[����]�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15ƪ-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2024-07-05 15:16:08 �߿���ѧ ��ҫͷ��

[����]�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15ƪ

�����ܽ����º��ijһʱ�ڡ�ijһ��ŀ��ijщ�������лع˺ͷ������ӷ��������й����եľ��ۣ��������ǵ�ѧϰ���������𵽳������µ����ã������ǻú�дһ���ܽ�ɡ���ô�ܽ�ҫע����ʲô�����أ�������с����������ĸ߿���ѧ֪ʶ���ܽᣬ�����ο�����ӭ����ķ���

[����]�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15ƪ

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�1

����բ��բ��λ�ù�ϵ���жϸ���

����һ��������բ�i뾶ϊr��r��բ�ľ�ϊd��

���������������ֹ�ϵ��

����1��d>r r��բ���룻��բ��բ�ľ���֮�ʹ�����բ��'�뾶֮�͡�

����2��d=r r��բ���у���բ��բ�ľ���֮�͵�����բ�i뾶֮�͡�

����3��d=r��r��բ���у���բ��բ�ľ���֮�͵�����բ�i뾶֮�

����4��d

����5��d

��������բ��բ��λ�ù�ϵ�����������޹��������жϣ�

����1���޹����㣬һբ����һբ֮������룬��֮�ڽ��ں���

����2����ψһ������ģ�һբ����һբ֮������у���֮�ڽ����с�

����3��������������ľ��ཻ����բբ��֮��ľ������բ�ľࡣ

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�2

����1.�������߼������ϵ��߼�������(һ������ڸ߿����ĵ�һ��ѡ����)�������߼�����ҫ����

����2.������ӳ���뺯������������ʽ�붨����ֵ����ֵ�����������������ʡ�����ͼ��ָ������������������������ӧ��

����3.���у����е��йظ���ȳ����с��ȱ����с�������ͨ����

����4.���ǻ������йظ��ͬ�ǹ�ϵ���յ���ʽ���ͳ�빫ʽ����ֵ������֤�������ǻ�����ͼ�������ʡ�ӧ��

����5.ƽ������:�������㡢�������㡢����������ӧ��

����6.����ʽ�����������ʡ���ֵ����ʽ������ʽ��֤��������ʽ�ľⷨ������ֵ����ʽ(���������ڴ����ѡ������)������ʽ��ӧ��

����7.ֱ����բ�ķ��̣�ֱ�ߵķ��̡���ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ�����թ滮��բ��ֱ����բ��λ�ù�ϵ

����8.բ׶���߷��̣���բ��˫���ߡ������ߡ�ֱ����բ׶���ߵ�λ�ù�ϵ���켣���⡢բ׶���ߵ�ӧ��

����9.ֱ�ߡ�ƽ�桢�򵥼����壺�ռ�ֱ�ߡ�ֱ����ƽ�桢ƽ����ƽ�桢��������׶���򡢿ռ�����

����10.���с���ϻ͸��ʣ����с����ӧ���⡢����ʽ��������ӧ��

����11.������ͳ�ƣ����ʡ��ֲ��с������������������̬�ֲ�

����12.�����������ĸ���󵼡�������ӧ��

����13.�����������ĸ���������

����բ�ı�׼����(x-a)2 (y-b)2=r2ע��(a,b)��բ������

����բ��һ�㷽��x2 y2 dx ey f=0ע��d2 e2-4f>0

���������߱�׼����y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

����ֱ���������s=c__hб���������s=c'__h

��������׶�����s=1/2c__h'����̨�����s=1/2(c c')h'

����բ̨�����s=1/2(c c')l=pi(r r)l��ı����s=4pi__r2

����բ�������s=c__h=2pi__hբ׶�����s=1/2__c__l=pi__r__l

����������ʽl=a__ra��բ�ľǵļ�����r>0���������ʽs=1/2__l__r

����׶�������ʽv=1/3__s__hբ׶�������ʽv=1/3__pi__r2h

����б�������v=s'lע������,s'��ֱ���������l�dz��ⳤ

�������������ʽv=s__hբ����v=pi__r2h

�����ȳ����еļ�������

��������ϊd�ĵȳ����у�����ͬ��һ�������������ǵȳ����у��乫����ϊd.

��������ϊd�ĵȳ����у�����ͬ���գ���k�����������ǵȳ����у��乫��ϊkd.

������{an}{bn}ϊ�ȳ����у���{an��bn}��{kan bn}(k��bϊ���㳣��)ҳ�ǵȳ�����.

�������κ�m��n���ڵȳ��������у�an=am (n-m)d(m��n��n )���ر�أ���m=1ʱ����õȳ����е�ͨ�ʽ����ʽ�ϵȳ����е�ͨ�ʽ������һ����.

����һ��أ���m n=p q(m��n��p��q��n )ʱ��am an=ap aq.

��������ϊd�ĵȳ����у�����ȡ���ⱦ���������һ�������у����������ǵȳ����у��乫��ϊkd(kϊȡ������֮��).

�����±��ɵȳ������ҹ���ϊm����ak.ak m.ak 2m.....(k,m��n )��ɹ���ϊmd�ĵȳ����с�

�����ڵȳ������у��ӵڶ�����ÿһ��(��������ĩ�����)������ǰ������ĵȳ�����.

����������d>0ʱ���ȳ������е��������������������;��d<0ʱ���ȳ������е����������ļ��ٶ���с;d=0ʱ���ȳ������е�������һ������.

����һ�κ����ķ���

����һ�κ�����ҳ�����ժ�������x��y�������п�����һ��ֱ�߱�ʾ����һ�κ����е�һ��������ֵȷ��ʱ��������һԪһ�η���ȷ����һ��������ֵ��

���������ı�ʾ����

�����б�����һŀ��ȼ��ʹ���������㣬���г��ķ�ӧֵ�����޵ģ����׿����ա����뺯��֮��ķ�ӧ���ɡ�

��������ʽ���������ˣ��ܹ�׼ȷ�ط�ӳ�����仯�������ա����뺯��֮���������ϵ������щʵ�������еĺ�����ϵ�������ý���ʽ��ʾ��

����ͼ�󷨣�����ֱ�ۣ���ֻ�ܽ��ƶر�����������֮��ĺ�����ϵ��

����һ�κ���������

����һ��أ�����y=kx b(k��b�dz�������k��0)����ôy����x��һ�κ�������b=0ʱ��y=kx b��y=kx������˵������������һ�������һ�κ���

����ע��һ�κ���һ����ʽy=kx b(k��ϊ0)

����a)k��ϊ0

����b)x��ָ����1

����c)bȡ����ʵ��

����һ�κ���y=kx b��ͼ���ǿ���(0��b)��(-b/k��0)�����һ��ֱ�ߣ����dz���ϊֱ��y=kx b�������կ���ֱ��y=kxƽ��|b|����λ���ȵõ���(��b>0ʱ������ƽ��;b<0ʱ������ƽ��)

�����ռ伸���������ͼ

������������ͼ������ͼ(���ߴӽ������ǰ���������ͷӱ);����ͼ(��������)������ͼ(��������)

����ע��

��������ͼ��ӳ���������¡����ҵ�λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͳ���;

��������ͼ��ӳ���������ҡ�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ij��ⱥͿ���;

��������ͼ��ӳ���������¡�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͿ��ȡ�

����������ѧ�ĸ�ϰ����

����һ��������䷨

����������ѧ��ʽ�϶࣬һʱ���ڼ���ʱ�����խ���щ��ʽ�ʵ����顣�����󵼹�ʽ��18�����Ϳ��էֳ��������ǣ�(1)�������ݺ����ĵ���(2��);(2)ָ������������ĵ���(4��);(3)���ǻ����ĵ���(6��);(4)�����ǻ����ĵ���(6��)���󵼷�����7�����ɷ�ϊ�������ǣ�(1)�͡�������̸��ϻ����ĵ���(4��);(2)������������������ָ�������ĵ���(3��)��

���������������䷨

����������ѧ֪ʶ֮���߼���ϵ�ƚ����ԣ�ҫ��ס��щ֪ʶ��ֻ�����һ��������������������õ������ּ����ϊ�������䡣���磬ƽ���ı��ε����ʣ�����ֻҫ��ס���ķ��壬�ɶ���������������һ�խ��߰���ƽ�ֳ�����ȫ�������σ��̶����ƶ����ķա���ȣ��խ���ȣ����ڽǻ����������խ��߻���ƽ�ֵ����ʡ�

����������־���䷨

������ѧϰijһ�½�֪ʶʱ���ȿ�һ�飬������ҫ�����òʱ������滭�ϲ����ߣ��ټ���ʱ���ͳ���ҫ�������½ڵ����ݴ�ͷ��β��������`���ˣ�ֻҫ�����ص�ĵط�����������ʾ�¾��ܼ�ס���½���ҫ���ݣ����ּ����ϊ��־���䡣

�����ġ�������䷨

�������ظ�����ijһ�½ڵ�֪ʶʱ�������������ݣ�����ͨ�����ի���ﵽ�ظ������ŀ�ģ����ּ����ϊ������䡣��ʵ�ʼ���ʱ��������䷨���־���䷨�����ʹ�õġ�

����������ѧ������ҵ��ע������

����1���ȿ������ҵ���������ҵ���ϡ�ֻ����ū���α��ļ���ԭ���ͷ��򣬲���˳���������ҵ��������ҵ�еĵ���ҳ���դﵽ����֪ʶ��ŀ�ġ�

����2��ע�����⡣ҫ������ŀ�����������������ȷ��ŀ��ҫ��ӧ����ѧ��֪ʶ���ҵ���������;���ͷ�����

����3��̬��ҫ���棬����ҫ�ͻ������ɡ��ա��оݡ���ϰ�ߡ�׼ȷ������ѧ���ķ��ɡ���������ʽ������ȡ���ҵ֮�����������㣬���ⲻӧ�еĵ�������

����4����ҵҫ������ɡ�ֻ�о����լ�����˼�����ֲ��������ܴٽ��լ���֪ʶ�����������⣬�������������լ���˼ά����;ͬʱҳ�ܼ����լ����յ�֪ʶ�ƿ�׼ȷ���ӷ��˷�ѧϰ�ϵı������ڣ����γ���ʵ�ļ�����

����5���������������ҵ����ʦ���ĺ�ҫ��ϸ��һ�飬������ҵ�г��ֵĵ���ҫ���������ҫ���ã������ĵط������dz�¶�լ���֪ʶ����������ĵط��������������Ϳ��լ�ʱ�ֲ��լ�֪ʶ�ϵ�ȱ�ݡ�

����6����ҵҫ�淶������ʱ��ҫ������ʣ�ҫ����˼���ǻ�һ��д�ɣ��м�д���ָģ������ֲ���ʹ��ҵͿ�ĺ��ࡣ��дҫ���������ⲽ���ҫ����������������ҫ������ȱ����ҵʱ�����ƶ��и��եĸ�ʽ��ҫ���ո�ѧ�ƶ���ҵ�淶ȥ����

����7����ҵҫ����ã����ڽ���ҵ���ű��������������ϰʱ������ʱ�����ο���

����������ѧ���ͽν���

����1����ǰ׼�����ͽ�����ŀα����ʼdz��������ľߣ���ץ��ʱ���ҫ����͸�ϰ�ͻڿ���ѧ�����ݡ�

����2��ҫ����ǿ�ҵ���֪���ͽσ�ϣ���ڿ���������ʦѧ����֪ʶ����������⡣

����3���ͽ�ʱҫ���о����������ͽ���һ�죬��ӧ�������������ѧϰ״̬������ʶ���ų���ɢע�����ĸ������ء�

����4������ҫ̧ͷ���۾�������ʦ��һ��һ����ר����־������ʦ��ÿһ�仰��ҫ����ץס��ʦ��˼·��ע����ʦ����������߼��ԣ�����������������ģ��լ���������ͽ������ķ������衣

����5���������ijһ�������ij�������һ������û����������ҫ�ڿ����ϡ���ţ�ǽ⡱����ҫ�ȼ�����������������������������κ���ȥ���л�����ʦ��̡�

����6��ҫŭ�������õ����ˡ�ҫ����˼����ʦ�����ÿһ�����⣬����۲���ʦ��ÿһ����ʾʵ�飬�󵨾��ַ����լ��ŀ����������μӿ������ۡ�

����7��ҫ�ر�ע����ʦ���εŀ�ͷ�ͽ�β����ʦ�ġ������ס������ǹ����ͻ����ݣ��������ڵ��¿��⣬��������ڿε�ŀ��ҫ���ҫ�������������⣬���ų������µ����á���ʦ�ŀκ��ܽᣬ������һ�ڿεľ�ҫ�����͸�ϰ��ʾ,�dz��ڿεĸ߶ȸ������ܽᡣ

����8��ҫ���ɼdzʼǵĺ�ϰ�ߡ�����һ����һ�߼ǣ�������ƿ���ì��ʱ��ҫ����ϊ�����¿κ��ٲ��ϱʼǡ��dzʼ�ҫ���ص㣬ҫ����ʦ�����֪ʶ��١�����ŀ���֪ʶ��������ŀ�ľ��ⲽ��Ϳ�����û����������������������κ�ϰʱ�ο���

����ѧ�ø�����ѧ�ķ����ͼ���

����1������������⣬����һ�����Ȿ;

����2������ѧ��դ𰸵�ʱ�򲻽����ƕդ𰸣���ҫ���լ�����ô���ġ��߿�֮ǰ�����ⲣ�һ���һ����ŀ������һ����ŀ������;

����3�����������������ŀ���ժ�����ڿ���ʦ������������ʦ��ը�����ġ�

����4��ƽʱ���զ���һщ��ѧ��ģ���ծ���ԭ���ǵ����ܹ�ѧ���������ʱ�䣬���ң���ǿ�������˼·��������ٶⱥ�׼ȷ��(������ͨ�������ծ����кܺõ�����)��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�3

��������һ������������߼�

�������ϲ���һ����ѡ������֣��������⡣�ص㿼�鼯�ϼ��ϵ���������ʶ������������ǿ�˶լ��ϼ��㻯�������ŀ��飬�������޼���չ���������˼ά�������ڽ����щ����ʱ��ҫע�����ü��ε�ֱ���ԣ���ע�ؼ��ϱ�ʾ������ת���뻯�򡣼����߼�������������ʽ��һ����ѡ������������ֱ�ӿ������⼰���ϵ���߼�����ʡ�����ҫ��ϵ����������α���жϡ�ȫ��������س�����ķ񶨵ȣ������ڽ���������ο��鳣���߼����������ѧ������̺��߼�������

����������������뵼��

���������ǹ߿����ص����ݣ���ѡ�����������ϊ��������կ��麯���ķ�������ֵ�򡢺��������ʡ������뷽�̡��������ⱥ�����һ�κͷ��κ�����ָ�����������ݺ�������ӧ�õȣ���ֵլϊ10�֣�������뵼��������һ�𿼲麯�������ʡ���������һ���濼�鵼���������뵼���ļ������壬��һ���濼�鵼���ļ�ӧ�ã��������ĵ������䡢��ֵ����ֵ�ȣ�ͨ���կ͹������ʽ���֣�������������е��⣬���ǵ������ۺ�ӧ�ã���ҫ�ǻͺ���������ʽ�����̵���ϵ��һ���խ�������ʽ���֣���һщ����ʽ��������⡢������ȡֵ��χ���⡢���̸��ĸ������⡢����ʽ��֤�������⡣

���������������ǻ�����ƽ������

����һ����2��с�⣬1���ۺͻ���⡣с��һ������ƽ�������йظ������ȣ���һ��������֪ʶ��ij��䡣���������û���漰���ҷ��������ҷ�����ӧ�ã����ܾ���һ���ͽ�����໥��������ǻ�����ͼ�����ʻ����ǻ�ȱ任����ŀ��ҳ�����ǿ���ƽ������ϊ�������⣬ҫע�����ν��˼���ڽ����е�ӧ�á������ص㿼��ƽ�������������ĸ��ӧ�ã�������ֱ�ߡ�բ׶���ߡ����с�����ʽ�����ǻ����ƚ�ϣ�����ƕȡ���ֱ�����ߵ������ǡ����ȵ㡱���͡�

���������ģ������벻��ʽ

��������ʽ��ҫ����һԪ���β���ʽ�ľⷨ��һԪ���β���ʽ��ͼ����թ滮���⡢��������ʽ��ӧ�õȣ�ͨ������с��������1��2���⡣�բ���ʽ�ĺ����դ��������с��������ρ����������ƚ�����н��п��顣��ѡ��������п���ȳ��ȱ����еĸ�����ʡ�ͨ�ʽ����͹�ʽ�ȵ����ӧ�ã�һ���������͹��������֪ʶϊ���ߣ��ۺ����ú��������̡�����ʽ�ƚ����������������ƕ������с��ߵ���ŀ��

���������壺���弸����ռ�����

����һ�ǿ���ռ伸����ľṹ������ֱ��ͼ������ͼ�����ǿ���ռ�㡢�ߡ���֮���λ�ù�ϵ�����ǿ������ÿռ�����������弸�����⣺���ÿռ�����֤������ƽ���봹ֱ����ռ�ǵȣ��ŀʋ�ҫ�󣩡��ڸ߿��ծ��у�һ����1~2���͹����һ������⣬��ϊ�е��⡣

��������������������

����һ����1~2���͹����1������⣬���п͹�����ҫ����ֱ��б�ʡ�ֱ�߷��̡�բ�ķ��̡�ֱ����բ��λ�ù�ϵ��բ׶���ߵķ���ӧ�á���׼���̵���⡢�����ʵļ���ȣ����������ҫ����ֱ������բ�������ߵȵ�λ�ù�ϵ���⣬������ƽ�������������벻��ʽ���㣬����һщ���������⡢֤�����⡢�����붨ֵ����ֵ�뷶χ����ȡ�

���������ߣ��㷨����������֤��

�����߿����㷨��.������ѡ�������������ʽ���֣������������㡰���¡���������ȵ�������ͼ��ʶ�����㷨���ե��ķ����⡣�㷨������֪ʶ�����罻�������ǿ��������������������ص��ǹ������йظ�������ĵ�����ʽ�����㼰����ļ������壬һ����ѡ���⡢����⣬�ѷȳ�������֤����������ķ�����ҫ���ں��������ǡ����с����弸�ρ��������εȷ��棬��������ŀ����խ�с���������ƣ���ѧ���ɷ�������ϊ������һс�ʡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�4

�����߿���ѧ�ծ����ע������

����һ�������

����1�����й��ڷ�χ���߽⼯�����һ��д������ʽ����������ͼ�˼���ŀ�ʵĵ����ƿ�χ�������䣬ʡ�£�

����2����������ŀ��յ��п���������£��ر����ҳ����ݸ��ֵ����լ�������

����3�����нƕ����д�ɻ����ƶȣ���ȷ����һ��д�˸�0��60�ȣ�0��������������ͽ��������ǽӹ���(��)��

����4������ҫ�壬ҫ���ֿ������������ʡ����磬�нǻ��ǽн�����ֵ������ʽ��������ʽ��ֵ������������д������дʵ�������鲿����ģ����б�ǻ���б�ʣ��켣���ǹ켣���̣�ֱ��ac����ƽ��ac��ϵ�����ƕ���ʽϵ�������ֵ������сֵ��

����5������������ҫע��𰸵�����0����0������

����6���ȳ�ȱ������㹫��������������ģ�ע�⿴��û�с��������у��������с�һ������ۣ�

����7������������ֱ�߷��̣�����б��ҫ����б�ʲ����ڵ������

����8��д�˽���ʽ�͹켣����ҫע�ⲻҫ���ƕ�����ͬ�������������ͣ���ҫ����k��z��д����k�ľǹ�ҫ���dz�����ŀ���˷�χ

����9����������ҫ���役����ʲô�ط������ߣ�

����10��������ͨ��ҫ�����費��ҫ���࣬a1�ܲ��ܺϲ���

����11��ʵϵ��һԪ���η�����ϵ��ҫע�����ʵ�����������

����12������ij�ҫ���ᣬ���ҫ������35���ӣ�

��������ѡ����

����1��û��abcd��һ����˵������û��ʲôabcdһ��һ��û��һ����������˵��������ƭ�˵ģ�

����2������ӣ��ѡ����ļ��ɣ���ѧ�����ã���������һ���������϶����ա�ѡ֮�ࣻ

����3��ע�⸳ֵ�����ų����ڼ��ѡ����ʱ�����ã�

����(������ݿɵ���ķ��߿���ѧѡ�������ʮ����⼼��)

����4��ѡ�������10�������ڣ�

�������������

����1�������ж���ż��ǰҫ���ж϶������ƿ����ҷգƣ�һ��ŷ��r�ļ�ҳҫ��һ���ж�ŷ��������֤�����ʱ��ע�ⶨ������ֵд��ʱ��û��сֵ��ҫ����д����сֵ!

����2����������ʽʹ��һ������������м��мǣ����ı�ţ����ݷ�χ�ж϶�ֲ�ƿ�ȡ�õ���

����3���������ʱ��ע��a,b��r��ҫ©��

����4��д���ȷֵ㹫ʽ�мdz�ҫд�����ģʽ������û�г��������ڴ��������

����5�����������õ�sinֵ����м����⣬�����мǽ��飻

����6��������������б�ʼ���б�ʲ����ڣ��е����������ǵü����б�ʽ����0��

����7��ӧ����ע��һ��ҫд�����ķ����������޶�ҫ���ǣ�����ͼ�ε�ӧ���⣬���������ޣ�

����8��ͼ��ƽ�ƽǵ�ǰ��ĸ���ϵ��ҫ�����ƽ�ƣ�

����9�����д���̫�ѵ�һ�����������բ�ͨ�ʱ���ж�ӹ���ѧ���ɷ�֤����

����10������ǰ���������25��30����

�����߿���ѧ�����ע������

����һ�����ǻ�����

����ע���һ��ʽ���յ���ʽ����ȷ��(ת����ͬ��ͬ�����ǻ���ʱ�����ù�һ��ʽ���յ���ʽ(��䡢ż���䣻���ſ�����)ʱ����������ϊ���ģ����´���!һ�ų��������̽���!)��

��������������

����1��֤��һ�������ǵȳ�(�ȱ�)����ʱ������½���ʱҫд����˭ϊ���˭ϊ����(����)�ĵȳ�(�ȱ�)���у�

����2�����һ��֤������ʽ����ʱ�����һ���dz�������һ���ǻ���n��ʽ��ʱ��һ�㿼���÷�������������˶��ǻ�n��ʽ�ӣ�һ�㿼����ѧ���ɷ�(����ѧ���ɷ�ʱ����n=k 1ʱ��һ��������n=kʱ�ļ��裬������ȷ�������ϼ������ΰѵ�ǰ��ʽ��ת����ŀ��ʽ�ӣ�һ������ʵ��ķ�������һ�������ѷȵġ����ķ����ǣ��õ�ǰ��ʽ�ӽ�ȥŀ��ʽ�ӣ������ţ��õ�ŀ��ʽ�ӣ��½���ʱһ��д�����ϣ��ɢ٢ڵ�֤��

����3��֤������ʽʱ����ʱ���캯�������ú��������ժܼ�(����ҫ�й��캯������ʶ)��

�����������弸����

����1��֤������λ�ù�ϵ��һ�㲻��ҫȥ��ϵ�����򵥣�

����2��������ֱ�����ɵľǡ�����ǡ�����ǡ����������⡢������ĸߡ�����������������ʱ�����ҫ��ϵ��

����3��ע���������ɵľǵ�����ֵ(��χ)������ǵ�����ֵ(��χ)�ĺ�ϵ(�������⡢�۽ǡ��������)��

�����ġ���������

����1���������������������л����¼��������¼������ļ����¼��ĸ�����

����2��������ʲô����ģ�ͣ������ĸ���ʽ��

����3����׼��ֵ�������׼�ʽ��

����4�������ʱ��������(����p1 p2 ... pn=1)��

����5��ע�����ʱ�����о١���ͼ�ȼ���������

����6��ע��żس��������żس�����

����7��ע�⡰��ɢ�ġ���֪ʶ��(��ҷͼ��ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ���ֲ������)�ڴ����е���͸��

����8��ע���������ʹ�ʽ��

����9��ע��ƽ�����顢����ȫƽ���������⡣

�����塢բ׶��������

����1��ע����켣����ʱ������������(��բ��˫���ߡ�������)���룬��բ������࣬��������ֱ�ӷ������巨�����취��������������ϵ������

����2��ע��ֱ�ߵ��跨(��1����б�ʣ�ûб�ʣ���2��x=my b(б�ʲ�ϊ��ʱ)��֪�����е�ʱ�������õ�)��ע���б�ʽ��ע��τ�ﶨ����ע���ҳ���ʽ��ע���ա�����ȡֵ��χ�ȵȣ�

����3��ս��������˼·ҫ��7�֣���9�֣���12�֡�

����������������ֵ����ֵ������ʽ�����(���������)����

����1���������ķ�������ȷ����������ر��ǹ��ϻ����ĵ�������������һ�㲻�ܲ����á��͡��򡰣�������(֪�����󵥵����䣬�����ⱥţ�֪�����ԣ��������χ�����ⱥ�)��

����2��ע�����һ����ӧ��ǰ����۵�'��ʶ��

����3��ע��������۵�˼�룻

����4������ʽ�����й��캯������ʶ��

����5�����������(���볣���������ú���ͼ������ķֲ�����������ֵ��)��

����6������˼·�ϱ�4�֣���8�֣���12�֡�

�����߿���ѧ���խ���ע������

����1.���������ĺ�ϵ

�����ܶ��˶��������ӳ������ҵ�һ�������±ʣ�������ŀ��������ҫ��û�г�͸��������δ���ŀ���ھ�������������������˼·�͸��޴�̸���������������ȼ�ࡣֻ��������ϸ�����⣬׼ȷ�ذ�����ŀ�еĺؼ����������硰���١�����a>0�����ա�����ȡֵ��χ�ȵȣ����л�ȡ�����ܶ����ϣ������ѹ����׼���ⷽ��

����2.���������롰�÷֡��ĺ�ϵ

����ҫ����ľ������ת��ϊ�÷ֵ㣬��ҫ��׼ȷ��������ѧ���ա�������һ���������ܶ��������ӣ���˾����θ������֡�������ԡ����զ���ȫ����������լ��ĺ�����ʵ�ʵ÷ֲ�֮��զ�������弸����֤�еġ���������ʹ�ܶ��˶�ʧ1/3���ϵ÷֣�������֤�с���ͼ��֤�������ܽ���˼·��ȷ����������������ڲ����ڰѡ�ͼ�����ԡ�׼ȷ��ת��ϊ���������ԡ����÷��ٵÿ�����

����3.����׼�ĺ�ϵ

����ֻ�с�׼�����ܵ÷֣�ֻ�с�׼����ſɲ��ؿ����ٻ�ʱ���飬�����족��ƽʱѵ���ľ�������ǿ��������ܽ�������⣬һζ��죬ֻ����ô���ٳ�����ȥ���21��ӧ���⣬�����г��ֶκ�������ʽ�����ѣ������൱������ڴ�æ�аѷ��κ�������һ�κ�������������ܺ�̲��ֽ���˼·��ȷ�ֻ�ʱ��ȥ�㣬ҳ�����ò����֣��������ǵ�ʵ��ˮƽ�dz�����ġ��ʵ�����һ�㡢׼һ�㣬�ɵö�һ��֣��෴����һ�㣬��һƭ������ʱ�仹�ò����֡�

����4.������������ĺ�ϵ

�����õ��ծ���ӧ��ȫ��ͨ��һ�飬һ����˵ӧ�����׺��ѡ��ȼ�󷱵�˳�����𡣽����������˳�򲢲���ȫ�����׵�˳������ڴ���ʱҫ��������ʱ�䣬��ҫ��ij����ס�����θ򡰳־�ս���������ⱥķ�ʱ�����ò����֣����������ֱ������ˡ��⼸�꣬��ѧ�����ѵӡ�һ��ѹء�תϊ������ѹء�����˽���ⶼ�����˲�η����ġ�̨�ס�����ڿ��������ף����������ѣ��⵽���ѣ���˿������׵���ҳ���с�ҧ�֡��ĺؿ���������������ҳ�пɵ÷�֮�������կ����п��������ס��ⲻ�ɵ������ģ��������ⲻҫ���ӣ��侲˼������ϸ���������ܵõ�ӧ�еķ�����

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�5

�������ǻ�����

����ע���һ��ʽ���յ���ʽ����ȷ�ԡ�

���������⡣

����1��֤��һ�������ǵȳ�ȱȣ�����ʱ������½���ʱҫд����˭ϊ���˭ϊ������ȣ��ĵȳ�ȱȣ����у�

����2�����һ��֤������ʽ����ʱ�����һ���dz�������һ���ǻ���n��ʽ��ʱ��һ�㿼���÷�������������˶��ǻ�n��ʽ�ӣ�һ�㿼����ѧ���ɷ�������ѧ���ɷ�ʱ����n=k 1ʱ��һ��������n=kʱ�ļ��裬������ȷ�������ϼ������ΰѵ�ǰ��ʽ��ת����ŀ��ʽ�ӣ�һ������ʵ��ķ�������һ�������ѷȵġ����ķ����ǣ��õ�ǰ��ʽ�ӽ�ȥŀ��ʽ�ӣ������ţ��õ�ŀ��ʽ�ӣ��½���ʱһ��д�����ϣ��ɢ٢ڵ�֤��

����3��֤������ʽʱ����ʱ���캯�������ú��������ժܼ�

�������弸���⡣

����1��֤������λ�ù�ϵ��һ�㲻��ҫȥ��ϵ�����򵥣�

����2��������ֱ�����ɵľǡ�����ǡ�����ǡ����������⡢������ĸߡ�����������������ʱ��ҫ��ϵ��

����3��ע���������ɵľǵ�����ֵ����χ��������ǵ�����ֵ����χ���ĺ�ϵ��

�����������⡣

����1���������������������л����¼��������¼������ļ����¼��ĸ�����

����2��������ʲô����ģ�ͣ������ĸ���ʽ��

����3����׼��ֵ�������׼�ʽ��

����4�������ʱ�������򷴣�����p1 p2 ���� pn=1����

����5��ע�����ʱ�����о١���ͼ�ȼ���������

����6��ע��żس��������żس�����

�������ҡ����ҵ������⡣

����1���ڡ�abc�у���c=90�㣬a=1��c=4����sina��`ֵϊ

����2����֪��ϊ��ǣ��ң�����ķ����ǣ���a��30��b��45��c��60��d��90��

����3���ڡ�abc�у�������a����bϊ��ǣ����c�ķ����ǣ���a��75��b��90��c��105��d��120��

����4������aϊ��ǣ��ң���a=����a��15��b��30��c��45��d��60��

����5���ڡ�abc�у�ab=ac=2��ad��bc������ϊd����ad=��e��ac�е㣬ef��bc������ϊf����sin��ebf��ֵ��

�������ҡ����ҽ�����ϡ�

����1����֪���ǽ�һ�ߣ������߼�һ�ߵķխǣ����������ƿ����ҫ���ۣ������ҷ�����

����2����֪���ߣ������߼���н������ҷ���

����3�����ҷ�������ȷ����������״�dz����ã�ֻ��ҫ֪���ǵ�����ֵϊ����ϊ��������ϊ�㣬�Ϳ���ȷ���ƕ۽ǡ�ֱ�ǻ�����ǡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�6

����1���γ����ݣ�

�������޿γ���5��ģ����ɣ�

��������1�����ϡ�����������������ⱥ�����ָ���ԡ��ݺ�����

��������2�����弸�γ�����ƽ��������γ�����

��������3���㷨������ͳ�ơ����ʡ�

��������4���������ⱥ��������ǻ�������ƽ�����������ǻ�ȱ任��

��������5���������ρ����с�����ʽ��

����������ÿһ������ѧ��������ѧϰ�ġ�

�����������ݸ����˸��н׶δ�ͳ����ѧ����֪ʶ�ͻ������ܵ���ҫ���֣����а������ϡ����������с�����ʽ���������ρ����弸�γ�����ƽ��������γ����ȡ���ͬ�����ڱ�֤��û�����ͬʱ����һ��ǿ������щ֪ʶ�ķ�������չ���̺�ʵ��ӧ�ã������ڼ������ѷ��������ߵ�ҫ��

�������⣬�������ݻ��������������㷨�����ʡ�ͳ�ƶ����ݡ�

����2�����ѵ㼰���㣺

�����ص㣺���������у����ǻ�����ƽ��������բ׶���ߣ����弸�σ�����

�����ѵ㣺������բ׶����

�����߿���ؿ��㣺

�����ż���������߼������ϵĸ��������㡢�����߼�����ҫ����

�����ƺ�����ӳ���뺯������������ʽ�붨����ֵ������ֵ�����������������ʡ�����ͼ��ָ����ָ�����������������������������ӧ��

���������у����е��йظ���ȳ����с��ȱ����с�������͡����е�.ӧ��

���������ǻ������йظ��ͬ�ǹ�ϵ���յ���ʽ���͡�������빫ʽ����ֵ������֤�������ǻ�����ͼ�������ʡ����ǻ�����ӧ��

������ƽ���������йظ�����������㡢�������㡢����������ӧ��

�����ʲ���ʽ�����������ʡ���ֵ����ʽ������ʽ��֤��������ʽ�ľⷨ������ֵ����ʽ������ʽ��ӧ��

������ֱ�ߺ�բ�ķ��̣�ֱ�ߵķ��̡���ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ�����թ滮��բ��ֱ����բ��λ�ù�ϵ

������բ׶���߷��̣���բ��˫���ߡ������ߡ�ֱ����բ׶���ߵ�λ�ù�ϵ���켣���⡢բ׶���ߵ�ӧ��

������ֱ�ߡ�ƽ�桢�򵥼����壺�ռ�ֱ�ߡ�ֱ����ƽ�桢ƽ����ƽ�桢��������׶���򡢿ռ�����

���������с���ϻ͸��ʣ����с����ӧ���⡢����ʽ��������ӧ��

�����ϸ�����ͳ�ƣ����ʡ��ֲ��с������������������̬�ֲ�

�����е����������ĸ���󵼡�������ӧ��

�����ѹ����������ĸ���������

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�7

����1.���еķ���

������һ���������е�һ�����������у������е�ÿһ�������������е���.

����(1)�����ж�����կ��������е����ǰ�һ���������еģ����������е�����ͬ�����д���ͬ����ô���ǿͳ���ͬһ���у���������1��2��3��4��5������5��4��3��2��1�dz�ͬ������.

����(2)�����еķ����в�û�й涨�����е������벻ͬ����ˣ���ͬһ�����п��գ��ֶ����ͬ�����֣��磺-1��1���ݣ�2���ݣ�3���ݣ�4���ݣ����������у�-1��1��-1��1����.

����(4)���е��������������dz�ͬ�ģ����е�����ָ��������е�ijһ��ȷ����������һ������ֵ��ҳ�����൱��f(n)����������ָ������������е�λ����ţ������ա�����ֵ���൱��f(n)�е�n.

����(5)�����������������ʮ����ҫ�ģ��м�����ͬ�������������ǵ����д���ͬ�����ɵ����оͳ���һ����ͬ�����у���ȼ�����������б��ʵ�����.�磺2��3��4��5��6��5��������ͬ�ĵ�������ʱ���ͻ�õ���ͬ�����у���{2��3��4��5��6}��Ԫ�ز��۰������ĵ������ж���ͬһ������.

����2.���еķ���

����(1)�������е��������ٿ��զ����н��з��࣬��ϊ�������к���������.��д����ʱ�������������у�ҫ��ĩ��д������������1��3��5��7��9������2n-1��ʾ�������у����������д��1��3��5��7��9������1��3��5��7��9������2n-1���������ͱ�ʾ��������.

����(2)����������֮��ĵ�с��ϵ�����е������կ��է�ϊ���¼��ࣺ�������с��ݼ����с��ڶ����с�������.

����3.���е�ͨ�ʽ

���������ǰ�һ���������е�һ���������ں��ı���������ȷ����һ������`���ɣ��������ͨ������ʽ��f(n)����ʾ�ģ�

����������ͨ�ʽ��ʽ����ȼ��ͬ������ʾͬһ�����у�����ÿ��������ϵ�������ý���ʽ�������һ����ҳ����ÿ�����ж���д������ͨ�ʽ;�е�������ȼ��ͨ�ʽ��������ʽ�ϣ��ֲ�һ���ǵģ�����֪��һ������ǰ��������������˵���������dz���ȷ���ģ�ͨ�ʽ����.�磺����1��2��3��4������

�����ɹ�ʽд���ĺ�����ͳ�һ���ˣ���ˣ�ͨ�ʽ�ĺ��ɲ���ҫ������ǰ�����ҫ�������еĺ��ɹ��ɣ���۲�����������ҵ����е����ڹ��ɣ�������ǰ����д����ͨ�ʽ��û��ͨ�õķ�����ѭ.

������ǿ����������ͨ�ʽ������ע�����¼��㣺

����(1)���е�ͨ�ʽʵ������һ������������n.�����������ӽ�{1��2������n}ϊ������ĺ����ı���ʽ.

����(2)���֪�������е�ͨ�ʽ����ô������1��2��3����ȥ�����ʽ�е�n�Ϳ������������еĸ���;ͬʱ�������е�ͨ�ʽҳ���ж�ij���ƿ���ij�����е�һ�����ǵļ����ǵڼ���.

����(3)�����еĺ�����ϵ��һ�����н���ʽһ�������������е����ж���ͨ�ʽ.

������2�ij������ֵ����ȷ��1��0.1��0.01��0.001��0.0001���������ɵ�����1��1.4��1.41��1.414��1.4142������û��ͨ�ʽ.

����(4)�е����е�ͨ�ʽ����ʽ�ϲ�һ���ǵģ���������еģ�

����(5)��щ���у�ֻ��������ǰ�����û�и������ĺ��ɹ��ɣ���ô����ǰ�漸����ɳ�������ͨ�ʽ����.

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�8

����������ѧ֪ʶ��֮������ʽ

����1.y=c(cϊ����) y'=0

����2.y=x^n y'=nx^(n-1)

����3.y=a^x y'=a^xlna

����y=e^x y'=e^x

����4.y=logax y'=logae/x

����y=lnx y'=1/x

����5.y=sinx y'=cosx

����6.y=cosx y'=-sinx

����7.y=tanx y'=1/cos^2x

����8.y=cotx y'=-1/sin^2x

����9.y=arcsinx y'=1/��1-x^2

����10.y=arccosx y'=-1/��1-x^2

����11.y=arctanx y'=1/1 x^2

����12.y=arccotx y'=-1/1 x^2

�������ǻ�����ʽ

����������ǻ�����ʽ

����sin ��=�ϧ��ķա� / б��

����cos ��=�ϧ����ڱ� / б��

����tan ��=�ϧ��ķա� / �ϧ����ڱ�

����cot ��=�ϧ���`�ڱ� / �ϧ��ķա�

�������ǹ�ʽ

����sin2a=2sina?cosa

����cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

����tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

����(ע��sina^2 ��sina��ƽ�� sin2(a) )

���������ǹ�ʽ

����sin3��=4sin����sin(��/3 ��)sin(��/3-��)

����cos3��=4cos����cos(��/3 ��)cos(��/3-��)

����tan3a = tan a �� tan(��/3 a)�� tan(��/3-a)

���������ǹ�ʽ�ƶ�

����sin3a

����=sin(2a a)

����=sin2acosa cos2asina

���������ǹ�ʽ

����asin�� bcos��=(a^2 b^2)^(1/2)sin(�� t)������

����sint=b/(a^2 b^2)^(1/2)

����cost=a/(a^2 b^2)^(1/2)

����tant=b/a

����asin�� bcos��=(a^2 b^2)^(1/2)cos(��-t)��tant=a/b

�������ݹ�ʽ

����sin^2(��)=(1-cos(2��))/2=versin(2��)/2

����cos^2(��)=(1 cos(2��))/2=covers(2��)/2

����tan^2(��)=(1-cos(2��))/(1 cos(2��))

�����ƶ���ʽ

����tan�� cot��=2/sin2��

����tan��-cot��=-2cot2��

����1 cos2��=2cos^2��

����1-cos2��=2sin^2��

����1 sin��=(sin��/2 cos��/2)^2

����=2sina(1-sin2a) (1-2sin2a)sina

����=3sina-4sin3a

����cos3a

����=cos(2a a)

����=cos2acosa-sin2asina

����=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

����=4cos3a-3cosa

����sin3a=3sina-4sin3a

����=4sina(3/4-sin2a)

����=4sina[(��3/2)2-sin2a]

����=4sina(sin260��-sin2a)

����=4sina(sin60�� sina)(sin60��-sina)

����=4sina.2sin[(60 a)/2]cos[(60��-a)/2].2sin[(60��-a)/2]cos[(60��-a)/2]

����=4sinasin(60�� a)sin(60��-a)

����cos3a=4cos3a-3cosa

����=4cosa(cos2a-3/4)

����=4cosa[cos2a-(��3/2)2]

����=4cosa(cos2a-cos230��)

����=4cosa(cosa cos30��)(cosa-cos30��)

����=4cosa.2cos[(a 30��)/2]cos[(a-30��)/2].{-2sin[(a 30��)/2]sin[(a-30��)/2]}

����=-4cosasin(a 30��)sin(a-30��)

����=-4cosasin[90��-(60��-a)]sin[-90�� (60�� a)]

����=-4cosacos(60��-a)[-cos(60�� a)]

����=4cosacos(60��-a)cos(60�� a)

����������ʽ��ȿɵ�

����tan3a=tanatan(60��-a)tan(60�� a)

������ѧբ׶��ʽ֪ʶ��

�������ҷ���a/sina=b/sinb=c/sinc=2rע������r��ʾ�����ε����բ�뾶

�������ҷ���b2=a2 c2-2accosbע����b�dz�a�ͱ�c�ļн�

����բ�ı�׼����(x-a)2 (y-b)2=r2ע��(a,b)��բ������

����բ��һ�㷽��x2 y2 dx ey f=0ע��d2 e2-4f>0

���������߱�׼����y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

����ֱ���������s=c.hб���������s=c'.h

��������׶�����s=1/2c.h'����̨�����s=1/2(c c')h'

����բ̨�����s=1/2(c c')l=pi(r r)l��ı����s=4pi.r2

����բ�������s=c.h=2pi.hբ׶�����s=1/2.c.l=pi.r.l

����������ʽl=a.ra��բ�ľǵļ�����r>0���������ʽs=1/2.l.r

����׶�������ʽv=1/3.s.hբ׶�������ʽv=1/3.pi.r2h

����б�������v=s'lע������,s'��ֱ���������l�dz��ⳤ

�������������ʽv=s.hբ����v=p.r2h

�����˷�����ʽ��a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

�������dz���ʽ|a b|��|a| |b||a-b|��|a| |b||a|��b<=>-b��a��b

�������ǻ����ĵ������ж�����

�������ں���y=asin(��x ��)�ĵ����ԣ�����>0ʱ�������ڲ㺯��u=��x ���ǵ��������ģ����ըú����ĵ����ժ�y=sin x�ĵ�������ͬ���ʿ���ȫ���պ���y=sin x�ĵ���������;������<0ʱ���ڲ㺯��u=��x ���ǵ����ݼ��ģ���ʱ�ú����ĵ����ժͺ���y=sinx�ĵ������෴���ͳ����ٰ��պ���y=sinx�ĵ����խ����һ���ǹ������ǻ�������ż�խ��ڲ㺯����ϵ����ϊ�������ټ��խ�������ڴ��о���ֵ�����ǻ���ӧ�ø���ͼ�񣬴�ֱ���ͻ����жϡ�

������������������

��������������������������������涨�������ij���ϊ0���䷽��������ģ����������������������ߡ����������е�λ������ʵ����0��λ��һ��������������������һщ��������΢���dz����ͻ����������ӧ�����㹻�����ӡ�

���������нƿ�χ��������

��������ʱҫȫ�濼�����⡣��ѧ����������������һщ���ױ����������ӵ����أ��ܲ����ڽ���ʱ����щ���ؿ��ǵ����ǽ���ɹ��ĺؼ����統a��b<0ʱ��a��b�ļнdz�һ��ϊ�۽ǣ�ҫע���=�е������

����an��sn��ϵ��������

���������������у����е�ͨ��an����ǰn���sn֮��������й�ϵ��an=s1��n=1��sn-sn-1��n��2�������ϵ���������ж��dz����ģ���ҫע����������ϵʽ�ƿֶεģ���n=1��n��2ʱ�����ϵʽ������ȫ��ͬ�ı�����ʽ����ҳ�ǽ����о���������һ���ط�����ʹ�������ϵʽʱҫ���μ�ס�䡰�ֶρ����ص㡣

���������еķ��塢�����������

�����ȳ����е�ǰn����ڹ��ϊ��ʱ�ǹ���n�ij�����ϊ��ķ��κ���;һ��أ��н��ۡ�������{an}��ǰn���sn=an2 bn c(a��b��c��r)��������{an}ϊ�ȳ����еij�ҫ������c=0��;�ڵȳ������у�sm��s2m-sm��s3m-s2m(m��nx)�ǵȳ����с�

���������е���ֵ����

����������������ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ���ǹ���������n�ĺ�����ҫ���ڴӻ����ĺ۵���ʶ�������������⡣���е�ͨ��an��ǰn���sn�ĺ�ϵ�ǹ߿��������ص㣬����ʱҫע���n=1��n��2�ֿ����ۣ��ٿ��ܲ���ͳһ���ڹ���������n�ķ��κ�������ȡ��ֵ�ĵ�ҫ����������������κ����ķգ����զ��������

������λ�����������������

������λ�����ͷ���������������������һ���ȳ����к�һ���ȱ����ж�ӧ��ij˻�����ɵģ�����ǰn��͡������������������ʽϊsn���������ʽ����ͬʱ���եȱ����еĺ��ȵõ���һ����ʽ����������ʽ��һλ������ͱ�����ת��ϊ����һ���ȱ����е�ǰn��ͻ�ǰn-1���ϊ�����������.���������׳�������ľ��ǵ�λ������ʣ����ĵ�����

��������ʽ����ӧ�ò�������

������ʹ�ò���ʽ�ļ������ʽ���������֤ʱһ��ҫ׼ȷ���ر��dz���ʽ����ͬʱ���ի�ͬʱ����һ����ʽ����������ʽ��ˡ�һ������ʽ����ͬʱn�η�ʱ��һ��ҫע��ʹ���ܹ�����������������������˲���ʽ���ʳ�����ǰ�������ͻ���ִ���

�������ӻ�������ʽӧ����������

�������û�������ʽa b��2ab�լ���ʽab��a b22����������ֵʱ�����ע��a��bϊ����(��a��b�ǹ�)��ab��a b����֮һӧ�ƕ�ֵ���ر�ҫע��ⱥų�����������������y=ax bx(a��b>0)�ĺ�������ӧ�û�������ʽ������ֵʱ��һ��ҫע��ax��bx��'���ţ���ҫʱҫ���з������ۣ�����ҫע���ա���x��ȡֵ��χ���ڴ˷�χ�ڵⱥ��ܷ�ȡ����

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�11

��������һ�������ķ������γɵ�ͼ�σ�����˵������һ�������ĵ��ȫ������ɵļ��ϣ���������������ĵ�ĺ켣��

�����켣������������������⣺���ڹ켣�ϵĵ㶼���ϸ�����������������켣�ĵ�����(ҳ������ҫ��);�����ڹ켣�ϵĵ㶼�����ϸ�����������ҳ���ƿ��ϸ��������ĵ���ڹ켣�ϣ�������켣���걸��(ҳ���������)��

�������켣���̡������뼸�ι켣��ӧ�ĵ���������

����һ���󶯵�ĺ켣���̵ļ�������

����1�������ʵ�������ϵ���������m������;

����2��д����m�ļ���;

����3�������=0;

����4�����򷽳�ϊ�����ʽ;

����5�����顣

���������󶯵�ĺ켣���̵ij��÷�������켣���̵�'�����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�

����1��ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������󼴵ö���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��

����2�����巨������ܹ�ȷ������ĺ켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��

����3����ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p������(x0��y0)����������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��

����4��������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������

����5�����취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��

����ֱ�뷨���󶯵�켣���̵�һ�㲽��

�����ٽ�ϵ���������ʵ�������ϵ;

��������㡪����켣�ϵ���һ��p(x��y);

��������ʽ�����г�����p������ĺ�ϵʽ;

�����ܴ����������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������;

������֤������֤�����󷽳̼�ϊ���������ķ���켣���̡�

������һ���߿���ѧ���к��������с����ǻ�����ƽ������������ʽ�����弸�εⱦŵ��½ڡ�

������ҫ�ǿ������͵��������������������н׶�������ĵi�飬����������ص㿼���������棺��һ�����������ʣ����������ĵ����ԡ���ż��;�ڶ��ǻ����ľ���⣬�ص㿼����ƕ��κ����͸ߴκ������ֺ���������һщ�ֲ����⣬��������ֲ��ص㻹���������������ƕ��η��̵ķֲ���.���⣬���ǵ�һ����顣

�����ڶ���ƽ�����������ǻ�����

�����ص㿼���������棺һ���ǻ�������ֵ����һ���ص����չ�ʽ���ص��������������ʽ���ڶ��������ǻ�����ͼ������ʣ������ص��������һ��������һ��������ʣ����������ҷ��������ҷ������������ρ��ѷȱƚ�с��

�������������с�

�������������飬�ص㿼�������棺һ��ͨ��;һ������͡�

�������ģ��ռ����������弸�ρ�

�����������ص㿼���������棺һ����֤��;һ���ǽ��㡣

�������壺���ʺ�ͳ�ơ�

������һ�����ҫ��������ѧӧ������ķ��룬��ȼӧ���������漸�����棬��һ�����ȿ��ܵĸ��ʣ��ڶ������¼��������ƕ����¼������ж����ظ��¼������ĸ��ʡ�

�����������������ρ�

�����������dzƚ�ͷ�۵����⣬�������ծ����ѷȱƚθ󣬼��������⣬��ȼ��һ���⣬���ܽ��������ೣ����'���ͣ�������һ��������ֱ�ߺ����ߵ�λ�ù�ϵ�����ǿ����������ݡ�����ӧ����������ͨ�����ڶ������������ķ������⣬���������ҳ����⣬�������ƕգ����⣬��ҳ��20xx��߿��ѿ�������һ�㣬�������ص����⣬������ʱ����������˼·������û�д𰸣���ȼ��������ȵ��ǣ�����⾡�ܼ������ܴ󣬵�����ɼ��������ԭ�����������ԭ��������ѡ�������ǻ�ǡ������ˣ�����һ��������ҫ���ձƚϻõ��㷨����������������׼ȷ�ȣ��������������ĵ������顣

�������ߣ�ѻ���⡣

���������ڱ�����ϰʱ��ӧ���ص㲻��ʽ����ķ�������ȼ˵�ѷȱƚθ��ҽ��鿼������ȡ�ֲ��÷������ծ���ҫ���հס����ǹ߿��������ߴ�����ĵŀ��㡣

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12

������һ���ִ���

����(һ)���ϻͼ����߼�

����1���⼯�ϵ����弰���ʾ�������˽�ռ���ȫ�����ӽ��������������������ĸ�����ʾ�������˽���ÿ��ָ�������صķ��ź��壬����������щ���ű�ʾ�����뼯�ϡ�Ԫ���뼯�ϵĺ�ϵ��

����2���˽�����������ҫ��������ֱ�ҫ�����ĸ��

����(��)����

����1���˽⺯���������һщ���������ķ�����

����2���˽⺯���ĵ����ժ���ż�եĸ�����ж�һщ���������ĵ����ժ���ż�ԡ�

����3������һ�κ����������������ĸ���������ǵ�ͼ������ʣ��������ǵľ���ʽ��

����4��������κ����ĸ����������ͼ��������լ�����y=ax? bx c(a��0)��y=ax?(a��0)��ͼ���ĺ�ϵ;������κ����ľ���ʽ�����ֵ����сֵ�������ö��κ�����֪ʶ����й����⡣

����5���������ָ���ݵĸ����������ָ���ݵ��������ʣ�����ָ�������ĸ��ͼ������ʡ�

����6����������ĸ�����ն������������ʣ����ն��������ĸ��ͼ������ʡ�

����(��)����ʽ�ͳ���ʽ��

����1���˽ⲻ��ʽ�����ʣ����һԪһ�β���ʽ��һԪһ�β���ʽ����ɻ�ϊһԪһ�β���ʽ��ij���ʽ�����һԪ���β���ʽ�����ʾ����ʽ�򲻵�ʽ��ľ⼯��

����2���������1ax b1��c��1ax b1��c�ľ���ֵ����ʽ��

����(��)����

����1���˽����м���ͨ�ǰn��͵ĸ��

����2������ȳ����с��ȳ�����ĸ����������õȳ����е�ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ����й����⡣

����3������ȱ����с��ȱ�����ĸ�������õȱ����е�.ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ����й����⡣

����(��)����

����1�����⵼���ĸ���伸�����塣

����2�����պ���y=c(cϊ����)��y=c(n��n )�ĵ�����ʽ���������ʽ�����ĵ�����

����3���˽⼫��ֵ����сֵ�����ֵ����сֵ�ĸ�������õ��������ʽ�����ĵ������䡢����ֵ����сֵ���������ϵ����ֵ����сֵ��

����4�������й����ߵ�������̣����õ������ʵ����������ֵ����сֵ��

�����ڶ��������ǻ���

����(һ)���ǻ��������йظ���

����1���˽�����ǵĸ���������޽ǻ��ձ���ͬ�ľǵĸ��

����2���˽⻡�ȵĸ������л�����ƕȵļ��㡣

����3�������������ǻ����ĸ���˽����ǻ����ڸ����޵ķ��ź�����ǵ����ǻ���ֵ��

����(��)���ǻ���ʽ�ı任

����1������ͬ�����ǻ�����ļ�����ϵʽ���յ���ʽ�����������ǽ��м��㡢�����֤����

����2���������ǻ͡����dz�����ǵ����ҡ����ҡ����еĺ�ʽ���������ǽ��м��㡢�����֤����

����(��)���ǻ�����ͼ�������

����1���������һ��������һ�����ͼ������ʣ���������������������(������ֵ�������ԡ���ż�ժ͵�����)����й����⡣

����2���˽����к�����ͼ������ʡ�

����3��������y=asin(��x ��)�����ڡ����ֵ����сֵ��

����4��������֪���ǻ���ֵ��ǣ�����������arcsinx��arccosx,��arctanx��ʾ��

����(��)��������

����1������ֱ�������εı߽ǹ�ϵ���������ǽ�ֱ�������ρ�

����2���������ҷ��������ҷ������������ǽ�б�����ρ�

������������ƽ���������

����(һ)ƽ������

����1�����������ĸ�����������ļ��α�ʾ���˽⹲�������ĸ��

����2�����������ļӡ������㣬�����������������㣬�˽������������ߵ�������

����3���˽������ķֽⶨ����

����4�������������������㣬�˽��伸��������ڴ������ȡ��ƕȼ���ֱ�����ӧ��4�˽�������ֱ��������

����5���˽�������ֱ������ĸ�������������������㡣

����6������ƽ���������ľ��빫ʽ���߶ε��е㹫ʽ��ƽ�ƹ�ʽ��

����(��)ֱ��

����1������ֱ�ߵ���б�ǻ�б�ʵĸ������ֱ�ߵ�б�ʡ�

����2������ֱ�߷��̣�����ֱ�߷��̽���й����⡣

����3�˽�����ֱ��ƽ���봹ֱ�������լ��㵽ֱ�ߵľ��빫ʽ���������ǽ���й����⡣

����(��)բ׶����

����1���˽����ߺͷ��̵ĺ�ϵ�������������ߵľ��㡣

����2������բ�ı�׼���̺�һ�㷽��ʽ�լ�ֱ����բ��λ�ù�ϵ��������������ǽ���й����⡣

����3��������բ��˫���ߡ������ߵĸ���������ǵı�׼���̺����ʣ��������ǽ���й����⡣

�������ij��ָ�����ͳ�ƴ���

����(һ)���с����

����1���˽�������ԭ���ͷֲ�����ԭ����

����2���˽����с���ϵ����壬������������������ļ��㹫ʽ��

����3��������с���ϵļ�ӧ���⡣

����(��)���ʳ���

����1���˽�����¼�������ʵ����塣

����2���˽�ȿ������¼��ĸ��ʵ����壬���ü���������������ϻ�����ʽ����һщ�ȿ������¼��ĸ��ʡ�

����3���˽⻥���¼������壬���û����¼��ĸ��ʼӷ���ʽ����һщ�¼��ĸ��ʡ�

����4���˽��໥�����¼������壬�����໥�����¼��ĸ��ʳ˷���ʽ����һщ�¼��ĸ��ʡ�

����5��������¼���n�ζ����ظ�������ǡ�÷���k�εĸ��ʡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�13

����1����˼�뼰ӧ��

���������ǹ�����ѧ�ļ���֪ʶ��ϊ����ؿ�����֮һ����ҫ����լ��ϻ����������ʶ�����⡣

����������֪����a={��x��y��|x2 mx��y 2=0}��b={��x��y��|x��y 1=0����0��x��2}�����a��b�٣���ʵ��m��ȡֵ��χ��

����2��ҫ�������ж�

���������������ҫ�����ͳ�ҫ��������ҫ����ѧ�����ҫ�����������������p�ͽ���q֮��ĺ�ϵ��

����������֪����x��ʵϵ�����η���x2 ax b=0������ʵ���������£�֤����|��|<2��|��|<2��2|a|<4 b��|b|<4�ij�ҫ����

����3��������������

��������������ҫ�ǰ����������������������������һщ������⡣

��������������abc�у�a��5����1����b����1��7����c��1��2�����󣺣�1��bc���ϵ�����

����am�ij�����2����cab��ƽ����ad�ij�����3��cosabc��ֵ��

����4���������ρ�����ϵ

�������������ρ���һԪ���κ�����һԪ���η��̡�һԪ���β���ʽ����ѧ��ѧ����ҫ���ݣ����зḻ���ں������е���ϵ��ͬʱҳ���о����������������ڵ��������ݵĺ��ߡ��߿������н�һ��������������������ρ������йء�

����������֪����x������ʵ��ֵ�����κ���f��x��=x2��4ax 2a 12��a��r����ֵ���ƿǹ��ģ������x�ķ���=|a��1| 2�ĸ���ȡֵ��χ��

����5��⺯������ʽ

������⺯������ʽ�ǹ߿��ص㿼������֮һ�����������ӡ�

����������֪f��2��cosx��=cos2x cosx����f��x��1����

����������1����֪����f��x������f��logax��=������a>0��a��1��x>0������f��x���ı���ʽ��

������2����֪���κ���f��x��=ax2 bx c����|f��1��|=|f����1��|=|f��0��|=1����f��x���ı���ʽ��

����6����ֵ����

����������ֵ�������ǽ�����߿�������ص�����֮һ��

����������m��ʵ������m={m|m>1}��f��x��=log3��x2��4mx 4m2 m ����

������1��֤������m��mʱ��f��x��������ʵ���������壻��֮����f��x��������ʵ��x�������壬��m��m��

������2����m��mʱ������f��x������сֵ��

������3����֤����ÿ��m��m������f��x������сֵ����с��1��

����7��ż���뵥���ԣ�һ��

���������ĵ����ԡ���ż���ǹ߿����ص�����֮һ�������ж���������ȷ��ʶ������������ż������ͼ��

����������a>0��f��x��=��r�ϵ�ż��������1����a��ֵ����2��֤����f��x���ڣ�0�� �ޣ�������������

����8��ż���뵥���ԣ�����

���������ĵ����ԡ���ż���ǹ߿����ص���ȵ�����֮һ���ر��������ʵ�ӧ�ø���ͻ����������ҫ��������ѧ���������������ʽ��⣬���ջ����������γ�ӧ����ʶ��

����������֪ż����f��x���ڣ�0�� �ޣ���ϊ����������f��2��=0���ⲻ��ʽf[log2��x2 5x 4��]��0��

����������֪�溯��f��x���ƕ����ڣ���3��3���ϵļ������������㲻��ʽf��x��3�� f��x2��3��<0���費��ʽ�⼯ϊa��b=a��{x|1��x�� }������g��x��=��3x2 3x��4��x��b�������ֵ��

����9ָ��������������������

����ָ�����������������ǹ߿�������ص�����֮һ��

����������f��x��=log2��f��x��= f��x����

������1�����жϻ���f��x���ĵ����ԣ����ú��������զ��壬����֤����

������2����f��x���ķ�����ϊf��1��x����֤�������������ȼ��n��n��3��������f��1��n��>��

������3����f��x���ķ�����f��1��x����֤��������f��1��x��=0��ωһ�⡣

����10����ͼ����ͼ��任

����������ͼ���������ǹ߿�������ص�����֮һ�����պ���ͼ��仯��һ����ɣ������ú�����ͼ���о����������ʡ�

����������֪����f��x��=ax3 bx2 cx d��ͼ����ͼ����b�ķ�χ��

����11�����е��ۺ�����

���������ۺ�����������߿����ȵ���ص�����֮һ��һ���ѷƚθ�

���������躯��f��x���ķ�����ϊr��������ʵ��x��y����f��x y��=f��x�� f��y������x>0ʱf��x��<0��f��3��=��4��

������1����֤��f��x��ϊ�溯����

������2��������[��9��9]�ϣ���f��x������ֵ��

����12���ǻ�����ͼ�������

�������ǻ�����ͼ��������ǹ߿����ȵ㣬�ڸ�ϰʱҫ����������ν�ϵ�˼�룬��ͼ������ʽ��������������ҫ������������ͼ������ʲ���������á�

����������֪������ϊ��ǣ���x���� �¡���>0����֤����ʽf��x��= x<2��һ�з���ʵ����������

����������z1=m ��2��m2��i��z2=cos�� ���� sin�ȣ�i������m���ˣ��ȡ�r����֪z1=2z2����˵�ȡֵ��χ��

����163���ǻ���ʽ�ļ�������ֵ

�������ǻ���ʽ�ļ������ֵ�ǹ߿�������ص�����֮һ��ͨ�����ڵ�ѧϰʹ�������ջ������ֵ����ľ�����ɺ�;�����ر���ҫ���ջ������ֵ��һщ���漼�ɣ����ż����ǵľ���ч���������°빦����

����������֪<��<��<��cos�������£�=��sin���� �£�=������sin2����ֵ_________��

����14�������е����ǻ���ʽ

�����������е����ǻ�����ϵ������߿����ص�����֮һ��

��������֪��abc��'�����ڽ�a��b��c����a c=2b������cos��ֵ��

����15����ʽ��֤������

��������ʽ��֤���������������������ժͺܶ����ݽ�ϡ��߿�������у�����͸����ʽ֤�������ݣ�������ʽ��֤���������ǹ�����ѧ�е�һ���ѵ㣬���ѵ���������������ѧʽ�ı����������߼�˼ά�����լ���������ͽ�������������

����16�ⲻ��ʽ

��������ʽ������ʵ�������ѧ�ƶ�ѧϰ��ӧ�ù㷺������ѧϰ�ߵ���ѧ����ҫ���ߣ����բ���ʽ�ǹ߿���ѧ������ص㣬�ⲻ��ʽ��ӧ�÷dz��㷺���������ķ�����ֵ���������ȡֵ��χ�ȣ��߿������ж��ڽⲻ��ʽҫ��ϸߣ������뺯������ر��ƕ��κ�����ָ�������������������йظ��������������ϵ��ӧ���ӣ�������߿���ŀ�������ڽⲻ��ʽ���������궼�у��е���ֱ�ӿ���ⲻ��ʽ���е����ǽ�ӿ���ⲻ��ʽ��

����17����ʽ���ۺ�ӧ��

��������ʽ�ǽ̺����뷽��֮�����һ�ص�����֮һ����ϊ�������ĺ��ߣ�������֪ʶ�ۺ����õ��ص�ƚ�ͻ��������ʽ��ӧ�ô��¿ɷ�ϊ���ࣺһ���ǽ�������ʽ�������ȡֵ��χ����һщʵ��ӧ�����⣻��һ���ǽ���������ϵ�����þ�ֵ����ʽ����ֵ���⡢���ѵ��ṩ��ص�˼�뷽����ʹ�����ܹ����ò���ʽ�����ʡ������ͷ���������������̡�ʵ��ӧ�õȷ�������⡣

��������������f��x��=ax2 bx c��a>0��������f��x����x=0��������x1��x2����0

������1����x��[0��x1ʱ��֤��x

������2���躯��f��x����ͼ�����ֱ��x=x0�գƣ�֤����x0< ��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�14

����������ѧ��ϰ�����ҫ�����

����һ������̬�ȣ��мɸ��꣬�ɼ������

�����ڵ�һ�ָ�ϰ�ĺ����у��ĸ�������һ���dz��ձ��������ҫ����ϊƽʱ��ϰ����û�����⣬��ŀҳ���������ǵ��˿���ʱ�����ò��˸߷�!����ҫ����ϊ��

����(1)�ը�ϰ��֪ʶ��ȱ��ϵͳ�����⣬����ʱȱ��˼ά��νṹ����һ�ָ�ϰ���ضի���֪ʶ����ھ���ѧ��ʦһ�����ᷴ��ǿ����������ҫ�ԡ���������ӷ�֪ʶ���ϵͳ�����������ܹ���һ�������֪ʶ���繹�ܣ���ȼ�ڽ���ʱ�ͳ���ӵ������ĺ�˼��ҳ������������߿����������˼ά������

����(2)��ϰ��ʱ���ij������ij����ͻᵼ��˼ά����������˼ά�������ͻ��ʹ��ϰû��ч�ʡ��������ڿ�ʼһ��ѧ�ƶĸ�ϰ֮ǰ���ⱦ�������������һ���������ҫ��ϰ��һ�������ҫ���������飬ȼ������ȥ����ͬʱ��ҫ�ܸߵ�ע������ֻ�������ż��кܺõ�ч����

����(3)�ڵ�һ�ָ�ϰ�׶σ�ѧϰ������ӧ��ת�ƶ�������ϰ������

������ˣ�������ͬѧ��һ�ָ�ϰ��ʱ��ǧ��ҫ������ɣ�һ��ҫ��������������ĵ�ħÿ��֪ʶ�㣬ū��ÿһ��ԭ����ֻ��������һ�ָ�ϰ�����գ���ч��

��������ע�ؽ̲ġ�ע�ػ�������äŀ����

����ҫ���鱾�еij����������ã���ν���þ���ҫ�����ٵ�ʱ�����ŀ���ԡ�����ͬѧ�ڵ�һ�ָ�ϰʱ�ի����ⲻ�����㹻�����ӣ���ϊ��ŀ����ȥ�����Ϳ��բ���ѵ�����������һщ�����ô��ĵط����ˡ������հ�ԭ��򵥵ĺ��ϊ���ģ��ӷ������˶ի�����������գ��ի������ۺ͹�ʽ�ļ��估���������ѵ���ͳ��淽���ļ��ۣ������ʵ�ʳɼ��������о���ƫ�

�����ɼ�����ѧ�ļ���������塢��ʽ����ѧ֪ʶ�����ϵ����������ѧ����˼·�뷽�����ǵ�һ�ָ�ϰ������֮�ء������լ����ص�ҳ���ѵ�ĺ�������ϊ�����ͱ������պ����ĸ������������ϵʽ�����ն�����ֵ������ֵ����ż�ԡ������ԡ������ԡ��գ��ե����ʣ�ѧ������ͼ�����ν�ϡ�

��������ץ�������ڣ����ø�ϰ������ԣ����޼ƻ�

����ÿ��ͬѧ����ѧѧϰ�������������й�ͬ�㣬���в�ͬ�㡣�ڸ�ϰ���ϣ���ʦֻ�������ȥ�����ͬ�㣬��ͬѧ���լ��ĸ�����������ҫͨ���լ���˼������ͬѧ�ǵ����ۣ�������ʦ������������⣬�����ᳫͬѧ������ʦ��ҫ�����ʡ�ÿ��ͬѧ�����˽��լ�������ʲô��������щ����û�н����ҫ��ȷֻ�а�©��һһ���ϲ�����ߡ���ϰ�ĺ��̣�ʵ�ʾ��ǽ������ĺ��̣��������ˣ���ϰ��ч����ʵ���ˡ�ͬʱ��ҳ��ͬѧ��ע�⣺����������֮ǰ�ⱦ����լ�˼������ҫ�ѳ�����˼���������ֱ��ȥ�ʣ���ϊ�ⲣ�����𵽸������á�

���������ĸ�ϰһ�����мƻ�����ŀ���`������ǧ��ҫäŀ���⡣��һ�ָ�ϰ�dz���������ԣ���������֪ʶ��ĵ�̺ʽ��ը��һ��ҫ������ȱ��©����ˣ������������ǵﲻ��һ�ָ�ϰӧ�þ��е�ч��������äŀ����û������ԣ���������ȫ���ԡ��ڸ���ģ���������һ��ҫ�ع�α���ע��̲����������ĸ�����ԭ����ע�ض�֪ʶ�����÷������ܽᡣ

�����ġ���ƽʱ������ҫ�������õľ���ϰ�ߣ��ɲ�˼

����1.�������ģ��������õ�����ϰ�ߡ�����ͬѧƽʱѧϰ�����������ij��㣬����ҵʱ�ⲻ�˻���դ𰸣�ҳ�������ҳ�����ԭ�򲢼��ը�������������ԡ��ǹ�����ѧѧϰ�ĵ�ɣ�������������ʧ�󡢼������ȣ�ƽʱ����ϊ�ǵ��ģ���ʵ�����һ�ַdz����õ�ϰ�ߣ������ڵ�һ�ָ�ϰ���𲽿˷������򣬺�����ɽ��ƽʱ�����д��ڵľ������⣬�����ҳ�ԭ�򣬿�������ϊϰ�߷����ԭ�򣬻���֪ʶ�����ȱ�ݣ���������լ��խ������ҫʱ��щ��¼��ҳ���ǵ��Ȿ��ÿλͬѧ�ر��ģ��ա��ժ��ѯ��

����2.���ý����ŀ������꣬����һ����;�һ�����������������������������դ�һ����;�һ�����еõ���ߣ�������������ҫ�ٻ�ζ�����꣬�������խ��ⷽ���ŀ������꣬��һ����ѧ��ӳ�ͬ�ľƕ�ȥ����ȥ�����������в�ͬ��˼·����ͬ�ľⷨ��

�������ǵ����㷺����̣���õ�˼·���������ⷨ������;������ŀ���������꣬�����������½ⷨ������������ͬѧ�ǵķ�ɢ˼ά���������쾫����߽���������

����(1)����ŀ�����������ꡣ

�����ٰ���������һ�㻯;�ڰ�һ���������⻯;�۰�����������һ����������仯��

����(2)����ŀ���ۿ������ꡣ

����(3)�����Ϳ������꣬ͬһ����ŀ��������ͬ���ᷨ�����ա�ɲ�ͬ�����͡��׳�ϊ��һ���䡱����ⷨ�����ƣ�����ⷨ���ԣ���щ���ֿɳ�ϊ������һ�⡱��һ�����á���

����3.��߽����ٶȣ����ս��⼼�ɡ���߽����ٶȵ���ҫ�����ж���һ�ǽ��ⷽ������������;���ƕգ���ⷨ�������ƿ�ﵽ�߶ȵ������̶ȡ�

�����塢ѧ���ܽᡢ���ɣ�ѵ����λ������������

�������������ͽε�ʱ���֣��ܶ�ͬѧ����һ������ŀ�Ϳ�ʼ���⣬��ҳ��һ�ָ�ϰӧ�ñ���ĵط������������ע��˼·�ķ�����֪ʶ������ã�ч�������֪����˽���ͬѧ��������ǰҫ����ʦ�ͽ�ʱ��ϰ��֪ʶ�ٻع�һ�£�����֪ʶ��ϵ���ع˸���֪ʶ�㣬����ѧ��֪ʶ�ṹҫ��һ�������������ʶ�����������ŀ�����֪ʶ��˼�룬�լ���������ҫѧ���ܽ���ɲ������κ�֪ʶ��ä�㣬��һ�ָ�ϰ��ҫע��ը���֪ʶ���ϸ����������̲���ҫ�ܳ���ʱ�䣬���ҵ��˺����׶λ�խ��խ��������ˣ��������õ�����ϰ�ߣ�������ѵ���լ��ľ���˼ά������լ��ľ���������

����ʵ������֪������������ǰ�����ת��ϊ������һ�ֱ��ϣ����㹻����ŀ����ϰ�²������ը���ʵ������֪ʶ�㣬�����ը�������˽�֪ʶ�㣬������֡�������ԡ��զ���ȫ�����������ڸ߿���ȼ��������ϊ�������խ��������ǹ߿�������һ��ֱ�ӷ�ӳ����������ѧ���⡣������������������������������ģ�����ҫ�����ķ�����ѵ��������ϸ�µ����òż��нθ���������о仰˵�ĺã������䵼���ʱ䡱����ˣ�ͬѧ����ÿ�¸�ϰ��ʱ��һ��ҫ���㹻���⣬���ܹ���ֵ�������һ�µ����ݣ����ܹ���������һ��֪ʶ����������á�

�������ǣ�����ѵ�����բ����⺣ս������ϊ���ÿ�½����ⶼ��ŀ�꣬ͬʱ����ѵ������ҫ���ϵ��ܽᣬ��ҫ�����ܽᣬҳҫ�������롣ֻҫ��ÿ�½���������һ���̶ȵ�ʱ���ܸо�����һ�µ�֪ʶ������щ��������������щ�������ͼ�������щ�����仰˵����������ȡһщ�����������һ�µĸ߿��ⶼ������������ϊ�Ϳ����ˡ�

����������ѧ֪ʶ�����

����1.���޿γ���5��ģ����ɣ�

��������1�����ϣ�����������������ⱥ���(ָ���������ݺ�������������)

��������2�����弸�γ�����ƽ��������γ�����

��������3���㷨������ͳ�ơ����ʡ�

��������4���������ⱥ���(���ǻ���)��ƽ�����������ǻ�ȱ任��

��������5���������ρ����с�����ʽ��

�����������е�֪ʶ�������и������������յģ�����ҫ�������á�

����ѡ�޿γ̷�ϊ4��ϵ�у�

����ϵ��1��2��ģ��

����ѡ��1-1�������߼����բ׶�����뷽�̡��ռ����������弸�ρ�

����ѡ��1-2��ͳ�ư�����������֤������ϵ�������븴������ͼ

����ϵ��2:3��ģ��

����ѡ��2-1�������߼����բ׶�����뷽�̡��ռ����������弸��

����ѡ��2-2����������ӧ�á�������֤������ϵ�������븴��

����ѡ��2-3������ԭ���������������ֲ��с�ͳ�ư���

����ѡ��4-1������֤��ѡ��

����ѡ��4-4������ϵ���������

����ѡ��4-5������ʽѡ��

����2.���ѵ㼰�俼�㣺

�����ص㣺���������у����ǻ�����ƽ��������բ׶���ߣ����弸�σ�����

�����ѵ㣺������բ׶����

�����߿���ؿ��㣺

����1.�������߼������ϵ��߼�������(һ������ڸ߿����ĵ�һ��ѡ����)�������߼�����ҫ����

����2.������ӳ���뺯������������ʽ�붨����ֵ������ֵ�����������������ʡ�����ͼ��ָ������������������������ӧ��

����3.���у����е��йظ���ȳ����с��ȱ����с�������ͨ����

����4.���ǻ������йظ��ͬ�ǹ�ϵ���յ���ʽ���ͳ�빫ʽ����ֵ������֤�������ǻ�����ͼ�������ʡ�ӧ��

����5.ƽ������:�������㡢�������㡢����������ӧ��

����6.����ʽ�����������ʡ���ֵ����ʽ������ʽ��֤��������ʽ�ľⷨ������ֵ����ʽ(���������ڴ����ѡ������)������ʽ��ӧ��

����7.ֱ����բ�ķ��̣�ֱ�ߵķ��̡���ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ�����թ滮��բ��ֱ����բ��λ�ù�ϵ

����8.բ׶���߷��̣���բ��˫���ߡ������ߡ�ֱ����բ׶���ߵ�λ�ù�ϵ���켣���⡢բ׶���ߵ�ӧ��

����9.ֱ�ߡ�ƽ�桢�򵥼����壺�ռ�ֱ�ߡ�ֱ����ƽ�桢ƽ����ƽ�桢��������׶���򡢿ռ�����

����10.���с���ϻ͸��ʣ����с����ӧ���⡢����ʽ��������ӧ��

����11.������ͳ�ƣ����ʡ��ֲ��с������������������̬�ֲ�

����12.�����������ĸ���󵼡�������ӧ��

����13.�����������ĸ���������

����������ѧ��ҫ֪ʶ���ܽ�

��������һ������������߼�

�������ϲ���һ����ѡ������֣��������⡣�ص㿼�鼯�ϼ��ϵ���������ʶ������������ǿ�˶լ��ϼ��㻯�������ŀ��飬�������޼���չ���������˼ά�������ڽ����щ����ʱ��ҫע�����ü��ε�ֱ���ԣ���ע�ؼ��ϱ�ʾ������ת���뻯�򡣼����߼�������������ʽ��һ����ѡ������������ֱ�ӿ������⼰���ϵ���߼�����ʡ�����ҫ��ϵ����������α���жϡ�ȫ��������س�����ķ񶨵�,�����ڽ���������ο��鳣���߼����������ѧ������̺��߼�������

����������������뵼��

���������ǹ߿����ص����ݣ���ѡ�����������ϊ��������կ��麯���ķ�������ֵ�򡢺��������ʡ������뷽�̡��������ⱥ���(һ�κͷ��κ�����ָ�����������ݺ���)��ӧ�õȣ���ֵլϊ10�֣�������뵼��������һ�𿼲麯�������ʡ���������һ���濼�鵼���������뵼���ļ������壬��һ���濼�鵼���ļ�ӧ�ã��������ĵ������䡢��ֵ����ֵ�ȣ�ͨ���կ͹������ʽ���֣�������������е��⣬���ǵ������ۺ�ӧ�ã���ҫ�ǻͺ���������ʽ�����̵���ϵ��һ���խ�������ʽ���֣���һщ����ʽ��������⡢������ȡֵ��χ���⡢���̸��ĸ������⡢����ʽ��֤�������⡣

���������������ǻ�����ƽ������

����һ����2��с�⣬1���ۺͻ���⡣с��һ������ƽ�������йظ������ȣ���һ��������֪ʶ��ij��䡣���������û���漰���ҷ��������ҷ�����ӧ�ã����ܾ���һ���ͽ�����໥��������ǻ�����ͼ�����ʻ����ǻ�ȱ任����ŀ��ҳ�����ǿ���ƽ������ϊ�������⣬ҫע�����ν��˼���ڽ����е�ӧ�á������ص㿼��ƽ�������������ĸ��ӧ�ã�������ֱ�ߡ�բ׶���ߡ����с�����ʽ�����ǻ����ƚ�ϣ�����ƕȡ���ֱ�����ߵ������ǡ����ȵ㡱����.

���������ģ������벻��ʽ

��������ʽ��ҫ����һԪ���β���ʽ�ľⷨ��һԪ���β���ʽ��ͼ����թ滮���⡢��������ʽ��ӧ�õȣ�ͨ������с��������1��2���⡣�բ���ʽ�ĺ����դ��������с��������ρ����������ƚ�����н��п���.��ѡ��������п���ȳ��ȱ����еĸ�����ʡ�ͨ�ʽ����͹�ʽ�ȵ����ӧ�ã�һ���������͹��������֪ʶϊ���ߣ��ۺ����ú��������̡�����ʽ�ƚ����������������ƕ������с��ߵ���ŀ.

���������壺���弸����ռ�����

����һ�ǿ���ռ伸����ľṹ������ֱ��ͼ������ͼ;���ǿ���ռ�㡢�ߡ���֮���λ�ù�ϵ;���ǿ������ÿռ�����������弸�����⣺���ÿռ�����֤������ƽ���봹ֱ����ռ�ǵ�(�ŀʋ�ҫ��).�ڸ߿��ծ��у�һ����1~2���͹����һ������⣬��ϊ�е��⡣

��������������������

����һ����1~2���͹����1������⣬���п͹�����ҫ����ֱ��б�ʡ�ֱ�߷��̡�բ�ķ��̡�ֱ����բ��λ�ù�ϵ��բ׶���ߵķ���ӧ�á���׼���̵���⡢�����ʵļ���ȣ����������ҫ����ֱ������բ�������ߵȵ�λ�ù�ϵ���⣬������ƽ�������������벻��ʽ���㣬����һщ���������⡢֤�����⡢�����붨ֵ����ֵ�뷶χ����ȡ�

���������ߣ��㷨����������֤��

�����߿����㷨�ŀ�����ѡ�������������ʽ���֣������������㡰���¡�.������ȵ�������ͼ��ʶ�����㷨���ե��ķ�����.�㷨������֪ʶ�����罻�������ǿ��������.����������ص��ǹ������йظ�������ĵ�����ʽ�����㼰����ļ������壬һ����ѡ���⡢����⣬�ѷȳ���.����֤����������ķ�����ҫ���ں��������ǡ����с����弸�ρ��������εȷ��棬��������ŀ����խ�с���������ƣ���ѧ���ɷ�������ϊ������һс��.

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15

����������ѧ֪ʶ�����

����һ�������ķ�����ij����󷨣�

����1����ʽ�ķ�ĸ��������;

����2��ż�η����ı����������ڵ�����;

����3������������������;

����4��ָ�������ͷ��������ĵ����������ҳ�����1;

����5�����ǻ������к���y=tanx��x��k�� ��/2;

����6�������������ʵ������ȷ���ľ���ʽ��ӧ�����ա�����ʵ������ȷ����ȡֵ��χ��

�������������ľ���ʽ�ij����󷨣�

����1�����巨;

����2����Ԫ��;

����3������ϵ����;

����4���������̷�;

����5��������;

����6���䷽��

��������������ֵ��ij����󷨣�

����1����Ԫ��;

����2���䷽��;

����3���б�ʽ��;

����4�����η�;

����5������ʽ��;

����6�������է�;

����7��ֱ�ӷ�

�����ġ���������ֵ�ij����󷨣�

����1���䷽��;

����2����Ԫ��;

����3������ʽ��;

����4�����η�;

����5�������է�

�����塢���������եij��ý��ۣ�

����1����f(x),g(x)��ϊij�����ϵ���(��)��������f(x) g(x)�����������ҳϊ��(��)������

����2����f(x)ϊ��(��)��������-f(x)ϊ��(��)������

����3����f(x)��g(x)�ĵ�������ͬ����f[g(x)]��������;��f(x)��g(x)�ĵ����բ�ͬ����f[g(x)]�ǽ�������

����4���溯���ڶգ������ϵĵ�������ͬ��ż�����ڶգ������ϵĵ������෴��

����5�����ú����ĵ����խ�𣺱ƚθ�с����ֵ������ֵ���ⲻ��ʽ��֤����ʽ��������ͼ��

��������������ż�եij��ý��ۣ�

����1�����һ���溯����x=0���ж��壬��f(0)=0�����һ������y=f(x)�����溯������ż��������f(x)=0(��֮������)��

����2��������(ż)����֮��(��)ϊ��(ż)����;֮��(��)ϊż������

����3��һ���溯����һ��ż�����ļ�(��)ϊ�溯����

����4����������y=f(u)��u=g(x)���϶��ɵĺ�����ֻҫ������һ����ż��������ô�ø��ϻ�������ż����;���������������溯��ʱ���ø��ϻ������溯����

����5��������f(x)�ķ��������ԭ��գƣ���f(x)���ա�ʾϊf(x)=1/2[f(x) f(-x)] 1/2[f(x) f(-x)]����ʽ���ص��ǣ��ҷ�ϊһ���溯����һ��ż�����ĺ͡�

����������ѧ֪ʶ���ܽ�

����1��բ�ı�׼���̣�

����բ��ϊa(a,b),�뾶ϊr��բ�ķ���

����2������բ�ĺ�ϵ���жϸ�����(1)������բ��(2)������բ��(3)������բ��

����4.1.2բ��һ�㷽��

����1��բ��һ�㷽�̣�

����2��բ��һ�㷽�̵��ص㣺

����(1)��x2��y2��ϵ����ͬ��������0.

������û��xy�����ķ�����.

����(2)բ��һ�㷽�����������ض���ϵ��d��e��f����ֻ֮ҫ���������ϵ����բ�ķ��̾�ȷ����.

����(3)����բ�ı�׼������ƚϣ�����һ������ķ�Ԫ���η��̣������������ԣ�բ�ı�׼������ָ����բ��������뾶��с���������������ԡ�

����4.2.1բ��բ��λ�ù�ϵ

����1���õ㵽ֱ�ߵľ������ж�ֱ����բ��λ�ù�ϵ.

����4.2.2բ��բ��λ�ù�ϵ

����4.2.3ֱ����բ�ķ��̵�ӧ��

����1������ƽ��ֱ������ϵ���ֱ����բ��λ�ù�ϵ;

����2�������뷽��

���������귨�����������ij��裺

������һ���������ʵ���ƽ��ֱ������ϵ��������ͷ��̱�ʾ�����еļ���Ԫ�أ���ƽ�漸������ת��ϊ��������;

�����ڶ�����ͨ���������㣬�����������;

�����������������������������롱�ɼ��ν���.

����4.3.1�ռ�ֱ������ϵ

����1����m��ӧ��ȷ��������ʵ���飬��ӧ�ſռ�ֱ������ϵ�е�һ��3���ռ��������m�����궼����������ʵ��������ʾ�������������m�ڴ˿ռ�ֱ������ϵ�е����꣬��m��

�����߿�����ѧ֪ʶ��

�������弸�γ���

����1������׶��̨����ľṹ����

����(1)������

�������壺�������滥��ƽ�у�������涼���ı��σ���ÿ���������ı��εĺ����߶�����ƽ�у�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ�����������������������ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ�������������öխ��ߵķ˵���ĸ������������

���������������������ƕ�ӧ��ƽ�е�ȫ�ȶ����;���桢�խ��涼��ƽ���ı���;����ƽ�������;ƽ���ڵ���ľ����������ȫ�ȵķ���ρ�

����(2)��׶

�������壺��һ�����ƕ���σ�������涼����һ����������������σ�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����׶������׶������׶��

������ʾ���ø�������ĸ��������׶

�����������������桢�խ��涼��������;ƽ���ڵ���ľ�����������ƣ������ʊȵ��ڶ��㵽���������ߵıȵ�ƽ����

����(3)��̨��

�������壺��һ��ƽ������׶�����ƽ��ȥ����׶������͵���֮��ij��֡�

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ�����.��׼��ϊ����̨������̨������̨�ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ��������̨

��������������

���������µ��������ƶ�ƽ�ж����

�����ڲ���������

�����۲��⽻��ԭ��׶�ķ���

����(4)բ����

�������壺�ծ��ε�һ�����ڵ�ֱ��ϊ����ת������������ת���ɵ�������χ�ɵļ����塣

��������������

�����ٵ�����ȫ�ȵ�բ;

������ĸ������ƽ��;

�������������բ�i뾶��ֱ;

�����ܲ���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(5)բ׶��

�������壺��ֱ�������ε�һ��ֱ�dz�ϊ��ת�ᣬ��תһ�����ɵ�������χ�ɵļ����塣

��������������

�����ٵ�����һ��բ;

������ĸ�߽���բ׶�ķ���;

�����۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(6)բ̨��

�������壺��һ��ƽ����բ׶�����ƽ��ȥ��բ׶������͵���֮��ij���

��������������

���������µ���������բ;

�����ڲ���ĸ�߽���ԭբ׶�ķ���;

�����۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(7)���壺

�������壺�԰�բ��ֱ������ֱ��ϊ��ת�ᣬ��բ����תһ���γɵļ�����

��������������

��������ľ�����բ;

����������������һ�㵽���ĵľ�����ڰ뾶��

����2�� �ռ伸���������ͼ

������������ͼ������ͼ(���ߴӽ������ǰ���������ͷӱ);����ͼ(��������)������ͼ(��������)

����ע������ͼ��ӳ���������¡����ҵ�λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͳ���;

��������ͼ��ӳ���������ҡ�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ij��ⱥͿ���;

��������ͼ��ӳ���������¡�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͿ��ȡ�

����3���ռ伸����ֱ��ͼ����б���⻭��

����б���⻭���ص㣺

������ԭ����x��ƽ�е��߶���ȼ��xƽ���ҳ��ȳ���;

������ԭ����y��ƽ�е��߶���ȼ��yƽ�у�����ϊԭ����һ�롣

���߿���ѧ֪ʶ���ܽ᡿������£�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�11-29

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�12-06

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12-09

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�07-02

��ѧ�߿�֪ʶ��11-05

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�15ƪ11-29

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)11-29

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽᾣѡ15ƪ11-30

�߿���ѧ�׻���֪ʶ���ܽ�12-09

�߿���ѧ����ͳ��֪ʶ���ܽ�12-09

网站地图