�����䡿�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15ƪ-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2024-07-04 15:17:16 �߿���ѧ ��ҫͷ��

�����䡿�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15ƪ

�����ܽ���ƕ�һ��ʱ�ڵ�ѧϰ��������������������һ��ȫ��ϵͳ�ļع˺ͷ�����������ϣ�������ʹ���ǹ���ч�ʣ���������ϊ�լ�дһ���ܽ�ɡ������������ܽ�ӧ����ʲô���ģ�������с�ྫ�������ĸ߿���ѧ֪ʶ���ܽᣬ��ӭ�ķ����ղء�

�����䡿�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15ƪ

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�1

����������ż�եij�������

�������������������ż�եij������������������������ǻ��ӻ��������򣬶ժ���������ż�ե�ǰ���������壬�էֶκ�����ż���жϸ��������ȡ��жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ������������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż�ĺ������ڶ������������ԭ��գƶ�ǰ���£��ٸ�����ż�����ķ�������жϣ����ö�������ж�ʱҫע���ա����ڶ����������ڵ������ԡ�

��������������������������

��������������ܶ���������ⶼ���գ����ijһ�ຯ���ĺ�ͬ������������ƴ����ģ��ڽ������ʱ������ͨ��������ຯ����һщ���庯��������ȥ��������������ʡ�������������ҫע�����⸳ֵ����ӧ�ã�ͨ�����⸳ֵ�����ҵ������ij������ʣ�����������������ǽ�һ����������ͻ�ƿڡ����������ʵ�֤����һ�ִ����������ͼ�������֤��һ����ҫע���������ͻ��ԣ�ÿһ��������ҫ�г�ֵ�����������©��һщ����������ҫ������������������ҫ��η�������д�淶��

����������㶨��ʹ�ò�������

��������������������y=f(x)������[a��b]�ϵ�ͼ�����������ϵ�һ�����ߣ�������f(a)f(b)<0����ô������y=f(x)������(a��b)������㣬������c��(a��b)��ʹ��f(c)=0�����cҳ�ƿ���f(c)=0�ĸ��������������һ���֮ϊ��������㶨��������������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱����������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ�����������ʱҫע��������⡣

��������������������

�������������������һ�㴦��������ָ�ըõ�ϊ�е�����ߵ����ߣ�����������ֻ��һ��;���ߵĺ�һ�����������ָ�����������ߵ��������ߣ����������������ϵ�ȼ���������ڸõ㴦�����ߣ����ߵĺ�һ��������߿��ܲ�ֹһ�������������ߵ���������ʱ������ҫ������ʲô���͵����ߡ�

�������������뵥���եĺ�ϵ����

�����������������һ��������ij�����������������������ϊ�����ĵ������ڴ������ϻ����0���ͻ�������о������ĵ��������䵼�����ĺ�ϵʱһ��ҫע�⣺һ�������ĵ�������ij�������ϵ�������(��)�ij�ҫ��������������ĵ������ڴ������ϻ��(с)�ڵ���0���ҵ������ڴ�����������������϶�����ϊ�㡣

���������뼫ֵ��ϵ��������

���������������ʹ�õ���������ֵʱ�������׳��ֵĵ���������ʹ����������0�ĵ㣬��û�ж���щ���������ർ�����ķ��ž����жϣ�����ϊʹ����������0�ĵ���ǻ����ļ�ֵ�㡣������щ�����ԭ���ƕե����뼫ֵ��ϵ���塣�ɵ�������һ���㴦�ĵ�����ֵϊ��ֻ����������ڴ˵㴦ȡ����ֵ�ı�ҫ�������ڴ����ѹ������ʹ�õ���������ֵʱһ��ҫע��լ�ֵ����м��顣

�����ô�������ʽ����

��������������ȳ����е�����ϊa1������ϊd������ͨ�ʽan=a1 (n-1)d��ǰn��͹�ʽsn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2;�ȱ����е�����ϊa1������ϊq������ͨ�ʽan=a1pn-1��������q��1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)��������q=1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=na1�������е�.�����������у��ȳ����с��ȱ����е��⼸����ʽ�ǽ���ĸ������ô��˹�ʽ�������ʧȥ�˷���

����an��sn��ϵ��������

������������������������у����е�ͨ��an����ǰn���sn֮����ڹ�ϵ�������ϵ�ƕ��������ж������ģ���ҫע����������ϵʽ�ƿֶεģ���n=1��n��2ʱ�����ϵʽ������ȫ��ͬ�ı�����ʽ����ҳ�ǽ����о���������һ���ط�����ʹ�������ϵʽʱҫ���μ�ס�䡰�ֶρ����ص㡣����ŀ�и���������{an}��an��sn֮��ĺ�ϵʱ��������֮����խ����໥ת����֪����an�ľ������ʽ����ͨ��������͵ķ������sn��֪����sn�������an������ʱҫע���������ת�����໥�ԡ�

�����եȳ�ȱ����е������������

��������������ȳ����е�ǰn����ڹ��ϊ0ʱ�ǹ���n�ij�����ϊ0�ķ��κ�����һ��أ��н��ۡ�������{an}��ǰn���sn=an2 bn c(a��b��c��r)��������{an}ϊ�ȳ����еij�ҫ������c=0��;�ڵȳ������у�sm��s2m-sm��s3m-s2m(m��n*)�ǵȳ����с����������ŀ��һ��������������ǿ�������ҫȫ�棬�ѹ��ֿ����զ����ǽ�ȥ����ϊ��ȷ���������֤������ϊ����ȷ������ٳ��������բ��⡣�ڵȱ������й��ȵ���-1ʱ��һ���������������ڽ���й�����ʱҫע��������������

���������ռ�����

����������������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ�����ˣ����ڼ���b������������ʼǣ���ѧa������b=a���ա�b������������ʼǣ���ѧa��b�٦գ�����������ڽ��������˼ά�������ܾ��п��ܺ����� b�٦�������������½����������������ڽ⺬�в����ļ�������ʱ����ҫ���ע�⵱������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ�����������ռ���һ������ļ��ϣ�����˼ά��ʽ��ԭ�򣬿����������ڽ�����������������ϣ����½��������ǽ��ⲻȫ�档

�������ӽ���Ԫ�ص���������

������������������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ���ڽ���ʱҳ������ȷ����ĸ�����ķ�χ���پ��������⡣

������������ľṹ��������

����������������ԭ�����ǡ��� a��b���������������������ǡ���b��a�����������ǡ�����a��b������������ǡ�����b��a����������������ȼ۵����⣬����ԭ����������������ȼۣ���������������ȼۡ����ڽ����һ������д���������������ʽ������ʱ��һ��ҫ��ȷ��������ľṹ�լ�����֮��ĵȼ۹�ϵ�����⣬�ڷ�һ������ʱ��ҫע��ȫ������ķ����س����⣬�س�����ķ���ȫ�����⡣��ԡ�a��b����ż�����ķ�ӧ���ǡ�a��b������ż����������ӧ���ǡ�a ��b������������

������ֱ�ҫ�����ߵ�����

�������������������������a��b�����a=>b��������a��b�ij��������b��a�ı�ҫ����;���b=>a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij������;���a<=>b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�ҫ�����ĸ�������׼ȷ���жϡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�11

�������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ������b=?ʱҳ����b?a���⺬�в����ļ�������ʱ��ҫ�ر�ע�⵱������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ����������

�������ӽ���Ԫ�ص���������

���������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ��

������������ķ��������

��������ġ��񶨡�������ġ������⡱��������ͬ�ĸ������p�ķ��ƿ������������жϣ����������⡱�ƕԡ���p����q����ʽ��������ԣ���ҫ������ҳҫ�񶨽��ۡ�

���������������ҫ�����ߵ�����

����������������a��b�����a?b��������a��b�ij��������b��a�ı�ҫ����;���b?a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij������;���a?b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�������ͱ�ҫ�����ĸ�������׼ȷ���жϡ�

�������򡱡��ҡ����ǡ����ⲻ׼����

��������p��q��?p���q�棬����p��q��?p����q��(����ϊһ�漴��);����p��q��?p����q�棬����p��q��?p�ٻ�q��(����ϊһ�ټ���);��p��?p�٣���p��?p��(����ϊһ��һ��)�������ȡֵ��χ����ŀ��ҳ���԰ѡ��򡱡��ҡ����ǡ��뼯�ϵġ�������������������ӧ�����������⣬ͨ�����ϵ�������⡣

���������ĵ����������ⲻ׼����

�������о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽��������ͼ�񡱣�ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⡢ѱ�ҽ������ķ��������ں����ļ�����ͬ�ĵ�������(��)���䣬�м�ʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ�������(��)���伴�ɡ�

�����жϻ�����ż�ժ��զ���������

�����жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�ե�.��ҫ��������������ķ��������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż������

����������㶨��ʹ�ò�������

�����������y=f(x)������[a��b]�ϵ�ͼ����һ�����������ߣ�������f(a)f(b)<0����ô������y=f(x)������(a��b)������㣬��f(a)f(b)>0ʱ�����ܷ񶨺���y=f(x)��(a��b)������㡣����������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱��������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ���������������ʱҫע��������⡣

�������ǻ����ĵ������ж�����

�������ں���y=asin(��x ��)�ĵ����ԣ�����>0ʱ�������ڲ㺯��u=��x ���ǵ��������ģ����ըú����ĵ����ժ�y=sin x�ĵ�������ͬ���ʿ���ȫ���պ���y=sin x�ĵ���������;������<0ʱ���ڲ㺯��u=��x ���ǵ����ݼ��ģ���ʱ�ú����ĵ����ժͺ���y=sinx�ĵ������෴���ͳ����ٰ��պ���y=sinx�ĵ����խ����һ���ǹ������ǻ�������ż�խ��ڲ㺯����ϵ����ϊ�������ټ��խ�������ڴ��о���ֵ�����ǻ���ӧ�ø���ͼ�񣬴�ֱ���ͻ����жϡ�

������������������

��������������������������������涨�������ij���ϊ0���䷽��������ģ����������������������ߡ����������е�λ������ʵ����0��λ��һ��������������������һщ��������΢���dz����ͻ����������ӧ�����㹻�����ӡ�

���������нƿ�χ��������

��������ʱҫȫ�濼�����⡣��ѧ����������������һщ���ױ����������ӵ����أ��ܲ����ڽ���ʱ����щ���ؿ��ǵ����ǽ���ɹ��ĺؼ����統a��b<0ʱ��a��b�ļнdz�һ��ϊ�۽ǣ�ҫע���=�е������

����an��sn��ϵ��������

���������������у����е�ͨ��an����ǰn���sn֮��������й�ϵ��an=s1��n=1��sn-sn-1��n��2�������ϵ���������ж��dz����ģ���ҫע����������ϵʽ�ƿֶεģ���n=1��n��2ʱ�����ϵʽ������ȫ��ͬ�ı�����ʽ����ҳ�ǽ����о���������һ���ط�����ʹ�������ϵʽʱҫ���μ�ס�䡰�ֶρ����ص㡣

���������еķ��塢�����������

�����ȳ����е�ǰn����ڹ��ϊ��ʱ�ǹ���n�ij�����ϊ��ķ��κ���;һ��أ��н��ۡ�������{an}��ǰn���sn=an2 bn c(a��b��c��r)��������{an}ϊ�ȳ����еij�ҫ������c=0��;�ڵȳ������у�sm��s2m-sm��s3m-s2m(m��nx)�ǵȳ����с�

���������е���ֵ����

����������������ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ���ǹ���������n�ĺ�����ҫ���ڴӻ����ĺ۵���ʶ�������������⡣���е�ͨ��an��ǰn���sn�ĺ�ϵ�ǹ߿��������ص㣬����ʱҫע���n=1��n��2�ֿ����ۣ��ٿ��ܲ���ͳһ���ڹ���������n�ķ��κ�������ȡ��ֵ�ĵ�ҫ����������������κ����ķգ����զ��������

������λ�����������������

������λ�����ͷ���������������������һ���ȳ����к�һ���ȱ����ж�ӧ��ij˻�����ɵģ�����ǰn��͡������������������ʽϊsn���������ʽ����ͬʱ���եȱ����еĺ��ȵõ���һ����ʽ����������ʽ��һλ������ͱ�����ת��ϊ����һ���ȱ����е�ǰn��ͻ�ǰn-1���ϊ�����������.���������׳�������ľ��ǵ�λ������ʣ����ĵ�����

��������ʽ����ӧ�ò�������

������ʹ�ò���ʽ�ļ������ʽ���������֤ʱһ��ҫ׼ȷ���ر��dz���ʽ����ͬʱ���ի�ͬʱ����һ����ʽ����������ʽ��ˡ�һ������ʽ����ͬʱn�η�ʱ��һ��ҫע��ʹ���ܹ�����������������������˲���ʽ���ʳ�����ǰ�������ͻ���ִ���

�������ӻ�������ʽӧ����������

�������û�������ʽa b��2ab�լ���ʽab��a b22����������ֵʱ�����ע��a��bϊ����(��a��b�ǹ�)��ab��a b����֮һӧ�ƕ�ֵ���ر�ҫע��ⱥų�����������������y=ax bx(a��b>0)�ĺ�������ӧ�û�������ʽ������ֵʱ��һ��ҫע��ax��bx��'���ţ���ҫʱҫ���з������ۣ�����ҫע���ա���x��ȡֵ��χ���ڴ˷�χ�ڵⱥ��ܷ�ȡ����

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12

�����߿���ѧ��ҫ֪ʶ������

����һ���󶯵�ĺ켣���̵ļ�������

�����������ʵ�������ϵ���������m������;

������д����m�ļ���;

�����������=0;

���������򷽳�ϊ�����ʽ;

���������顣

���������󶯵�ĺ켣���̵ij��÷�������켣���̵ķ����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�

������ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������󼴵ö���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��

���������巨������ܹ�ȷ������ĺ켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��

��������ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p������(x0��y0)����������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��

������������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������

���������취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��

����6.ֱ�뷨���󶯵�켣���̵�һ�㲽��

�����ٽ�ϵ���������ʵ�������ϵ;

��������㡪����켣�ϵ���һ��p(x��y);

��������ʽ�����г�����p������ĺ�ϵʽ;

�����ܴ����������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������;

������֤������֤�����󷽳̼�ϊ���������ķ���켣���̡�

�����˽̰�����꼶�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��

����������׶��������ȣ������涼��ȫ�ȵĵ��������σ������������εױ��ϵĸ����(����������׶��б��).

����������׶�ĸߡ�б�ߺ�б���ڵ����ڵ���ӱ���һ��ֱ�������σ�����׶�ĸߡ����⡢�����ڵ����ڵ���ӱҳ���һ��ֱ��������.

������������׶�ķ����ڵ������ӱλ�ã�

��������׶�ij��ⳤ����ȣ��򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ�������ε�����.

��������׶�ij�����������ɵľǿ���ȣ��򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ�������ε�����.

��������׶�ĸ�������������ɽǿ���ȣ��򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ������������.

��������׶�ķ��㵽������߾�����ȣ��򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ������������.

����������׶��������ⴹֱ���򶥵��ڵ������ӱϊ�����δ���.

����������׶����������������ֱ���򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ�����εĵ���.

������ÿ�������嶼�����������0�ǹ�������д���ľ��㣬�˵㵽������ľ��������뾶;

������ÿ�������嶼������������

�������������������ǵ�ƽ����ľ��㣬������ľ�����ڰ뾶.

����[ע]��

����i.�������涼�ǵ��������σ��ҵ����������ε���׶��������׶.(��)(��������ĵ��������β�֪�ƿ�ȫ��)

����ii.��һ������׶�������խ��߻��ഹֱ��������խ��߱�ȼ��ֱ.

������֤��ab��cd��ac��bd

����bc��ad.��ã���֪��.

����iii.�ռ��ı���oabc���ı߳���ȣ���˳��������ߵ��е���ı���һ���ǿ���.

����iv.�����ı߳���խ��߷ֱ���ȣ���˳��������ߵ��е���ı���һ����������.

������֤��ȡac�е㣬��ƽ��90����֪efghϊƽ���ı���

����efghϊ������.���խ��ߵȣ���ϊ������.

����������ѧ�߿���ϰ֪ʶ��

���������ǹ�����ѧ����ҫ���ݣ�����ѧϰ�ߵ���ѧ�ļ������߿��ա��µ�`����ƚ�ȫ�棬�ȳ����у��ȱ����еŀ���ÿ�궼������©���й����е����⾭�����ۺ��⣬����������֪ʶ��ָ�����������������ͳ���ʽ��֪ʶ�ۺ�����������ҳ���ѵȳ����с��ȱ����у����޺���ѧ���ɷ��ۺ���һ��

����̽���������ǹ߿����ȵ㣬�������н�����г��֡������л��̺��ŷḻ����ѧ˼�룬�������������ؿ��麯���뷽�̡�ת���뻯�顢�������۵���ҫ˼�룬�լ��䷽������Ԫ��������ϵ�����ȼ�����ѧ������

���������������߿��������з����������ҫ��������������;

����(1)���б������й�֪ʶ�������еȳ�������ȱ����еĸ�����ʡ�ͨ�ʽ����͹�ʽ��

����(2)����������֪ʶ�ľ�ϣ������������뺯�������̡�����ʽ�����ǡ����εľ�ϡ�

����(3)���е�ӧ�����⣬������ҫ��������������ϊ����������ѷ���������σ�с����ի�����ϊ�����������ի�������е���ϊ����ֻ�и���ط��������뼸�ε��ۺ��뺯��������ʽ���ۺ���ϊ���һ���ѷƚθ�

����1.�����յȳ����с��ȱ����еķ��塢���ʡ�ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ�ļ����ϣ�ϵͳ���ս�ȳ�������ȱ������ۺ���ĺ��ɣ����ѧ˼�뷽���ڽ���ʵ���е�ָ�����ã�������������֪ʶ�ͷ��������ѧ��ʵ�������е��й�����;

����2.�ڽ���ۺ����̽��������ʵ���м���ի���֪ʶ���������ܺͻ�����ѧ˼�뷽������ʶ����ͨ����֪ʶ����ϵ���γɸ�������֪ʶ���磬��߷�������ͽ�������������

������һ������ѧ���ķ�����ʹ����������ۺ�������ѧ˼�뷽�������������������������

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�13

����1. ��������ż��

������1����f��x����ż��������ôf��x��=f��-x�� ��

������2����f��x�����溯����0���䶨�����ڣ��� f��0��=0�����������������

������3���жϻ�����ż�կ��ö���ĵȼ���ʽ��f��x����f��-x��=0�� ��f��x����0����

������4�������������ľ���ʽ��ϊ���ӣ�ӧ�ȼ������ж�����ż�ԣ�

������5���溯���ڶգƶĵ�������������ͬ�ĵ����ԣ�ż�����ڶգƶĵ������������෴�ĵ����ԣ�

����2. ���ϻ������й�����

������1�����ϻ����������󷨣�����֪ �ķ�����ϊ[a��b]���临�ϻ���f[g��x��]�ķ������ɲ���ʽa��g��x����b������ɣ�����֪f[g��x��]�ķ�����ϊ[a��b]���� f��x���ķ������൱��x��[a��b]ʱ����g��x����ֵ�򣨼� f��x���ķ����򣩣��о�����������һ��ҫע�ⶨ�������ȵ�ԭ��

������2�����ϻ����ĵ������ɡ�ͬ��������ж���

����3.����ͼ�񣨻򷽳����ߵķգ��ԣ�

������1��֤������ͼ��ķգ��ԣ���֤��ͼ�����������ڶգ����ģ��գ��ᣩ�ķգƶ�����ͼ���ϣ�

������2��֤��ͼ��c1��c2�ķգ��ԣ���֤��c1���������ڶգ����ģ��գ��ᣩ�ķգƶ�����c2�ϣ���֮��ȼ��

������3������c1:f��x��y��=0������y=x a��y=-x a���ķգ�����c2�ķ���ϊf��y-a��x a��=0����f��-y a��-x a��=0����

������4������c1:f��x��y��=0���ڵ㣨a��b���ķգ�����c2����ϊ��f��2a-x��2b-y��=0��

������5��������y=f��x����x��rʱ��f��a x��=f��a-x�����������y=f��x��ͼ�����ֱ��x=a�գƣ�

������6������y=f��x-a����y=f��b-x����`ͼ�����ֱ��x= �գƣ�

����4.������������

������1��y=f��x����x��rʱ��f��x a��=f��x-a�� ��f��x-2a ��=f��x�� ��a>��0�����������y=f��x��������ϊ2a�����ں�����

������2����y=f��x����ż��������ͼ���ֹ���ֱ��x=a�գƣ���f��x��������ϊ2��a������ں�����

������3����y=f��x���溯������ͼ���ֹ���ֱ��x=a�գƣ���f��x��������ϊ4��a������ں�����

������4����y=f��x�����ڵ㣨a��0������b��0���գƣ���f��x��������ϊ2 �����ں�����

������5��y=f��x����ͼ�����ֱ��x=a��x=b��a��b���գƣ�����y=f��x��������ϊ2 �����ں�����

������6��y=f��x����x��rʱ��f��x a��=-f��x������f��x a��= ����y=f��x��������ϊ2 �����ں�����

����5.����k=f��x���н� k��d��dϊf��x����ֵ�򣩣�

����6.a��f��x�� ����� a��[f��x��]max���� a��f��x�� ����� a��[f��x��]min��

����7.��1�� ��a>��0��a��1��b>��0��n��r ���� ��2�� l og a n= �� a>��0��a��1��b>��0��b��1����

������3�� l og a b�ķ����ɿھ���ͬ���츺�����䣻 ��4�� a log a n= n �� a>��0��a��1��n>��0 ����

����8. �ж϶�ӧ�ƿ�ϊӳ��ʱ��ץס���㣺��1��a��Ԫ�ر��붼������ψһ����2��b��Ԫ�ز�һ������ԭ�󣬲���a�в�ͬԪ����b�п�������ͬ����

����9. ���������ö���֤�������ĵ����ԣ��󷴺������жϻ�������ż�ԡ�

����10.���ڷ�������ӧ��������һщ���ۣ���1���������ϵĵ����������з���������2���溯���ķ�����ҳ���溯������3��������ϊ�ǵ�Ԫ�ؼ���ż���������ڷ���������4�����ں��������ڷ���������5����ϊ����������������������ͬ�ĵ����ԣ���5�� y=f��x����y=f-1��x����ϊ����������f��x���ķ�����ϊa��ֵ��ϊb������f[f--1��x��]=x��x��b����f--1[f��x��]=x��x��a����

����11.�������κ����������������ν�ϣ����κ����ڱ������ϱ�����ֵ������ֵ�����á�����������һ�����ڷ��򣻶����գ�����������������λ�ù�ϵ��

����12. ���ݵ����ԣ�����һ�κ����������ϵı����կɽ����һ������ķ�χ����

����13. ���������ĵ�����������1���������������2��ת��ϊһԪ���η��̵ĸ��ķֲ��в���ʽ���飩��⣻

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�14

����һ���߿���ѧ���к��������с����ǻ�����ƽ������������ʽ�����弸�εⱦŵ��½�

������ҫ�ǿ������͵�������ϊ�����������н׶�������ĵij��֣��ⲿ���ﻹ�ص㿼���������棺��һ�����������ʣ����������ĵ����ԡ���ż��;�ڶ��ǻ����ľ���⣬�ص㿼����ƕ��κ����͸ߴκ������ֺ���������'һщ�ֲ����⣬��������ֲ��ص㻹��������������

��������ƽ�����������ǻ���

���������ⲿ��֪ʶ�ص㿼���������棺�ǻ�������ֵ����һ���ص����չ�ʽ�����������ʽ;�ڶ����������ǻ�����ͼ������ʣ������ص��������һ��������һ���������;���������ҷ��������ҷ������������σ��ⷽ���ѷȳ�����

������������

�������������飬�ص㿼�������棺һ��ͨ��;һ������͡�

�����ġ��ռ����������弸��

�����������ص㿼���������棺һ����֤��;һ���ǽ��㡣

�����塢���ʺ�ͳ��

�������ʺ�ͳ����ҫ������ѧӧ������ķ��룬��ҫ���ռ������棺�����ȿ��ܵĸ���;�����¼�;�����¼��ͷ����ظ��¼������ĸ��ʡ�

����������������

�����ⲿ������˵���������������ѣ���ҫ���ռ������⣬��һ��ֱ�ߺ����ߵ�λ�ù�ϵ��ҫ��������ͨ��;�ڶ��ද������;���������ҳ�����;�������ƕգ�����;�������ص����⣬����������������˼·ȴû��һ�������ĵ𰸣�����ҫҫ���ձƚϻõ��㷨������������׼ȷ�ȡ�

�����ߡ�ѹ����

����ͬѧ�������ı�����ϰ�у���ӧ�ð��ص���ڲ���ʽ����ķ����у��ѷ���ȼ�ܴ󣬵���ҳ�м����ծ������հף�ƽʱ����щѹ�������⣬��ȡ�ܽ���ͽ��⣬��˼����˼����

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15

����������ѧ֪ʶ�����

����һ�������ķ�����ij����󷨣�

����1����ʽ�ķ�ĸ��������;

����2��ż�η����ı����������ڵ�����;

����3������������������;

����4��ָ�������ͷ��������ĵ����������ҳ�����1;

����5�����ǻ������к���y=tanx��x��k�� ��/2;

����6�������������ʵ������ȷ���ľ���ʽ��ӧ�����ա�����ʵ������ȷ����ȡֵ��χ��

�������������ľ���ʽ�ij����󷨣�

����1�����巨;

����2����Ԫ��;

����3������ϵ����;

����4���������̷�;

����5��������;

����6���䷽��

��������������ֵ��ij����󷨣�

����1����Ԫ��;

����2���䷽��;

����3���б�ʽ��;

����4�����η�;

����5������ʽ��;

����6�������է�;

����7��ֱ�ӷ�

�����ġ���������ֵ�ij����󷨣�

����1���䷽��;

����2����Ԫ��;

����3������ʽ��;

����4�����η�;

����5�������է�

�����塢���������եij��ý��ۣ�

����1����f(x),g(x)��ϊij�����ϵ���(��)��������f(x) g(x)�����������ҳϊ��(��)������

����2����f(x)ϊ��(��)��������-f(x)ϊ��(��)������

����3����f(x)��g(x)�ĵ�������ͬ����f[g(x)]��������;��f(x)��g(x)�ĵ����բ�ͬ����f[g(x)]�ǽ�������

����4���溯���ڶգ������ϵĵ�������ͬ��ż�����ڶգ������ϵĵ������෴��

����5�����ú����ĵ����խ�𣺱ƚθ�с����ֵ������ֵ���ⲻ��ʽ��֤����ʽ��������ͼ��

��������������ż�եij��ý��ۣ�

����1�����һ���溯����x=0���ж��壬��f(0)=0�����һ������y=f(x)�����溯������ż��������f(x)=0(��֮������)��

����2��������(ż)����֮��(��)ϊ��(ż)����;֮��(��)ϊż������

����3��һ���溯����һ��ż�����ļ�(��)ϊ�溯����

����4����������y=f(u)��u=g(x)���϶��ɵĺ�����ֻҫ������һ����ż��������ô�ø��ϻ�������ż����;���������������溯��ʱ���ø��ϻ������溯����

����5��������f(x)�ķ��������ԭ��գƣ���f(x)���ա�ʾϊf(x)=1/2[f(x) f(-x)] 1/2[f(x) f(-x)]����ʽ���ص��ǣ��ҷ�ϊһ���溯����һ��ż�����ĺ͡�

����������ѧ֪ʶ���ܽ�

����1��բ�ı�׼���̣�

����բ��ϊa(a,b),�뾶ϊr��բ�ķ���

����2������բ��.��ϵ���жϸ�����(1)������բ��(2)������բ��(3)������բ��

����4.1.2բ��һ�㷽��

����1��բ��һ�㷽�̣�

����2��բ��һ�㷽�̵��ص㣺

����(1)��x2��y2��ϵ����ͬ��������0.

������û��xy�����ķ�����.

����(2)բ��һ�㷽�����������ض���ϵ��d��e��f����ֻ֮ҫ���������ϵ����բ�ķ��̾�ȷ����.

����(3)����բ�ı�׼������ƚϣ�����һ������ķ�Ԫ���η��̣������������ԣ�բ�ı�׼������ָ����բ��������뾶��с���������������ԡ�

����4.2.1բ��բ��λ�ù�ϵ

����1���õ㵽ֱ�ߵľ������ж�ֱ����բ��λ�ù�ϵ.

����4.2.2բ��բ��λ�ù�ϵ

����4.2.3ֱ����բ�ķ��̵�ӧ��

����1������ƽ��ֱ������ϵ���ֱ����բ��λ�ù�ϵ;

����2�������뷽��

���������귨�����������ij��裺

������һ���������ʵ���ƽ��ֱ������ϵ��������ͷ��̱�ʾ�����еļ���Ԫ�أ���ƽ�漸������ת��ϊ��������;

�����ڶ�����ͨ���������㣬�����������;

�����������������������������롱�ɼ��ν���.

����4.3.1�ռ�ֱ������ϵ

����1����m��ӧ��ȷ��������ʵ���飬��ӧ�ſռ�ֱ������ϵ�е�һ��3���ռ��������m�����궼����������ʵ��������ʾ�������������m�ڴ˿ռ�ֱ������ϵ�е����꣬��m��

�����߿�����ѧ֪ʶ��

�������弸�γ���

����1������׶��̨����ľṹ����

����(1)������

�������壺�������滥��ƽ�у�������涼���ı��σ���ÿ���������ı��εĺ����߶�����ƽ�у�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ�����������������������ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ�������������öխ��ߵķ˵���ĸ������������

���������������������ƕ�ӧ��ƽ�е�ȫ�ȶ����;���桢�խ��涼��ƽ���ı���;����ƽ�������;ƽ���ڵ���ľ����������ȫ�ȵķ���ρ�

����(2)��׶

�������壺��һ�����ƕ���σ�������涼����һ����������������σ�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����׶������׶������׶��

������ʾ���ø�������ĸ��������׶

�����������������桢�խ��涼��������;ƽ���ڵ���ľ�����������ƣ������ʊȵ��ڶ��㵽���������ߵıȵ�ƽ����

����(3)��̨��

�������壺��һ��ƽ������׶�����ƽ��ȥ����׶������͵���֮��ij��֡�

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����̨������̨������̨�ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ��������̨

��������������

���������µ��������ƶ�ƽ�ж����

�����ڲ���������

�����۲��⽻��ԭ��׶�ķ���

����(4)բ����

�������壺�ծ��ε�һ�����ڵ�ֱ��ϊ����ת������������ת���ɵ�������χ�ɵļ����塣

��������������

�����ٵ�����ȫ�ȵ�բ;

������ĸ������ƽ��;

�������������բ�i뾶��ֱ;

�����ܲ���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(5)բ׶��

�������壺��ֱ�������ε�һ��ֱ�dz�ϊ��ת�ᣬ��תһ�����ɵ�������χ�ɵļ����塣

��������������

�����ٵ�����һ��բ;

������ĸ�߽���բ׶�ķ���;

�����۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(6)բ̨��

�������壺��һ��ƽ����բ׶�����ƽ��ȥ��բ׶������͵���֮��ij���

��������������

���������µ���������բ;

�����ڲ���ĸ�߽���ԭբ׶�ķ���;

�����۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(7)���壺

�������壺�԰�բ��ֱ������ֱ��ϊ��ת�ᣬ��բ����תһ���γɵļ�����

��������������

��������ľ�����բ;

����������������һ�㵽���ĵľ�����ڰ뾶��

����2�� �ռ伸���������ͼ

������������ͼ������ͼ(���ߴӽ������ǰ���������ͷӱ);����ͼ(��������)������ͼ(��������)

����ע������ͼ��ӳ���������¡����ҵ�λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͳ���;

��������ͼ��ӳ���������ҡ�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ij��ⱥͿ���;

��������ͼ��ӳ���������¡�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͿ��ȡ�

����3���ռ伸����ֱ��ͼ����б���⻭��

����б���⻭���ص㣺

������ԭ����x��ƽ�е��߶���ȼ��xƽ���ҳ��ȳ���;

������ԭ����y��ƽ�е��߶���ȼ��yƽ�у�����ϊԭ����һ�롣

���߿���ѧ֪ʶ���ܽ᡿������£�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�11-29

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�12-06

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12-09

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�07-02

��ѧ�߿�֪ʶ��11-05

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�15ƪ11-29

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)11-29

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽᾣѡ15ƪ11-30

�߿���ѧ�׻���֪ʶ���ܽ�12-09

�߿���ѧ����ͳ��֪ʶ���ܽ�12-09

网站地图