��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�15ƪ-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2022-11-29 08:45:25 �߿���ѧ ��ҫͷ��

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�15ƪ

�����ܽ����º��ijһ�׶ε�ѧϰ�������������������իع˺ͷ�����һ��������ϣ����ܹ��������ǵ�����������������������ж�����дһ���ܽ�ɡ���ΰ��ܽ������ص�ͻ���أ�������с��ϊ�����������ѧ�߿�֪ʶ���ܽᣬ�����ο������һ���������ɡ�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�15ƪ

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�1

����1�����еķ��塢������ͨ�ʽ

������1�����еķ��壺

���������у�����һ��˳�����е�һ������

���������е�������е�ÿһ������

������2�����еķ��ࣺ

���������׼������������

������������������������

��������������������

�����������ĵ�с��ϵ��������an 1>an����n��n

����������an 1

����������an 1=an

������3�����е�ͨ�ʽ��

�����������{an}��.��n�������n֮��ĺ�ϵ������һ��ʽ������ʾ����ô�����ʽ����������е�ͨ�ʽ��

����2�����еĵ��ƹ�ʽ

���������֪����{an}�������ǰ���������һ��an������ǰһ��an��1��n��2������ǰ�����ĺ�ϵ����һ����ʽ����ʾ����ô�����ʽ�����еĵ��ƹ�ʽ��

����3��������������

������1�������ǰ�һ����˳�����е�һ������һ�����в����빹�����ġ������йأ����һ�����щ������������˳���йأ����б��ڼ�����Ԫ�ص������ԡ���ˣ�������������е�����ͬ�����д���ͬ����ô���ǿ��dz�ͬ���������с�

������2�������е��������ظ����֣��������е�Ԫ�ز����ظ����֣���ҳ������������������

����4�����еĺ�������

����������һ��������ϊ��������n_�����������ӽ�{1��2��3������n}�������⺯�������е�ͨ�ʽҳ������ӧ�ĺ�������ʽ����f��n��=an��n��n_��

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�2

����1���γ����ݣ�

�������޿γ���5��ģ����ɣ�

��������1�����ϡ�����������������ⱥ�����ָ���ԡ��ݺ�����

��������2�����弸�γ�����ƽ��������γ�����

��������3���㷨������ͳ�ơ����ʡ�

��������4���������ⱥ��������ǻ�������ƽ�����������ǻ�ȱ任��

��������5���������ρ����с�����ʽ��

����������ÿһ������ѧ��������ѧϰ�ġ�

�����������ݸ����˸��н׶δ�ͳ����ѧ����֪ʶ�ͻ������ܵ���ҫ���֣����а������ϡ����������с�����ʽ���������ρ����弸�γ�����ƽ��������γ����ȡ���ͬ�����ڱ�֤��û�����ͬʱ����һ��ǿ������щ֪ʶ�ķ�������չ���̺�ʵ��ӧ�ã������ڼ������ѷ��������ߵ�ҫ��

�������⣬�������ݻ��������������㷨�����ʡ�ͳ�ƶ����ݡ�

����2�����ѵ㼰���㣺

�����ص㣺���������у����ǻ�����ƽ��������բ׶���ߣ����弸�σ�����

�����ѵ㣺������բ׶����

�����߿���ؿ��㣺

�����ż���������߼������ϵĸ��������㡢�����߼�����ҫ����

�����ƺ�����ӳ���뺯������������ʽ�붨����ֵ������ֵ�����������������ʡ�����ͼ��ָ����ָ�����������������������������ӧ��

���������у����е��йظ���ȳ����с��ȱ����с�������͡����е�ӧ��

���������ǻ������йظ��ͬ�ǹ�ϵ���յ���ʽ���͡�������빫ʽ����ֵ������֤�������ǻ�����ͼ�������ʡ����ǻ�����ӧ��

������ƽ���������йظ�����������㡢�������㡢����������ӧ��

�����ʲ���ʽ�����������ʡ���ֵ����ʽ������ʽ��֤��������ʽ�ľⷨ������ֵ����ʽ������ʽ��ӧ��

������ֱ�ߺ�բ��.���̣�ֱ�ߵķ��̡���ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ�����թ滮��բ��ֱ����բ��λ�ù�ϵ

������բ׶���߷��̣���բ��˫���ߡ������ߡ�ֱ����բ׶���ߵ�λ�ù�ϵ���켣���⡢բ׶���ߵ�ӧ��

������ֱ�ߡ�ƽ�桢�򵥼����壺�ռ�ֱ�ߡ�ֱ����ƽ�桢ƽ����ƽ�桢��������׶���򡢿ռ�����

���������с���ϻ͸��ʣ����с����ӧ���⡢����ʽ��������ӧ��

�����ϸ�����ͳ�ƣ����ʡ��ֲ��с������������������̬�ֲ�

�����е����������ĸ���󵼡�������ӧ��

�����ѹ����������ĸ���������

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�3

�������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ������b=?ʱҳ����b?a���⺬�в����ļ�������ʱ��ҫ�ر�ע�⵱������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ����������

�������ӽ���Ԫ�ص���������

���������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ��

������������ķ��������

��������ġ��񶨡�������ġ������⡱��������ͬ�ĸ������p�ķ��ƿ������������жϣ����������⡱�ƕԡ���p����q����ʽ��������ԣ���ҫ������ҳҫ�񶨽��ۡ�

���������������ҫ�����ߵ�����

����������������a��b�����a?b��������a��b�ij��������b��a�ı�ҫ����;���b?a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij������;���a?b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�������ͱ�ҫ�����ĸ�������׼ȷ���жϡ�

�������򡱡��ҡ����ǡ����ⲻ׼����

��������p��q��?p���q�棬����p��q��?p����q��(����ϊһ�漴��);����p��q��?p����q�棬����p��q��?p�ٻ�q��(����ϊһ�ټ���);��p��?p�٣���p��?p��(����ϊһ��һ��)�������ȡֵ��χ����ŀ��ҳ���԰ѡ��򡱡��ҡ����ǡ��뼯�ϵġ�������������������ӧ�����������⣬ͨ�����ϵ�������⡣

���������ĵ����������ⲻ׼����

�������о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽��������ͼ�񡱣�ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⡢ѱ�ҽ������ķ��������ں����ļ�����ͬ�ĵ�������(��)���䣬�м�ʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ�������(��)���伴�ɡ�

�����жϻ�����ż�ժ��զ���������

�����жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ��������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż������

����������㶨��ʹ�ò�������

�����������y=f(x)������[a��b]�ϵ�ͼ����һ�����������ߣ�������f(a)f(b)<0����ô������y=f(x)������(a��b)������㣬��f(a)f(b)>0ʱ�����ܷ񶨺���y=f(x)��(a��b)������㡣����������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱��������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ���������������ʱҫע��������⡣

�������ǻ����ĵ������ж�����

�������ں���y=asin(��x ��)�ĵ����ԣ�����>0ʱ�������ڲ㺯��u=��x ���ǵ��������ģ����ըú����ĵ����ժ�y=sin x�ĵ�������ͬ���ʿ���ȫ���պ���y=sin x�ĵ���������;������<0ʱ���ڲ㺯��u=��x ���ǵ����ݼ��ģ���ʱ�ú����ĵ����ժͺ���y=sinx�ĵ������෴���ͳ����ٰ��պ���y=sinx��`�����խ����һ���ǹ������ǻ�������ż�խ��ڲ㺯����ϵ����ϊ�������ټ��խ�������ڴ��о���ֵ�����ǻ���ӧ�ø���ͼ�񣬴�ֱ���ͻ����жϡ�

������������������

��������������������������������涨�������ij���ϊ0���䷽��������ģ����������������������ߡ����������е�λ������ʵ����0��λ��һ��������������������һщ��������΢���dz����ͻ����������ӧ�����㹻�����ӡ�

���������нƿ�χ��������

��������ʱҫȫ�濼�����⡣��ѧ����������������һщ���ױ����������ӵ����أ��ܲ����ڽ���ʱ����щ���ؿ��ǵ����ǽ���ɹ��ĺؼ����統a��b<0ʱ��a��b�ļнdz�һ��ϊ�۽ǣ�ҫע���=�е������

����an��sn��ϵ��������

���������������у����е�ͨ��an����ǰn���sn֮��������й�ϵ��an=s1��n=1��sn-sn-1��n��2�������ϵ���������ж��dz����ģ���ҫע����������ϵʽ�ƿֶεģ���n=1��n��2ʱ�����ϵʽ������ȫ��ͬ�ı�����ʽ����ҳ�ǽ����о���������һ���ط�����ʹ�������ϵʽʱҫ���μ�ס�䡰�ֶρ����ص㡣

���������еķ��塢�����������

�����ȳ����е�ǰn����ڹ��ϊ��ʱ�ǹ���n�ij�����ϊ��ķ��κ���;һ��أ��н��ۡ�������{an}��ǰn���sn=an2 bn c(a��b��c��r)��������{an}ϊ�ȳ����еij�ҫ������c=0��;�ڵȳ������у�sm��s2m-sm��s3m-s2m(m��nx)�ǵȳ����с�

���������е���ֵ����

����������������ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ���ǹ���������n�ĺ�����ҫ���ڴӻ����ĺ۵���ʶ�������������⡣���е�ͨ��an��ǰn���sn�ĺ�ϵ�ǹ߿��������ص㣬����ʱҫע���n=1��n��2�ֿ����ۣ��ٿ��ܲ���ͳһ���ڹ���������n�ķ��κ�������ȡ��ֵ�ĵ�ҫ����������������κ����ķգ����զ��������

������λ�����������������

������λ�����ͷ���������������������һ���ȳ����к�һ���ȱ����ж�ӧ��ij˻�����ɵģ�����ǰn��͡������������������ʽϊsn���������ʽ����ͬʱ���եȱ����еĺ��ȵõ���һ����ʽ����������ʽ��һλ������ͱ�����ת��ϊ����һ���ȱ����е�ǰn��ͻ�ǰn-1���ϊ�����������.���������׳�������ľ��ǵ�λ������ʣ����ĵ�����

��������ʽ����ӧ�ò�������

������ʹ�ò���ʽ�ļ������ʽ���������֤ʱһ��ҫ׼ȷ���ر��dz���ʽ����ͬʱ���ի�ͬʱ����һ����ʽ����������ʽ��ˡ�һ������ʽ����ͬʱn�η�ʱ��һ��ҫע��ʹ���ܹ�����������������������˲���ʽ���ʳ�����ǰ�������ͻ���ִ���

�������ӻ�������ʽӧ����������

�������û�������ʽa b��2ab�լ���ʽab��a b22����������ֵʱ�����ע��a��bϊ����(��a��b�ǹ�)��ab��a b����֮һӧ�ƕ�ֵ���ر�ҫע��ⱥų�����������������y=ax bx(a��b>0)�ĺ�������ӧ�û�������ʽ������ֵʱ��һ��ҫע��ax��bx��'���ţ���ҫʱҫ���з������ۣ�����ҫע���ա���x��ȡֵ��χ���ڴ˷�χ�ڵⱥ��ܷ�ȡ����

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�4

����һ������

����1.�����ļ�������

���������ĸ�������ĵ����ԣ���������ż�ԣ���щ���ں����ļ�������ѿ��ڸ�һ��ѧ����һ��������ϸ�ľ��ܣ��ڴ˲���׸����

����2.ָ������

������������ָ����������ҫ���ʣ��ر��ǻ���ͼ���������չ�ԣ�x���ǻ���ͼ��ľ����ߣ���0 �ޣ�y->0����a>1ʱ��x->-�ޣ�y->0����a>1ʱ��a��ֵխ�󣬵�һ������ͼ��խ����y�ᣬ�������ٶ�խ�죻

����3.��������

��������������������ÿ��߿��ıؿ�����֮һ�����е����ժͷ��������ķ��������ȵ����⣬�䵥����ȡ���ڵ����롰1���ĵ�с��ϵ.

�����������ǻ���

����1.��������

�����߿������իὣ���ǻ������ͬ�����ǻ����ĺ�ϵʽ���յ���ʽ��ϊ�������ݣ�����������ֵ�����򼰽������εŀ�����.�ɸò���֪ʶ�ļ����ծ�����һ����֪ʶ���ժ�����֪ʶ�ںͽ��飬�߿�����ҫ��ע.

����2.���ǻ���ʽ�ļ���ҫ��ѭ��������ԭ��

������1��һ�����ǡ�����������ҫ��һ����ͨ������֮��ij������ϵ���ѽǽ��к�����.��֣��ӷ���ȷʹ�ù�ʽ.

������2���������������ơ�,����������֮��ij���,�ӷ�ȷ��ʹ�õĺ�ʽ,�������с��л��ҡ�

������3���������ṹ������,�����ṹ����,���԰��������ҵ����εķ��򣬳������с�������ʽҫͨ�֡���.�������ǻ�����ϰ���ը�����ϥ���������ǻ����а��������������ƽ�����ʦ�̵����ǻ������ⷨ��

������������

����1.�����ĸ���

����1���������x-->0ʱ����y/��x-->����a����˵����y=f(x)�ڵ�x0���ɵ�������a����f(x)�ڵ�x0���ĵ�����˲ʱ�仯�ʣ�.����f��(x0)�ļ�������������y=f��x���ڵ㣨x0,f(x0)���������ߵ�б��.˲ʱ�ٶⱦ���λ�ƺ���s��ʱ��t�ĵ���.

����2���������f(x)�ڿ����䣨a,b����ÿһ�㶼�ɵ����䵼��ֵ�ڣ�a,b���ڹ���һ���µĺ���������f(x)�ڿ����䣨a,b���ڵ���������f��(x).

����3���������f(x)�ڵ�x0���ɵ�����ô����y=f(x)�ڵ�x0������.

����2.�����ĵ����뵼��ֵ����������ϵ��������ԭ�������ĵ�������������ֵ�ǵ�������ijһ��ĺ���ֵ������ֵ�dz���.

����3.��

�����ڸ�����ѧ�����󵼹����у�ҫ��ϸ������������ʽ�ľṹ�����������󵼷�����ϵ���������󵼹�ʽ�����ڲ��߱��󵼷���ṹ��ʽ��ҫ�ʵ���ȱ��σ����ڱƚϸ��ӵĺ��������ֱ�������󵼷��򣬻�ʹ�󵼹��̷����߳������׳�������ʱ���ɽ�����ʽ���к������σ�ת��ϊ�����󵼵ľṹ��

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�5

����һ�������йظ���

����1. ���ϵĺ���

����2. ���ϵ���Ԫ�ص��������ԣ�

����(1) Ԫ�ص�ȷ����,

����(2) Ԫ�صļ�����,

����(3) Ԫ�ص�������,

����3.���ϵı�ʾ��{ �� } �磺{��у�������ա}��{̫ƽ��,������,ӡ����,������}

����(1) ��������ĸ��ʾ���ϣ�a={��у��.�����ա},b={1,2,3,4,5}

����(2) ���ϵı�ʾ�������оٷ�����������

����? ע�⣺������������ƿ���

�����ǹ�������(����ȼ����) ������n

������������ n*�� n ������z ��������q ʵ����r

����1) �оٷ���{a,b,c����}

����2) ���������������е�Ԫ�صĺ�����������������д�ڴ������ڱ�ʾ���ϵķ�����{x?r| x-3>2} ,{x| x-3>2}

����3) ����������������{����ֱ�������ε�������}

����4) vennͼ:

����4�����ϵķ��ࣺ

����(1) ���޼� �������޸�Ԫ�صļ���

����(2) ���޼� �������޸�Ԫ�صļ���

����(3) �ռ� �����κ�Ԫ�صļ��� ����{x|x2=-5��

�����������ϼ�ļ�����ϵ

����1.����������ϵ���ӽ�

����ע�⣺ �����ֿ���(1)a��b��һ���֣�;(2)a��b��ͬһ���ϡ�

������֮: ����a�������ڼ���b,�򼯺�b����������a,����a b��b a

����2.����ȡ���ϵ��a=b (5��5����5��5����5=5)

����ʵ������ a={x|x2-1=0} b={-1,1} ��Ԫ����ͬ����������ȡ�

���������� �κ�һ�����������������ӽ���a?a

���������ӽ�:���a?b,��a? b�ǿ�˵����a�ǽ���b�����ӽ�������a b(��b a)

��������� a?b, b?c ,��ô a?c

������ ���a?b ͬʱ b?a ��ôa=b

����3. �����κ�Ԫ�صļ��ͻ����ռ�����ϊ

�����涨: �ռ����κμ��ϵ��ӽ��� �ռ����κηǿռ��ϵ����ӽ���

����? ��n��Ԫ�صļ��ϣ�����2n���ӽ���2n-1�����ӽ�

�����������ϵ�����

������������ �� �� �� �� �� ��

������ �� ����������a������b��Ԫ������ɵļ���,����a,b�ľ���.����a b(������a��b��)����a b={x|x a����x b��.

�������������ڼ���a�����ڼ���b��Ԫ������ɵļ��ϣ�����a,b�ij���.������a b(������a��b��)����a b ={x|x a����x b}).

������s��һ�����ϣ�a��s��һ���ӽ�����s�����в�����a��Ԫ����ɵļ��ϣ�����s���ӽ�a�ij���(���༯)

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�6

����������ż�եij�������

�������������������ż�եij������������������������ǻ��ӻ��������򣬶ժ���������ż�ե�ǰ���������壬�էֶκ�����ż���жϸ��������ȡ��жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ������������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż�ĺ������ڶ������������ԭ��գƶ�ǰ���£��ٸ�����ż�����ķ�������жϣ����ö�������ж�ʱҫע���ա����ڶ����������ڵ������ԡ�

��������������������������

��������������ܶ���������ⶼ���գ����ijһ�ຯ���ĺ�ͬ������������ƴ����ģ��ڽ������ʱ������ͨ��������ຯ����һщ���庯��������ȥ��������������ʡ�������������ҫע�����⸳ֵ����ӧ�ã�ͨ�����⸳ֵ�����ҵ������ij������ʣ�����������������ǽ�һ����������ͻ�ƿڡ����������ʵ�֤����һ�ִ����������ͼ�������֤��һ����ҫע���������ͻ��ԣ�ÿһ��������ҫ�г�ֵ�����������©��һщ����������ҫ������������������ҫ��η�������д�淶��

����������㶨��ʹ�ò�������

��������������������y=f(x)������[a��b]�ϵ�ͼ�����������ϵ�һ�����ߣ�������f(a)f(b)<0����ô������y=f(x)������(a��b)������㣬������c��(a��b)��ʹ��f(c)=0�����cҳ�ƿ���f(c)=0�ĸ��������������һ���֮ϊ��������㶨��������������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱����������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ�����������ʱҫע��������⡣

��������������������

�������������������һ�㴦��������ָ�ըõ�ϊ�е�����ߵ����ߣ�����������ֻ��һ��;���ߵĺ�һ�����������ָ�����������ߵ��������ߣ����������������ϵ�ȼ���������ڸõ㴦�����ߣ����ߵĺ�һ��������߿��ܲ�ֹһ�������������ߵ���������ʱ������ҫ������ʲô���͵����ߡ�

�������������뵥���եĺ�ϵ����

�����������������һ��������ij�����������������������ϊ�����ĵ������ڴ������ϻ����0���ͻ�������о������ĵ��������䵼�����ĺ�ϵʱһ��ҫע�⣺һ�������ĵ�������ij�������ϵ�������(��)�ij�ҫ��������������ĵ������ڴ������ϻ��(с)�ڵ���0���ҵ������ڴ�����������������϶�����ϊ�㡣

���������뼫ֵ��ϵ��������

���������������ʹ�õ���������ֵʱ�������׳��ֵĵ���������ʹ����������0�ĵ㣬��û�ж���щ���������ർ�����ķ��ž����жϣ�����ϊʹ����������0�ĵ���ǻ����ļ�ֵ�㡣������щ�����ԭ���ƕե����뼫ֵ��ϵ���塣�ɵ�������һ���㴦�ĵ�����ֵϊ��ֻ����������ڴ˵㴦ȡ����ֵ�ı�ҫ�������ڴ����ѹ������ʹ�õ���������ֵʱһ��ҫע��լ�ֵ����м��顣

�����ô�������ʽ����

��������������ȳ����е�����ϊa1������ϊd������ͨ�ʽan=a1 (n-1)d��ǰn��͹�ʽsn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2;�ȱ����е�����ϊa1������ϊq������ͨ�ʽan=a1pn-1��������q��1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)��������q=1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=na1�������еļ����������у��ȳ����с��ȱ����е��⼸����ʽ�ǽ���ĸ������ô��˹�ʽ�������ʧȥ�˷���

����an��sn��ϵ��������

������������������������у����е�ͨ��an����ǰn���sn֮����ڹ�ϵ�������ϵ�ƕ��������ж������ģ���ҫע����������ϵʽ�ƿֶεģ���n=1��n��2ʱ�����ϵʽ������ȫ��ͬ�ı�����ʽ����ҳ�ǽ����о���������һ���ط�����ʹ�������ϵʽʱҫ���μ�ס�䡰�ֶρ����ص㡣����ŀ�и���������{an}��an��sn֮��ĺ�ϵʱ��������֮����խ����໥ת����֪����an�ľ������ʽ����ͨ��������͵ķ������sn��֪����sn�������an������ʱҫע���������ת�����໥�ԡ�

�����եȳ�ȱ����е������������

��������������ȳ����е�ǰn����ڹ��ϊ0ʱ�ǹ���n�ij�����ϊ0�ķ��κ�����һ��أ��н��ۡ�������{an}��ǰn���sn=an2 bn c(a��b��c��r)��������{an}ϊ�ȳ����еij�ҫ������c=0��;�ڵȳ������у�sm��s2m-sm��s3m-s2m(m��n*)�ǵȳ����с����������ŀ��һ��������������ǿ�������ҫȫ�棬�ѹ��ֿ����զ����ǽ�ȥ����ϊ��ȷ���������֤������ϊ����ȷ������ٳ��������բ��⡣�ڵȱ������й��ȵ���-1ʱ��һ���������������ڽ���й�����ʱҫע��������������

���������ռ�����

����������������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ�����ˣ����ڼ���b������������ʼǣ���ѧa������b=a���ա�b������������ʼǣ���ѧa��b�٦գ�����������ڽ��������˼ά�������ܾ��п��ܺ����� b�٦�������������½����������������ڽ⺬�в����ļ�������ʱ����ҫ���ע�⵱������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ�����������ռ���һ������ļ��ϣ�����˼ά��ʽ��ԭ�򣬿����������ڽ�����������������ϣ����½��������ǽ��ⲻȫ�档

�������ӽ���Ԫ�ص���������

������������������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ���ڽ���ʱҳ������ȷ����ĸ�����ķ�χ���پ��������⡣

������������ľṹ��������

����������������ԭ�����ǡ��� a��b���������������������ǡ���b��a�����������ǡ�����a��b������������ǡ�����b��a����������������ȼ۵����⣬����ԭ����������������ȼۣ���������������ȼۡ����ڽ����һ������д���������������ʽ������ʱ��һ��ҫ��ȷ��������ľṹ�լ�����֮��ĵȼ۹�ϵ�����⣬�ڷ�һ������ʱ��ҫע��ȫ������ķ����س����⣬�س������`����ȫ�����⡣��ԡ�a��b����ż�����ķ�ӧ���ǡ�a��b������ż����������ӧ���ǡ�a ��b������������

������ֱ�ҫ�����ߵ�����

�������������������������a��b�����a=>b��������a��b�ij��������b��a�ı�ҫ����;���b=>a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij������;���a<=>b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�ҫ�����ĸ�������׼ȷ���жϡ�

�����״���5 �߼���������ⲻ׼����

����������������жϻ��߼�����ʵ�����ʱ��������ϊ���ⲻ׼ȷ�����ִ������������ǹ���һщ���õ��жϸ�����ϣ���դ������������p��q��<=>p���q�棬����p��q��<=>p����q�٣�����ϊһ�漴�棩������p��q��<=>p����q�棬p��q��<=>p�ٻ�q�٣�����ϊһ�ټ��٣�����p��<=>p�٣���p��<=>p�棨����ϊһ��һ�٣��� �����뵼��

�����״���6 �������������ϸ������

������������������ķ�������ʹ������������ա�����ȡֵ��χ�����ҫ�������ҫ���ݺ�������ʽ�ѹ�������µ��ա��������������ҳ������гɲ���ʽ�飬����ʽ��ľ⼯���ǹú����ķ���������һ�㺯��������ʱҫע�����漸�㣺��1����ĸ��ϊ0����2��ż�α�����ʽ�ǹ�����3����������0����4��0��0����û�����塣��

�������ķ������ƿǿյ��������ڽ������������ʱ��ҫ��������㡣���ڸ��ϻ�����ҫע����㺯���ķ����������ڲ㺯����ֵ������ġ� �״���7 ���о���ֵ�ĺ����������жθ���

����������������о���ֵ�ĺ���ʵ���ͼ��ƿֶκ��������ڷֶκ����ĵ����ԣ������ֻ������жϸ�����һ���ڸ������ϸ��ݺ�����`����ʽ����ʾ�ĺ����ĵ���������������䣬���ը������ϵĵ�������������ϣ����ǻ�������ֶκ�����ͼ�󣬽�ϻ���ͼ�����ʽ���ֱ�۵��жϡ��о����������벻������ͼ�󣬺���ͼ��ӧ�˺������������ʣ����о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽������ͼ��ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⣬ѱ�ҽ������ķ��������ں����ļ�����ͬ�ĵ����������������䣬ǧ���ס��ҫʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ����������������伴�ɡ�

�����״���8 ������ż�եij�������

�������������������ż�եij������������������������ǻ��ӻ��������򣬶ժ���������ż�ե�ǰ���������壬�էֶκ�����ż���жϸ��������ȡ��жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ������������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż�ĺ������ڶ������������ԭ��գƶ�ǰ���£��ٸ�����ż�����ķ�������жϣ����ö�������ж�ʱҫע���ա����ڶ����������ڵ������ԡ�

�����״���9 ����������������������

��������������ܶ���������ⶼ���գ����ijһ�ຯ���ĺ�ͬ������������ƴ����ģ��ڽ������ʱ������ͨ��������ຯ����һщ���庯��������ȥ��������������ʡ�������������ҫע�����⸳ֵ����ӧ�ã�ͨ�����⸳ֵ�����ҵ������ij������ʣ�����������������ǽ�һ����������ͻ�ƿڡ����������ʵ�֤����һ�ִ����������ͼ�������֤��һ����ҫע���������ͻ��ԣ�ÿһ��������ҫ�г�ֵ�����������©��һщ����������ҫ������������������ҫ��η�������д�淶��

�����״���10 ������㶨��ʹ�ò�������

��������������������y=f(x)������[a,b]�ϵ�ͼ�����������ϵ�һ�����ߣ�������f(a)f(b)��0����ô������y=f(x)������(a,b)������㣬������c��(a,b)��ʹ��f(c)=0�����cҳ�ƿ���f(c)=0�ĸ��������������һ���֮ϊ��������㶨��������������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱����������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ�����������ʱҫע��������⡣

�����״���11 ����������������

�������������������һ�㴦��������ָ�ըõ�ϊ�е�����ߵ����ߣ�����������ֻ��һ�������ߵĺ�һ�����������ָ�����������ߵ��������ߣ����������������ϵ�ȼ���������ڸõ㴦�����ߣ����ߵĺ�һ��������߿��ܲ�ֹһ�������������ߵ���������ʱ������ҫ������ʲô���͵����ߡ�

�����״���12 ���������뵥���եĺ�ϵ����

�����������������һ��������ij�����������������������ϊ�����ĵ������ڴ������ϻ����0���ͻ�������о������ĵ��������䵼�����ĺ�ϵʱһ��ҫע�⣺һ�������ĵ�������ij�������ϵ��������������ij�ҫ��������������ĵ������ڴ������ϻ��с���ڵ���0���ҵ������ڴ�����������������϶�����ϊ�㡣

�����״���13 �����뼫ֵ��ϵ��������

���������������ʹ�õ���������ֵʱ�������׳��ֵĵ���������ʹ����������0�ĵ㣬��û�ж���щ���������ർ�����ķ��ž����жϣ�����ϊʹ����������0�ĵ���ǻ����ļ�ֵ�㡣������щ�����ԭ���ƕե����뼫ֵ��ϵ���塣�ɵ�������һ���㴦�ĵ�����ֵϊ��ֻ����������ڴ˵㴦ȡ����ֵ�ı�ҫ�������ڴ����ѹ������ʹ�õ���������ֵʱһ��ҫע��լ�ֵ����м��顣

��������

�����״���14 �ô�������ʽ����

��������������ȳ����е�����ϊa1������ϊd������ͨ�ʽan=a1 (n-1)d��ǰn��͹�ʽsn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2���ȱ����е�����ϊa1������ϊq������ͨ�ʽan=a1pn��1��������q��1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)��������q=1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=na1�������еļ����������у��ȳ����с��ȱ����е��⼸����ʽ�ǽ���ĸ������ô��˹�ʽ�������ʧȥ�˷��� �״���15 an,sn��ϵ��������

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�11

������һx=a��x=b������ab

����ab��baa=b

����ab={x|x=a����x=b}

����ab={x|x=a����x=b}

����card��ab��=card��a�� card��b����card��ab��

������1������

����ԭ������p��q

������������q��p

������������p��q

�������������q����p

������2��ab��a��b�����ij������

����ba��a��b�����ı�ҫ����

����ab��a��b�����ij�ҫ����

����1������Ԫ�ؾ���

������ȷ���ԣ�

�����ڻ����ԣ�

������������

����2�����ϱ�ʾ����

�������оٷ���

��������������

������τ��ͼ��

���������ᷨ

������3�����ϵ�`����

������a�ɣ�b��c��=��a��b���ȣ�a��c��

������cu��a��b��=cua��cub

����cu��a��b��=cua��cub

������4�����ϵ�����

����nԪ���ϵ��ּ�����2n

�������ӽ�����2n��1��

�����ǿ����ӽ�����2n��2

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�12

��������ÿһ����ʽ����

�������α������⣬�α��������˼·�ƚϼ򵥣���֪ʶ��ҳ�ǵ�һ���ύ��ģ�����α��ϵ��������ó����������ˣ�˵�����ѿ��߱���һ������������

�������κ���ϰ�⣬ǰ������ǻͿα�����һ������ģ�����α������е��ⶼ�����ˣ���ô������ʵ���ը�һ���䡣

��������ר��ѵ�������ѧ�ɼ�

����1����������ѧ���ʱ��ǧ���������⣡�кܶ�����ѧ�����᲻�����ܴ�һ����ԭ�������ǵ�η���������е��˿���բ׶���ߺ͵�����������΢��һ��ĸ���һ�����������������21��22���ѿ���ʼ��ȴ�ˡ��ⲿ�ֵķ���������㲻ȥŭ������զ�����������ģ����ե�һ�����飬���ǵ󵨵�ȥ����ǰ���ƿ��ѧ����ѧ��̫�࣬��������������������������һ��һ���ǿ��������������ôһ����ȥ����������

����2�����Ȿ��ô�á��ͼdzʼ�һ�����������ⲻ����д�����ճ�������ժ������ֻ����ȥ��ߢ���⣬��ʧȥ���������ѡ��ŀ�ĺ��̣��ʼ�ͬ���������ʦ˵ʲô��ʲô����ֻ��˵������ڿθ���û����������ч�ʵ��ˣ��ǻ��֪ʶ�򻯣����鱾�����ġ���ѧѧ����˼�����𰸵���һ����ѧ��ȥ͵�֡���ȼ�����˶��죬�������û�����щ����ҫ����ҳ���լ�������

����3�����ѧ�ø�����ѧ

����1���ȿ��ʼǻ�����ҵ���еĸ���ѧ���е�����ʦ�����ģ��լ��ѿ����������װ��ˡ����ǣ�ϊʲô�լ�һ����������������أ���ԭ�����ڣ�ѧ���խ�ʦ���������ݵ����⣬��û�ܴﵽ��ʦ��ҫ��ij�ρ���ˣ�ÿ��������ҵ֮ǰ��һ��ҫ�ѿα����й����ݺ͵����'���ñʼ��ȿ�һ�����ܷ�����ˣ������ǻ�ѧ�����ѧ�����������������ϰ�ⲻ̫����ʱ����ҵ������û����ʦ�ոս�������ŀ���ͣ���˲��ܶա�����������լ��ֲ�ע��դ���ʵ���쳤�վã��ͻ���ɼ�����ʧ��

����2������֮���ǿ��˼��ѧ��һ��ҫ��ȷ�����������ŵ��⣬һ�����ǿ��ե���ŀ������ҫ�������������ŵ���ŀ�ľ���˼·�뷽������ˣ�ҫ���լ�������ÿ������է�˼���ܽ�һ���լ����ջ�ҫ�ܽ��������һ��ʲô���ݵ��⣬�õ���ʲô����������֪ʶ��ƭ������ɴ����վ��쳤��������һ�������뷽���ŀ�ѧ������ϵͳ��

����3��������ϰ�ܽ���ߡ������½��ܽ��ƿdz���ҫ�ġ�����ʱ�ǽ�ʦ��ѧ�����ܽᣬ����ϸ�£���̣��������������լ����լ����ܽᣬ��ʦ�����������������ǽ����ģ������ģ�������ϰʱ�䣬ҳû����ȷָ�����ܽ��ʱ�䡣

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�13

������1���ȿ�����������ͱ�ҫ������

���������⡰��p��q��ϊ��ʱ���ɱ�ʾϊp=>q�������dz�pϊq�ij��������q��p�ı�ҫ������������p=>q���ó�pϊq�ij����������������ġ�

������ϊʲô˵q��p�ı�ҫ�����أ�

������ʵ�ϣ��롰p=>q���ȼ۵���������ǡ���q=>��p����������˼�ǣ���q����������pһ���������������˵��q����p�dzز����ٵģ�����dz�ҫ�ġ�

������2���ٿ�����ҫ������

��������p=>q��ͬʱq=>p����p����q�ij�����������dz�ҫ���������ϊp��q��`��ҫ����������p<=>q

������3���������ҫ����

������ѧ�у�ֻ��a��b�ij�ҫ����ʱ������aȥ����b�����ÿ�������ж�����һ����ҫ�������硰����ա߷ֱ�ƽ�е��ı��ν���ƽ���ı��ρ���һ�������˵��һ���ı���ϊƽ���ı��εij�ҫ��������������ա߷ֱ�ƽ�с�

������ȼ��һ������������涨������ô�������涨������һ�𣬿�����һ�����г�ҫ�������������ʾ��

��������ҫ��������ʱ�����ը��á����ҽ���������ʾ�����с�������ʾ����֡�������������ʾ����ҫ����

������4��һ��أ������е��������dz�ҫ�������ж������е��������dz�����������ʶ����еġ����ۡ�������ϊ��ҫ������

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�14

��������һ�������ķ������γɵ�ͼ�σ�����˵������һ�������ĵ��ȫ������ɵļ��ϣ���������������ĵ�ĺ켣��

�����켣������������������⣺���ڹ켣�ϵĵ㶼���ϸ�����������������켣�ĵ����ԣ�ҳ������ҫ�ԣ��������ڹ켣�ϵĵ㶼�����ϸ�����������ҳ���ƿ��ϸ��������ĵ���ڹ켣�ϣ�������켣���걸�ԣ�ҳ��������ԣ���

�������켣���̡������뼸�ι켣��ӧ�ĵ���������

����һ���󶯵��.�켣���̵ļ�������

�������������ʵ�������ϵ���������m�����ꣻ

��������д����m�ļ��ϣ�

�������������=0��

�����������򷽳�ϊ�����ʽ��

�����������顣

���������󶯵�ĺ켣���̵ij��÷�������켣���̵ķ����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�

��������ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������󼴵ö���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��

�����������巨������ܹ�ȷ������ĺ켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��

����������ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p�����꣨x0��y0������������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��

��������������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������

�����������취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��

����_�뷨���󶯵�켣���̵�һ�㲽��

�����ٽ�ϵ���������ʵ�������ϵ��

��������㡪����켣�ϵ���һ��p��x��y����

��������ʽ�����г�����p������ĺ�ϵʽ��

�����ܴ����������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������

������֤������֤�����󷽳̼�ϊ���������ķ���켣���̡�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�15

�������ǻ�����

����ע���һ��ʽ���յ���ʽ����ȷ�ԡ�

���������⡣

����1��֤��һ�������ǵȳ�ȱȣ�����ʱ������½���ʱҫд����˭ϊ���˭ϊ������ȣ��ĵȳ�ȱȣ����у�

����2�����һ��֤������ʽ����ʱ�����һ���dz�������һ���ǻ���n��ʽ��ʱ��һ�㿼���÷�������������˶��ǻ�n��ʽ�ӣ�һ�㿼����ѧ���ɷ�������ѧ���ɷ�ʱ����n=k 1ʱ��һ��������n=kʱ�ļ��裬������ȷ�������ϼ������ΰѵ�ǰ��ʽ��ת����ŀ��ʽ�ӣ�һ������ʵ��ķ�������һ�������ѷȵġ����ķ����ǣ��õ�ǰ��ʽ�ӽ�ȥŀ��ʽ�ӣ������ţ��õ�ŀ��ʽ�ӣ��½���ʱһ��д�����ϣ��ɢ٢ڵ�֤��

����3��֤������ʽʱ����ʱ���캯�������ú��������ժܼ�

�������弸���⡣

����1��֤������λ�ù�ϵ��һ�㲻��ҫȥ��ϵ�����򵥣�

����2��������ֱ�����ɵľǡ�����ǡ�����ǡ����������⡢������ĸߡ�����������������ʱ��ҫ��ϵ��

����3��ע���������ɵľǵ�����ֵ����χ��������ǵ�����ֵ����χ���ĺ�ϵ��

�����������⡣

����1���������������������л����¼��������¼������ļ����¼��ĸ�����

����2��������ʲô����ģ�ͣ������ĸ���ʽ��

����3����׼��ֵ�������׼�ʽ��

����4�������ʱ�������򷴣�����p1 p2 ���� pn=1����

����5��ע�����ʱ�����о١���ͼ�ȼ���������

����6��ע��żس��������żس�����

�������ҡ����ҵ������⡣

����1���ڡ�abc�у���c=90�㣬a=1��c=4����sina��`ֵϊ

����2����֪��ϊ��ǣ��ң�����ķ����ǣ���a��30��b��45��c��60��d��90��

����3���ڡ�abc�у�������a����bϊ��ǣ����c�ķ����ǣ���a��75��b��90��c��105��d��120��

����4������aϊ��ǣ��ң���a=����a��15��b��30��c��45��d��60��

����5���ڡ�abc�у�ab=ac=2��ad��bc������ϊd����ad=��e��ac�е㣬ef��bc������ϊf����sin��ebf��ֵ��

�������ҡ����ҽ�����ϡ�

����1����֪���ǽ�һ�ߣ������߼�һ�ߵķխǣ����������ƿ����ҫ���ۣ������ҷ�����

����2����֪���ߣ������߼���н������ҷ���

����3�����ҷ�������ȷ����������״�dz����ã�ֻ��ҫ֪���ǵ�����ֵϊ����ϊ��������ϊ�㣬�Ϳ���ȷ���ƕ۽ǡ�ֱ�ǻ�����ǡ�

����ѧ�߿�֪ʶ���ܽ᡿������£�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�12-06

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�04-14

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12-09

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)12-08

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)04-15

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽᾣѡ15ƪ04-16

12-07

�߿���ѧ�׻���֪ʶ���ܽ�12-09

�߿���ѧ�״�֪ʶ���ܽ�12-09

网站地图