�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�ϼ�15ƪ-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2023-01-06 15:17:06 �߿���ѧ ��ҫͷ��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�ϼ�15ƪ

�����ܽ��ƕ�ijһ�ض�ʱ����ڵ�ѧϰ�͹�������ȱ���������իع˺ͷ�����һ��������ϣ���������ȷ��һ���ĺ�������������·���ٷ�������߹���ч�棬������һ����ѧϰд�ܽ�ɡ�����֪���ܽ���ôд��������с��ϊ����ռ��ĸ߿���ѧ֪ʶ���ܽᣬϣ���դ������������

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�ϼ�15ƪ

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�1

����������ѧ֪ʶ�����

����һ�������ķ�����ij����󷨣�

����1����ʽ�ķ�ĸ��������;

����2��ż�η����ı����������ڵ�����;

����3������������������;

����4��ָ�������ͷ��������ĵ����������ҳ�����1;

����5�����ǻ������к���y=tanx��x��k�� ��/2;

����6�������������ʵ������ȷ���ľ���ʽ��ӧ�����ա�����ʵ������ȷ����ȡֵ��χ��

�������������ľ���ʽ�ij����󷨣�

����1�����巨;

����2����Ԫ��;

����3������ϵ����;

����4���������̷�;

����5��������;

����6���䷽��

��������������ֵ��ij����󷨣�

����1����Ԫ��;

����2���䷽��;

����3���б�ʽ��;

����4�����η�;

����5������ʽ��;

����6�������է�;

����7��ֱ�ӷ�

�����ġ���������ֵ�ij����󷨣�

����1���䷽��;

����2����Ԫ��;

����3������ʽ��;

����4�����η�;

����5�������է�

�����塢���������եij��ý��ۣ�

����1����f(x),g(x)��ϊij�����ϵ���(��)��������f(x) g(x)�����������ҳϊ��(��)������

����2����f(x)ϊ��(��)��������-f(x)ϊ��(��)������

����3����f(x)��g(x)�ĵ�������ͬ����f[g(x)]��������;��f(x)��g(x)�ĵ����բ�ͬ����f[g(x)]�ǽ�������

����4���溯���ڶգ������ϵĵ�������ͬ��ż�����ڶգ������ϵĵ������෴��

����5�����ú����ĵ����խ�𣺱ƚθ�с����ֵ������ֵ���ⲻ��ʽ��֤����ʽ��������ͼ��

��������������ż�եij��ý��ۣ�

����1�����һ���溯����x=0���ж��壬��f(0)=0�����һ������y=f(x)�����溯������ż��������f(x)=0(��֮������)��

����2��������(ż)����֮��(��)ϊ��(ż)����;֮��(��)ϊż������

����3��һ���溯����һ��ż�����ļ�(��)ϊ�溯����

����4����������y=f(u)��u=g(x)���϶��ɵĺ�����ֻҫ������һ����ż��������ô�ø��ϻ�������ż����;���������������溯��ʱ���ø��ϻ������溯����

����5��������f(x)�ķ��������ԭ��գƣ���f(x)���ա�ʾϊf(x)=1/2[f(x) f(-x)] 1/2[f(x) f(-x)]����ʽ���ص��ǣ��ҷ�ϊһ���溯����һ��ż�����ĺ͡�

����������ѧ֪ʶ���ܽ�

����1��բ�ı�׼���̣�

����բ��ϊa(a,b),�뾶ϊr��բ�ķ���

����2������բ�ĺ�ϵ���жϸ�����(1)������բ��(2)������բ��(3)������բ��

����4.1.2բ��һ�㷽��

����1��բ��һ�㷽�̣�

����2��բ��һ�㷽�̵��ص㣺

����(1)��x2��y2��ϵ����ͬ��������0.

������û��xy�����ķ�����.

����(2)բ��һ�㷽�����������ض���ϵ��d��e��f����ֻ֮ҫ���������ϵ����բ�ķ��̾�ȷ����.

����(3)����բ�ı�׼������ƚϣ�����һ������ķ�Ԫ���η��̣������������ԣ�բ�ı�׼������ָ����բ��������뾶��с���������������ԡ�

����4.2.1բ��բ��λ�ù�ϵ

����1���õ㵽ֱ�ߵľ������ж�ֱ����բ��λ�ù�ϵ.

����4.2.2բ��բ��λ�ù�ϵ

����4.2.3ֱ����բ�ķ��̵�ӧ��

����1������ƽ��ֱ������ϵ���ֱ����բ��λ�ù�ϵ;

����2�������뷽��

���������귨�����������ij��裺

������һ���������ʵ���ƽ��ֱ������ϵ��������ͷ��̱�ʾ�����еļ���Ԫ�أ���ƽ�漸������ת��ϊ��������;

�����ڶ�����ͨ���������㣬�����������;

�����������������������������롱�ɼ��ν���.

����4.3.1�ռ�ֱ������ϵ

����1����m��ӧ��ȷ��������ʵ���飬��ӧ�ſռ�ֱ������ϵ�е�һ��3���ռ��������m�����궼����������ʵ��������ʾ�������������m�ڴ˿ռ�ֱ������ϵ�е����꣬��m��

�����߿�����ѧ֪ʶ��

�������弸�γ���

����1������׶��̨����ľṹ����

����(1)������

�������壺�������滥��ƽ�у�������涼���ı��σ���ÿ���������ı��εĺ����߶�����ƽ�у�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ�����������������������ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ�������������öխ��ߵķ˵���ĸ������������

���������������������ƕ�ӧ��ƽ�е�ȫ�ȶ����;���桢�խ��涼��ƽ���ı���;����ƽ�������;ƽ���ڵ���ľ����������ȫ�ȵķ���ρ�

����(2)��׶

�������壺��һ�����ƕ���σ�������涼����һ����������������σ�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����׶������׶������׶��

������ʾ���ø�������ĸ��������׶

�����������������桢�խ��涼��������;ƽ���ڵ���ľ�����������ƣ������ʊȵ��ڶ��㵽���������ߵıȵ�ƽ����

����(3)��̨��

�������壺��һ��ƽ������׶�����ƽ��ȥ����׶������͵���֮��ij��֡�

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����̨������̨������̨�ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ��������̨

��������������

���������µ��������ƶ�ƽ�ж����

�����ڲ���������

�����۲��⽻��ԭ��׶�ķ���

����(4)բ����

�������壺�ծ��ε�һ�����ڵ�ֱ��ϊ����ת������������ת���ɵ�������χ�ɵļ����塣

��������������

�����ٵ�����ȫ�ȵ�բ;

������ĸ������ƽ��;

�������������բ��`�뾶��ֱ;

�����ܲ���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(5)բ׶��

�������壺��ֱ�������ε�һ��ֱ�dz�ϊ��ת�ᣬ��תһ�����ɵ�������χ�ɵļ����塣

��������������

�����ٵ�����һ��բ;

������ĸ�߽���բ׶�ķ���;

�����۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(6)բ̨��

�������壺��һ��ƽ����բ׶�����ƽ��ȥ��բ׶������͵���֮��ij���

��������������

���������µ���������բ;

�����ڲ���ĸ�߽���ԭբ׶�ķ���;

�����۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(7)���壺

�������壺�԰�բ��ֱ������ֱ��ϊ��ת�ᣬ��բ����תһ���γɵļ�����

��������������

��������ľ�����բ;

����������������һ�㵽���ĵľ�����ڰ뾶��

����2�� �ռ伸���������ͼ

������������ͼ������ͼ(���ߴӽ������ǰ���������ͷӱ);����ͼ(��������)������ͼ(��������)

����ע������ͼ��ӳ���������¡����ҵ�λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͳ���;

��������ͼ��ӳ���������ҡ�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ij��ⱥͿ���;

��������ͼ��ӳ���������¡�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͿ��ȡ�

����3���ռ伸����ֱ��ͼ����б���⻭��

����б���⻭���ص㣺

������ԭ����x��ƽ�е��߶���ȼ��xƽ���ҳ��ȳ���;

������ԭ����y��ƽ�е��߶���ȼ��yƽ�у�����ϊԭ����һ�롣

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�2

����һ���߿���ѧ���к��������с����ǻ�����ƽ������������ʽ�����弸�εⱦŵ��½�

������ҫ�ǿ������͵�������ϊ�����������н׶�������ĵij��֣��ⲿ���ﻹ�ص㿼���������棺��һ�����������ʣ����������ĵ����ԡ���ż��;�ڶ��ǻ����ľ���⣬�ص㿼����ƕ��κ����͸ߴκ������ֺ���������һщ�ֲ����⣬��������ֲ��ص㻹��������������

��������ƽ�����������ǻ���

���������ⲿ��֪ʶ�ص㿼���������棺�ǻ�������ֵ����һ���ص����չ�ʽ�����������ʽ;�ڶ����������ǻ�����ͼ������ʣ������ص��������һ��������һ�����'����;���������ҷ��������ҷ������������σ��ⷽ���ѷȳ�����

������������

�������������飬�ص㿼�������棺һ��ͨ��;һ������͡�

�����ġ��ռ����������弸��

�����������ص㿼���������棺һ����֤��;һ���ǽ��㡣

�����塢���ʺ�ͳ��

�������ʺ�ͳ����ҫ������ѧӧ������ķ��룬��ҫ���ռ������棺�����ȿ��ܵĸ���;�����¼�;�����¼��ͷ����ظ��¼������ĸ��ʡ�

����������������

�����ⲿ������˵���������������ѣ���ҫ���ռ������⣬��һ��ֱ�ߺ����ߵ�λ�ù�ϵ��ҫ��������ͨ��;�ڶ��ද������;���������ҳ�����;�������ƕգ�����;�������ص����⣬����������������˼·ȴû��һ�������ĵ𰸣�����ҫҫ���ձƚϻõ��㷨������������׼ȷ�ȡ�

�����ߡ�ѹ����

����ͬѧ�������ı�����ϰ�у���ӧ�ð��ص���ڲ���ʽ����ķ����у��ѷ���ȼ�ܴ󣬵���ҳ�м����ծ������հף�ƽʱ����щѹ�������⣬��ȡ�ܽ���ͽ��⣬��˼����˼����

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�3

�������ǻ�����

����ע���һ��ʽ���յ���ʽ����ȷ�ԡ�

���������⡣

����1��֤��һ�������ǵȳ�ȱȣ�����ʱ������½���ʱҫд����˭ϊ���˭ϊ������ȣ��ĵȳ�ȱȣ����у�

����2�����һ��֤������ʽ����ʱ�����һ���dz�������һ���ǻ���n��ʽ��ʱ��һ�㿼���÷�������������˶��ǻ�n��ʽ�ӣ�һ�㿼����ѧ���ɷ�������ѧ���ɷ�ʱ����n=k 1ʱ��һ��������n=kʱ�ļ��裬������ȷ�������ϼ������ΰѵ�ǰ��ʽ��ת����ŀ��ʽ�ӣ�һ������ʵ��ķ�������һ�������ѷȵġ����ķ����ǣ��õ�ǰ��ʽ�ӽ�ȥŀ��ʽ�ӣ������ţ��õ�ŀ��ʽ�ӣ��½���ʱһ��д�����ϣ��ɢ٢ڵ�֤��

����3��֤������ʽʱ����ʱ���캯�������ú��������ժܼ�

�������弸���⡣

����1��֤������λ�ù�ϵ��һ�㲻��ҫȥ��ϵ�����򵥣�

����2��������ֱ�����ɵľǡ�����ǡ�����ǡ����������⡢������ĸߡ�����������������ʱ��ҫ��ϵ��

����3��ע���������ɵľǵ�����ֵ����χ��������ǵ�����ֵ����χ����`��ϵ��

�����������⡣

����1���������������������л����¼��������¼������ļ����¼��ĸ�����

����2��������ʲô����ģ�ͣ������ĸ���ʽ��

����3����׼��ֵ�������׼�ʽ��

����4�������ʱ�������򷴣�����p1 p2 ���� pn=1����

����5��ע�����ʱ�����о١���ͼ�ȼ���������

����6��ע��żس��������żس�����

�������ҡ����ҵ������⡣

����1���ڡ�abc�у���c=90�㣬a=1��c=4����sina��ֵϊ

����2����֪��ϊ��ǣ��ң�����ķ����ǣ���a��30��b��45��c��60��d��90��

����3���ڡ�abc�у�������a����bϊ��ǣ����c�ķ����ǣ���a��75��b��90��c��105��d��120��

����4������aϊ��ǣ��ң���a=����a��15��b��30��c��45��d��60��

����5���ڡ�abc�у�ab=ac=2��ad��bc������ϊd����ad=��e��ac�е㣬ef��bc������ϊf����sin��ebf��ֵ��

�������ҡ����ҽ�����ϡ�

����1����֪���ǽ�һ�ߣ������߼�һ�ߵķխǣ����������ƿ����ҫ���ۣ������ҷ�����

����2����֪���ߣ������߼���н������ҷ���

����3�����ҷ�������ȷ����������״�dz����ã�ֻ��ҫ֪���ǵ�����ֵϊ����ϊ��������ϊ�㣬�Ϳ���ȷ���ƕ۽ǡ�ֱ�ǻ�����ǡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�4

����1���γ����ݣ�

�������޿γ���5��ģ����ɣ�

��������1�����ϡ�����������������ⱥ�����ָ���ԡ��ݺ�����

��������2�����弸�γ�����ƽ��������γ�����

��������3���㷨������ͳ�ơ����ʡ�

��������4���������ⱥ��������ǻ�������ƽ�����������ǻ�ȱ任��

��������5���������ρ����с�����ʽ��

����������ÿһ������ѧ��������ѧϰ�ġ�

�����������ݸ����˸��н׶δ�ͳ����ѧ����֪ʶ�ͻ������ܵ���ҫ���֣����а������ϡ����������с�����ʽ���������ρ����弸�γ�����ƽ��������γ����ȡ���ͬ�����ڱ�֤��û�����ͬʱ����һ��ǿ������щ֪ʶ�ķ�������չ���̺�ʵ��ӧ�ã������ڼ������ѷ��������ߵ�ҫ��

�������⣬�������ݻ��������������㷨�����ʡ�ͳ�ƶ����ݡ�

����2�����ѵ㼰���㣺

�����ص㣺���������у����ǻ�����ƽ��������բ׶���ߣ����弸�σ�����

�����ѵ㣺������բ׶����

�����߿���ؿ��㣺

�����ż���������߼������ϵĸ��������㡢�����߼�����ҫ����

�����ƺ�����ӳ���뺯������������ʽ�붨����ֵ������ֵ�����������������ʡ�����ͼ��ָ����ָ�����������������������������ӧ��

���������у����е��йظ���ȳ����с��ȱ����с�������͡����е�ӧ��

���������ǻ������йظ��ͬ�ǹ�ϵ���յ���ʽ���͡�������빫ʽ����ֵ������֤�������ǻ�����ͼ�������ʡ����ǻ�����ӧ��

������ƽ���������йظ�����������㡢�������㡢����������ӧ��

�����ʲ���ʽ�����������ʡ���ֵ����ʽ������ʽ��֤��������ʽ�ľⷨ������ֵ����ʽ������ʽ��ӧ��

������ֱ�ߺ�բ�ķ��̣�ֱ�ߵ�`���̡���ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ�����թ滮��բ��ֱ����բ��λ�ù�ϵ

������բ׶���߷��̣���բ��˫���ߡ������ߡ�ֱ����բ׶���ߵ�λ�ù�ϵ���켣���⡢բ׶���ߵ�ӧ��

������ֱ�ߡ�ƽ�桢�򵥼����壺�ռ�ֱ�ߡ�ֱ����ƽ�桢ƽ����ƽ�桢��������׶���򡢿ռ�����

���������с���ϻ͸��ʣ����с����ӧ���⡢����ʽ��������ӧ��

�����ϸ�����ͳ�ƣ����ʡ��ֲ��с������������������̬�ֲ�

�����е����������ĸ���󵼡�������ӧ��

�����ѹ����������ĸ���������

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�5

������һx=a��x=b������ab

����ab��baa=b

����ab={x|x=a����x=b}

����ab={x|x=a����x=b}

����card(ab)=card(a) card(b)��card(ab)

����(1)����

����ԭ������p��q

������������q��p

������������p��q

�������������q����p

����(2)ab��a��b�����ij������

����ba��a��b�����ı�ҫ����

����ab��a��b�����ij�ҫ����

����1������Ԫ�ؾ���

������ȷ����;

�����ڻ�����;

������������

����2�����ϱ�ʾ����

�������оٷ�;

������������;

������τ��ͼ;

���������ᷨ

����(3)���ϵ�����

������a��(b��c)=(a��b)��(a��c)

������cu(a��b)=cua��cub

����cu(a��b)=cua��cub

����(4)���ϵ�.����

����nԪ���ϵ��ּ�����2n

�������ӽ�����2n��1;

�����ǿ����ӽ�����2n��2

�����߿���ѧ��ҫ֪ʶ��

��������ʽ��(a b)(a-b)=a^2-b^2���������ĺ�������������ļ�����������������ƽ��������ʽ�ͽ����˷���ƽ���ʽ

������ʽ����

����������ijщ��ĸ���и��ŵķ�ʽ��

����1/(3-4������2)����

����1��(3 4������2)/(3-4������2)^2;=(3 4������2)/(9-32)=(3 4������2)/-23

�����ⷽ�̣�

����x^2-y^2=1991

����˼·������

��������ƽ���ʽ���

����������̣�

����x^2-y^2=1991

����(x y)(x-y)=1991

������ϊ1991���էֳ�1��1991��11��181

�����������x y=1991��x-y=1�����x=996��y=995

�������x y=181��x-y=11��x=96��y=85ͬʱҳ�����ǹ���

�������խ���x=996��y=995����x=996��y=-995����x=-996��y=995��x=-996��y=-995

������x=96��y=85����x=96��y=-85��x=-96��y=85��x=-96��y=-85

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�6

����һ�������뺯��

����1.���м��ϵľ�������������ʱ����ҫ����ȫ���Ϳռ��������������ҫ�����˽������������ͼ������⡣

����2.��ӧ������ʱ����a�����ǿռ������

����3.����ò�����˼�����й�������?

����4.�������븴��������ʲô����?��������֮����໥��ϵ��ʲô?����жϳ�����ҫ����?

����5.��֪���������⡱�롰����ķ���ʽ��������

����6.����뺯���йص������׺��զ��������ȵ�ԭ��

����7.�жϻ�����ż��ʱ���׺��լ��麯���������ƿ����ԭ��գơ�

����8.��һ�������ľ���ʽ��һ�������ķ�����ʱ���׺��ա�ע�ú����ķ�����

����9.ԭ����������[-a,a]�ϵ�����������һ�����ڷ��������ҷ�����ҳ��������;��һ���������ڷ��������˺�����һ�����������磺��

����10.�������������˺��������ե�֤��������?���巨(ȡֵ�����������)�͵�����

����11.����������ʱ���״�����ڶ����������֮�����ӷ��š��ȡ��͡���;�������䲻���ü��ϻ򲻵�ʽ��ʾ��

����12.������ֵ������������ķ�����

����13.���ӧ�ú����ĵ���������ż�խ���?

�����ٱƚϻ���ֵ�ĵ�с;

�����ڽ����������ʽ;

������������ķ�χ(���������).�⼸�ֻ���ӧ������������?

����14.�������������ʱ����ע�⵽�����������������������?

����(���������㣬�����������ҳ�����1)��ĸ������������

����15.��������(����������?)�ĺ�ϵ��ӧ����������?������ö��κ�������ֵ?

����16.�û�Ԫ������ʱ�׺��ի�Ԫǰ��ĵȼ��ԣ��׺��բ����ķ�χ��

����17.��ʵϵ��һԪ���η�����ʵ���⡱ת��ʱ�����ƿ�ע�⵽����ʱ���������н⡱����ת��ϊ����ԭ����û��ָ���ƕ��η��̣����κ�������β���ʽ�����ƿ��ǵ�������ϵ������ϊ���������?

������������ʽ

����1.���þ�ֵ����ʽ����ֵʱ�����ƿ�ע�⵽����һ��;����;���ȡ�.

����2.����ֵ����ʽ�ľⷨ���伸��������ʲô?

����3.���ʽ����ʽӧע��ʲô����?�á����ᷨ������ʽ(��ʽ)����ʽ��ע��������ʲô?

����4.�⺬��������ʽ��ͨ���ǡ�������ϊǰ�ᣬ�����ĵ�����ϊ���������������ǹؼ�����ע�����֮��ҫд�ϣ������ϣ�ԭ����ʽ�ľ⼯�ǡ�����.

����5.���󲻵�ʽ�ľ⼯��������ֵ��ʱ������һ��ҫ�ü��ϻ������ʾ;�����ò���ʽ��ʾ��

����6.��������ʽ���ʱ������ע��ͬ��ͬ��ʱ������ˣ���ͬ��ͬ���ɳ�;ͬʱҫע�⡰ͬ�ſɵ�����a>b>0��a

������������

����1.���һщ�ȱ����е�ǰ������⣬��ע�⵽ҫ�թ��ȼ��������������������?

����2.�ڡ���֪���󡱵������у��������ù�ʽʱע�⵽����?(ʱ��ӧ��)��ҫ��֤����щ��ŀͨ���ƿֶκ�����

����3.��֪�����ڵ�������?(���������с��������с��������еĸ�����?��֪���������е�ǰ�����������ĺ͵ij�ͬ��?ʲô��������ȱ����е�������ĺͱض�����?

����4.���е����������ܷ��ͬ�ڶ�ӧ�����ĵ���������?(���������⺯�������䶨�����е�ֵ���������ġ�)

����5.ӧ����ѧ���ɷ�һҫע�ⲽ����ȫ����ҫע��ӵ������у��ȼ���ʱ�������ٽ��һщ��ѧ��������֤��ʱҳ������

�����ġ����ǻ���

����1.���ǡ����ǡ���ǡ����޽ǵĸ�������������ǵ��ձ����������ϣ��������ĸ�������?��֪��������һ���޵ľ�;�ձ���ͬ�ľǻ���ȵľǵ�������?

����2.���ǻ�����`���弰��λբ�ڵ����ǻ�����(�����ߡ������ߡ�������)�ķ�����֪����?

����3.�ڽ���������ʱ����ע�⵽���к��������к����ķ���������?��ע�⵽���һ��������һ������н�������?

����4.�㻹�ǵ����ǻ����ͨ��ͨ����?(�и�ҡ����ݹ�ʽ�������ǹ�ʽת����������ǡ���ǻ�ͬ�ǣ�������ͬ�����ߴλ��ʹ�)

����5.�����ҡ������ҡ������к�����ȡֵ��χ�ֱ���

����6.�㻹�ǵ�ijщ����ǵ����ǻ���ֵ��?

����7.�������һ��������һ��������к�����ͼ������ʡ����д���ǻ����ĵ���������?��д�򵥵����dz���ʽ�ľ⼯��?(ҫע�����ν������д�淶���ɱ�����)�����ƿ����������ͼ������ɺ������������ı任�õ���?

�����塢ƽ������

����1..��0�����𣬵�ģϊ��0��������û�з��򣬶��ƿ��򲻶������կ�������������ƽ�у�������������������ֱ��

����2..������������ʵ���˻�������

������ʵ���у�������ab=0,��b=0,�����������������у������ң������ƴ���

������֪ʵ�����ң���a=c,������������������û�с�

������ʵ�����у��������������������у�������ϊ������빲�ߵ����������ұ����빲�ߵ�������

����3.��������ƽ�еij�ֶ�����ҫ�������������������н�ϊ�۽ǵı�ҫ�������������

����������������

����1.���õ�бʽ��б��ʽ��ֱ�ߵķ���ʱ�����ƿ�ע�⵽�����ڵ����?

����2.�õ��ǹ�ʽʱ���׽�ֱ��l1��l2��б��k1��k2��˳��ū�ߵ���

����3.ֱ�ߵ���б�ǡ����ľǡ���ļнǵ�ȡֵ��χ�����ǡ�

����4.���ȷֵ�����깫ʽ��ʲô?(��㣬�е㣬�ֵ��լ�ֵ��ҫ����)�������ö��ȷֵ����ʱ����ע�⵽����?

����5.�բ��غϵ�����ֱ��

����(�����ڽ���ʱ�����ۺ�����б�ʺͽؾ�)

����6.ֱ�������������ϵľؾ���ȣ�ֱ�߷��̿�������ϊ������ҫ���ǵ�ʱ��ֱ�������������ϵľؾ඼��0����ϊ�ؾ���ȡ�

����7.������թ滮����ļ���������ʲô?����ע������ʽ�����������ֱ��

���������������д��ŀ�꺯��

������д������լ������

�����ۻ���������

����������ŀ�꺯����ӧ��ϵ��ƽ���ߣ��ҵ���������ž�

����8.����բ׶���ߵķ��塢ͼ�ρ���׼���̡��������ʣ���բ��˫�����е�������������������������?

����9.բ������բ�ij���������������?���ò������̵ķ��������һщ����?

����10.����բ׶���ߵڶ��������ʱ�����ƿ�ע�⵽�����еķ���ǰ�����˳��?������õڶ������ƴ�բ׶���ߵľ��뾶��ʽ?���ӧ�ý��뾶��ʽ?

����11.ͨ���������ߵ����н���������̵��ҡ�(��һ����˫�����еľ���?)

����12.����բ׶������ֱ���������ʱ����Ԫ��õ��ķ�����ҫע�⣺�������ϵ���ƿ�ϊ��?��բ��˫���߶�����ϵ��ϊ��ʱֱ������ֻ��һ�����㣬�б�ʽ�����ơ�(�󽻵㣬�ҳ����е㣬б�ʣ��գƣ����������ⶼ���½���).

����13.�����������������у�ƽ�漸��֪ʶ��������?��ŀ���ƿ��ѿ�������ϵ�ˣ��ƿ���ҫ����ֱ������ϵ?

�����ߡ����弸��

����1.�������˿ռ�ͼ����ƽ���ϵ�ֱ�ۻ�����?(б���⻭��)��

����2.����ƽ�к�����ƽ�еķ��塢�ж������ʶ�������������?����ƽ�с�����ƽ�с�����ƽ��������֮�����ϵ��ת���ڽ�����������е�ӧ����������?ÿ��ƽ��֮��ת����������ʲô?

����3.�����߶��������涨�����ס����?��֪�������߶����ĺؼ���ʲô��?(һ�桢���ߡ�����ֱ����������ĵ����ǹؼ�)һ����ֱ�ߣ������ǹؼ�����ֱ������

����4.����ƽ�е��ж����������ʶ�����ӧ��ʱ���������������������������׻�ϊһ̸;����ƽ�е��ж������װ���������ؼ�ϊ��һ��ƽ���ڵ������ֱཻ������һ��ƽ���ڵ������ֱཻ�߷ֱ�ƽ�с�������֤�����̿粽̫��

����5.����������ֱ�����ɵľǡ�ֱ����ƽ�����ɵľǻͷ����ʱ���������ľ�ϊ90�㣬��ô�ͳ�ҫ���˻���һ����ǵķ�������֤�����ǵ�ֱ�ķ�����

����6.����ֱ�����ɽ����á�ƽ�ʒ������ʱ��һ��ҫע��ƽ�ƺ����ýǵ��������(���䲹��)���ر�����ŀ��������ֱ�����ɽǣ�ӧ��ʱһ��ҫ�����������������ǻ����䲹�ǣ���������������п��ܡ�

����7.��֪����ʽ������ÿһ��ĸ����˼��?�ܹ�������ӧ�����ǽ�����?

����8.��������ֱ�����ɵľǵķ�χ��0��<����90��< p="">

����ֱ����ƽ�����ɵľǵķ�χ��0o�ܦ���90��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�7

����1��ֱ�ߵ���б��

�������壺x��������ֱ�����ϸ���֮�����ɵľǽ�ֱ�ߵ���б�ǡ��ر�أ���ֱ����x��ƽ�л��غ�ʱ�����ǹ涨������б��ϊ0�ȡ���ˣ���б�ǵ�ȡֵ��χ��0��ܦ�<180��

����2��ֱ�ߵ�б��

�����ٶ��壺��б�dz���90���ֱ�ߣ�������б�ǵ����н�������ֱ�ߵ�б�ʡ�ֱ�ߵ�б�ʳ���k��ʾ������б�ʷ�ӳֱ���������б�̶ȡ�

�����ڹ������ֱ�ߵ�б�ʹ�ʽ��

����ע�������ĵ㣺

����(1)��ʱ����ʽ�ұ������壬ֱ�ߵ�б�ʲ����ڣ���б��ϊ90��;

����(2)k��p1��p2��˳���޹�;

����(3)�ժ���б�ʿɲ�ͨ����б�ƕ���ֱ�������������ֱ�����;

����(4)��ֱ�ߵ���б�ǿ���ֱ�����������������б�ʵõ���

����3��ֱ�߷���

������бʽ��

����ֱ��б��k���ҹ���

����ע�⣺��ֱ�ߵ�`б��ϊ0��ʱ��k=0��ֱ�ߵķ�����y=y1����ֱ�ߵ�б��ϊ90��ʱ��ֱ�ߵ�б�ʲ����ڣ����ķ��̲����õ�бʽ��ʾ.����l��ÿһ��ĺ����궼����x1���������ķ�����x=x1��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�8

����һ������

����1.�����ļ�������

���������ĸ�������ĵ����ԣ���������ż�ԣ���щ���ں����ļ�������ѿ��ڸ�һ��ѧ����һ��������ϸ�ľ��ܣ��ڴ˲���׸����

����2.ָ������

������������ָ����������ҫ���ʣ��ر��ǻ���ͼ���������չ�ԣ�x���ǻ���ͼ��ľ����ߣ���0 �ޣ�y->0����a>1ʱ��x->-�ޣ�y->0����a>1ʱ��a��ֵխ�󣬵�һ������ͼ��խ����y�ᣬ�������ٶ�խ�죻

����3.��������

��������������������ÿ��߿��ıؿ�����֮һ�����е����ժͷ��������ķ��������ȵ����⣬�䵥����ȡ���ڵ����롰1���ĵ�с��ϵ.

�����������ǻ���

����1.��������

�����߿������իὣ���ǻ������ͬ�����ǻ����ĺ�ϵʽ���յ���ʽ��ϊ�������ݣ�����������ֵ�����򼰽������εŀ�����.�ɸò���֪ʶ�ļ����ծ�����һ����֪ʶ���ժ�����֪ʶ�ںͽ��飬�߿�����ҫ��ע.

����2.���ǻ���ʽ��'����ҫ��ѭ��������ԭ��

������1��һ�����ǡ�����������ҫ��һ����ͨ������֮��ij������ϵ���ѽǽ��к����ij�֣��ӷ���ȷʹ�ù�ʽ.

������2���������������ơ�,����������֮��ij���,�ӷ�ȷ��ʹ�õĺ�ʽ,�������с��л��ҡ�

������3���������ṹ������,�����ṹ����,���԰��������ҵ����εķ��򣬳������с�������ʽҫͨ�֡���.�������ǻ�����ϰ���ը�����ϥ���������ǻ����а��������������ƽ�����ʦ�̵����ǻ������ⷨ��

������������

����1.�����ĸ���

����1���������x-->0ʱ����y/��x-->����a����˵����y=f(x)�ڵ�x0���ɵ�������a����f(x)�ڵ�x0���ĵ�����˲ʱ�仯�ʣ�.����f��(x0)�ļ�������������y=f��x���ڵ㣨x0,f(x0)���������ߵ�б��.˲ʱ�ٶⱦ���λ�ƺ���s��ʱ��t�ĵ���.

����2���������f(x)�ڿ����䣨a,b����ÿһ�㶼�ɵ����䵼��ֵ�ڣ�a,b���ڹ���һ���µĺ���������f(x)�ڿ����䣨a,b���ڵ���������f��(x).

����3���������f(x)�ڵ�x0���ɵ�����ô����y=f(x)�ڵ�x0������.

����2.�����ĵ����뵼��ֵ����������ϵ��������ԭ�������ĵ�������������ֵ�ǵ�������ijһ��ĺ���ֵ������ֵ�dz���.

����3.��

�����ڸ�����ѧ�����󵼹����у�ҫ��ϸ������������ʽ�ľṹ�����������󵼷�����ϵ���������󵼹�ʽ�����ڲ��߱��󵼷���ṹ��ʽ��ҫ�ʵ���ȱ��σ����ڱƚϸ��ӵĺ��������ֱ�������󵼷��򣬻�ʹ�󵼹��̷����߳������׳�������ʱ���ɽ�����ʽ���к������σ�ת��ϊ�����󵼵ľṹ��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�9

����բ��բ��λ�ù�ϵ���жϸ���

����һ��������բ�i뾶ϊr��r��բ�ľ�ϊd��

���������������ֹ�ϵ��

����1��d>r r��բ���룻��բ��բ�ľ���֮�ʹ�����բ��.�뾶֮�͡�

����2��d=r r��բ���у���բ��բ�ľ���֮�͵�����բ�i뾶֮�͡�

����3��d=r��r��բ���у���բ��բ�ľ���֮�͵�����բ�i뾶֮�

����4��d

����5��d

��������բ��բ��λ�ù�ϵ�����������޹��������жϣ�

����1���޹����㣬һբ����һբ֮������룬��֮�ڽ��ں���

����2����ψһ������ģ�һբ����һբ֮������у���֮�ڽ����с�

����3��������������ľ��ཻ����բբ��֮��ľ������բ�ľࡣ

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�10

����������ѧ֪ʶ��֮������ʽ

����1.y=c(cϊ����) y'=0

����2.y=x^n y'=nx^(n-1)

����3.y=a^x y'=a^xlna

����y=e^x y'=e^x

����4.y=logax y'=logae/x

����y=lnx y'=1/x

����5.y=sinx y'=cosx

����6.y=cosx y'=-sinx

����7.y=tanx y'=1/cos^2x

����8.y=cotx y'=-1/sin^2x

����9.y=arcsinx y'=1/��1-x^2

����10.y=arccosx y'=-1/��1-x^2

����11.y=arctanx y'=1/1 x^2

����12.y=arccotx y'=-1/1 x^2

�������ǻ�����ʽ

����������ǻ�����ʽ

����sin ��=�ϧ��ķա� / б��

����cos ��=�ϧ����ڱ� / б��

����tan ��=�ϧ��ķա� / �ϧ����ڱ�

����cot ��=�ϧ���`�ڱ� / �ϧ��ķա�

�������ǹ�ʽ

����sin2a=2sina?cosa

����cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

����tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

����(ע��sina^2 ��sina��ƽ�� sin2(a) )

���������ǹ�ʽ

����sin3��=4sin����sin(��/3 ��)sin(��/3-��)

����cos3��=4cos����cos(��/3 ��)cos(��/3-��)

����tan3a = tan a �� tan(��/3 a)�� tan(��/3-a)

���������ǹ�ʽ�ƶ�

����sin3a

����=sin(2a a)

����=sin2acosa cos2asina

���������ǹ�ʽ

����asin�� bcos��=(a^2 b^2)^(1/2)sin(�� t)������

����sint=b/(a^2 b^2)^(1/2)

����cost=a/(a^2 b^2)^(1/2)

����tant=b/a

����asin�� bcos��=(a^2 b^2)^(1/2)cos(��-t)��tant=a/b

�������ݹ�ʽ

����sin^2(��)=(1-cos(2��))/2=versin(2��)/2

����cos^2(��)=(1 cos(2��))/2=covers(2��)/2

����tan^2(��)=(1-cos(2��))/(1 cos(2��))

�����ƶ���ʽ

����tan�� cot��=2/sin2��

����tan��-cot��=-2cot2��

����1 cos2��=2cos^2��

����1-cos2��=2sin^2��

����1 sin��=(sin��/2 cos��/2)^2

����=2sina(1-sin2a) (1-2sin2a)sina

����=3sina-4sin3a

����cos3a

����=cos(2a a)

����=cos2acosa-sin2asina

����=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

����=4cos3a-3cosa

����sin3a=3sina-4sin3a

����=4sina(3/4-sin2a)

����=4sina[(��3/2)2-sin2a]

����=4sina(sin260��-sin2a)

����=4sina(sin60�� sina)(sin60��-sina)

����=4sina.2sin[(60 a)/2]cos[(60��-a)/2].2sin[(60��-a)/2]cos[(60��-a)/2]

����=4sinasin(60�� a)sin(60��-a)

����cos3a=4cos3a-3cosa

����=4cosa(cos2a-3/4)

����=4cosa[cos2a-(��3/2)2]

����=4cosa(cos2a-cos230��)

����=4cosa(cosa cos30��)(cosa-cos30��)

����=4cosa.2cos[(a 30��)/2]cos[(a-30��)/2].{-2sin[(a 30��)/2]sin[(a-30��)/2]}

����=-4cosasin(a 30��)sin(a-30��)

����=-4cosasin[90��-(60��-a)]sin[-90�� (60�� a)]

����=-4cosacos(60��-a)[-cos(60�� a)]

����=4cosacos(60��-a)cos(60�� a)

����������ʽ��ȿɵ�

����tan3a=tanatan(60��-a)tan(60�� a)

������ѧբ׶��ʽ֪ʶ��

�������ҷ���a/sina=b/sinb=c/sinc=2rע������r��ʾ�����ε����բ�뾶

�������ҷ���b2=a2 c2-2accosbע����b�dz�a�ͱ�c�ļн�

����բ�ı�׼����(x-a)2 (y-b)2=r2ע��(a,b)��բ������

����բ��һ�㷽��x2 y2 dx ey f=0ע��d2 e2-4f>0

���������߱�׼����y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

����ֱ���������s=c.hб���������s=c'.h

��������׶�����s=1/2c.h'����̨�����s=1/2(c c')h'

����բ̨�����s=1/2(c c')l=pi(r r)l��ı����s=4pi.r2

����բ�������s=c.h=2pi.hբ׶�����s=1/2.c.l=pi.r.l

����������ʽl=a.ra��բ�ľǵļ�����r>0���������ʽs=1/2.l.r

����׶�������ʽv=1/3.s.hբ׶�������ʽv=1/3.pi.r2h

����б�������v=s'lע������,s'��ֱ���������l�dz��ⳤ

�������������ʽv=s.hբ����v=p.r2h

�����˷�����ʽ��a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

�������dz���ʽ|a b|��|a| |b||a-b|��|a| |b||a|��b<=>-b��a��b

�����״���5�߼���������ⲻ׼����

����������������жϻ��߼�����ʵ�����ʱ��������ϊ���ⲻ׼ȷ�����ִ������������ǹ���һщ���õ��жϸ�����ϣ���դ������������p��q��<=>p���q�棬����p��q��<=>p����q��(����ϊһ�漴��);����p��q��<=>p����q�棬p��q��<=>p�ٻ�q��(����ϊһ�ټ���);��p��<=>p�٣���p��<=>p��(����ϊһ��һ��)�������뵼��

�����״���6�������������ϸ������

������������������ķ�������ʹ������������ա�����ȡֵ��χ�����ҫ�������ҫ���ݺ�������ʽ�ѹ�������µ��ա��������������ҳ������гɲ���ʽ�飬����ʽ��ľ⼯���ǹú����ķ���������һ�㺯��������ʱҫע�����漸�㣺

����(1)��ĸ��ϊ0;

����(2)ż�α�����ʽ�ǹ�;

����3)��������0;

����(4)0��0����û�����塣

���������ķ������ƿǿյ��������ڽ������������ʱ��ҫ��������㡣���ڸ��ϻ�����ҫע����㺯���ķ����������ڲ㺯����ֵ������ġ�

�����״���7���о���ֵ�ĺ����������жθ���

����������������о���ֵ�ĺ���ʵ���ͼ��ƿֶκ��������ڷֶκ����ĵ����ԣ������ֻ������жϸ�����

����һ���ڸ������ϸ��ݺ����ľ���ʽ����ʾ�ĺ����ĵ���������������䣬���ը������ϵĵ��������������;

�������ǻ�������ֶκ�����ͼ�󣬽�ϻ���ͼ�����ʽ���ֱ�۵��жϡ��о����������벻������ͼ�󣬺���ͼ��ӧ�˺������������ʣ����о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽������ͼ��ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⣬ѱ�ҽ������ķ��������ں����ļ�����ͬ�ĵ�������(��)���䣬ǧ���ס��ҫʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ�������(��)���伴�ɡ�

�����״���8������ż�եij�������

�������������������ż�եij������������������������ǻ��ӻ��������򣬶ժ���������ż�ե�ǰ���������壬�էֶκ�����ż���жϸ��������ȡ��жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ������������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż�ĺ������ڶ������������ԭ��գƶ�ǰ���£��ٸ�����ż�����ķ�������жϣ����ö�������ж�ʱҫע���ա����ڶ����������ڵ������ԡ�

�����״���9����������������������

��������������ܶ���������ⶼ���գ����ijһ�ຯ���ĺ�ͬ������������ƴ����ģ��ڽ������ʱ������ͨ��������ຯ����һщ���庯��������ȥ��������������ʡ�������������ҫע�����⸳ֵ����ӧ�ã�ͨ�����⸳ֵ�����ҵ������ij������ʣ�����������������ǽ�һ����������ͻ�ƿڡ����������ʵ�֤����һ�ִ����������ͼ�������֤��һ����ҫע���������ͻ��ԣ�ÿһ��������ҫ�г�ֵ�����������©��һщ����������ҫ������������������ҫ��η�������д�淶��

�����״���10������㶨��ʹ�ò�������

��������������������y=f(x)������[a,b]�ϵ�ͼ�����������ϵ�һ�����ߣ�������f(a)f(b)<0����ô������y=f(x)������(a,b)������㣬������c��(a,b)��ʹ��f(c)=0�����cҳ�ƿ���f(c)=0�ĸ��������������һ���֮ϊ��������㶨��������������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱����������㶨���ǡ�����ϊ������`���ڽ�����������ʱҫע��������⡣

�����״���11����������������

�������������������һ�㴦��������ָ�ըõ�ϊ�е�����ߵ����ߣ�����������ֻ��һ��;���ߵĺ�һ�����������ָ�����������ߵ��������ߣ����������������ϵ�ȼ���������ڸõ㴦�����ߣ����ߵĺ�һ��������߿��ܲ�ֹһ�������������ߵ���������ʱ������ҫ������ʲô���͵����ߡ�

�����״���12���������뵥���եĺ�ϵ����

�����������������һ��������ij�����������������������ϊ�����ĵ������ڴ������ϻ����0���ͻ�������о������ĵ��������䵼�����ĺ�ϵʱһ��ҫע�⣺һ�������ĵ�������ij�������ϵ�������(��)�ij�ҫ��������������ĵ������ڴ������ϻ��(с)�ڵ���0���ҵ������ڴ�����������������϶�����ϊ�㡣

�����״���13�����뼫ֵ��ϵ��������

���������������ʹ�õ���������ֵʱ�������׳��ֵĵ���������ʹ����������0�ĵ㣬��û�ж���щ���������ർ�����ķ��ž����жϣ�����ϊʹ����������0�ĵ���ǻ����ļ�ֵ�㡣������щ�����ԭ���ƕե����뼫ֵ��ϵ���塣�ɵ�������һ���㴦�ĵ�����ֵϊ��ֻ����������ڴ˵㴦ȡ����ֵ�ı�ҫ�������ڴ����ѹ������ʹ�õ���������ֵʱһ��ҫע��լ�ֵ����м��顣

�����״���14�ô�������ʽ����

��������������ȳ����е�����ϊa1������ϊd������ͨ�ʽan=a1 (n-1)d��ǰn��͹�ʽsn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2;�ȱ����е�����ϊa1������ϊq������ͨ�ʽan=a1pn-1��������q��1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)��������q=1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=na1�������еļ����������у��ȳ����с��ȱ����е��⼸����ʽ�ǽ���ĸ������ô��˹�ʽ�������ʧȥ�˷����״���15 an,sn��ϵ��������

���߿���ѧ֪ʶ���ܽ᡿������£�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�04-14

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�12-06

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12-09

��ѧ�߿�֪ʶ��03-02

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)04-15

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽᾣѡ15ƪ04-16

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�15ƪ04-15

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)12-08

12-07

05-09

网站地图