�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�(15ƪ)-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2022-12-11 15:17:25 �߿���ѧ ��ҫͷ��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�(15ƪ)

�����ܽ��ǰ�һ���׶��ڵ��й���������о���������ָ���եľ��鷽���լ����۵�������ϣ������԰��������ܽ�����˼�룬����ɼ��������������ú�дд�ܽ�ɡ�����ȴ���ֲ�֪����дщʲô��������с�ྫ�������ĸ߿���ѧ֪ʶ���ܽᣬ����ҳο������ϣ�����԰���������ҫ�����ѡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�(15ƪ)

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�1

�������ǻ�����

����ע���һ��ʽ���յ���ʽ����ȷ�ԡ�

���������⡣

����1��֤��һ�������ǵȳ�ȱȣ�����ʱ������½���ʱҫд����˭ϊ���˭ϊ������ȣ��ĵȳ�ȱȣ����у�

����2�����һ��֤������ʽ����ʱ�����һ���dz�������һ���ǻ���n��ʽ��ʱ��һ�㿼���÷�������������˶��ǻ�n��ʽ�ӣ�һ�㿼����ѧ���ɷ�������ѧ���ɷ�ʱ����n=k 1ʱ��һ��������n=kʱ�ļ��裬������ȷ�������ϼ������ΰѵ�ǰ��ʽ��ת����ŀ��ʽ�ӣ�һ������ʵ��ķ�������һ�������ѷȵġ����ķ����ǣ��õ�ǰ��ʽ�ӽ�ȥŀ��ʽ�ӣ������ţ��õ�ŀ��ʽ�ӣ��½���ʱһ��д�����ϣ��ɢ٢ڵ�֤��

����3��֤������ʽʱ����ʱ���캯�������ú��������ժܼ�

�������弸���⡣

����1��֤������λ�ù�ϵ��һ�㲻��ҫȥ��ϵ�����򵥣�

����2��������ֱ�����ɵľǡ�����ǡ�����ǡ����������⡢������ĸߡ�����������������ʱ��ҫ��ϵ��

����3��ע���������ɵľǵ�����ֵ����χ��������ǵ�`����ֵ����χ���ĺ�ϵ��

�����������⡣

����1���������������������л����¼��������¼������ļ����¼��ĸ�����

����2��������ʲô����ģ�ͣ������ĸ���ʽ��

����3����׼��ֵ�������׼�ʽ��

����4�������ʱ�������򷴣�����p1 p2 ���� pn=1����

����5��ע�����ʱ�����о١���ͼ�ȼ���������

����6��ע��żس��������żس�����

�������ҡ����ҵ������⡣

����1���ڡ�abc�у���c=90�㣬a=1��c=4����sina��ֵϊ

����2����֪��ϊ��ǣ��ң�����ķ����ǣ���a��30��b��45��c��60��d��90��

����3���ڡ�abc�у�������a����bϊ��ǣ����c�ķ����ǣ���a��75��b��90��c��105��d��120��

����4������aϊ��ǣ��ң���a=����a��15��b��30��c��45��d��60��

����5���ڡ�abc�у�ab=ac=2��ad��bc������ϊd����ad=��e��ac�е㣬ef��bc������ϊf����sin��ebf��ֵ��

�������ҡ����ҽ�����ϡ�

����1����֪���ǽ�һ�ߣ������߼�һ�ߵķխǣ����������ƿ����ҫ���ۣ������ҷ�����

����2����֪���ߣ������߼���н������ҷ���

����3�����ҷ�������ȷ����������״�dz����ã�ֻ��ҫ֪���ǵ�����ֵϊ����ϊ��������ϊ�㣬�Ϳ���ȷ���ƕ۽ǡ�ֱ�ǻ�����ǡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�2

�����߿���ѧ��ҫ֪ʶ������

����һ���󶯵�ĺ켣���̵ļ�������

�����������ʵ�������ϵ���������m������;

������д����m�ļ���;

�����������=0;

���������򷽳�ϊ�����ʽ;

���������顣

���������󶯵�ĺ켣���̵ij��÷�������켣���̵ķ����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�

������ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������󼴵ö���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��

���������巨������ܹ�ȷ������ĺ켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��

��������ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p������(x0��y0)����������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��

������������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������

���������취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��

����6.ֱ�뷨���󶯵�켣���̵�һ�㲽��

�����ٽ�ϵ���������ʵ�������ϵ;

��������㡪����켣�ϵ�'��һ��p(x��y);

��������ʽ�����г�����p������ĺ�ϵʽ;

�����ܴ����������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������;

������֤������֤�����󷽳̼�ϊ���������ķ���켣���̡�

�����˽̰�����꼶�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��

����������׶��������ȣ������涼��ȫ�ȵĵ��������σ������������εױ��ϵĸ����(����������׶��б��).

����������׶�ĸߡ�б�ߺ�б���ڵ����ڵ���ӱ���һ��ֱ�������σ�����׶�ĸߡ����⡢�����ڵ����ڵ���ӱҳ���һ��ֱ��������.

������������׶�ķ����ڵ������ӱλ�ã�

��������׶�ij��ⳤ����ȣ��򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ�������ε�����.

��������׶�ij�����������ɵľǿ���ȣ��򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ�������ε�����.

��������׶�ĸ�������������ɽǿ���ȣ��򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ������������.

��������׶�ķ��㵽������߾�����ȣ��򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ������������.

����������׶��������ⴹֱ���򶥵��ڵ������ӱϊ�����δ���.

����������׶����������������ֱ���򶥵��ڵ����ϵ���ӱϊ�����εĵ���.

������ÿ�������嶼�����������0�ǹ�������д���ľ��㣬�˵㵽������ľ��������뾶;

������ÿ�������嶼������������

�������������������ǵ�ƽ����ľ��㣬������ľ�����ڰ뾶.

����[ע]��

����i.�������涼�ǵ��������σ��ҵ����������ε���׶��������׶.(��)(��������ĵ��������β�֪�ƿ�ȫ��)

����ii.��һ������׶�������խ��߻��ഹֱ��������խ��߱�ȼ��ֱ.

������֤��ab��cd��ac��bd

����bc��ad.��ã���֪��.

����iii.�ռ��ı���oabc���ı߳���ȣ���˳��������ߵ��е���ı���һ���ǿ���.

����iv.�����ı߳���խ��߷ֱ���ȣ���˳��������ߵ��е���ı���һ����������.

������֤��ȡac�е㣬��ƽ��90����֪efghϊƽ���ı���

����efghϊ������.���խ��ߵȣ���ϊ������.

����������ѧ�߿���ϰ֪ʶ��

���������ǹ�����ѧ����ҫ���ݣ�����ѧϰ�ߵ���ѧ�ļ������߿��ա��µŀ���ƚ�ȫ�棬�ȳ����у��ȱ����еŀ���ÿ�궼������©���й����е����⾭�����ۺ��⣬����������֪ʶ��ָ�����������������ͳ���ʽ��֪ʶ�ۺ�����������ҳ���ѵȳ����с��ȱ����у����޺���ѧ���ɷ��ۺ���һ��

����̽���������ǹ߿����ȵ㣬�������н�����г��֡������л��̺��ŷḻ����ѧ˼�룬�������������ؿ��麯���뷽�̡�ת���뻯�顢�������۵���ҫ˼�룬�լ��䷽������Ԫ��������ϵ�����ȼ�����ѧ������

���������������߿��������з����������ҫ��������������;

����(1)���б������й�֪ʶ�������еȳ�������ȱ����еĸ�����ʡ�ͨ�ʽ����͹�ʽ��

����(2)����������֪ʶ�ľ�ϣ������������뺯�������̡�����ʽ�����ǡ����εľ�ϡ�

����(3)���е�ӧ�����⣬������ҫ��������������ϊ����������ѷ���������σ�с����ի�����ϊ�����������ի�������е���ϊ����ֻ�и���ط��������뼸�ε��ۺ��뺯��������ʽ���ۺ���ϊ���һ���ѷƚθ�

����1.�����յȳ����с��ȱ����еķ��塢���ʡ�ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ�ļ����ϣ�ϵͳ���ս�ȳ�������ȱ������ۺ���ĺ��ɣ����ѧ˼�뷽���ڽ���ʵ���е�ָ�����ã�������������֪ʶ�ͷ��������ѧ��ʵ�������е��й�����;

����2.�ڽ���ۺ����̽��������ʵ���м���ի���֪ʶ���������ܺͻ�����ѧ˼�뷽������ʶ����ͨ����֪ʶ����ϵ���γɸ�������֪ʶ���磬��߷�������ͽ�������������

������һ������ѧ���ķ�����ʹ����������ۺ�������ѧ˼�뷽�������������������������

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�3

����һ���߿���ѧ���к��������с����ǻ�����ƽ������������ʽ�����弸�εⱦŵ��½�

������ҫ�ǿ������͵�������ϊ�����������н׶�������ĵij��֣��ⲿ���ﻹ�ص㿼���������棺��һ�����������ʣ����������ĵ����ԡ���ż��;�ڶ��ǻ����ľ���⣬�ص㿼����ƕ��κ����͸ߴκ������ֺ���������һщ�ֲ����⣬��������ֲ��ص㻹��������������

��������ƽ�����������ǻ���

���������ⲿ��֪ʶ�ص㿼���������棺�ǻ�������ֵ����һ���ص����չ�ʽ�����������ʽ;�ڶ����������ǻ�����ͼ������ʣ������ص��������һ��������һ���������;���������ҷ��������ҷ������������σ��ⷽ���ѷȳ�����

������������

�������������飬�ص㿼�������棺һ��ͨ��;һ������͡�

�����ġ��ռ����������弸��

�����������ص㿼���������棺һ����֤��;һ���ǽ��㡣

�����塢���ʺ�ͳ��

�������ʺ�ͳ����ҫ������ѧӧ������ķ��룬��ҫ���ռ������棺�����ȿ��ܵĸ���;�����¼�;�����¼��ͷ����ظ��¼������ĸ��ʡ�

����������������

�����ⲿ������˵���������������ѣ���ҫ���ռ������⣬��һ��ֱ�ߺ����ߵ�λ�ù�ϵ��ҫ��������ͨ��;�ڶ��ද������;���������ҳ�����;�������ƕգ�����;�������ص����⣬����������������˼·ȴû��һ��������`�𰸣�����ҫҫ���ձƚϻõ��㷨������������׼ȷ�ȡ�

�����ߡ�ѹ����

����ͬѧ�������ı�����ϰ�у���ӧ�ð��ص���ڲ���ʽ����ķ����у��ѷ���ȼ�ܴ󣬵���ҳ�м����ծ������հף�ƽʱ����щѹ�������⣬��ȡ�ܽ���ͽ��⣬��˼����˼����

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�4

����բ��բ��λ�ù�ϵ���жϸ���

����һ��������բ�i뾶ϊr��r��բ�ľ�ϊd��

���������������ֹ�ϵ��

����1��d>r r��բ���룻��բ��.բ�ľ���֮�ʹ�����բ�i뾶֮�͡�

����2��d=r r��բ���у���բ��բ�ľ���֮�͵�����բ�i뾶֮�͡�

����3��d=r��r��բ���у���բ��բ�ľ���֮�͵�����բ�i뾶֮�

����4��d

����5��d

��������բ��բ��λ�ù�ϵ�����������޹��������жϣ�

����1���޹����㣬һբ����һբ֮������룬��֮�ڽ��ں���

����2����ψһ������ģ�һբ����һբ֮������у���֮�ڽ����с�

����3��������������ľ��ཻ����բբ��֮��ľ������բ�ľࡣ

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�5

�����˽̰�߿���ѧ��ϰ֪ʶ��

����1.�й�ƽ���봹ֱ(���ߡ����漰����)�����⣬���ڽ�����弸������ĺ����у������ġ����������ģ��������ը��ָ���������(������֤������ǡ�������)�в���ȱ�ٵ����ݣ���������弸�ε��ܸ�ϰ�у�����ӧ�ӽ����ƽ���봹ֱ�����й��������֣�ͨ����ϊ�������⣬��ϥ���������������ݺ͹��ܣ�ͨ��������ķ�����������������弸���н������ĺ���--�����������ƽ��(��ֱ)������ƽ��(��ֱ)������ƽ��(��ֱ)�໥ת����˼�룬������߼�˼ά�����Ϳռ�����������

����2.�ж�����ƽ��ƽ�еķ�����

����(1)���ݶ���--֤����ƽ��û�й�����;

����(2)�ж�����--֤��һ��ƽ���ڵ������ֱཻ�߶�ƽ������һ��ƽ��;

����(3)֤����ƽ��ͬ��ֱ��һ��ֱ�ߡ�

����3.����ƽ��ƽ�е���ҫ���ʣ�

����(1)�ɶ���֪������ƽ��ƽ��û�й����㡱;

����(2)�ɶ����ƶã�������ƽ��ƽ�у�����һ��ƽ���ڵ�ֱ�߱�ƽ������һ��ƽ�桱;

����(3)����ƽ��ƽ�е����ʶ��������������ƽ��ƽ��ͬʱ�͵�����ƽ���ཻ����ô���ǵľ���ƽ�с�;

����(4)һ��ֱ�ߴ�ֱ������ƽ��ƽ���е�һ��ƽ�棬��ҳ��ֱ����һ��ƽ��;

����(5)��������ƽ��ƽ����ƽ���߶����;

����(6)����ƽ����һ��ֻ��һ��ƽ�����֪ƽ��ƽ�с�

�����߿�������ѧ��ϰ֪ʶ��

����1������ǵ��󷨣�

�������ҳ��������йصľǡ�

������֤������϶��壬��ָ���������ľǡ�

�����ۼ����с(��ֱ�������σ��������ҷ���)��

����2����������������ϊ������ε�.ֱ����

��������׶����������������σ������ڵ������ӱ�ǵ�������ġ�

��������׶�ļ��㼯�����ĸ�ֱ���������у�

����3�������ж�ֱ��l��բc��λ�ù�ϵ?

����բ�ĵ�ֱ�ߵľ�����բ�i뾶�ƚϡ�

����ֱ����բ�ཻʱ��ע������բ�ġ�������������

����4�������թ滮���⣺����������������ŀ�꺯��ϊ�ؾ��ֱ�ߣ��ڿ�������ƽ��ֱ�ߣ����ŀ�꺯������ֵ��

�����������!�廪��ʦ����ѧ�ø�����ѧ�ķ���

����������ȥ�ǹؼ���ѧ������ѧ��������ȥ����ȼ�ж���ȥ���с����������ȥ��?

����(1)������ѧ������

�������缸��ͼ���еķգơ��任ǰ��ij�������������ͻ����߼������ܡ���

����ͨ������ת�任���䲻���������ۣ����ǿ���֤�����������������թ���������ͼ����˫���ߡ���ƽ���ϵ���������ľ���֮��ľ���ֵϊ��ֵ(с����������֮��ľ���)�ĵ�ļ��ϡ�

����(2)ע�⵽��ѧ��ʵ�������е�ӧ�á�

����������ճ�����ϣϣ��صĵȶ�𡢵ȶϣ���ֲ�ͬ�ļ��ʽ�������е�֪ʶ�Ϳ�������.

����ѧ����ѧ�����ִ�����ļ�������֮һ��.

�����˽̰�߿��꼶��ѧ֪ʶ��

����1��ֱ�ߵ���б��

�������壺x��������ֱ�����ϸ���֮�����ɵľǽ�ֱ�ߵ���б�ǡ��ر�أ���ֱ����x��ƽ�л��غ�ʱ�����ǹ涨������б��ϊ0�ȡ���ˣ���б�ǵ�ȡֵ��χ��0��ܦ�<180��

����2��ֱ�ߵ�б��

�����ٶ��壺��б�dz���90���ֱ�ߣ�������б�ǵ����н�������ֱ�ߵ�б�ʡ�ֱ�ߵ�б�ʳ���k��ʾ������б�ʷ�ӳֱ���������б�̶ȡ�

�����ڹ������ֱ�ߵ�б�ʹ�ʽ��

����ע�������ĵ㣺

����(1)��ʱ����ʽ�ұ������壬ֱ�ߵ�б�ʲ����ڣ���б��ϊ90��;

����(2)k��p1��p2��˳���޹�;

����(3)�ժ���б�ʿɲ�ͨ����б�ƕ���ֱ�������������ֱ�����;

����(4)��ֱ�ߵ���б�ǿ���ֱ�����������������б�ʵõ���

�������ϸ߿���ѧ֪ʶ���ܽ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�6

��������ÿһ����ʽ����

�������α������⣬�α��������˼·�ƚϼ򵥣���֪ʶ��ҳ�ǵ�һ���ύ��ģ�����α��ϵ��������ó����������ˣ�˵�����ѿ��߱���һ������������

�������κ���ϰ�⣬ǰ������ǻͿα�����һ������ģ�����α������е��ⶼ�����ˣ���ô������ʵ���ը�һ���䡣

��������ר��ѵ�������ѧ�ɼ�

����1����������ѧ���ʱ��ǧ���������⣡�кܶ�����ѧ�����᲻�����ܴ�һ����ԭ�������ǵ�η���������е��˿���բ׶���ߺ͵�����������΢��һ��ĸ���һ���'��������������21��22���ѿ���ʼ��ȴ�ˡ��ⲿ�ֵķ���������㲻ȥŭ������զ�����������ģ����ե�һ�����飬���ǵ󵨵�ȥ����ǰ���ƿ��ѧ����ѧ��̫�࣬��������������������������һ��һ���ǿ��������������ôһ����ȥ����������

����2�����Ȿ��ô�á��ͼdzʼ�һ�����������ⲻ����д�����ճ�������ժ������ֻ����ȥ��ߢ���⣬��ʧȥ���������ѡ��ŀ�ĺ��̣��ʼ�ͬ���������ʦ˵ʲô��ʲô����ֻ��˵������ڿθ���û����������ч�ʵ��ˣ��ǻ��֪ʶ�򻯣����鱾�����ġ���ѧѧ����˼�����𰸵���һ����ѧ��ȥ͵�֡���ȼ�����˶��죬�������û�����щ����ҫ����ҳ���լ�������

����3�����ѧ�ø�����ѧ

����1���ȿ��ʼǻ�����ҵ���еĸ���ѧ���е�����ʦ�����ģ��լ��ѿ����������װ��ˡ����ǣ�ϊʲô�լ�һ����������������أ���ԭ�����ڣ�ѧ���խ�ʦ���������ݵ����⣬��û�ܴﵽ��ʦ��ҫ��ij�ρ���ˣ�ÿ��������ҵ֮ǰ��һ��ҫ�ѿα����й����ݺ͵���ŀ��ñʼ��ȿ�һ�����ܷ�����ˣ������ǻ�ѧ�����ѧ�����������������ϰ�ⲻ̫����ʱ����ҵ������û����ʦ�ոս�������ŀ���ͣ���˲��ܶա�����������լ��ֲ�ע��դ���ʵ���쳤�վã��ͻ���ɼ�����ʧ��

����2������֮���ǿ��˼��ѧ��һ��ҫ��ȷ�����������ŵ��⣬һ�����ǿ��ե���ŀ������ҫ�������������ŵ���ŀ�ľ���˼·�뷽������ˣ�ҫ���լ�������ÿ������է�˼���ܽ�һ���լ����ջ�ҫ�ܽ��������һ��ʲô���ݵ��⣬�õ���ʲô����������֪ʶ��ƭ������ɴ����վ��쳤��������һ�������뷽���ŀ�ѧ������ϵͳ��

����3��������ϰ�ܽ���ߡ������½��ܽ��ƿdz���ҫ�ġ�����ʱ�ǽ�ʦ��ѧ�����ܽᣬ����ϸ�£���̣��������������լ����լ����ܽᣬ��ʦ�����������������ǽ����ģ������ģ�������ϰʱ�䣬ҳû����ȷָ�����ܽ��ʱ�䡣

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�7

��������ʽ����a b����a-b��=a^2-b^2���������ĺ�������������ļ�����������������ƽ��������ʽ�ͽ����˷���`ƽ���ʽ

������ʽ����

����������ijщ��ĸ���и��ŵķ�ʽ��

����1/��3-4������2������

����1����3 4������2��/��3-4������2��^2��=��3 4������2��/��9-32��=��3 4������2��/-23

����[�ⷽ��]

����x^2-y^2=1991

����[˼·����]

��������ƽ���ʽ���

����[�������]

����x^2-y^2=1991

������x y����x-y��=1991

������ϊ1991���էֳ�1��1991��11��181

�����������x y=1991��x-y=1�����x=996��y=995

�������x y=181��x-y=11��x=96��y=85ͬʱҳ�����ǹ���

�������խ���x=996��y=995����x=996��y=-995����x=-996��y=995��x=-996��y=-995

������x=96��y=85����x=96��y=-85��x=-96��y=85��x=-96��y=-85

������ʱӧע��ӽ��ĺ��̡�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�8

����1���������ĸ��

�������ں�������ʹ������ʵ��������������㡣

����2�������������壺

���������������ƿ���ʵ�������༴������ͼ�����ύ��ĺ����ꡣ����������ʵ����������`ͼ�������н��㺯������㡣

����3�����������󷨣�

������������㣺

������1�������������󷽳̵�ʵ������

������2�������η������ڲ����������ʽ�ķ��̣����խ����뺯����ͼ����ϵ�����������ú����������ҳ���㡣

����4�����κ�������㣺

�����������

����1����>0��������������ʵ�������κ�����ͼ���������������㣬���κ�����������㡣

����2����=0�������������ʵ�������ظ��������κ�����ͼ��������һ�����㣬���κ�����һ���������������㡣

����3����<0��������ʵ�������κ�����ͼ�������޽��㣬���κ�������㡣

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�9

����������ż�եij�������

�������������������ż�եij������������������������ǻ��ӻ��������򣬶ժ���������ż�ե�ǰ���������壬�էֶκ�����ż���жϸ��������ȡ��жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ������������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż�ĺ������ڶ������������ԭ��գƶ�ǰ���£��ٸ�����ż�����ķ�������жϣ����ö�������ж�ʱҫע���ա����ڶ����������ڵ������ԡ�

��������������������������

��������������ܶ���������ⶼ���գ����ijһ�ຯ���ĺ�ͬ������������ƴ����ģ��ڽ������ʱ������ͨ��������ຯ����һщ���庯��������ȥ��������������ʡ�������������ҫע�����⸳ֵ����ӧ�ã�ͨ�����⸳ֵ�����ҵ������ij������ʣ�����������������ǽ�һ����������ͻ�ƿڡ����������ʵ�֤����һ�ִ����������ͼ�������֤��һ����ҫע���������ͻ��ԣ�ÿһ��������ҫ�г�ֵ�����������©��һщ����������ҫ������������������ҫ��η�������д�淶��

����������㶨��ʹ�ò�������

��������������������y=f(x)������[a��b]�ϵ�ͼ�����������ϵ�һ�����ߣ�������f(a)f(b)<0����ô������y=f(x)������(a��b)������㣬������c��(a��b)��ʹ��f(c)=0�����cҳ�ƿ���f(c)=0�ĸ��������������һ���֮ϊ��������㶨��������������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱����������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ�����������ʱҫע��������⡣

��������������������

�������������������һ�㴦��������ָ�ըõ�ϊ�е�����ߵ����ߣ�����������ֻ��һ��;���ߵĺ�һ�����������ָ�����������ߵ��������ߣ����������������ϵ�ȼ���������ڸõ㴦�����ߣ����ߵĺ�һ��������߿��ܲ�ֹһ�������������ߵ���������ʱ������ҫ������ʲô���͵����ߡ�

�������������뵥���եĺ�ϵ����

�����������������һ��������ij�����������������������ϊ�����ĵ������ڴ������ϻ����0���ͻ�������о������ĵ��������䵼�����ĺ�ϵʱһ��ҫע�⣺һ�������ĵ�������ij�������ϵ�������(��)�ij�ҫ��������������ĵ������ڴ������ϻ��(с)�ڵ���0���ҵ������ڴ�����������������϶�����ϊ�㡣

���������뼫ֵ��ϵ��������

���������������ʹ�õ���������ֵʱ�������׳��ֵĵ���������ʹ����������0�ĵ㣬��û�ж���щ���������ർ�����ķ��ž����жϣ�����ϊʹ����������0�ĵ���ǻ����ļ�ֵ�㡣������щ�����ԭ���ƕե����뼫ֵ��ϵ���塣�ɵ�������һ���㴦�ĵ�����ֵϊ��ֻ����������ڴ˵㴦ȡ����ֵ�ı�ҫ�������ڴ����ѹ������ʹ�õ���������ֵʱһ��ҫע��լ�ֵ����м��顣

�����ô�������ʽ����

��������������ȳ����е�����ϊa1������ϊd������ͨ�ʽan=a1 (n-1)d��ǰn��͹�ʽsn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2;�ȱ����е�����ϊa1������ϊq������ͨ�ʽan=a1pn-1��������q��1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)��������q=1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=na1�������еļ����������у��ȳ����с��ȱ����е��⼸����ʽ�ǽ���ĸ������ô��˹�ʽ�������ʧȥ�˷���

����an��sn��ϵ��������

������������������������у����е�ͨ��an����ǰn���sn֮����ڹ�ϵ�������ϵ�ƕ��������ж������ģ���ҫע����������ϵʽ�ƿֶεģ���n=1��n��2ʱ�����ϵʽ������ȫ��ͬ�ı�����ʽ����ҳ�ǽ����о���������һ���ط�����ʹ�������ϵʽʱҫ���μ�ס�䡰�ֶρ����ص㡣����ŀ�и���������{an}��an��sn֮��ĺ�ϵʱ��������֮����խ����໥ת����֪����an�ľ������ʽ����ͨ��������͵ķ������sn��֪����sn�������an������ʱҫע���������ת�����໥�ԡ�

�����եȳ�ȱ����е������������

��������������ȳ����е�ǰn����ڹ��ϊ0ʱ�ǹ���n�ij�����ϊ0�ķ��κ�����һ��أ��н��ۡ�������{an}��ǰn���sn=an2 bn c(a��b��c��r)��������{an}ϊ�ȳ����еij�ҫ������c=0��;�ڵȳ������у�sm��s2m-sm��s3m-s2m(m��n*)�ǵȳ����с����������ŀ��һ��������������ǿ�������ҫȫ�棬�ѹ��ֿ����զ����ǽ�ȥ����ϊ��ȷ���������֤������ϊ����ȷ������ٳ��������բ��⡣�ڵȱ������й��ȵ���-1ʱ��һ���������������ڽ���й�����ʱҫע��������������

���������ռ�����

����������������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ�����ˣ����ڼ���b������������ʼǣ���ѧa������b=a���ա�b������������ʼǣ���ѧa��b�٦գ�����������ڽ��������˼ά�������ܾ��п��ܺ����� b�٦�������������½����������������ڽ⺬�в����ļ�������ʱ����ҫ���ע�⵱������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ�����������ռ���һ������ļ��ϣ�����˼ά��ʽ��ԭ�򣬿����������ڽ�����������������ϣ����½��������ǽ��ⲻȫ�档

�������ӽ���Ԫ�ص���������

������������������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ���ڽ���ʱҳ������ȷ����ĸ�����ķ�χ���پ��������⡣

������������ľṹ��������

����������������ԭ�����ǡ��� a��b���������������������ǡ���b��a�����������ǡ�����a��b������������ǡ�����b��a����������������ȼ۵����⣬����ԭ����������������ȼۣ���������������ȼۡ����ڽ����һ������д���������������ʽ������ʱ��һ��ҫ��ȷ��������ľṹ�լ�����֮��ĵȼ۹�ϵ�����⣬�ڷ�һ������ʱ��ҫע��ȫ������ķ����س����⣬�س�����ķ���ȫ�����⡣��ԡ�a��b����ż�����ķ�ӧ���ǡ�a��b������ż����������ӧ���ǡ�a ��b������������

������ֱ�ҫ�����ߵ�����

�������������������������a��b�����a=>b��������a��b�ij��������b��a��`��ҫ����;���b=>a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij������;���a<=>b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�ҫ�����ĸ�������׼ȷ���жϡ�

�����״���5 �߼���������ⲻ׼����

����������������жϻ��߼�����ʵ�����ʱ��������ϊ���ⲻ׼ȷ�����ִ������������ǹ���һщ���õ��жϸ�����ϣ���դ������������p��q��<=>p���q�棬����p��q��<=>p����q�٣�����ϊһ�漴�棩������p��q��<=>p����q�棬p��q��<=>p�ٻ�q�٣�����ϊһ�ټ��٣�����p��<=>p�٣���p��<=>p�棨����ϊһ��һ�٣��� �����뵼��

�����״���6 �������������ϸ������

������������������ķ�������ʹ������������ա�����ȡֵ��χ�����ҫ�������ҫ���ݺ�������ʽ�ѹ�������µ��ա��������������ҳ������гɲ���ʽ�飬����ʽ��ľ⼯���ǹú����ķ���������һ�㺯��������ʱҫע�����漸�㣺��1����ĸ��ϊ0����2��ż�α�����ʽ�ǹ�����3����������0����4��0��0����û�����塣��

�������ķ������ƿǿյ��������ڽ������������ʱ��ҫ��������㡣���ڸ��ϻ�����ҫע����㺯���ķ����������ڲ㺯����ֵ������ġ� �״���7 ���о���ֵ�ĺ����������жθ���

����������������о���ֵ��`����ʵ���ͼ��ƿֶκ��������ڷֶκ����ĵ����ԣ������ֻ������жϸ�����һ���ڸ������ϸ��ݺ����ľ���ʽ����ʾ�ĺ����ĵ���������������䣬���ը������ϵĵ�������������ϣ����ǻ�������ֶκ�����ͼ�󣬽�ϻ���ͼ�����ʽ���ֱ�۵��жϡ��о����������벻������ͼ�󣬺���ͼ��ӧ�˺������������ʣ����о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽������ͼ��ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⣬ѱ�ҽ������ķ��������ں����ļ�����ͬ�ĵ����������������䣬ǧ���ס��ҫʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ����������������伴�ɡ�

�����״���8 ������ż�եij�������

�������������������ż�եij������������������������ǻ��ӻ��������򣬶ժ���������ż�ե�ǰ���������壬�էֶκ�����ż���жϸ��������ȡ��жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ������������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż�ĺ������ڶ������������ԭ��գƶ�ǰ���£��ٸ�����ż�����ķ�������жϣ����ö�������ж�ʱҫע���ա����ڶ����������ڵ������ԡ�

�����״���9 ����������������������

��������������ܶ���������ⶼ���գ����ijһ�ຯ���ĺ�ͬ������������ƴ����ģ��ڽ������ʱ������ͨ��������ຯ����һщ���庯��������ȥ��������������ʡ�������������ҫע�����⸳ֵ����ӧ�ã�ͨ�����⸳ֵ�����ҵ������ij������ʣ�����������������ǽ�һ����������ͻ�ƿڡ����������ʵ�֤����һ�ִ����������ͼ�������֤��һ����ҫע���������ͻ��ԣ�ÿһ��������ҫ�г�ֵ�����������©��һщ����������ҫ������������������ҫ��η�������д�淶��

�����״���10 ������㶨��ʹ�ò�������

��������������������y=f(x)������[a,b]�ϵ�ͼ�����������ϵ�һ�����ߣ�������f(a)f(b)��0����ô������y=f(x)������(a,b)������㣬������c��(a,b)��ʹ��f(c)=0�����cҳ�ƿ���f(c)=0�ĸ��������������һ���֮ϊ��������㶨��������������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱����������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ�����������ʱҫע��������⡣

�����״���11 ����������������

�������������������һ�㴦��������ָ�ըõ�ϊ�е�����ߵ����ߣ�����������ֻ��һ�������ߵĺ�һ�����������ָ�����������ߵ��������ߣ����������������ϵ�ȼ���������ڸõ㴦�����ߣ����ߵĺ�һ��������߿��ܲ�ֹһ�������������ߵ���������ʱ������ҫ������ʲô���͵����ߡ�

�����״���12 ���������뵥���եĺ�ϵ����

�����������������һ��������ij�����������������������ϊ�����ĵ������ڴ������ϻ����0���ͻ�������о������ĵ��������䵼�����ĺ�ϵʱһ��ҫע�⣺һ�������ĵ�������ij�������ϵ��������������ij�ҫ��������������ĵ������ڴ������ϻ��с���ڵ���0���ҵ������ڴ�����������������϶�����ϊ�㡣

�����״���13 �����뼫ֵ��ϵ��������

���������������ʹ�õ���������ֵʱ�������׳��ֵĵ���������ʹ����������0�ĵ㣬��û�ж���щ���������ർ�����ķ��ž����жϣ�����ϊʹ����������0�ĵ���ǻ����ļ�ֵ�㡣������щ�����ԭ���ƕե����뼫ֵ��ϵ���塣�ɵ�������һ���㴦�ĵ�����ֵϊ��ֻ����������ڴ˵㴦ȡ����ֵ�ı�ҫ�������ڴ����ѹ������ʹ�õ���������ֵʱһ��ҫע��լ�ֵ����м��顣

��������

�����״���14 �ô�������ʽ����

��������������ȳ����е�����ϊa1������ϊd������ͨ�ʽan=a1 (n-1)d��ǰn��͹�ʽsn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2���ȱ����е�����ϊa1������ϊq������ͨ�ʽan=a1pn��1��������q��1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)��������q=1ʱ��ǰn��͹�ʽsn=na1�������еļ����������у��ȳ����с��ȱ����е��⼸����ʽ�ǽ���ĸ������ô��˹�ʽ�������ʧȥ�˷��� �״���15 an,sn��ϵ��������

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�14

����һ������̬�ȣ��мɸ��꣬�ɼ������

�����ڵ�һ�ָ�ϰ�ĺ����у��ĸ�������һ���dz��ձ��������ҫ����ϊƽʱ��ϰ����û�����⣬��ŀҳ���������ǵ��˿���ʱ�����ò��˸߷֣�����ҫ����ϊ��

������1���ը�ϰ��֪ʶ��ȱ��ϵͳ�����⣬����ʱȱ��˼ά��νṹ����һ�ָ�ϰ���ضի���֪ʶ����ھ���ѧ��ʦһ�����ᷴ��ǿ����������ҫ�ԡ���������ӷ�֪ʶ���ϵͳ�����������ܹ���һ�������֪ʶ���繹�ܣ���ȼ�ڽ���ʱ�ͳ���ӵ������ĺ�˼��ҳ������������߿����������˼ά������

������2����ϰ��ʱ���ij������ij����ͻᵼ��˼ά����������˼ά�������ͻ��ʹ��ϰû��ч�ʡ��������ڿ�ʼһ��ѧ�ƶĸ�ϰ֮ǰ���ⱦ�������������һ���������ҫ��ϰ��һ�������ҫ���������飬ȼ������ȥ����ͬʱ��ҫ�ܸߵ�ע������ֻ�������ż��кܺõ�ч����

������3���ڵ�һ�ָ�ϰ�׶σ�ѧϰ������ӧ��ת�ƶ�������ϰ������

������ˣ�������ͬѧ��һ�ָ�ϰ��ʱ��ǧ��ҫ������ɣ�һ��ҫ��������������ĵ�ħÿ��֪ʶ�㣬ū��ÿһ��ԭ����ֻ��������һ�ָ�ϰ�����գ���ч��

��������ע�ؽ̲ġ�ע�ػ�������äŀ����

����ҫ���鱾�еij����������ã���ν���þ���ҫ�����ٵ�ʱ�����ŀ���ԡ�����ͬѧ�ڵ�һ�ָ�ϰʱ�ի����ⲻ�����㹻�����ӣ���ϊ��ŀ����ȥ�����Ϳ��բ���ѵ�����������һщ�����ô��ĵط����ˡ������հ�ԭ��򵥵ĺ��ϊ���ģ��ӷ������˶ի�����������գ��ի������ۺ͹�ʽ�ļ��估���������ѵ���ͳ��淽���ļ��ۣ������ʵ�ʳɼ��������о���ƫ�

�����ɼ�����ѧ�ļ���������塢��ʽ����ѧ֪ʶ�����ϵ����������ѧ����˼·�뷽�����ǵ�һ�ָ�ϰ������֮�ء������լ����ص�ҳ���ѵ�ĺ�������ϊ�����ͱ������պ����ĸ������������ϵʽ�����ն�����ֵ������ֵ����ż�ԡ������ԡ������ԡ��գ��ե����ʣ�ѧ������ͼ�����ν�ϡ�

��������ץ�������ڣ����ø�ϰ������ԣ����޼ƻ�

����ÿ��ͬѧ����ѧѧϰ�������������й�ͬ�㣬���в�ͬ�㡣�ڸ�ϰ���ϣ���ʦֻ�������ȥ�����ͬ�㣬��ͬѧ���լ��ĸ�����������ҫͨ���լ���˼������ͬѧ�ǵ����ۣ�������ʦ������������⣬�����ᳫͬѧ������ʦ��ҫ�����ʡ�ÿ��ͬѧ�����˽��լ�������ʲô��������щ����û�н����ҫ��ȷֻ�а�©��һһ���ϲ�����ߡ���ϰ�ĺ��̣�ʵ�ʾ��ǽ������ĺ��̣��������ˣ���ϰ��ч����ʵ���ˡ�ͬʱ��ҳ��ͬѧ��ע�⣺����������֮ǰ�ⱦ����լ�˼������ҫ�ѳ�����˼���������ֱ��ȥ�ʣ���ϊ�ⲣ�����𵽸������á�

���������ĸ�ϰһ�����мƻ�����ŀ��ģ�����ǧ��ҫäŀ���⡣��һ�ָ�ϰ�dz���������ԣ���������֪ʶ��ĵ�̺ʽ��ը��һ��ҫ������ȱ��©����ˣ������������ǵﲻ��һ�ָ�ϰӧ�þ��е�ч��������äŀ����û������ԣ���������ȫ���ԡ��ڸ���ģ���������һ��ҫ�ع�α���ע��̲����������ĸ�����ԭ����ע�ض�֪ʶ�����÷������ܽᡣ

�����ġ���ƽʱ������ҫ�������õľ���ϰ�ߣ��ɲ�˼

����1���������ģ��������õ�����ϰ�ߡ�����ͬѧƽʱѧϰ�����������ij��㣬����ҵʱ�ⲻ�˻���դ𰸣�ҳ�������ҳ�����ԭ�򲢼��ը�������������ԡ��ǹ�����ѧѧϰ�ĵ�ɣ�������������ʧ�󡢼������ȣ�ƽʱ����ϊ�ǵ��ģ���ʵ�����һ�ַdz����õ�ϰ�ߣ������ڵ�һ�ָ�ϰ���𲽿˷������򣬺�����ɽ��ƽʱ�����д��ڵľ������⣬�����ҳ�ԭ�򣬿�������ϊϰ�߷����ԭ�򣬻���֪ʶ�����ȱ�ݣ���������լ��խ������ҫʱ��щ��¼��ҳ���ǵ��Ȿ��ÿλͬѧ�ر��ģ��ա��ժ��ѯ��

����2�����ý����ŀ������꣬����һ����;�һ����������������������'�������դ�һ����;�һ�����еõ���ߣ�������������ҫ�ٻ�ζ�����꣬�������խ��ⷽ���ŀ������꣬��һ����ѧ��ӳ�ͬ�ľƕ�ȥ����ȥ�����������в�ͬ��˼·����ͬ�ľⷨ��

�������ǵ����㷺����̣���õ�˼·���������ⷨ��������������ŀ���������꣬�����������½ⷨ������������ͬѧ�ǵķ�ɢ˼ά���������쾫����߽���������

������1������ŀ�����������ꡣ

�����ٰ���������һ�㻯���ڰ�һ���������⻯���۰�����������һ����������仯��

������2������ŀ���ۿ������ꡣ

������3�������Ϳ������꣬ͬһ����ŀ��������ͬ���ᷨ�����ա�ɲ�ͬ�����͡��׳�ϊ��һ���䡱����ⷨ�����ƣ�����ⷨ���ԣ���щ���ֿɳ�ϊ������һ�⡱��һ�����á���

����3����߽����ٶȣ����ս��⼼�ɡ���߽����ٶȵ���ҫ�����ж���һ�ǽ��ⷽ�����������ݣ����ƕգ���ⷨ�������ƿ�ﵽ�߶ȵ������̶ȡ�

�����塢ѧ���ܽᡢ���ɣ�ѵ����λ������������

�������������ͽε�ʱ���֣��ܶ�ͬѧ����һ������ŀ�Ϳ�ʼ���⣬��ҳ��һ�ָ�ϰӧ�ñ���ĵط������������ע��˼·�ķ�����֪ʶ������ã�ч�������֪����˽���ͬѧ��������ǰҫ����ʦ�ͽ�ʱ��ϰ��֪ʶ�ٻع�һ�£�����֪ʶ��ϵ���ع˸���֪ʶ�㣬����ѧ��֪ʶ�ṹҫ��һ�������������ʶ�����������ŀ�����֪ʶ��˼�룬�լ���������ҫѧ���ܽ���ɲ������κ�֪ʶ��ä�㣬��һ�ָ�ϰ��ҫע��ը���֪ʶ���ϸ����������̲���ҫ�ܳ���ʱ�䣬���ҵ��˺����׶λ�խ��խ��������ˣ��������õ�����ϰ�ߣ�������ѵ���լ��ľ���˼ά������լ��ľ���������

����ʵ������֪������������ǰ�����ת��ϊ������һ�ֱ��ϣ����㹻����ŀ����ϰ�²������ը���ʵ������֪ʶ�㣬�����ը�������˽�֪ʶ�㣬������֡�������ԡ��զ���ȫ�����������ڸ߿���ȼ��������ϊ�������խ��������ǹ߿�������һ��ֱ�ӷ�ӳ����������ѧ���⡣������������������������������ģ�����ҫ�����ķ�����ѵ��������ϸ�µ����òż��нθ���������о仰˵�ĺã������䵼���ʱ䡱����ˣ�ͬѧ����ÿ�¸�ϰ��ʱ��һ��ҫ���㹻���⣬���ܹ���ֵ�������һ�µ����ݣ����ܹ���������һ��֪ʶ����������á�

�������ǣ�����ѵ�����բ����⺣ս������ϊ���ÿ�½����ⶼ��ŀ�꣬ͬʱ����ѵ������ҫ���ϵ��ܽᣬ��ҫ�����ܽᣬҳҫ�������롣ֻҫ��ÿ�½���������һ���̶ȵ�ʱ���ܸо�����һ�µ�֪ʶ������щ��������������щ�������ͼ�������щ�����仰˵����������ȡһщ�����������һ�µĸ߿��ⶼ������������ϊ�Ϳ����ˡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15

����1. ��������ż��

������1����f��x����ż��������ôf��x��=f��-x�� ��

������2����f��x�����溯����0���䶨�����ڣ��� f��0��=0�����������������

������3���жϻ�����ż�կ��ö���ĵȼ���ʽ��f��x����f��-x��=0�� ��f��x����0����

������4�������������ľ���ʽ��ϊ���ӣ�ӧ�ȼ������ж�����ż�ԣ�

������5���溯���ڶգƶĵ�������������ͬ�ĵ����ԣ�ż�����ڶգƶĵ������������෴�ĵ����ԣ�

����2. ���ϻ������й�����

������1�����ϻ����������󷨣�����֪ �ķ�����ϊ[a��b]���临�ϻ���f[g��x��]�ķ������ɲ���ʽa��g��x����b������ɣ�����֪f[g��x��]�ķ�����ϊ[a��b]���� f��x���ķ������൱��x��[a��b]ʱ����g��x����ֵ�򣨼� f��x���ķ����򣩣��о�����������һ��ҫע�ⶨ�������ȵ�ԭ��

������2�����ϻ����ĵ������ɡ�ͬ��������ж���

����3.����ͼ�񣨻򷽳����ߵķգ��ԣ�

������1��֤������ͼ��ķգ��ԣ���֤��ͼ�����������ڶգ����ģ��գ��ᣩ�ķգƶ�����ͼ���ϣ�

������2��֤��ͼ��c1��c2�ķգ��ԣ���֤��c1���������ڶգ����ģ��գ��ᣩ�ķգƶ�����c2�ϣ���֮��ȼ��

������3������c1:f��x��y��=0������y=x a��y=-x a���ķգ�����c2�ķ���ϊf��y-a��x a��=0����f��-y a��-x a��=0����

������4������c1:f��x��y��=0���ڵ㣨a��b����`�գ�����c2����ϊ��f��2a-x��2b-y��=0��

������5��������y=f��x����x��rʱ��f��a x��=f��a-x�����������y=f��x��ͼ�����ֱ��x=a�գƣ�

������6������y=f��x-a����y=f��b-x����ͼ�����ֱ��x= �գƣ�

����4.������������

������1��y=f��x����x��rʱ��f��x a��=f��x-a�� ��f��x-2a ��=f��x�� ��a>��0�����������y=f��x��������ϊ2a�����ں�����

������2����y=f��x����ż��������ͼ���ֹ���ֱ��x=a�գƣ���f��x��������ϊ2��a������ں�����

������3����y=f��x���溯������ͼ���ֹ���ֱ��x=a�գƣ���f��x��������ϊ4��a������ں�����

������4����y=f��x�����ڵ㣨a��0������b��0���գƣ���f��x��������ϊ2 �����ں�����

������5��y=f��x����ͼ�����ֱ��x=a��x=b��a��b���գƣ�����y=f��x��������ϊ2 �����ں�����

������6��y=f��x����x��rʱ��f��x a��=-f��x������f��x a��= ����y=f��x��������ϊ2 �����ں�����

����5.����k=f��x���н� k��d��dϊf��x����ֵ�򣩣�

����6.a��f��x�� ����� a��[f��x��]max���� a��f��x�� ����� a��[f��x��]min��

����7.��1�� ��a>��0��a��1��b>��0��n��r ���� ��2�� l og a n= �� a>��0��a��1��b>��0��b��1����

������3�� l og a b�ķ����ɿھ���ͬ���츺�����䣻 ��4�� a log a n= n �� a>��0��a��1��n>��0 ����

����8. �ж϶�ӧ�ƿ�ϊӳ��ʱ��ץס���㣺��1��a��Ԫ�ر��붼������ψһ����2��b��Ԫ�ز�һ������ԭ�󣬲���a�в�ͬԪ����b�п�������ͬ����

����9. ���������ö���֤�������ĵ����ԣ��󷴺������жϻ�������ż�ԡ�

����10.���ڷ�������ӧ��������һщ���ۣ���1���������ϵĵ����������з���������2���溯���ķ�����ҳ���溯������3��������ϊ�ǵ�Ԫ�ؼ���ż���������ڷ���������4�����ں��������ڷ���������5����ϊ����������������������ͬ�ĵ����ԣ���5�� y=f��x����y=f-1��x����ϊ����������f��x���ķ�����ϊa��ֵ��ϊb������f[f--1��x��]=x��x��b����f--1[f��x��]=x��x��a����

����11.�������κ����������������ν�ϣ����κ����ڱ������ϱ�����ֵ������ֵ�����á�����������һ�����ڷ��򣻶����գ�����������������λ�ù�ϵ��

����12. ���ݵ����ԣ�����һ�κ����������ϵı����կɽ����һ������ķ�χ����

����13. ���������ĵ�����������1���������������2��ת��ϊһԪ���η��̵ĸ��ķֲ��в���ʽ���飩��⣻

���߿���ѧ֪ʶ���ܽ᡿������£�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�04-14

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�12-06

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12-09

��ѧ�߿�֪ʶ��03-02

05-09

�߿���ѧ�׻���֪ʶ���ܽ�05-07

�߿���ѧ�״�֪ʶ���ܽ�05-07

�߿���ѧ����ͳ��֪ʶ���ܽ�05-07

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�15ƪ04-15

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)04-15

网站地图