��ѧ�߿�֪ʶ��-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2022-11-05 09:06:15 �߿���ѧ ��ҫͷ��

��ѧ�߿�֪ʶ��

��ѧ�߿�֪ʶ��1

����1���������

��ѧ�߿�֪ʶ��

����(1)�¼���`���������¼������¼�������¼�

����(2)��a��bϊ�������¼�����a��b=�棬��ô���¼�a���¼�b����;

����(3)��a��bϊ�������¼���a��bϊ��ȼ�¼�����ô���¼�a���¼�b��ϊ�����¼�;

����(4)���¼�a��b����ʱ������ӷ���ʽ��p(a��b)=p(a) p(b);���¼�a��bϊ�����¼�����a��bϊ��ȼ�¼�������p(a��b)=p(a) p(b)=1��������p(a)=1��p(b)

����2�����ʵļ������ʣ�

����1)��ȼ�¼�����ϊ1���������¼�����ϊ0�����0��p(a)��1;

����2)���¼�a��b����ʱ������ӷ���ʽ��p(a��b)=p(a) p(b);

����3)���¼�a��bϊ�����¼�����a��bϊ��ȼ�¼�������p(a��b)=p(a) p(b)=1��������p(a)=1��p(b);

����4)�����¼�������¼�����������ϵ�������¼���ָ�¼�a���¼�b��һ�������в���ͬʱ�����������������ֲ�ͬ�����σ�(1)�¼�a�������¼�b������;(2)�¼�a���������¼�b����;(3)�¼�a���¼�bͬʱ���������������¼���ָ�¼�a���¼�b���ҽ���һ���������������������;(1)�¼�a����b������;(2)�¼�b�����¼�a�������������¼������¼����������ρ�

��ѧ�߿�֪ʶ��2

����(1)ֱ����ƽ��ƽ�е��ж���������

��������ƽ�е��ж�������ƽ����һ��ֱ�����ƽ����һ��ֱ��ƽ��,���ֱ�����ƽ��ƽ�с�

��������ƽ������ƽ��

��������ƽ�е����ʶ��������һ��ֱ�ߺ�һ��ƽ��ƽ�у���������ֱ�ߵ�.ƽ������ƽ���ཻ��

������ô����ֱ�ߺͽ���ƽ�с�����ƽ������ƽ��

����(2)ƽ����ƽ��ƽ�е��ж���������

��������ƽ��ƽ�е��ж�����

����(1)���һ��ƽ���ڵ������ֱཻ�߶�ƽ������һ��ƽ�棬��ô������ƽ��ƽ��

����(����ƽ�с�����ƽ��)��

����(2)���������ƽ���ڣ����������ֱཻ�߶�ӧƽ�у���ô������ƽ��ƽ�с�

����(����ƽ�с�����ƽ��)��

����(3)��ֱ��ͬһ��ֱ�ߵ�����ƽ��ƽ�у�

��������ƽ��ƽ�е����ʶ���

����(1)�������ƽ��ƽ�у���ôijһ��ƽ���ڵ�ֱ������һ��ƽ��ƽ�с�(����ƽ�с�����ƽ��)

����(2)�������ƽ��ƽ�涼�͵�����ƽ���ཻ����ô���ǵľ���ƽ�с�(����ƽ�с�����ƽ��)

��ѧ�߿�֪ʶ��3

����1������׶��̨����ľṹ����

����(1)������

�������壺�������滥��ƽ�у�������涼���ı��σ���ÿ���������ı��εĺ����߶�����ƽ�у�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ�����������������������ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ�������������öխ��ߵķ˵���ĸ����������

���������������������ƕ�ӧ��ƽ�е�ȫ�ȶ����;���桢�խ��涼��ƽ���ı���;����ƽ�������;ƽ���ڵ���ľ����������ȫ�ȵķ���ρ�

����(2)��׶

�������壺��һ�����ƕ���σ�������涼����һ����������������σ�����щ����χ�ɵļ�����

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����׶������׶������׶��

������ʾ���ø�������ĸ��������׶

�����������������桢�խ��涼��������;ƽ���ڵ���ľ�����������ƣ������ʊȵ��ڶ��㵽���������ߵıȵ�ƽ����

����(3)��̨��

�������壺��һ��ƽ������׶�����ƽ��ȥ����׶������͵���֮��ij���

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����̬������̨������̨��

������ʾ���ø�������ĸ��������̨

�������������������µ��������ƶ�ƽ�ж���΢ڲ��������΢۲��⽻��ԭ��׶�ķ���

����(4)բ����

�������壺�ծ��ε�һ�����ڵ�ֱ��ϊ����ת,����������ת���ɵ�������χ�ɵļ�����

���������������ٵ�����ȫ�ȵ�.բ;��ĸ������ƽ��;���������բ�i뾶��ֱ;�ܲ���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(5)բ׶��

�������壺��ֱ�������ε�һ��ֱ�dz�ϊ��ת��,��תһ�����ɵ�������χ�ɵļ�����

���������������ٵ�����һ��բ;��ĸ�߽���բ׶�ķ���;�۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(6)բ̨��

�������壺��һ��ƽ����բ׶�����ƽ��ȥ��բ׶������͵���֮��ij���

�������������������µ���������բ;�ڲ���ĸ�߽���ԭբ׶�ķ���;�۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(7)���壺

�������壺�԰�բ��ֱ������ֱ��ϊ��ת�ᣬ��բ����תһ���γɵļ�����

������������������ľ�����բ;������������һ�㵽���ĵľ�����ڰ뾶��

����2���ռ伸���������ͼ

������������ͼ������ͼ(���ߴӽ������ǰ���������ͷӱ);����ͼ(��������)������ͼ(��������)

����ע������ͼ��ӳ���������¡����ҵ�λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͳ���;

��������ͼ��ӳ���������ҡ�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ij��ⱥͿ���;

��������ͼ��ӳ���������¡�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͿ��ȡ�

��ѧ�߿�֪ʶ��4

��������ʽ�ľⷨ��

����(1)һԪ���β���ʽ�� һԪ���β���ʽ������ϵ��с����ģ�ͬ�����ϊ������ϵ��������;ע��ҫ�� �������ۣ�

����(2)����ֵ����ʽ���� ���� ; ;

����ע�⣺

����(1)���йؾ���ֵ�����⣬����ȥ����ֵ��ȥ����ֵ�ķ����у�

�����ŷծ���ֵ�ڵij��ְ����ڡ����ڡ�с�����������ȥ����ֵ;

����(2).ͨ������ƽ��ȥ����ֵ;��ҫע����dz��ⱥ�����ϊ�ǹ�ֵ��

����(3).���ж������ֵ���ŵij���ʽ���ð������������۵ķ������⡣

����(4)��ʽ����ʽ�ľⷨ��ͨ�����ϊ��ʽ����ʽ;

����(5)����ʽ��ľⷨ���ֱ��������ʽ���у�ÿ������ʽ�ľ⼯��ȼ�����佻���������������ʽ��ľ⼯�����󽻼��у�ͨ����ÿ������ʽ�ľ⼯����ͬһ�������ϣ�ȡ���ǵĺ������֡�

����(6)�⺬�в����ij���ʽ��

�����⺬�����ij���ʽʱ������ӧע�⿼���ƿ���ҫ���з�������.����������������һ����ҫ���ۣ�

�����ٲ���ʽ���˳˳�һ����������ʽ��ʱ�������������ʽ�ӵ�������������.

���������������у���ҫʹ��ָ�����������������ĵ�����ʱ����������ǵ�`������������.

�������ڽ⺬����ĸ��һԪ���β���ʽʱ����ҫ������ӧ�ķ��κ����ŀ��ڷ��򣬶�ӧ��һԪ���η��̸���״��(��ʱҫ������)���ƚ��������ĵ�с,���ϊ (�����)����������ҫ���ۡ�

��ѧ�߿�֪ʶ��5

����1���������

����(1)��ȼ�¼���������s�£�һ���ᷢ�����¼��������������s�ı�ȼ�¼�;

����(2)�������¼���������s�£�һ�����ᷢ�����¼��������������s�ij������¼�;

����(3)ȷ���¼�����ȼ�¼��ͳ������¼�ͳ��ϊ���������s��ȷ���¼�;

����(4)����¼���������s�¿��ܷ���ҳ���ܲ��������¼��������������s������¼�;

����(5)ƶ����ƶ�ʣ�����ͬ������s���ظ�n�����飬�۲�ijһ�¼�a�ƿ���֣���n���������¼�a���ֵĵ���naϊ�¼�a���ֵ�ƶ��;���¼�a���ֵı���

����fn(a)=ϊ�¼�a���ֵĸ��ʣ����ڸ�����'����¼�a���������������������ӣ��¼�a������ƶ��fn(a)�ȶ���ij�������ϣ��������������p(a)����ϊ�¼�a�ĸ��ʡ�

����(6)ƶ������ʵ���������ϵ������¼���ƶ�ʣ�ָ���¼������ĵ���na�������ܴ���n�ı�ֵ��������һ�����ȶ��ԣ�����ij�����������ڶ�����������������ij������࣬���ְڶ�����խ��խс�����ǰ����������������¼��ĸ��ʣ����ʴ������ϸ�ӳ������¼������ŀ����եĵ�с��ƶ���ڴ����ظ������ǰ���¿��խ��ƶ���ϊ����¼��ĸ���

��ѧ�߿�֪ʶ��6

����1. ��������ż��

������1����f��x����ż��������ôf��x��=f��-x�� ��

������2����f��x�����溯����0���䶨�����ڣ��� f��0��=0�����������������

������3���жϻ�����ż�կ��ö���ĵȼ���ʽ��f��x����f��-x��=0�� ��f��x����0����

������4�������������ľ���ʽ��ϊ���ӣ�ӧ�ȼ������ж�����ż�ԣ�

������5���溯���ڶգƶĵ�������������ͬ�ĵ����ԣ�ż�����ڶգƶĵ������������෴�ĵ����ԣ�

����2. ���ϻ������й�����

������1�����ϻ����������󷨣�����֪ �ķ�����ϊ[a��b]���临�ϻ���f[g��x��]�ķ������ɲ���ʽa��g��x����b������ɣ�����֪f[g��x��]�ķ�����ϊ[a��b]���� f��x���ķ������൱��x��[a��b]ʱ����g��x����ֵ�򣨼� f��x���ķ����򣩣��о�����������һ��ҫע�ⶨ�������ȵ�ԭ��

������2�����ϻ����ĵ������ɡ�ͬ��������ж���

����3.����ͼ�񣨻򷽳����ߵķգ��ԣ�

������1��֤������ͼ��ķգ��ԣ���֤��ͼ�����������ڶգ����ģ��գ��ᣩ�ķգƶ�����ͼ���ϣ�

������2��֤��ͼ��c1��c2�ķգ��ԣ���֤��c1���������ڶգ����ģ��գ��ᣩ�ķգƶ�����c2�ϣ���֮��ȼ��

������3������c1:f��x��y��=0������y=x a��y=-x a���ķգ�����c2�ķ���ϊf��y-a��x a��=0����f��-y a��-x a��=0����

������4������c1:f��x��y��=0���ڵ㣨a��b���ķգ�����c2����ϊ��f��2a-x��2b-y��=0��

������5��������y=f��x����x��rʱ��f��a x��=f��a-x�����������y=f��x��ͼ�����ֱ��x=a�գƣ�

������6������y=f��x-a����y=f��b-x����ͼ�����ֱ��x= �գƣ�

����4.������������

������1��y=f��x����x��rʱ��f��x a��=f��x-a�� ��f��x-2a ��=f��x�� ��a>��0�����������y=f��x��������ϊ2a�����ں�����

������2����y=f��x����ż��������ͼ���ֹ���ֱ��x=a�գƣ���f��x��������ϊ2��a������ں�����

������3����y=f��x���溯������ͼ���ֹ���ֱ��x=a�գƣ���f��x��������ϊ4��a������ں�����

������4����y=f��x�����ڵ㣨a��0������b��0���գƣ���f��x��������ϊ2 �����ں�����

������5��y=f��x����ͼ�����ֱ��x=a��x=b��a��b���գƣ�����y=f��x��������ϊ2 �����ں�����

������6��y=f��x����x��rʱ��f��x a��=-f��x������f��x a��= ����y=f��x��������ϊ2 �����ں�����

����5.����k=f��x���н� k��d��dϊf��x����ֵ�򣩣�

����6.a��f��x�� ����� a��[f��x��]max���� a��f��x�� ����� a��[f��x��]min��

����7.��1�� ��a>��0��a��1��b>��0��n��r ���� ��2�� l og a n= �� a>��0��a��1��b>��0��b��1����

������3�� l og a b�ķ����ɿھ���ͬ���츺�����䣻 ��4�� a log a n= n �� a>��0��a��1��n>��0 ����

����8. �ж϶�ӧ�ƿ�ϊӳ��ʱ��ץס���㣺��1��a��Ԫ�ر��붼������ψһ����2��b��Ԫ�ز�һ������ԭ�󣬲���a�в�ͬԪ����b�п�������ͬ����

����9. ���������ö���֤�������ĵ����ԣ��󷴺������жϻ�������ż�ԡ�

����10.���ڷ�������ӧ��������һщ���ۣ���1���������ϵĵ����������з���������2���溯���ķ�����ҳ���溯������3��������ϊ�ǵ�Ԫ�ؼ���`ż���������ڷ���������4�����ں��������ڷ���������5����ϊ����������������������ͬ�ĵ����ԣ���5�� y=f��x����y=f-1��x����ϊ����������f��x���ķ�����ϊa��ֵ��ϊb������f[f--1��x��]=x��x��b����f--1[f��x��]=x��x��a����

����11.�������κ����������������ν�ϣ����κ����ڱ������ϱ�����ֵ������ֵ�����á�����������һ�����ڷ��򣻶����գ�����������������λ�ù�ϵ��

����12. ���ݵ����ԣ�����һ�κ����������ϵı����կɽ����һ������ķ�χ����

����13. ���������ĵ�����������1���������������2��ת��ϊһԪ���η��̵ĸ��ķֲ��в���ʽ���飩��⣻

��ѧ�߿�֪ʶ��7

����1������¼��ķ��塢

����2��������¼����ʵķ������ص�ѧϰ����������¼����ʵļ��㷽������һ�֣�ֻ�漰һ��ʵ�������¼������ĸ��ʣ�����ݸ��ʵĵ�с������ĺ�ϵ����һ�����ģ�ͽ��еļ��㣻�ڶ��֣�ͨ���б������оٷ�������ͼ�������漰��������������ʵ�������¼�������'���ʣ�������ɫ������ϸ�ƿ�ƽ�ļ��㡢

����3������ƶ�ʹ��ƹ��ʣ���ϊ���������������һ�֣�����ʵ��ķ������и��ʹ��㣻�ڶ��֣�����ģ��ʵ��ķ������и��ʹ��㡢�����ü����������������ģ��ʵ��ķ�����

����4���������ظ�ʵ���е�ƶ�����¼������ĸ���֮��ĺ�ϵ��ͨ����ƽ򵥵ĸ���ģ�͡����ڶ��¼����������եŀ̻��������������ڲ�ȷ�����龳�����������ľ��ߣ���ͨ������ʲô����ϸ��˫����ƽ���ø��ʵ�����˵����ϸ�ĺ�ƽ�ԣ����ܰ�ҫ�������ϸ�ĸ���ģ�͡�

��ѧ�߿�֪ʶ��8

����(1)���ȹ�ϵ

������������ʵ������ճ������д����ŵ����ij��ȹ�ϵ���˽ⲻ��ʽ(��)��ʵ�ʱ�����

����(2)һԪ���β���ʽ

�����پ�����ʵ���龳�г����һԪ���β���ʽģ�͵ĺ��̡�

������ͨ������ͼ���˽�һԪ���β���ʽ����ӧ���������̵�.��ϵ��

�����ۻ��һԪ���β���ʽ���ը�����һԪ���β���ʽ������������ij����ͼ��

����(3)��Ԫһ�β���ʽ��������թ滮����

�����ٴ�ʵ���龳�г������Ԫһ�β���ʽ�顣

�������˽��Ԫһ�β���ʽ�ļ������壬����ƽ�������ʾ��Ԫһ�β���ʽ��(�μ���2)��

�����۴�ʵ���龳�г����һщ�򵥵ķ�Ԫ���թ滮���⣬���ܼ��խ��(�μ���3)��

����(4)��������ʽ����

������̽�����˽��������ʽ��֤�����̡�

�����ڻ��û�������ʽ����򵥵�(с)ֵ���⡣

��ѧ�߿�֪ʶ��9

������ѧ�ῳ֪ʶ��

������һ�������뵼������ҫ���鼯�����㡢�������йظ������ֵ�򡢽���ʽ�������ļ��ޡ�������������

�����ڶ���ƽ�����������ǻ��������dz任����ӧ�á���һ�����ǹ߿����ص㵫�����ѵ㣬��ҫ��һщ��������е��⡣

�������������м���ӧ�á��ⲿ���ǹ߿����ص�������ѵ㣬��ҫ��һщ�ۺ��⡣

�������ģ�����ʽ����ҫ���鲻��ʽ������֤�������һ��ٵ������飬��ҫ���ڽ�����бƚθ�с���ǹ߿����ص���ѵ㡣

�������壬���ʺ�ͳ�ơ��ⲿ�ֺ����ǵ�������ϵ�ƚθ���ӧ���⡣

�����������ռ�λ�ù�ϵ�ķ����붨����������ҫ��֤��ƽ�л�ֱ����ǻ;��롣

�������ߣ��������ρ��ǹ߿����ѵ㣬��������һ�㺬������

�����߿�����ѧ����֪ʶ�ŀ��飬��ȫ����ͻ���ص㣬��ʵ����ѧ�����dzɹ�����ĺؼ��������ѧ�߿�ǿ���ի���֪ʶ��������ܵŀ�������һ��ҫȫ�桢ϵͳ�ظ�ϰ������ѧ�ļ���֪ʶ����ȷ������������ȷ���ն�����ԭ�������򡢹�ʽ�����γɼ��䣬�γɼ��ܡ��բ���ӧ��䡣

��������ѧ˼��ͷ����ŀ����ƕ���ѧ֪ʶ�ڸ��߲���ϵij���͸����ŀ��飬����ʱ����ѧ֪ʶ���ϡ�

��������ѧ�����ŀ��飬ǿ�������������⡱����������ѧ֪ʶϊ���壬���������֣�����ѧ�ƶ��������壬��ͳһ����ѧ�۵���֯���ϣ��������ֶ�֪ʶ�������ӧ�ã��������ۺϻ�����ӧ�ã�������ѧ�����������ڽ����ϡ����ٶ���ѧ˼ά�����������������ռ����������լ�ʵ�������ʹ�����ʶ�������ʮ����ȷ�ŀ���ҫ�󣬶�����ѵ������������ı�ҫ;�������ը߿���ϰ����ѽ���ѵ���䵽ʵ����ѵ�������ݱ�����ݿ��ٵ�ҫ����ѡ�⣬ʼ�ս��ۻ���֪ʶ������н���ļعˡ��ܽᣬ������������˼�롢�����������γɶ�ͨ��ͨ������ʶ������������һ�⣬��һ�ࡣ

�������ٽ��߿�����ѧ��ϰ�у������ǹ�ӧ�ô�����������������գ�ͬ���ƽ���

����1.֪ʶ����

����ҳ���ƕ�ÿ���½ڡ�ÿ��֪ʶ�������ʶ���ټ��䡢��ӧ�á���ѧ�߿�����ѡ�޼ӱ��ޣ��ɹ���ϊ12���½ڣ�75��֪ʶ��ϸ��ϊ160��с֪ʶ�㣬����щ֪ʶ�������ݺύ��������������ǡ��������ң��������㡱�ġ���������������щ֪ʶ��ʱ�������ǵ��ؼǣ�������©�����ǽ�������������磬����ȡ��һ�㣬����һ�ߣ�ʹ֮�����ݺᶼ������𼶲������飬�ӷ��ι̼��䡢������á�

����2.��������

������֪ʶ������յ������������γɣ����ۺϣ����ƿ�ծ����֪ʶ�������ת��ϊ��ǿ����ѧ��������ҫͨ��������ϰ��ͨ������˼ά����˼ά���ӷ��������õ���ѧ˼��ľ�����������ѧ��������������ͨ��˵�ľ�������������������ת��������������ķ���������������ȵȣ���������ǧ�������ľ���֮�с�

����3.���²���

������ѧ����ҫ���£�������˼�봴�£����dz�֮ϊ��������˼�롱�������۵ķ������������ǹ�����ѧ�����ߣ����ǿ����ú�����˼��ȥ����һ����ѧ���⣬�ӳ�����ѧ���ߵ���ѧ����ͼ�����⵽�������⡢�ӹ�ɢ�͵������͡���ָ�����������΢������ֵȵȣ���һ�ж�ҫͻ��������˼��;���⣬���ڵĸ߿��ⳣ����������ŀ�в����ķ����������ŀ���ѷȣ���������ѧ��֮����������ij��졣���dz���ӧ�բ����ij��ե�����ȥ��������δ֪ϊ��֪;�����۲����������ҳ������ĺ���;�������������������⻯�ɺ������⣬ʹ����ӭ�ж��⡣��щ���ҳ�֮ϊ���ⴴ��֮�١�

����4.��������

��������һ����ѧ�����еĵ��£��ǵ����������º�����ͼ�εȵȣ��׳ƴ����������취�������и����˼ά��խ���ڽ����'ijһ�׶���ʱ����ɽ��ˮ�����޼ƿ�ʩʱ���ô����빹�죬�ͻ�ʹ˼·��ȼ���ʡ�����������˼·˳�������������������ѧ֮���������ĵ����б������������ǵ������������;���õĺ����й��캯��������ͼ�ρ��������с����첻��ʽ���������ģ�͵ȵȡ�

������ѧѧϰ����

����1.�����̡�˼��

������ѧ���о�����ŀռ���ʽ��������ϵ�����н׶�����ҫ��������ϵ��ƽ�ȹ�ϵ������dz�ƽ�ȹ�ϵ������ĵȼ۹�ϵ�ǡ����̡������磬�ڵ����˶��у����롢�ٶⱥ�ʱ��֮����ڵȼ۹�ϵ�����խ�����ط��̣��ٶ�ʱ��=���롣�������ķ����у�ͨ��������֪������δ֪������������δ֪���ķ����ǡ����̡��������դӷ�������֪����������δ֪���ĺ�������ⷽ�̵ĺ��̡�������сѧʱ�ӵ����򵥵ķ��̣����ڳ��е�һ�꣬����ϵͳ��ѧϰ��һ�����ĵ�һ�����̣����ܽ����һ�����ĵ�һ�����̵�������衣�������ѧϰ��������������裬�κ�һ����ʽ����˳���ؽ������2�꼶��3�꼶�����ǻ���ѧϰ������η��̡����η��̺ͼ����ƿ��̡��ڸ��у����ǻ�ѧϰָ�����̡��������̡����է��̡��������̡������귽�̵ȡ������щ���̵�˼�뼸������ͬ�ġ�ͨ��һщ������������ת��ϊһԪһ�׷��̻�һԪ���η��̵���ʽ��ȼ��ͨ�����һԪһ�׷��̻���һԪ���η��̸���ʽ�ij����岽����⡣�����е������غ㡢��ѧ�еļ�ѧƽ�ⷽ���լ�����ʵ��ӧ�ö���ҫ�������̺���ⷽ�̲��ܵõ��������ˣ�ѧ������ѧ����ν�һάһ�׷��̺�һά���׷��̣�ȼ�����ѧ��������ʽ�ķ��̡�

������ν�ġ����̡�˼������ѧ����,�ر���δ֪��ʵ�������֪�����ĸ��ӹ�ϵ,�������á����̡��ĺ۵㽨����ط���,ȼ��������ⷽ�̵ķ��������������⡣

����2.�����������ϡ���˼��

�������ֺ���״����������洦�ɼ����κζ�������ȥ���ķ��է��棬����������ѧ�о��ģ�ֻ����״�ͳߴ�����ԡ������ͼ����dz�����ѧ��������֧��ȼ�����������о������ڡ���ʽ����������ѧ�������ڡ����������������εľ�ϡ�����һ�����ơ�����ѧ��խ�࣬�����֡��͡���״����խ���ɷָ�ڸ���ʱ�������֡��͡���״�����ܲ��ɷֵġ���һ�ź����ô��������о���������ŀγ̣��������������ρ��������꣬ƽ��ѿ�������ϵ�����󣬺������о����벻��ͼ��ͨ��ͼ��i������������ҵ�����ĺؼ��㣬������⡣�ڽ�����ѧѧϰ�у�ӧ���ӡ����������ϡ���˼άѵ����ֻҫ�κ����ⶼ�롰��״���йأ���ӧ�ø�������ĺ������һ����ͼ����������������������ֱ�۵ģ�������ȫ��ġ�����ǿ�������ҵ�����㣬�խ�������кܴ���洦��ʒ����ζ���˻������ɡ����ν�ϡ��ĺ�ϰ�ߡ�

������ѧѧϰ����

����1.�����ͱ�

������ѧ�ǻ�����۵�һ��ѧ�ƣ���һ�������ѽڶ���ӱ������ѧϰ�ľ��̡����ԣ�ƽʱѧϰ��ӧ̰�죬ҫһ��һ�¹��أ���ҫ���������լ������׻������ⲻ��̵����⡣

����2.ǿ������

���������������ʽҫ������ļ����ϼ��䡣ÿ��ѧһ�������������ȳ����𰸣���һ�����⣬���ƿ�����ȷ�����¶���;�����у�����մ𰸣�����զ��������⡣

����3.����ѵ��

����ѧϰ��ѧ�dz���ȱ��ѵ���ģ�ƽʱ����һщ�ѷ����е���ϰ����ȼīҫ�������������������ҫ��ϥ�߿������ͣ�ѵ��ҫ�����еķ�ʸ��

����4.���ӵ���

������һ�����Ȿ��ר���ѽ��լ��ĵ��⣬��щ���������լ��ı���֮������ϰʱ��������Ȿҳ�ͳ��˱���ĸ�ϰ���ϡ�

������ѧ��ѧϰ��һ��ѭ�򽥽��ĺ��̣�����һ�������dz���ʵ�ġ�����鱾���ݺ����ϰ������д�ã���щͬѧ������ϊ���ϰ��̫�򵥲�ֵ�����������뷨�ǽ�����ȡ�ģ����ϰ������ò��������㽫�鱾���ݼ��σ��������㽫��д��ʽ�淶�����ӷ�ʹ�լ��ľ���ṹ���ܶ�����������ʽ�����ܹ����õ�ǡ����֣��լ��ٿ�������ν��ʧ�֡�

��ѧ�߿�֪ʶ��10

�����������ݣ�

��������ʽ������ʽ�ļ������ʡ�����ʽ��֤��������ʽ�ľⷨ��������ֵ�ij���ʽ��

��������ҫ��

������1�����ⲻ��ʽ�����ʼ���֤����

������������

��������ʽ�������dz���ʽ������֧�ţ����������դ�����ĵ�с�ƚϡ�ҫע�����¼��㣺

������ǿ������ʶ���ѱƚθ�с����ת��ϊʵ��������;

����ͨ����ϰǿ������ʽ�������������ab����cd��ʲô�����²����ƴ�ac

����ǿ�������������ڴ�с�ƚ��е���ҫ���ã���ǿ֪ʶ�����ϵ;

��������ʽ�������ǽ⡢֤����ʽ�ļ�������������ʵ��a��b��a-bb��a-b=0 a=b��a-b0 a

����һ��ҫ������ļ����ϼ�׼�����첻��ʽ�����ʣ���ע���������׼ȷ�ؼ���ӧ��;

����������(����������)����ʽͬ��(��ͬ��)ʱһ��ҫע�ⲻ��ʽ�ƿ�ͬ��(�ҵ�����);

�������ں�������ĵ�с�ƚ�ҫע��������ۡ�

������2����������������չ������������������ƽ������с�����ǵļ���ƽ�����ķ���������򵥵�ӧ�á�

������������

����1����֤������ʽ�ĸ��ַ����у�����ƚϸ���һ�����������ҫ�ķ������������ò���ʽ���ߵij����������ǹ�����֤������ʽ����ӧ�÷dz��㷺��һ��ҫ�������ա�

����2�����ڹ�ʽa b 2ab��ab(a b/2)2ҫ�������ǵ����ú�ʹ��������������ϵ��������ʽҳ������ab��a b��ת����ϵ��

����3����ӧ�þ�ֵ��������ֵʱ��ҫ���ն���������������������һ�������ϊ��;���������ϊ��ֵ;����ȵⱥ��ܷ�ȡ�á���������ij���������ͻ���ִ���

������3�����շ��������ۺϸ����ƚϸ�֤���ļ򵥲���ʽ��

������������

����1����֤������ʽ�ĺ����у����������ۺϸ��dz��ܷ���ģ����ʹ���ۺϸ�֤������ʽ��������ʱ�����÷�����̽��֤��;����֮�����ۺϸ�����ʽд������֤�����̡���ʱ����֤���ѷƚθ󣬳�ʹ�÷����ۺϸ���ʵ����ͷ���м俿�դﵽ֤��ŀ�ġ�

����2�����ڸ߿����ⲻ����ֵ�һ�ij���ʽ��֤���⣬�����뺯�������с����ǡ������ۺ���һ��������ѧϰ�у�����ʽ��֤�������õ����ַ����⣬������������������ƚθ�с��֤������ʽ�ij��÷����у���̱ƚϸ����������ʷ��������ۺϸ��ͷ�������ҫ���˽ⳣ���ķ���;�����磺���������ᡢ��ʽ���ʡ����������ԡ��н��ԡ���������ʽ������ֵ����ʽ���ʺ���ѧ���ɷ��ȡ���ʱҫ�ȶբ���ʽ���ȼ۱����ٽ���֤������ʱ����֤�������ۺ�ʹ�á�

����3���ƚϸ���������ʽ��һ������������̡������֤������ʽ��֤������ʽ�����������õķ��������������dz���ʽ�ļ������ʡ������ǣ�����(��)�����жϡ����ε�ŀ����ϊ���жϣ�����������ж���0�ĵ�с��ϵ��ϊ�˱����жϣ���������ʽ��ϊ������ȫƽ��ʽ���������̣�����ϊ�������ж���1�ĵ�с��ϵ��

������4�����ռ򵥲���ʽ��`�ⷨ��

������������

����1���ⲻ��ʽ�ĺ��̣�ʵ�����dz���ʽ�ȼ�ת�����̡������ѧϰ�����ᵽ��ͬ������ǽⲻ��ʽӧ����ѭ�ļ���ԭ��

����2�����಻��ʽ���һ�㶼ҫ��ϊһԪһ�β���ʽ(��)��һԪ���β���ʽ���⣬��������ת���뻯�����ѧ˼�롣

����3���ⲻ��ʽ������ÿ��߿��ıؿ��⣬�ص����ǻ������йصij���ʽ������ĸ�������߼���������ҫ��������������������ע����಻�ء���©����ȫ��׼ȷ��

������5�����ⲻ��ʽ�oa�o-�ob�o�oa b�o�oa�o �ob�o

������������

����1���⺬�о���ֵ�ij���ʽ��ָ��˼����ȥ������ֵ�����õķ����ǣ�(1)�ɶ���ֶ�����;(2)���þ���ֵ����ʽ������;(3)ƽ����

����2������ֵ������߿����ص㣬������ֵ����ʽ���dz������¡��ڿ�����ҫ�ӿ���ֵ�ķ���ͼ�������������������ֵ���ص��ǵ��о���ֵ���ţ����ȥ������ֵ���ţ�һ��ҫѧ�᷽�����в����������⡣

����3������ʽ����ѧ�ĸ�����֧�ж��й㷺��ӧ�ã�ͬʱ���ǽ���ѧϰ�ߵ���ѧ�ļ������ݹ��������⣬�漰����ʽ�ŀ�����¿ɷ�ϊ���¼����ࣺa������ʽ֤����b���ⲻ��ʽ��c��ȡֵ��χ�����⡣d��ӧ���⡣

��ѧ�߿�֪ʶ��11

����1.���ĸ���

����ע�ضը���ŀ����dz����߿���ѧ�������ɫ�����ݿ���˵���������ص㣬���¼�������ĸ����ǹ�ϰ��ӧ�ر��ע�ģ�

������1����ҫ������

������2�������������ı��ʡ���ʾ�����������ʣ���ҫ�ǵ����ԣ��������۵�ȣ�

������3�����у������ĺ۵㣨����������ĺ����������ɵ�������ɲ��롢�ȳ�ȣ����е�.���

������4��������ͳ�ƣ�����¼����ӷ����˷���ʽ���ŵ䣨���σ����͡���������������ȣ�

������5�������йصĸ������ͼ���ռ�ǡ����թ滮��ֱ����բ��բ׶���ߵķ�������ʵȡ�

����2.����˼ά

������1������ԭ����

������2���˶��仯�ĺ۵㣻

������3�����顢���룻

������4�����죻

������5�������򷴵ȡ�

����3.���ķ���

������1���䷽��������ϵ��������Ԫ����������ͼ��ķ����������с��ֵ�÷�����

������2�������ͺ�����ͼ������ʡ������ҷ�����ӧ�ã�

������3���ռ伸��Ԫ��ƽ�д�ֱ��֤�������ÿռ�������ռ�ǵķ�����

������4�����ʵ��󷨡���������������ķ�����??

������5��������ӧ�á�������ӧ�ã�������̣���㣩������ʽ����ķ�����

������6�����������բ׶���ߵ����⡣

��ѧ�߿�֪ʶ��12

����1.����ʽ�ķ���

�����ڿ͹������у�������֮��ij��ȹ�ϵ���ձ���ڵģ���������ѧ�������������������ʽ�ա�ʾ����֮��ij��ȹ�ϵ��������щ���ⱥŵ�ʽ�ӣ���������ʽ.

����2.�ƚ�����ʵ���ĵ�с

��������ʵ���ĵ�с����ʵ������������������ģ�

������a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

�������⣬��b>0������>1?;=1?;<1?.

��������ϊ����������̷����м�������.

����3.����ʽ������

����(1)�գ��ԣ�a>b?;

����(2)�����ԣ�a>b��b>c?;

����(3)�ɼ��ԣ�a>b?a cb c��a>b��c>d?a cb d;

����(4)�ɳ��ԣ�a>b��c>0?ac>bc;a>b>0��c>d>0?;

����(5)�ɳ˷���a>b>0?(n��n��n��2);

����(6)�ɿ�����a>b>0?(n��n��n��2).

������ϰָ��

����1.��һ�����ɡ�������εļ��ɣ�����б����ǹؼ�����������ʽ�ֽ���䷽.

����2.��һ�ַ���������ϵ�����������ʽ�ķ�χʱ��������֪�ĵ���ʽ��ʾŀ��ʽ�������ö���ʽ��ȵ�`�������������������ò���ʽ���������ŀ��ʽ�ķ�χ.

����3.�������������ʡ�

����(1)�������ʣ���a>b��ab>0?<;��a<0

������a>b>0,0;��0

����(2)��a>b>0��m>0����

����������������ʣ�<;>(b-m>0);

�����ڼٷ��������ʣ�>;<(b-m>0).

��ѧ�߿�֪ʶ��13

����һ�������뺯��

����1.���м��ϵľ�������������ʱ����ҫ����ȫ���Ϳռ��������������ҫ�����˽������������ͼ������⡣

����2.��ӧ������ʱ����a�����ǿռ������

����3.����ò�����˼�����й�������

����4.�������븴��������ʲô������������֮����໥��ϵ��ʲô������жϳ�����ҫ������

����5.��֪���������⡱�롰����ķ���ʽ��������

����6.����뺯���йص������׺��զ��������ȵ�ԭ��

����7.�жϻ�����ż��ʱ���׺��լ��麯���������ƿ����ԭ��գơ�

����8.��һ�������ľ���ʽ��һ�������ķ�����ʱ���׺��ա�ע�ú����ķ�����

����9.ԭ�����������-a��a���ϵ�����������һ�����ڷ��������ҷ�����ҳ������������һ���������ڷ��������˺�����һ��������

����10.�������������˺��������ե�֤�������𣿶��巨��ȡֵ��������������͵�����

����11.����������ʱ���״�����ڶ����������֮�����ӷ��š��ȡ��͡��򡱣��������䲻���ü��ϻ򲻵�ʽ��ʾ��

����12.������ֵ������������ķ�����

����13.���ӧ�ú����ĵ���������ż�խ��⣿�ٱƚϻ���ֵ�ĵ�с���ڽ����������ʽ����������ķ�χ����������⣩���⼸�ֻ���ӧ������������

����14.�������������ʱ����ע�⵽�����������������������

���������������㣬�����������ҳ�����1����ĸ������������

����15.�������σ����������σ����ĺ�ϵ��ӧ����������������ö��κ�������ֵ��

����16.�û�Ԫ������ʱ�׺��ի�Ԫǰ��ĵȼ��ԣ��׺��բ����ķ�χ��

����17.��ʵϵ��һԪ���η�����ʵ���⡱ת��ʱ�����ƿ�ע�⵽����ʱ���������н⡱����ת��ϊ����ԭ����û��ָ���ƕ��η��̣����κ�������β���ʽ�����ƿ��ǵ�������ϵ������ϊ��������σ�

������������ʽ

����18.���þ�ֵ����ʽ����ֵʱ�����ƿ�ע�⵽����һ�������������ȡ���

����19.����ֵ����ʽ�ľⷨ���伸��������ʲô��

����20.���ʽ����ʽӧע��ʲô���⣿�á����ᷨ������ʽ����ʽ������ʽ��ע��������ʲô��

����21.�⺬��������ʽ��ͨ���ǡ�������ϊǰ�ᣬ�����ĵ�����ϊ���������������ǹؼ�����ע�����֮��ҫд�ϣ������ϣ�ԭ����ʽ�ľ⼯�ǡ�������

����22.���󲻵�ʽ�ľ⼯��������ֵ��ʱ������һ��ҫ�ü��ϻ������ʾ�������ò���ʽ��ʾ��

����23.��������ʽ���ʱ������ע��ͬ��ͬ��ʱ������ˣ���ͬ��ͬ���ɳˣ�ͬʱҫע�⡰ͬ�ſɵ�����a>b>0

������������

����24.���һщ�ȱ����е�ǰ������⣬��ע�⵽ҫ�թ��ȼ��������������������

����25.�ڡ���֪���󡱵������у��������ù�ʽʱע�⵽���𣿣�ʱ��ӧ�у���ҫ��֤����щ��ŀͨ���ƿֶκ�����

����26.��֪�����ڵ������𣿣����������с��������с��������еĸ�������֪���������е�ǰ�����������ĺ͵ij�ͬ��ʲô��������ȱ����е�������ĺͱض����ڣ�

����27.���е����������ܷ��ͬ�ڶ�ӧ�����ĵ��������⣿�����������⺯�������䶨�����е�ֵ���������ġ���

����28.ӧ����ѧ���ɷ�һҫע�ⲽ����ȫ����ҫע��ӵ������у��ȼ���ʱ�������ٽ��һщ��ѧ��������֤��ʱҳ������

�����ġ����ǻ���

����29.���ǡ����ǡ���ǡ����޽ǵĸ���������𣿣����ǵ��ձ����������ϣ��������ĸ������أ���֪��������һ���޵ľǣ��ձ���ͬ�ľǻ���ȵľǵ�������

����30.���ǻ����ķ��弰��λբ�ڵ����ǻ����ߣ������ߡ������ߡ������ߣ��ķ�����֪����

����31.�ڽ���������ʱ����ע�⵽���к��������к����ķ�����������ע�⵽���һ��������һ������н�������

����32.�㻹�ǵ����ǻ����ͨ��ͨ���𣿣��и�ҡ����ݹ�ʽ�������ǹ�ʽת����������ǡ���ǻ�ͬ�ǣ�������ͬ�����ߴλ��ʹσ�

����33.�����ҡ������ҡ������к�����ȡֵ��χ�ֱ���

����34.�㻹�ǵ�ijщ����ǵ����ǻ���ֵ��

����35.�������һ��������һ��������к�����ͼ������ʡ����д���ǻ����ĵ��������𣿻�д�򵥵����dz���ʽ�ľ⼯�𣿣�ҫע�����ν������д�淶���ɱ����ˣ������ƿ����������ͼ������ɺ������������ı任�õ���

����36.������ͼ���ƽ�ƣ����̵�ƽ���լ����ƽ�ƹ�ʽ�׻죺

������1��������ͼ���ƽ��ϊ���� ��-���� ��-����

������2�����̱�ʾ��ͼ�ε�ƽ��ϊ���� ��-����-�� ����

������3�����ƽ�ƹ�ʽ���㰴����ƽ�ƶ��㣬��

����37.�����ǻ�������һ����ʱ��ע�⿼�����������𣿣������ijһ�����ǻ���ֵ�����ж��ǵķ�χ��

����38.��������ڶ��ǣ���������ϊ��

����39.���ҷ���ʱ������ֵ������2r.

�����塢ƽ������

����40.��0�����𣬵�ģϊ��0��������û�з��򣬶��ƿ��򲻶������կ�������������ƽ�у�������������������ֱ��

����41.������������ʵ���˻�������

������ʵ���у�������ab=0����b=0�������������������у������ң������ƴ���

������֪ʵ�����ң���a=c��������������������û�с�

������ʵ�����у��������������������у�������ϊ������빲�ߵ����������ұ����빲�ߵ�������

����42.��������ƽ�еij�ֶ�����ҫ�������������������н�ϊ�۽ǵı�ҫ�������������

����������������

����43.���õ�бʽ��б��ʽ��ֱ�ߵķ���ʱ�����ƿ�ע�⵽�����ڵ������

����44.�õ��ǹ�ʽʱ���׽�ֱ��l1��l2��б��k1��k2��˳��ū�ߵ���

����45.ֱ�ߵ���б�ǡ����ľǡ���ļнǵ�ȡֵ��χ�����ǡ�

����46.���ȷֵ�����깫ʽ��ʲô������㣬�е㣬�ֵ��լ�ֵ��ҫ���壩�������ö��ȷֵ����ʱ����ע�⵽����

����47.�բ��غϵ�����ֱ��

�����������ڽ���ʱ�����ۺ�����б�ʺͽؾࣩ

����48.ֱ�������������ϵľؾ���ȣ�ֱ�߷��̿�������ϊ������ҫ���ǵ�ʱ��ֱ�������������ϵľؾ඼��0����ϊ�ؾ���ȡ�

����49.������թ滮����ļ���������ʲô������ע������ʽ�����������ֱ���������������д��ŀ�꺯����д������լ�������ۻ��������������ŀ�꺯����ӧ��ϵ��ƽ���ߣ��ҵ���������ž��ӧ����һ��ҫ�д𡣣�

����50.����բ׶���ߵķ��塢ͼ�ρ���׼���̡��������ʣ���բ��˫�����е�������������������������

����51.բ������բ�ij��������������ģ����ò������̵�'���������һщ���⣿

����52.����բ׶���ߵڶ��������ʱ�����ƿ�ע�⵽�����еķ���ǰ�����˳��������õڶ������ƴ�բ׶���ߵľ��뾶��ʽ�����ӧ�ý��뾶��ʽ��

����53.ͨ���������ߵ����н���������̵��ҡ�����һ����˫�����еľ��ۣ���

����54.����բ׶������ֱ���������ʱ����Ԫ��õ��ķ�����ҫע�⣺�������ϵ���ƿ�ϊ�㣿��բ��˫���߶�����ϵ��ϊ��ʱֱ������ֻ��һ�����㣬�б�ʽ�����ơ����󽻵㣬�ҳ����е㣬б�ʣ��գƣ����������ⶼ���½��у���

����55.�����������������у�ƽ�漸��֪ʶ����������ŀ���ƿ��ѿ�������ϵ�ˣ��ƿ���ҫ����ֱ������ϵ��

�����ߡ����弸��

����56.�������˿ռ�ͼ����ƽ���ϵ�ֱ�ۻ����𣿣�б���⻭������

����57.����ƽ�к�����ƽ�еķ��塢�ж������ʶ�����������������ƽ�с�����ƽ�с�����ƽ��������֮�����ϵ��ת���ڽ�����������е�ӧ���������ģ�ÿ��ƽ��֮��ת����������ʲô��

����58.�����߶��������涨�����ס������֪�������߶����ĺؼ���ʲô�𣿣�һ�桢���ߡ�����ֱ����������ĵ����ǹؼ���һ����ֱ�ߣ������ǹؼ�����ֱ������

����59.����ƽ�е��ж����������ʶ�����ӧ��ʱ���������������������������׻�ϊһ̸������ƽ�е��ж������װ���������ؼ�ϊ��һ��ƽ���ڵ������ֱཻ������һ��ƽ���ڵ������ֱཻ�߷ֱ�ƽ�с�������֤�����̿粽̫��

����60.����������ֱ�����ɵľǡ�ֱ����ƽ�����ɵľǻͷ����ʱ���������ľ�ϊ90�㣬��ô�ͳ�ҫ���˻���һ����ǵķ�������֤�����ǵ�ֱ�ķ�����

����61.����ֱ�����ɽ����á�ƽ�ʒ������ʱ��һ��ҫע��ƽ�ƺ����ýǵ�������ǣ����䲹�ǣ����ر�����ŀ��������ֱ�����ɽǣ�ӧ��ʱһ��ҫ�����������������ǻ����䲹�ǣ���������������п��ܡ�

����62.��֪����ʽ������ÿһ��ĸ����˼���ܹ�������ӧ�����ǽ�����

����63.��������ֱ�����ɵľǵķ�χ��0��<����90��

����ֱ����ƽ�����ɵľǵķ�χ��0o�ܦ���90��

��������ǵ�ƽ��ǵ�ȡֵ��χ��0��ܦ���180��

����64.��֪������ֱ���������ľ��빫ʽ���������

����65.ƽ��ͼ�εķ��ۣ�����ͼ�ε�չ����һ�����⣬ҫע�ⷭ�ۣ�չ��ǰ���йؼ���Ԫ�صġ����������롰�����ԡ���

����66.�������������ϊ����������֤�������㡱�������ڣ����ƿ�ֻע���ˡ����������㡱���������ˡ�֤����һ��ҫ���ڣ�

����67.�����������ʡ�ƽ���������볤���弰�����ʡ���щ֪ʶ���������𣿣�ע�����������ķ������⣩

����68.�������ʣ���γ�ȶ����׻졣����ϊ����ǣ�γ��ϊ����ǡ����������󷨣���ı�����������ʽ����щ֪ʶ����������

�����ˡ����с���ϻ͸���

����69.�������������������ǣ�������ӣ��ֲ���ˣ��������у�������ϡ�

�����������������ĺ����ǣ������������󷨣����������շ����������ⵥ�ŷ�����λ�������ȷ����������ⱶ��������Ԫ������෨������������ⷨ��ѡȡ�������ź��ŷ����������������ӷ���

����70.����ʽϵ����չ��ʽijһ���ϵ���׻죬��r 1��ķ���ʽϵ��ϊ������ʽϵ���������չ��ʽ��ϵ��������׻졣����ʽϵ�������ϊ�м�һ������չ��ʽ��ϵ����������ҫ�ýⲻ��ʽ����ȷ��r.

����71.�����������ֳ����ĸ��ʹ�ʽ�𣿣��ٵȿ����¼��ĸ��ʹ�ʽ���ڻ����¼���һ�������ĸ��ʹ�ʽ�����໥�����¼�ͬʱ�����ĸ��ʹ�ʽ����

����72.����ʽչ��ʽ��ͨ�ʽ��n�ζ����ظ��������¼�a����k�εĸ����׼ǻ졣

����ͨ�ʽ�����ǵ�r 1������ǵ�r�

�����¼�a����k�εĸ��ʣ�����k=0��1��2��3������n

����73.��ֲ��еľ�������ܰѳ���дȫ��

����74.��ζ�����ֲ����й��ƣ����������������壬���о�ͳ�������һ������˼�뷽����һ��أ���������խ�����ֹ��ƾ�խ��ȷ��ҫ���ܻ���ƶ�ʷֲ�����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ������ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������ļ������塣��

����75.�㻹�ǵ�һ����̬������λ�ϊ��׼��̬�����𣿣�����һ��̬������˵��ȡֵс��x�ĸ��ʣ����б�ʾ��׼��̬����ȡֵс�ڵĸ��ʣ�

�����š���������ӧ��

����76.�ڵ㴦�ɵ��ķ����㻹�ǵ������ļ����������������ֱ���ʲô�����õ����ɽ����щ���⣿���岽�軹�ǵ���

����77.����á����䶨�����ڿɵ����ҳ���ϊ�㣬����ij�����ϵ��������������ժ������������йغ����ĵ�����������

����78.��֪���������ڵ㴦�ɵ����ǡ������ڵ㴦��������ʲô������

��ѧ�߿�֪ʶ��14

�������� һ�κ���(linear function)��x,y�������п�����һ��ֱ�߱�ʾ,��һ�κ����е�һ��������ֵȷ��ʱ,������һԪһ�η���ȷ����һ��������ֵ.[�༭����]�������� �������仯����

�����������������

�����ա���x��x��һ�κ���y�����¹�ϵ��

����y=kx b (kϊ���ⲻϊ�㳣��,bϊ���ⳣ��)

������xȡһ��ֵʱ,y����ֻ��һ��ֵ��x��ӧ.�����2�������ϸ�ֵ��x��ӧʱ,�ͳ��ǻ���.

����xϊ�ա���,yϊ�����,kϊ����,y��x��һ�κ���.

�����ر��',��b=0ʱ,y��x������������.����y=kx (kϊ����,��k��0)����������ͼ�񾭹�ԭ��.

�����������ա�����ȡֵ��χ,�ա�����ȡֵӧʹ����������;ҫ��ʵ�������.[�༭����]������� ��������

����1.y�ı仯ֵ���ӧ��x�ı仯ֵ��������,��ֵϊk

��������y=kx b(k��0) (k������0,��k,bϊ����)

����2.��x=0ʱ,bϊ������y���ϵ�,����ϊ(0,b).

����3.kϊһ�κ���y=kx b��б��,k=tan��(�ǧ�ϊһ�κ���ͼ����x��������н�,����90��)

�����ρ�ȡ���󡢽�����.

����4.��b=0ʱ(�� y=kx),һ�κ���ͼ���ϊ����������,�����������������һ�κ���.

����5.����ͼ�����ʣ���k��ͬ,��b�����,ͼ��ƽ��;��k��ͬ,��b���,ͼ���ཻ;��k��ϊ������ʱ,��ֱ�ߴ�ֱ;��k,b����ͬʱ,����ֱ���غ�.

����ͼ������

����1.������ͼ�σ�ͨ������3������

����(1)�б�[һ��ȡ������,��������ȷ��һ��ֱ��];

����(2)���;

����(3)����,��������һ�κ�����ͼ�񡪡�һ��ֱ��.���,��һ�κ�����ͼ��ֻ��֪��2��,������ֱ�߼���.(ͨ���һ���ͼ����x���y��ľ���ֱ���-k��֮b,0��0,b)

����2.���ʣ�(1)��һ�κ����ϵ�����һ��p(x,y),�������ʽ��y=kx b(k��0).(2)һ�κ�����y�ύ�����������(0,b),��x�����ǽ���(-b/k,0)������������ͼ���ǹ�ԭ��.

����3.����������,����ָijһ�仯��������������֮��ĺ�ϵ.

����4.k,b�뺯��ͼ���������ޣ�

����y=kxʱ(��b����0,y��x������)

������k>0ʱ,ֱ�߱�ͨ��һ��������,y��x�����������;

������k<0ʱ,ֱ�߱�ͨ������������,y��x���������с.

����y=kx bʱ��

������ k>0,b>0,��ʱ�˺�����ͼ�󾭹�һ,��,������.

��ѧ�߿�֪ʶ��15

����(1)����ʽ��

������������

�����ĺ�ϵϊ

����(5)�ȱ����

������

����ϊ

��������

������������ȱ����и���͹�ʽ�����ȵľ���ֵс��1������ȱ����у���n��������ʱ�ļ��޽����������ȱ����и���ĺ͡�

����(7)�ɵȱ�������ɵ��µĵȱ����еĺ��ȣ�

����{an}�ǹ���ϊq�ĵȱ�����

����1.��a=a1 a2 ���� an

����b=an 1 ���� a2n

����c=a2n 1 ����a3n

������a��b��c�����µĵȱ����у�����q=q^n

����2.��a=a1 a4 a7 ���� a3n-2

����b=a2 a5 a8 ���� a3n-1

����c=a3 a6 a9 ���� a3n

������a��b��c�����µĵȱ����у�����q=q

��������

����(1)��m��n��p��q��n*����m n=p q����am*an=ap*aq��

����(2)�ڵȱ������у�����ÿk��֮���գɵȱ����с�

����(3)����g��a��b�ĵȱ������g^2=ab(g��0)����

����(4)��{an}�ǵȱ����у�����ϊq1��{bn}ҳ�ǵȱ����у�������q2����

����{a2n}��{a3n}���ǵȱ����у�����ϊq1^2��q1^3��

����{can}��c�dz�����{an*bn}��{an/bn}�ǵȱ����у�����ϊq1��q1q2��q1/q2��

����(5)�ȱ������у������ģ��ȳ��ģ������ȵ�ƭ�κ�ϊ�ȱȡ�

����(6)��(an)ϊ�ȱ������ҹ���ϊ��������ϊq����(log��aϊ��an�ķ���)�ɵȳ����ϊlog��aϊ��q�ķ�����

����(7) �ȱ�����ǰn��֮��sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)

�����ڵȱ������у�����a1�빫��q����ϊ�㡣

����ע�⣺������ʽ��a^n��ʾa��n�η���

����(8)��������ϊa1������ϊq�ĵȱ����е�.ͨ�ʽ����д��an=(a1/q)*q^n������ָ������y=a^x�������е���ϵ���ӷ���������ָ���������������о��ȱ����с�

������ͨ���

����(1)����ϵ��������֪a(n 1)=2an 3��a1=1����an?

��������ȱ�����a(n 1) x=2(an x)

����a(n 1)=2an x����a(n 1)=2an 3 ��x=3

������(a(n 1) 3)/(an 3)=2

������{an 3}ϊ����ϊ4������ϊ2�ĵȱ����у�����an 3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n 1)-3

����(2)���巨����֪sn=a��2^n b,����an��ͨ�ʽ?

������sn=a��2^n b��sn-1=a��2^n-1 b

������an=sn-sn-1=a��2^n-1

����ʵ��ӧ��

�����ȱ�������������ҳ�dz������õġ�

�����磺������һ��֧����ϣ�ķ�ʽ����������

��������ǰһ�ڵ���ϣ�ͱ������һ����������

�����ڼ�����һ�ڵ���ϣ��ҳ��������ͨ��˵�ġ�����������

�������ո������㱾���͵ĺ�ʽ��������=����*(1 ����)^���ڡ�

����ѧ�߿�֪ʶ�㡿������£�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�11-29

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�12-06

12-09

12-09

12-09

�߿���ѧ֪ʶ�����12-03

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12-09

12-09

12-09

12-09

网站地图