�߿���ѧ֪ʶ�����-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2022-12-03 15:16:28 �߿���ѧ ��ҫͷ��

�߿���ѧ֪ʶ�����

������ƽ�յ�ѧϰ�у�����i���ľ���֪ʶ��ɣ�֪ʶ���������ij������/֪ʶ��ѧϰҫ�㡣ϊ�˰�����ҹ���ч��ѧϰ��������с�������ĸ߿���ѧ֪ʶ����ɣ���ӭ��ҷ�����

�߿���ѧ֪ʶ�����

�߿���ѧ֪ʶ�����1

�����߿���ѧ֪ʶ����ɣ��жϻ���ֵ��ķ���

����1���䷽��:���ö��κ������䷽����ֵ����ע���ա�����ȡֵ��χ��

����2����Ԫ�������ô��������ǵ�����������������������ֵ������ȷ������һ�������ӷ��õ�ԭ����ֵ����y=ax b _��cx-d(a,b,c,d��ϊ������ac������0)�ĺ������ô˷���⡣

����3���б�ʽ����������ϊ��ʽ�ṹ���ҷ�ĸ�к���δ֪��x?�����ô˷���ͨ��ȥ����ĸת��ϊһԪ���η��̣������б�ʽ����0��ȷ��y��'��χ����ԭ������ֵ��

����4������ʽ��������a b��2��ab(����a,b��r )����ֵ��ʱ��ҫʱ��ע�ⲻ��ʽ����������������һ��������������ȡ���

����5��������������ԭ������ֵ����ֱ����⣬����կ����䷴�����ķ����򣬸��ݻ�ϊ������������������������ֵ�򻥻����ص㣬ȷ��ԭ������ֵ����y=cx d/ax b(a��0)�ͺ�����ֵ�򣬿ɲ��÷���������ҳ���÷��볣������

����6�������է�������ȷ�������ķ�����ȼ���ڸ����䵥��������ֵ�򣬳��õ�����y=x p/x(p>0)�ĵ����ԣ�������ϊ(-��,-��p)�����ұ������(��p, ��)������ҿ����䣬������ϊ(-��p,0)��(0,��p)

����7�����ν�ϸ���������������ʽ����ļ������壬������ͼ���ص�ȷ��ֵ��

�����߿���ѧ֪ʶ����ɣ�������������

������������⣺��������y=logax�ķ�������{xحx>0}����������������͸��ϻ����ķ��������⣬����ҫע�����0���⣬��ӧע���������0�ҳ�����1��������y=logx(2x-1)�ķ�������ͬʱ����x>0��x��1��2x-1>0���õ�x>1/2��x��1�����䶨����ϊ{xحx>1/2��x��1}

����ֵ��ʵ����r����ȼ���������޽硣

�������㣺����ͼ��������(1��0)��

���������ԣ�a>1ʱ���ڶ�������ϊ����������;

������ż�ԣ������ż����

���������ԣ��������ں���

�����գ��ԣ���

������ֵ����

������㣺x=1

����ע�⣺������0û�ж�����

�������侭�仰������ͬ������,��������������������£�

����ҳ����˵����y=logab (����a>0,a��1��b>0)

������a>1,b>1ʱ��y=logab>0;

������01ʱ��y=logab<0;

������a>1,0

�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ�㣺���������

����1.��cϊ��������d(c) = 0(�����޲���);

����2. d(cx )=c2 d(x ) (����ƽ����ȡ);

����֤��

�����ر��d(-x ) = d(x )��d(-2x ) = 4d(x )(�����޸�ֵ)

����3.��x ��y�໥��������

����֤��

��������ǰ������ǡϊd(x )��d(y )��������չ����ϊ

������x��y�໥����ʱ���ʵ�����ϊ�㡣

�����ر�ض���ǰ���������ͣ����ƹ㵽�����

�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ���ܽ�

�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ�㣺�жϻ���ֵ��ķ���

����1���䷽��:���ö��κ������䷽����ֵ����ע���ա�����ȡֵ��χ��

����2����Ԫ�������ô��������ǵ�����������������������ֵ������ȷ������һ�������ӷ��õ�ԭ����ֵ����y=ax b _��cx-d(a,b,c,d��ϊ������ac������0)�ĺ������ô˷���⡣

����3���б�ʽ����������ϊ��ʽ�ṹ���ҷ�ĸ�к���δ֪��x?�����ô˷���ͨ��ȥ����ĸת��ϊһԪ���η��̣������б�ʽ����0��ȷ��y��'��χ����ԭ������ֵ��

����4������ʽ��������a b��2��ab(����a,b��r )����ֵ��ʱ��ҫʱ��ע�ⲻ��ʽ����������������һ��������������ȡ���

����5��������������ԭ������ֵ����ֱ����⣬����կ����䷴�����ķ����򣬸��ݻ�ϊ������������������������ֵ�򻥻����ص㣬ȷ��ԭ������ֵ����y=cx d/ax b(a��0)�ͺ�����ֵ�򣬿ɲ��÷���������ҳ���÷��볣������

����6�������է�������ȷ�������ķ�����ȼ���ڸ����䵥��������ֵ�򣬳��õ�����y=x p/x(p>0)�ĵ����ԣ�������ϊ(-��,-��p)�����ұ������(��p, ��)������ҿ����䣬������ϊ(-��p,0)��(0,��p)

����7�����ν�ϸ���������������ʽ����ļ������壬������ͼ���ص�ȷ��ֵ��

�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ�㣺������������

������������⣺��������y=logax��.��������{xحx>0}����������������͸��ϻ����ķ��������⣬����ҫע�����0���⣬��ӧע���������0�ҳ�����1��������y=logx(2x-1)�ķ�������ͬʱ����x>0��x��1��2x-1>0���õ�x>1/2��x��1�����䶨����ϊ{xحx>1/2��x��1}

����ֵ��ʵ����r����ȼ���������޽硣

�������㣺����ͼ��������(1��0)��

���������ԣ�a>1ʱ���ڶ�������ϊ����������;

������ż�ԣ������ż����

���������ԣ��������ں���

�����գ��ԣ���

������ֵ����

������㣺x=1

����ע�⣺������0û�ж�����

�������侭�仰������ͬ������,��������������������£�

����ҳ����˵����y=logab (����a>0,a��1��b>0)

������a>1,b>1ʱ��y=logab>0;

������01ʱ��y=logab<0;

������a>1,0

�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ�㣺���������

����1.��cϊ��������d(c) = 0(�����޲���);

����2. d(cx )=c2 d(x ) (����ƽ����ȡ);

����֤��

�����ر��d(-x ) = d(x )��d(-2x ) = 4d(x )(�����޸�ֵ)

����3.��x ��y�໥��������

����֤��

��������ǰ������ǡϊd(x )��d(y )��������չ����ϊ

������x��y�໥����ʱ���ʵ�����ϊ�㡣

�����ر�ض���ǰ���������ͣ����ƹ㵽�����

����������ѧ�ɼ��ķ���

������һ���֣�ѧϰ�ķ���

����һ��Ԥϰ�ǵ�����ѡ��

���������ʦָ��Ԥϰ���ݣ�ÿ�첻����ʮ���ӣ�Ԥϰ��ŀ�ľ���ǿ�ƽ���������

�����������������ǹ���

������������ҫһ����һ�������ⲣ���䣬ҫ׼ȷ���ջ���������ں����ӡ�ֻ��˼ά���ȥ�����˽��ں���˼άҫ��ɢ�����˽����ӡ�ֻ�и�����أ���������ֿ���׼��

����������ҵ�ɹ�����ѧ֪ʶ

������ҵһ��ҫ����������ҫϊ��լʱ��ʡ���裬��ҵ��ҫ�լ죬ȫ�汩¶���ڵ������ǻ��¡�

�����ġ�����ҫ�������

������ø߷�һ��ҫ������أ�����ĺؼ���ѧ���������ե�����ת����(�������ԡ��������ԡ�ͼ������)

�����ڶ����֣���ϰ�ķ���

�����塢�ӱ��ݼ�ѵ����

����ͨ��ѵ�����������ϡ������ϡ�׼ȷ�����𽥵��������ե����״̬����ѵ��һ��ҫ��רҵ��աָ���½��у�����ﲻ��ч����

����������ǰ��ҫ������

������ǰ�ҵ�������������ծ����ѵ���������һ�飬������еķ�ʸ�ĸ�ϰ������

�����������֣����եķ���

�����ߡ�������̬

��������ҫ���ţ�ҫ�п͹۵ŀ���ŀ�ꡣ׷���������ӣ�����ҫ�����լ��������֣�������̬��ŵĺ�ƽ�͡������侲��ͬʱҳҫ�ʶƚ��ţ�ҫʹ���դ�����ѻ�ծ״̬

�����ˡ����դ����⿪ʼ

��������ҫ���⡰�¡�����©�����ֲ���ϰ�ߣ�ϊ������ҫ���ֵ����ٵ��䡣

�����š�ѧ��ʹ������ֽ

����ҫ������ֽ�������ծ���һ���֣�ҫ��������ϊ�˷�����ҫд����š�

����ʮ����ȷ�դ�����

�����������������������ģ�������ˮƽ�ߵͣ���ӧ��ѧ���ƿ��������������ҫ���������˼����ֻ���������ܱ�֤����ʲô���ԣ��㶼����ǰ������

�߿���ѧ֪ʶ�����2

�����߿���ѧ����֪ʶ�����

���������ǹ��д�������ҫ���ݣ��ڸ߿�������լռ8%-10%��һ��ij�һ���������һ���е��⣬���������ǡ��������ρ����̡�����ʽ��֪ʶ�ۺ�.������ҫ�����ǹ����ĸ�������ĵ��������ρ����dz�ʾ�����լ�����������.���̡������飬���ν�ϣ��������ۣ��ȼ�ת������ѧ˼���뷽���ڱ�������ͻ��������.�������ǵ��������ǣ���������֪ʶ���໥ת������ŧ������ؿ�ѧ��˼·�����ѧ�����ۺ�ϰ�������������.����ʽ������ͽⷽ�̣������飬����ʽ��ѧ�ñ��±�����еļ�������.���������ʶҳӧ��һ����ǿ.

�����ڱ���ѧϰ����ʱ��ӧ����ȷ�զ�������ʽ����ʽ�ֽ�ͽ�һԪ���η��������̿��ի���բ���ľ���ˣ������������㡢���ߵ�.������ʽ�ķ��̡��������е����еȱ�ե�ե�֪ʶ���д��ڽ�һ�����о�.

���������е��ѵ�

����(1)������������ʾ��������.���ڸ�����������ʾ��щѧ�����յò��ã�������������ļ�����������������һ��������.�դ�ӧ������ḵ����������ļ������壬�������ؼ���֤��.

����(2)����������ʽ�ij˷��Ϳ���.�в���ѧ�������㷨��֪��������������������һ�������ѣ��ر��ǿ������㣬ӧ�դ�����ؼ���ѵ��.

����(3)�����ķ�����ֵ����.

����(4)���ø����ļ����������ؽ������.����������������ʾ��ͬʱ������ģ�ͷ��ƕ����м������壬�����ǵ������ӧ����һ���ѷȣ�ӧ����������.

�߿���ѧ֪ʶ�����3

�����������������������ǣ�������ӣ��ֲ���ˣ��������у�������ϡ�

�����������������ĺ����ǣ�������������;���������շ�;�������ⵥ�ŷ�;��λ�������ȷ�;�������ⱶ����;��Ԫ������෨;����������ⷨ;ѡȡ�������ź��ŷ�;�������������ӷ���

��������ʽϵ����չ��ʽijһ���ϵ���׻죬��r 1��ķ���ʽϵ��ϊ������ʽϵ���������չ��ʽ��ϵ��������׻졣����ʽϵ�������ϊ�м�һ�������;չ��ʽ��ϵ����������ҫ�ýⲻ��ʽ����ȷ��r

���������������ֳ����ĸ��ʹ�ʽ��?(�ٵȿ����¼��ĸ��ʹ�ʽ;�ڻ����¼���һ�������ĸ��ʹ�ʽ;���໥�����¼�ͬʱ�����ĸ��ʹ�ʽ��)

��������ʽչ��ʽ��ͨ�ʽ��n�ζ����ظ��������¼�a����k�ε�.�����׼ǻ졣

����ͨ�ʽ�����ǵ�r 1������ǵ�r��;

�����¼�a����k�εĸ��ʣ�������k=0��1��2��3������n����0

������ֲ��еľ�������ܰѳ���дȫ��?

������ζ�����ֲ����й���?(�������������壬���о�ͳ�������һ������˼�뷽����һ��أ���������խ�����ֹ��ƾ�խ��ȷ��ҫ���ܻ���ƶ�ʷֲ�����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ;����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������ļ������塣)

�����㻹�ǵ�һ����̬������λ�ϊ��׼��̬������?(����һ��̬������˵��ȡֵс��x�ĸ��ʣ����б�ʾ��׼��̬����ȡֵс�ڵĸ���)

�߿���ѧ֪ʶ�����4

����һ����ϵ�����

����1����������ϵ��լ���ϵ�ķ��ࣺ�жϼ�ϵ����͵ļ����������ڼ�ϵ㴦�����ҽ��ޣ�

����2���ɵ��Ϳ�΢���ֶκ����ڷֶε㴦�ĵ�����ɵ��ԣ�һ��ͨ����������ֱ�ӽ���������ڵķ����ǽ��� ���ڣ�

����3�������ߣ�����ֱ��ˮƽ��б�����ߣ���

����4����Ԫ��������ѧ�����ؼ��޵����ۼ����ѷƚθ󣬳�����֤�����޲����ڡ�

�����������������ص㽲һ�����м��޵ĵ��ͷ�����

������һ����ҫ���ͼ��㲦

����1���������

���������м��޿��թ���ϊ����������ʽ��

����2��������������

����������һ����ѡ�������ʽ���֣� ��˿���ͨ���ٷ������ų��� ���⣬ҳ���԰��ն��塢�������ʼ����㷨��ֱ����֤��

������������������еļ��ޣ����բο����¼��ַ�����

����a�����õ����н������׼�������м��ޡ�

�������ȣ�����ѧ���ɷ��򲻵�ʽ�ķ������ж����еĵ����ժ��н��ԣ�����ȷ�����޴����ԣ���σ�ͨ�����ƹ�ϵ��ȡ���ޣ��ⷽ�̣� �ӷ��õ����еļ���ֵ��

����b�����ú������������м���

����������м����ܿ���ij�������޵����������磬�����ú������޺����м��޵ĺ�ϵת��ϊ�������ޣ���ʱ������ش﷨����⡣

��������������ͻ�������еļ��ޣ���ҫ�����¼��ַ�����

����a���������⼶����ͷ�

���������������ʽ������ͨ�����ͨ����λ���������ת��ϊ������֪��һщ��ʽ����ôͨ����������ֱ�ӵó����޽����

����b�������ݼ�����ͷ�

�����������ҵ������������ӧ���ݼ���������������ݼ���������'������������ӧ�ĺͺ���������ٸ���������޵���ʽ������ӧ�ı����������ֵ��

����c�����ö����ֶ�������

����������ÿһ��������һ�����ӣ�ʣ��������һ��ͨ���ʾ�� ����կ����ö����ֶ���������м��ޡ�

����d�����üбƶ�������

����������ÿһ��������һ�����ӣ�ʣ��������һ��ͨ���ʾ�������������ǰ�������ݼ����еģ�����կ����üбƶ�����⡣

����e���������еļ��ļ���

����һ����ȡ������ϊ��͵���ʽ��ȼ���������������м��޵ķ������м��㡣

�߿���ѧ֪ʶ�����5

��������������ȵķ��壺

�����������������.ʵ�����鲿�ֱ���ȣ���ô���ǿ�˵������������ȣ��������a��b��c��d��r����ôa bi=c di

����a=c��b=d������أ�a��b��rʱ��a bi=0

����a=0��b=0.

����������ȵij�ҫ�������ṩ�˽��������⻯��ϊʵ����������;����

������������ر����ѣ�

����һ��أ���������ֻ��˵��ȼ���ȣ������ܱƚθ�с�����������������ʵ�����Ϳ��աƚθ�с��ҳֻ�е���������ȫ��ʵ��ʱ���ܱƚθ�с��

�����⸴���������ķ������裺

����(1)�ѹ��ĸ������ɸ����ı�׼��ʽ;

����(2)���ݸ�����ȵij�ҫ������֮��

�߿���ѧ֪ʶ�����6

����������ѧ��ҫ֪ʶ������

��������һ������������߼�

�������ϲ���һ����ѡ������֣��������⡣�ص㿼�鼯�ϼ��ϵ���������ʶ������������ǿ�˶լ��ϼ��㻯�������ŀ��飬�������޼���չ���������˼ά�������ڽ����щ����ʱ��ҫע�����ü��ε�ֱ���ԣ���ע�ؼ��ϱ�ʾ������ת���뻯�򡣼����߼�������������ʽ��һ����ѡ������������ֱ�ӿ������⼰���ϵ���߼�����ʡ�����ҫ��ϵ����������α���жϡ�ȫ��������س�����ķ񶨵�,�����ڽ���������ο��鳣���߼����������ѧ������̺��߼�������

����������������뵼��

���������ǹ߿����ص����ݣ���ѡ�����������ϊ��������կ��麯���ķ�������ֵ�򡢺��������ʡ������뷽�̡��������ⱥ���(һ�κͷ��κ�����ָ�����������ݺ���)��ӧ�õȣ���ֵլϊ10�֣�������뵼��������һ�𿼲麯�������ʡ���������һ���濼�鵼���������뵼���ļ������壬��һ���濼�鵼���ļ�ӧ�ã��������ĵ������䡢��ֵ����ֵ�ȣ�ͨ���կ͹������ʽ���֣�������������е��⣬���ǵ������ۺ�ӧ�ã���ҫ�ǻͺ���������ʽ�����̵���ϵ��һ���խ�������ʽ���֣���һщ����ʽ��������⡢������ȡֵ��χ���⡢���̸��ĸ������⡢����ʽ��֤�������⡣

���������������ǻ�����ƽ������

����һ����2��с�⣬1���ۺͻ���⡣с��һ������ƽ�������йظ������ȣ���һ��������֪ʶ��ij��䡣���������û���漰���ҷ��������ҷ�����ӧ�ã����ܾ���һ���ͽ�����໥��������ǻ�����ͼ�����ʻ����ǻ�ȱ任����ŀ��ҳ�����ǿ���ƽ������ϊ�������⣬ҫע�����ν��˼���ڽ����е�ӧ�á������ص㿼��ƽ�������������ĸ��ӧ�ã�������ֱ�ߡ�բ׶���ߡ����с�����ʽ�����ǻ����ƚ�ϣ�����ƕȡ���ֱ�����ߵ������ǡ����ȵ㡱����.

���������ģ������벻��ʽ

��������ʽ��ҫ����һԪ���β���ʽ�ľⷨ��һԪ���β���ʽ��ͼ����թ滮���⡢��������ʽ��ӧ�õȣ�ͨ������с��������1��2���⡣�բ���ʽ�ĺ����դ��������с��������ρ����������ƚ�����н��п���.��ѡ��������п���ȳ��ȱ����еĸ�����ʡ�ͨ�ʽ����͹�ʽ�ȵ����ӧ�ã�һ���������͹��������֪ʶϊ���ߣ��ۺ����ú��������̡�����ʽ�ƚ����������������ƕ������с��ߵ���ŀ.

���������壺���弸����ռ�����

����һ�ǿ���ռ伸����ľṹ������ֱ��ͼ������ͼ;���ǿ���ռ�㡢�ߡ���֮���λ�ù�ϵ;���ǿ������ÿռ�����������弸�����⣺���ÿռ�����֤������ƽ���봹ֱ����ռ�ǵ�(�ŀʋ�ҫ��).�ڸ߿��ծ��у�һ����1~2���͹����һ������⣬��ϊ�е��⡣

�����˽̰�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�

�����������

�������

����(��ǩ���������������)�������������������ʱ��������ҫ�����ǵ������������ȡ;

�����ŵ㣺�����������

����ȱ�㣺���������ʵ��

��������

����(1)��ǩ��

����һ��أ���ǩ�����ǰ������е�n�������ţ��ѻ���д�ں�ǩ�ϣ�����ǩ����һ�������у�������ⱥ�ÿ�δ��г�ȡһ����ǩ��������ȡn�σ��͵õ�һ������ϊn��������

����(��ǩ�������у������������еĸ�������ʱ���������еĸ������϶�ʱ�������塰������ȡ��ͱƚ����ѣ��ó�ǩ�����������������բ�ŀ����ժܴ�)

����(2)�������

������������у���һ�����������õķ�������������������������������������ӻ�������������������г�����

�����ֲ����

�������

�����ֲ������ҫ�����ֲ㰴������������ҫʹ���������еĸ��������բ��졣��ͬ�㣺ÿ�����屻�鵽�ĸ��ʶ����n/m��

��������

����һ��أ��ڳ���ʱ��������ֳɻ�������ij㣬ȼ����һ����.�������ӹ�������س�ȡһ�������ĸ��壬������ȡ���ĸ������һ����ϊ���������ֳ���������һ�ֲַ������

������ⱥ����

��������

����ʲô����ⱥ����

������ⱥ�����ֳƾ���������ǽ������и���λ�鲢�����ɸ��������桢�����ظ��ļ��ϣ���֮ϊⱥ;ȼ����ⱥϊ������λ��ȡ������һ�ֳ�����ʽ��

����ӧ����ⱥ����ʱ��ҫ���ⱥ�нϻõĵ����ԣ���ⱥ�ڸ���λ�ij���ҫ��ⱥ�����ҫс��

������ȱ��

������ⱥ�������ŵ���ʵʩ���㡢��ʡ����;

������ⱥ������ȱ�����������ڲ�ͬⱥ֮��ij���θ��ɴ˶�����ij�������������ڼ����������

����ʵʩ����

�����ƚ������ϊi��ⱥ��ȼ���i��ⱥ���漴��ȡ���ɸ�ⱥ������щⱥ�����и����Ԫ�����е��顣�������̿ɷ�ϊ���¼������裺

����һ��ȷ����ⱥ�ı�ע

������������(n)�ֳ����ɸ������ص��ij��֣�ÿ������ϊһⱥ��

���������ݸ���������ȷ��ӧ�ó�ȡ��ⱥ����

�����ġ����ü����������ϵͳ������������iⱥ�г�ȡȷ����ⱥ����

�������磬������ѧ���������۵��������ijһ������ͳ��;���в�ʒ����;ÿ��8h��1h������ȫ����ʒ���м���ȡ�

������ֲ����������

������ⱥ������ֲ��������ʽ��������֮������ʵ���ϲ��ܴ�

�����ֲ����ҫ�����֮��ij���ܴ󣬲��ڸ����Ԫ����с������ⱥ����ҫ��ⱥ��ⱥ֮��ij���ƚ�с��ⱥ�ڸ����Ԫ�����;

�����ֲ�����������ǵ�ÿ�����ڳ�ȡ���ɵ�Ԫ����幹�ɣ�����ⱥ��������ҫô��ⱥ��ȡ��ҫô��ⱥ������ȡ��

����ϵͳ����

��������

�����������еĸ������϶�ʱ�����ü���������եý�ϊ���¡���ʱ���ɽ�����ֳɾ���ļ������֣�ȼ����Ԥ�ȶ����ĺ��򣬴�ÿһ���ֳ�ȡһ�����壬�õ�����ҫ�����������ֳ�������ϵͳ������

��������

����һ��أ�����ҫ������ϊn�������г�ȡ����ϊn�����������ǿ��԰����в������ϵͳ������

����(1)�ƚ������n�������š���ʱ��ֱ�����ø������������ĺ��룬��ѧ�š�׼��֤�š����ƺŵ�;

����(2)ȷ���ֶμ��k���ա�ž��зֶρ���n/n(n����������)������ʱ��ȡk=n/n;

����(3)�ڵ�һ���ü��������ȷ����һ��������l(l��k);

����(4)����һ���ĺ����ȡ������ͨ���ǽ�l���ϼ��k�õ���2��������(l k)���ټ�k�õ���3��������(l 2k)�����ν�����ȥ��ֱ����ȡ����������

���������߿���ѧ����֪ʶ�����ھ�

��������

����������λiһ�����������󵽸�����һ������һ��������������ʵ�鲿��

������ӧ��ƽ���ϵ㣬ԭ���������ɼ���������x���������ɱ��ƿ��ƕȡ�

�������˵ij�����ģ��������������ϡ�������������ʽ���໥ת����һ�ԡ�

�������������ʵ�ʣ���i����ʽ���㡣i����������ľ���ĸ���ֵ�����֡�

����һщ��ҫ�ľ��ۣ�������õý������ʵ��������󣬸��������ת����

�������÷���˼��⣬ע���������������������ͼ�ͽ����ӷ�ƽ���ı��σ�

�����������ƿ�����;�˷����������㣬����˳������ת������ȫ��ģ���̡�

����������ʽ�����㣬�뽫���ǻ�ģ�档�����ī����ʽ���˷����������㡣

����������������أ��ͳ����ɻ��̵á����������벻�ã���ⱥ�ģ�빲�

������������ϊʵ�����ƚθ�сҫ���á�����ʵ�������у���ע�Ȿ������

�߿���ѧ֪ʶ�����7

����һ���󶯵�ĺ켣���̵ļ�������

�����������ʵ�������ϵ���������m������;

������д����m�ļ���;

�����������=0;

���������򷽳�ϊ�����ʽ;

���������顣

���������󶯵�ĺ켣���̵�`���÷�������켣���̵ķ����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�

������ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������󼴵ö���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��

���������巨������ܹ�ȷ������ĺ켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��

��������ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p������(x0��y0)����������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��

������������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������

���������취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��

����ֱ�뷨���󶯵�켣���̵�һ�㲽��

�����ٽ�ϵ�����ʵ�������ϵ;

�����������켣�ϵ���һ��p(x��y);

��������ʽ�г�����p������ĺ�ϵʽ;

�����ܴ������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������;

������֤��֤�����󷽳̼�ϊ���������ķ���켣���̡�

�߿���ѧ֪ʶ�����8

����1.���������

������ͳ��ѧ�� , ���о������ȫ���������.

������ÿ���о������������.

������������������������������.

����ϊ���о����� ���й����ʣ�һ��������������ȡһ���֣� �� �� ��

�����о������dz���ϊ����.���и���ĸ�����ϊ��������.

����2.���������

����ҳ�д�������������ǵ������в����κη��顢���ࡢ�ŷӵȣ���ȫ����س�ȡ���鵥λ���ص��ǣ�ÿ��������λ�����еŀ�������ͬ(�������)��������ÿ����λ��ȫ�������˴˼���һ���ĺ����ժ��ų��ԡ�������������������ֳ�����ʽ�ļ�����ͨ��ֻ�������嵥λ֮�����̶ƚ�с����ŀ����ʱ���ų������ַ�����

����3.������������õķ�����

����(1)��ǩ��;�����������;�ǽ����ģ�ⷨ;��ʹ��ͳ������ֱ�ӳ�ȡ��

�����ڼ����������������������у���ҫ���ǣ�������������;��������χ;�۸��ʱ�֤�̶ȡ�

����4.��ǩ��:

����(1)���������ⱥ���е�ÿһ��������;

����(2)׼����ǩ��'���ߣ�ʵʩ��ǩ

����(3)�������е�ÿһ��������в��������

������������������ڵ�ѧу��ѧ����ϲ��������������

����5.�����������

������������������������ڵi༶�г�ȡ10λͬѧ�μ�ij����

�߿���ѧ֪ʶ�����9

����һ���򵥵��߼������

����1.�����������������p������q������pq������p��q.

����2.������ʻ���������p������q������pq������p��q.

����3.��һ������pȫ�̷񶨣��͵õ�һ�������⣬������p��������p��p�ķ�.

����4.����pq��pq����p������жϣ�

����pq��p��q��һ��ϊ�٣�pq��һ��ϊ�棬p���p�ض���һ��һ��.

��������ȫ���������������

����1.ȫ��������ȫ������

����(1)�������е�����һ�����߼���ͨ������ȫ�����ʣ����÷��ű�ʾ.

����(2)����ȫ�����ʵ����⣬����ȫ������.

����(3)ȫ�������m������һ��x����p(x)�������÷��ż��ϊxm��p(x)������������x����m����p(x)����.

����2.�����������س�����

����(1)�������һ��������һ�����߼���ͨ�������������ʣ����÷��ű�ʾ.

����(2)���д������ʵ����⣬�����س�����.

����(3)�س��������m�е�һ��x0��ʹp(x0)�������÷��ż��ϊx0m��p(x0)����������m�е�Ԫ��x0��ʹp(x0)����.

������������һ�����ʵ�����ķ�

��������ķ�
xm��p(x)x0m����p(x0)
x0m��p(x0)xm����p(x)

�����ġ�����˼·

����1.�߼�������뼯�ϵ�'��ϵ

�������ҡ��������߼�����ʣ���ӧ�ż��������еij�������������ˣ������������ϵij���������������������ɻ��ҡ�����������ʹ��ɵ���������.

����2.��ȷ��������ķ��������

�����������ƕ�ԭ������p����q�������ͽ��۷ֱ���է񶨶��õ������⣬���ȷ����������ַ������;����ķ񶨼���p��ֻ�ƿ�����p�ľ���. ����ķ���ԭ�����������ƕ����ģ�������������ֻ��һ��ϊ�棬��ԭ����������������ޱ�ȼ��ϵ.

����3.ȫ��������ٵ��жϸ���

����(1)ҫ�ж�һ��ȫ�������������⣬������޶��ļ���m�е�ÿһ��Ԫ��x��֤��p(x)����;

����(2)ҫ�ж�һ��ȫ�������ǽ����⣬ֻҫ�ܾٳ�����m�е�һ������ֵx=x0��ʹp(x0)����������.

����4.�س�������ٵ��жϸ���

����ҫ�ж�һ���س������������⣬ֻҫ���޶��ļ���m�у��ҵ�һ��x=x0��ʹp(x0)�������ɣ�������һ�س�������ǽ�����.

�߿���ѧ֪ʶ�����10

����������������ʽ��ֵ

�����������������ʽ�� 1��1��ʵ����������������ģ����ҽ����������γ��˴�����ͨŷ����õ����ŷ����ÿռ�r�������淶������ϊ�浱�ҽ����������γ�r����������������ʽ���ƹ�ǿ�������������ܿ������ڸ����ͽɶխǻ���չʾ����ֵ����ȫ�ļ��ϣ�����ȫ��������(����)����ֵ1��

������������þ���һ���˶��ŀ��գ��������һ���������൱�ڽ��������������ת��������������������������һ�����������������б���ԭ�㲻�������ȳ�������ա任��

����������ת�����練�䡣�������֡�ǰ�߱��ֶ��򣬺��߷����զ�άϊ������������ϊ[cos(a)��sin(a);-sin(a)��cos(a)]������[1��0;0��-1]�����������ߵ���ϵ���ʽ��ǰ������תa���ȣ������ǰ�x�ᷴ�䡣

���������û���������ʽ�� 1����1ƥ���û���ż������ı�־������ʽ���еľ��溯����

��������ֵ��ͬ�ľ���������

�����������������ֵ��ȵ�ʱ��һ�����ƣ�����������������ʵ�գƾ���ʱ������ͬ������ֵ�����ơ����統����a��b������ֵ��ͬ��a�ɶխǻ�����b�����զխǻ�ʱ��a��b�ͳ����ơ���������������ʵ�գƾ���ʱ����һ�����զխǻ�����������ͬ������ֵ��һ�����ơ�

���������դ����у����ƾ�����ָ�������ƹ�ϵ�ľ�����a��bϊn�׾��������n�׿������p���ڣ�ʹ��p^(-1)ap=b����ƾ���a��b���ƣ���ϊa~b��

�����ж����������ƿ����ƶĸ���������

����(1)�ж�����ֵ�ƿ����;

����(2)�ж�����ʽ�ƿ����;

����(3)�жϼ��ƿ����;

����(4)�ж����ƿ���ȡ�

������������������ϊ�жͼ����ƿ����ƶı�ҫ���������dz��������

��������������������ͬһ�խǿ����������������ơ�

�������ƾ��������ʽ�ƿ����

�������ƾ��������ʽ��ȡ����ƾ�������ͬ������ֵ����������ʽ������ʽҳ����ȵġ����⣬������ļ����ȣ�������ȵġ���a��b����n�׾��������ڿ������p��ʹp^(-1)ap=b�����b��a�����ƾ��󣬲��ƾ���a��b���ƣ���ϊa~b���խ��������ϊ�խ������ʊ任���ƿ������ϊ���ʊ任����

������n�׾���a��n�����������ֵ����a��խǿ������ơ�����n�׷���a�������ڿ������p��ʹ��ϊ�խ�����ʒ���a�ɶխǻ���

����n�׾���a�ɶխǻ��ij�ҫ�����ƕ�ӧ��a��ÿ������ֵ�������޹ص�����������.����ǡ�õ��ڸ�����ֵ�������������ǿ���a��������ֵ��

����������֤������ʵ�����ѿ������˰ѷ���խǻ��ķ�����

����������ɶխǻ�����ɰ����в�����ʵ�֣�

�������ȫ��������ֵ;

������ÿһ������ֵ����������ϊk�����ӧ��η�����ļ�����ϵ��k���������ɣ���ϊ��ӧ�������޹ص���������;

���������������������ǡ��ϊ����ĸ��������޹ص�����������

�߿���ѧ֪ʶ�����11

������1�����ȹ�ϵ

������������ʵ������ճ������д����ŵ����ij��ȹ�ϵ���˽ⲻ��ʽ���飩��.ʵ�ʱ�����

������2��һԪ���β���ʽ

�����پ�����ʵ���龳�г����һԪ���β���ʽģ�͵ĺ��̡�

������ͨ������ͼ���˽�һԪ���β���ʽ����ӧ���������̵���ϵ��

�����ۻ��һԪ���β���ʽ���ը�����һԪ���β���ʽ������������ij����ͼ��

������3����Ԫһ�β���ʽ��������թ滮����

�����ٴ�ʵ���龳�г������Ԫһ�β���ʽ�顣

�������˽��Ԫһ�β���ʽ�ļ������壬����ƽ�������ʾ��Ԫһ�β���ʽ�飨�μ���2����

�����۴�ʵ���龳�г����һщ�򵥵ķ�Ԫ���թ滮���⣬���ܼ��խ�����μ���3����

������4����������ʽ��

������̽�����˽��������ʽ��֤�����̡�

�����ڻ��û�������ʽ����򵥵ģ�с��ֵ���⡣

�߿���ѧ֪ʶ�����12

���������߿���ѧ����һ֪ʶ��

����1.�����Ԫһ�β���ʽ(��)��x��y��ȡֵ������������(x��y)����ϊ��Ԫһ�β���ʽ(��)��һ���⣬������������������(x��y)���ɵļ��ϳ�ϊ��Ԫһ�β���ʽ(��)�ľ⼯��

����2.��Ԫһ�β���ʽ(��)��ÿһ����(x��y)��ϊ��������ӧƽ���ϵ�һ���㣬��Ԫһ�β���ʽ(��)�ľ⼯��ӧƽ��ֱ������ϵ�е�һ����ƽ��(ƽ������)��

����3.ֱ��l��ax by c=0(a��b��ȫϊ��)������ƽ�滮�ֳ������֣�����һ����(���ƽ��)��ӧ��Ԫһ�β���ʽax by c>0(���0)����һ���ֶ�ӧ��Ԫһ�β���ʽax by c<0(���0)��

����4.��֪ƽ�������ò���ʽ(��)��ʾ�����䷽���ǣ�������ֱ������ȡһ��(�籾���ԭ��(0��0))�������������ax by c���ж������Ϳ���ȷ����ӧ����ʽ��

����5.һ����Ԫһ�β���ʽ��ʾ��ƽ����������ӧֱ�߻��ֿ��i��ƽ�棬һ�������������Ԫһ�β���ʽ����Ϳ����ж�����ֱ�߲���ԭ��ʱ��ѡԭ����飬��ֱ�߹�ԭ��ʱ����ѡ(1��0)��(0��1)������飬��Ԫһ�β���ʽ���ʾ��ƽ�����������ĸ�������ʽ����ʾ��ƽ������ĺ������֣�ע��߽���ʵ�߻������ߵĺ��塣���߶��磬�㶨�򡱡�

����6.�����Ԫһ�β���ʽ(��)������x��y��ȡֵ���ɵ���������(x��y)����ϊ�����Ԫһ�β���ʽ(��)��һ���⡣�����������ӧ�ĵ��ϊ����(ҳ�и��)�����ƕ��������Ԫһ�β���ʽ(��)��ʾ��ƽ�������ڡ�

����7.����Ԫһ�β���ʽax by c��0����ʾ��ƽ������ʱ��ӧ�ѱ߽续��ʵ�ߣ�����Ԫһ�β���ʽax by c>0����ʾ��ƽ������ʱ��ӧ�ѱ߽续�����ߡ�

����8.����p(x0��y0)���p1(x1��y1)��ֱ��l��ax by c=0��ͬ�࣬��ax0 by0 c��ax1 byl c������ͬ;����p(x0��y0)���p1(x1��y1)��ֱ��l��ax by c=0�����࣬��ax0 by0 c��ax1 byl c�����෴��

����9.��ʵ�������г������Ԫһ�β���ʽ(��)�ij����ǣ�

����(1)�������⣬�������;

����(2)���������еı����������ݸ������ȹ�ϵ�г����������x��y֮��ij���ʽ;

����(3)�ѹ�������ʽ��ͬ����x��y�������ʵ�ʷ�χ����һ����ɲ���ʽ�顣

���������߿���������ѧ֪ʶ��

����1.�ȳ����еķ���

�������һ�����дӵ�2����ÿһ��������ǰһ���`�����ͬһ����������ô������оͽ����ȳ����у�������������ȳ����еĺ��ͨ������ĸd��ʾ��

����2.�ȳ����е�ͨ�ʽ

�������ȳ�����{an}��������a1��������d������ͨ�ʽϊan=a1 (n-1)d��

����3.�ȳ�����

�������a=(a b)/2����ôa����a��b�ĵȳ����

����4.�ȳ����еij�������

����(1)ͨ�ʽ���ƹ㣺an=am (n-m)d(n��m��n.)��

����(2)��{an}ϊ�ȳ����у���m n=p q��

������am an=ap aq(m��n��p��q��n.)��

����(3)��{an}�ǵȳ����у�����ϊd����ak��ak m��ak 2m����(k��m��n.)�ǹ���ϊmd�ĵȳ����с�

����(4)����sm��s2m-sm��s3m-s2m����ҳ�ǵȳ����с�

����(5)s2n-1=(2n-1)an��

����(6)��nϊż������sż-s��=nd/2;

������nϊ��������s��-sż=a��(�м���)��

����ע�⣺

����һ���ƶ�

�������õ�����ӷ��ƶ��ȳ����е�ǰn��͹�ʽ��

����sn=a1 a2 a3 �� an����

����sn=an an-1 �� a1����

������ �ڵã�sn=n(a1 an)/2

������������

������֪�������ĸ�����ɵȳ����е�һ�����⣬ҫ������Ԫ��

����(1)�����������ɵȳ������һ�ϊ��ֵʱ������ϊ����a-2d��a-d��a��a d��a 2d����.

����(2)��ż�������ɵȳ������һ�ϊ��ֵʱ������ϊ����a-3d��a-d��a d��a 3d������������������ݵȳ����еķ�����жգ���Ԫ��

�������ַ���

�����ȳ����е��жϸ���

����(1)���巨������n��2��������ȼ������֤an-an-1ϊͬһ����;

����(2)�ȳ��������֤2an-1=an an-2(n��3��n��n.)������;

����(3)ͨ�ʽ������֤an=pn q;

����(4)ǰn��͹�ʽ������֤sn=an2 bn.

����ע�������ַ���ֻ�������ж��ƿ�ϊ�ȳ����у�����������֤���ȳ����с�

�����߿���ѧ������֪ʶ������

��������y=x^a(aϊ����)�ĺ��������ե���ϊ�ա�����ϊ�������ָ��ϊ�����ĺ�����ϊ�ݺ�����

�����������ֵ��

������aϊ��ͬ����ֵʱ���ݺ����ķ�����ij�ͬ������£����aϊ����ʵ���������ķ�����ϊ����0������ʵ��;���aϊ��������x�϶�����ϊ0��������ʱ�����ķ����򻹱����[��q����ż����ȷ���������ͬʱqϊż������x����с��0����ʱ�����ķ�����ϊ����0������ʵ��;���ͬʱqϊ�����������ķ�����ϊ������0������ʵ������xϊ��ͬ����ֵʱ���ݺ�����ֵ��ij�ͬ������£���x����0ʱ��������ֵ�����ǵ���0��ʵ������xс��0ʱ����ֻ��ͬʱqϊ������������ֵ��ϊ�����ʵ������ֻ��aϊ������0�ž��뺯����ֵ��

�������ʣ�

��������a��ȡֵϊ�������������б�ҫ�ֳɼ�����������۸��ե����ԣ�

������������֪�����a=p/q��q��p������������x^(p/q)=q�θ���(x��p�η�)�����q�������������ķ�������r�����q��ż���������ķ�������[0�� ��)����ָ��n�ǹ�����ʱ����a=-k����x=1/(x^k)����ȼx��0�������ķ�������(-�ޣ�0)��(0�� ��).��˿��կ���x���ܵ���������դ�����㣬һ���п�����ϊ��ĸ��������0��һ���п�����ż���εĸ����¶�����ϊ��������ô���ǿͿ���֪����

�����ų���ϊ0�븺�����ֿ��ܣ�������x>0����a����������ʵ��;

�����ų���ϊ0���ֿ��ܣ�������x

�����ų���ϊ�������ֿ��ܣ�������xϊ�����ҵ���0������ʵ����a�ͳ����ǹ�����

�߿���ѧ֪ʶ�����13

����1.���еķ���

������һ���������е�һ�����������у������е�ÿһ�������������е���.

������1�������ж�����կ��������е����ǰ�һ���������еģ����������е�����ͬ�����д���ͬ����ô���ǿͳ���ͬһ���у���������1��2��3��4��5������5��4��3��2��1�dz�ͬ������.

������2�������еķ����в�û�й涨�����е������벻ͬ����ˣ���ͬһ�����п��գ��ֶ����ͬ�����֣��磺-1��1���ݣ�2���ݣ�3���ݣ�4���ݣ����������у�-1��1��-1��1����.

������4�����е��������������dz�ͬ�ģ����е�����ָ��������е�'ijһ��ȷ����������һ������ֵ��ҳ�����൱��f��n������������ָ������������е�λ����ţ������ա�����ֵ���൱��f��n���е�n.

������5�������������������ʮ����ҫ�ģ��м�����ͬ�������������ǵ����д���ͬ�����ɵ����оͳ���һ����ͬ�����у���ȼ�����������б��ʵ�����.�磺2��3��4��5��6��5��������ͬ�ĵ�������ʱ���ͻ�õ���ͬ�����у���{2��3��4��5��6}��Ԫ�ز��۰������ĵ������ж���ͬһ������.

����2.���еķ���

������1���������е��������ٿ��զ����н��з��࣬��ϊ�������к���������.��д����ʱ�������������у�ҫ��ĩ��д������������1��3��5��7��9������2n-1��ʾ�������у����������д��1��3��5��7��9������1��3��5��7��9������2n-1���������ͱ�ʾ��������.

������2������������֮��ĵ�с��ϵ�����е������կ��է�ϊ���¼��ࣺ�������с��ݼ����с��ڶ����с�������.

�߿���ѧ֪ʶ�����14

�����߿���ѧ֪ʶ�㣺����ĺ켣���̶���ĺ켣���̣�

������ֱ������ϵ�у������������ĺ켣��һ����Ԫ����f(x,y)=0��ʾ������

�����󶯵�ĺ켣���̵ļ���������

����ֱ�ӷ������巨����ص㷨�������������취�ȡ�

����1��ֱ�ӷ���

������������˶�����������һщ�������ĵ�����ϵ����щ��������ȷ������ҫ����ļ��ɣ����ڱ����ɺ�x��y�ĵ�ʽ���͵õ��켣���̣����ַ�����֮ϊֱ�ӷ���

������ֱ�ӷ��󶯵�켣һ���н�ϵ����㣬��ʽ������֤��������裬����֤������ʡ�ԣ���ҫע�⡰�ڡ��롰��������켣����һ��ֻҫ������̼��ɣ���켣ȴ����ҫ������̶���ҫ˵���켣��ʲô��

����2�����巨��

����������ѧ����բ�ķ��塢��բ�ķ��塢˫���ߵķ��塢�����ߵ�.����ֱ��д������ķ���ĺ켣����,�߿�������ַ����������巨�����ַ���ҫ���������ж����붨ֱ�߼����������֮�ͻ��ϊ��ֵ��������������ƽ�漸��֪ʶ�����ó���щ���������巨�ĺؼ���������ת��??ת����ijһ�����켣�ķ���������

����3����ص㷨��

����������������������ױ�������������γɹ켣�ķ���p��x��y��ȴ����һ����q��x�䣬y�䣩���˶����й��ɵ��˶����ҷ���q�ĺ켣ϊ������������ã�����ƚ�x�䣬y���ʾϊx��y��ʽ�ӣ��ٴ���q�ĺ켣���̣�ȼ��������p�ĺ켣���̣����뷨ҳ����ص㷨��һ��أ����ȷֵ����⣬�գ��������ת��ϊ������ĺ켣���⣬��������ص㷨��

����4����������

������켣������ʱ����ֱ���ҵ�����ĺ����ꡢ������֮��ĺ�ϵ����ɽ����м��������������ʹx��y֮�佨������ϵ��ȼ���ٴ�����ʽ������ȥ�������ó�����ĺ켣���̡���ʲô����ϊ������ҫ��������ʲô���ı仯���仯�������ij����у�б�ʡ��ؾࡢ���ȡ��ǡ��������ȡ�ҫ�ر�ע������ǰ�󱣳ַ�χ�ĵȼ��ԡ���������у����ݷ��̵ĺ۵㣬����n���������轨��n 1�����̣��������σ���������£������崦��ʱ�����̸����ɼ��٣���

����5�����취��

�������������߽���켣ʱ�����ɷ���ֱ����ȥ����������������ֱ�ߵľ���ʱ���ô˷���ҳ�������������������щ�����ߵ���ϵ��ȼ����ȥ�����õ��켣���̡�����˵�dz�������һ�ֱ��֡��ý��취�󽻵�ĺ켣����ʱ����һ����ҫ����������ֻ꣬ҫ����ȥ�������õ���������������ĺ�ϵ���ɡ����취ʵ�����dz������е�һ�����������

������켣���̵ij��裺

����(l)��ϵ����㽨���ʵ�������ϵ��������������һ�������ϊm��x��y����

����(2)д����д����������p�ĵ�m�ļ���p(m)��

����(3)��ʽ�������ʾp(m)���г�����f(x��y)=0��

����(4)���򻯷���f(x��y)=0ϊ�����ʽ��

����(5)֤��֤���ի����ķ��̵ľ�ϊ����ĵ㶼�������ϵĵ㣬

�߿���ѧ֪ʶ�����15

����һ��ָ������

����(һ)ָ����ָ���ݵ�����

����1.��ʽ�ĸ��һ��أ��������ô�����ĵη���(nthroot)������1����*.

������������ʱ�������ĵη�����һ�������������ĵη�����һ������.��ʱ���ĵη����÷��ű�ʾ.ʽ�ӽ�����ʽ(radical)�����������ָ��(radicalexponent)��������������(radicand).

��������ż��ʱ�������ĵη���������������������ϊ�෴��.��ʱ�����������ĵη����÷��ű�ʾ�����ĵη����÷���-��ʾ.���ĵη����븺�ĵη������ժϲ���(0).�ɴ˿ɵã�����û��ż�η���;0���κδη�������0��������

����ע�⣺��������ʱ��������ż��ʱ��

����2.����ָ����

���������ķ���ָ���ݵ����壬�涨��

����0��������ָ���ݵ���0��0�ĸ�����ָ����û������

����ָ�����涨�˷���ָ���ݵ������ָ���ĸ���ʹ�����ָ���ƹ㵽��������ָ������ô����ָ���ݵ���������ҳͬ�������ƹ㵽������ָ����.

����3.ʵ��ָ���ݵ���������

����(��)ָ��������������

����1��ָ�������ĸ��һ��أ���������ָ������(exponential)������x���ա����������ķ�����ϊr.

����ע�⣺ָ�������ĵ�����ȡֵ��χ�����������ǹ��������1.

����2��ָ��������ͼ�������

����a1

����ͼ������

������������

������x��y������������������

����������`������ϊr

����ͼ�����ԭ���y�᲻�գ�

���������ż����

��������ͼ����x���ϸ�

����������ֵ��ϊr

��������ͼ�󶼹�����(0��1)

�����������ҿ���

����ͼ��������

�����������ҿ���

����ͼ�����½�

����������

����������

�����ڵ�һ�����ڵ�ͼ�������궼����1

�����ڵ�һ�����ڵ�ͼ�������궼с��1

�����ڵڶ������ڵ�ͼ�������궼с��1

�����ڵڶ������ڵ�ͼ�������궼����1

����ͼ������������խ��խ��

����ͼ������������խ��խ��

��������ֵ��ʼ��������������ijһֵ�������ٶȼ���;

��������ֵ��ʼ��с���죬����ijһֵ���с�ٶƚ���;

����ע�⣺���ú����ĵ����ԣ����ͼ�󻹿��կ�����

����(1)��[a��b]�ϣ�ֵ���ǻ�;

����(2)������;ȡ�������������ҽ���;

����(3)����ָ������������;

����(4)��ʱ��������;

����������������

����(һ)����

����1.�����ĸ��һ��أ��������ô��������ϊ�׵ķ�����������(����������������ʽ)

����˵����1ע����������ƣ���;

����2;

����3ע���������д��ʽ.

����������ҫ������

����1���ö�������10ϊ�׵ķ���;

����2��ȼ��������������ϊ�׵ķ����ķ���.

��������ʽ��ָ��ʽ�ļ���

��������ʽָ��ʽ

�������������ݵ���

��������ָ��

����������

����(��)��������

����1�����������ĸ���������ҽ��������������������ա����������ķ�������(0�� ).

����ע�⣺1���������ķ�����ָ���������ƣ�������ʽ���壬ע����

�����磺�������ƕ�����������ֻ�ܳ���ϊ�����ͺ���.

����2���������ե��������ƣ�����.

����2���������������ʣ�

����a1

����ͼ������

������������

��������ͼ����y���ҳ�

���������ķ�����ϊ(0�� )

����ͼ�����ԭ���y�᲻�գ�

���������ż����

������y������������������

����������ֵ��ϊr

��������ͼ�󶼹�����(1��0)

�����������ҿ���

����ͼ��������

�����������ҿ���

����ͼ�����½�

����������

����������

������һ���޵�ͼ�������궼����0

������һ���޵�ͼ�������궼����0

�����ڶ����޵�ͼ�������궼с��0

�����ڶ����޵�ͼ�������궼с��0

����(��)�ݺ���

����1���ݺ������壺һ��أ�����ĺ�����ϊ�ݺ���������ϊ����.

����2���ݺ������ʹ���.

����(1)���е��ݺ�����(0�� )���ж��壬����ͼ�󶼹���(1��1);

����(2)ʱ���ݺ�����ͼ��ͨ��ԭ�㣬��������������������.�ر�أ���ʱ���ݺ�����ͼ����͹;��ʱ���ݺ�����ͼ����͹;

����(3)ʱ���ݺ�����ͼ�����������ǽ�����.�ڵ�һ�����ڣ������ұ�����ԭ��ʱ��ͼ�������ҷ����޵رƽ��������ᣬ������ʱ��ͼ�������ϸ����޵رƽ���������.

���߿���ѧ֪ʶ����ɡ�������£�

�߿���ѧ��ϰ֪ʶ�����05-07

�߿���ѧ֪ʶ���������02-17

�߿���ѧ֪ʶ����������02-21

02-22

02-23

�߿���ѧ֪ʶ�����(15ƪ)02-24

02-28

�߿���ѧ֪ʶ�����12-30

�߿�����֪ʶ�����05-05

网站地图