- ����ƽ�
�߿���ѧ֪ʶ����������
����������ѧϰ�������˵��֪ʶ�㣬ӧ��û���˲���ϥ�ɣ�֪ʶ��ҳ��������ϊ����ʱ���漰����֪ʶ��ҳ���ǵ�ٵķ�֧����щ֪ʶ���ܹ����������������أ�������с��ϊ��������ĸ߿���ѧ֪ʶ���������ɣ�����ҳο������ϣ��������������ҫ�����ѡ�
�߿���ѧ֪ʶ����������1
����һ.�����뺯��
����1.���м��ϵľ�������������ʱ����ҫ����ȫ���Ϳռ��������������ҫ�����˽������������ͼ�������.
����2.��ӧ������ʱ����a�����ǿռ������
����3.����ò�����˼�����й�������?
����4.�������븴��������ʲô����?��������֮������ϵ��ʲô?����жϳ�����ҫ����?
����5.��֪���������⡱�롰����ķ���ʽ��������.
����6.����뺯���йص��������զ��������ȵ�ԭ��.
����7.�жϻ�����ż��ʱ�����լ��麯���������ƿ����ԭ��գ�.
����8.��һ�������ľ���ʽ��һ�������ķ�����ʱ�����ա�ע�ú����ķ�����.
����9.ԭ����������[-a,a]�ϵ�����������һ�����ڷ��������ҷ�����ҳ��������;��һ���������ڷ��������˺�����һ������.���磺.
����10.�������������˺��������ե�֤��������?���巨(ȡֵ,����,������)�͵�����
����11.����������ʱ���״�����ڶ����������֮�����ӷ��š��ȡ��͡���;�������䲻���ü��ϻ�ʽ��ʾ.
����12.������ֵ������������ķ�����
����13.���ӧ�ú����ĵ���������ż�խ���?�ٱƚϻ���ֵ�ĵ�с;�ڽ����������ʽ;��������ķ�χ(���������).�⼸�ֻ���ӧ������������?
����14.�������������ʱ����ע������������������������?
����(���������㣬�����������ҳ�����1)��ĸ������������
����15.��������(����������?)�ĺ�ϵ��ӧ����������?������ö��κ�������ֵ?
����16.�û�Ԫ������ʱ���ի�Ԫǰ��ĵȼ��ԣ����բ����ķ�χ��
����17.��ʵϵ��һԪ���η�����ʵ���⡱ת��ʱ�����ƿ�ע�����ʱ���������н⡱����ת��ϊ����ԭ����û��ָ���ƕ��η��̣����κ�������β���ʽ�����ƿ��ǵ�������ϵ������ϊ���������?
������.����ʽ
����18.���þ�ֵ����ʽ����ֵʱ�����ƿ�ע�����һ��;����;���ȡ�.
����19.����ֵ����ʽ�ľⷨ���伸��������ʲô?
����20.���ʽ����ʽӧע��ʲô����?�á����ᷨ������ʽ(��ʽ)����ʽ��ע��������ʲô?
����21.�⺬��������ʽ��ͨ���ǡ�������ϊǰ�ᣬ�����ĵ�����ϊ���������������ǹؼ�����ע�����֮��ҫд�ϣ������ϣ�ԭ����ʽ�ľ⼯�ǡ�����.
����22.����ʽ�ľ⼯��������ֵ��ʱ������һ��ҫ�ü��ϻ������ʾ;�����ò���ʽ��ʾ.
����23.��������ʽ���ʱ,����ע��ͬ��ͬ��ʱ�������,��ͬ��ͬ���ɳ�;ͬʱҫע�⡰ͬ�ſɵ�����a>b>0��a<0.
������.����
����24.���һщ�ȱ����е�ǰ������⣬��ע�ҫ�թ��ȼ��������������������?
����25.�ڡ���֪����������,�������ù�ʽʱע�����?(ʱ��ӧ��)��ҫ��֤����щ��ŀͨ���ƿֶκ�����
����26.��֪�����ڵ�������?(���������с��������с��������еĸ�����?��֪���������е�ǰ�����������ĺ͵ij�ͬ��?ʲô��������ȱ����е�������ĺͱض�����?
����27.���е����������ܷ��ͬ�ڶ�ӧ�����ĵ���������?(���������⺯�������䶨�����е�ֵ���������ġ�)
����28.ӧ����ѧ���ɷ�һҫע�ⲽ����ȫ����ҫע��ӵ������у��ȼ���ʱ�������ٽ��һщ��ѧ��������֤��ʱҳ������
������.���ǻ���
����29.���ǡ����ǡ���ǡ����ǵĸ����������?�����ǵ��ձ����������ϣ��������ĸ�������?��֪��������һ���ľ�;�ձ���ͬ�ľǻ���ȵľǵ�������?
����30.���ǻ����ķ��弰��λբ�ڵ����ǻ�����(�����ߡ������ߡ�������)�ķ�����֪����?
����31.�ڽ���������ʱ����ע����к��������к����ķ���������?��ע����һ��������һ������н�������?
����32.�㻹�ǵ����ǻ����ͨ��ͨ����?(�и�ҡ����ݹ�ʽ�������ǹ�ʽת�����������.��ǻ�ͬ�ǣ�������ͬ�����ߴλ��ʹ�)
����33.�����ҡ������ҡ������к�����ȡֵ��χ�ֱ���
����34.�㻹�ǵ�ijщ����ǵ����ǻ���ֵ��?
����35.�������һ��������һ��������к�����ͼ�������.���д���ǻ����ĵ���������?��д�����dz���ʽ�ľ⼯��?(ҫע�����ν������д�淶,�ɱ�����)�����ƿ����������ͼ������ɺ������������ı任�õ���?
����36.������ͼ���ƽ�ƣ����̵�ƽ���լ����ƽ�ƹ�ʽ�죺
����(1)������ͼ���ƽ��ϊ���� ��-���� ��-��;�纯����ͼ������2����λ������3����λ�õ���ͼ��ľ���ʽϊ����.
����(2)���̱�ʾ��ͼ�ε�ƽ��ϊ���� ��-����-�� ��;��ֱ������2������λ������3����λ�õ���ͼ��ľ���ʽϊ����.
����(3)���ƽ�ƹ�ʽ���㰴����ƽ�ƶ��㣬��.
����37.�����ǻ�������һ����ʱ��ע�������������?(�����ijһ�����ǻ���ֵ�����ж��ǵķ�χ)
����38.��������ڶ��ǣ���������ϊ��
����39.���ҷ���ʱ������ֵ������2r.
������.ƽ������
����40.��0�����𣬵�ģϊ��0��������û�з����ƿ��������կ�������������ƽ�у�������������������ֱ��
����41.������������ʵ���˻�������
������ʵ���у�������ab=0,��b=0,�����������������у������ң������ƴ�.
������֪ʵ�����ң���a=c,������������������û��.
������ʵ�����у��������������������у�������ϊ������빲�ߵ����������ұ����빲�ߵ�����.
����42.��������ƽ�еij�ֶ�����ҫ�������������������н�ϊ�۽ǵı�ҫ�������������
������.��������
����43.���õ�бʽ��б��ʽ��ֱ�ߵķ���ʱ�����ƿ�ע������ڵ����?
����44.�õ��ǹ�ʽʱ����ֱ��l1��l2��б��k1��k2��˳��ū�ߵ���
����45.ֱ�ߵ���б�ǡ����ľǡ���ļнǵ�ȡֵ��χ�����ǡ�
����46.���ȷֵ�����깫ʽ��ʲô?(��㣬�е㣬�ֵ��լ�ֵ��ҫ����)�������ö��ȷֵ����ʱ����ע�����?
����47.�բ��غϵ�����ֱ��
����(�����ڽ���ʱ�����ۺ�����б�ʺͽؾ�)
����48.ֱ�������������ϵľؾ���ȣ�ֱ�߷��̿�������ϊ������ҫ���ǵ�ʱ��ֱ�������������ϵľؾ��0����ϊ�ؾ���ȡ�
����49.������թ滮����ļ���������ʲô?����ע������ʽ�����������ֱ���.(�����������д��ŀ�꺯����д������լ�������ۻ��������������ŀ�꺯����ӧ��ϵ��ƽ���ߣ��ҵ���������ž��ӧ����һ��ҫ�д�)
����50.����բ���ߵķ��塢ͼ�ρ������̡��������ʣ���բ��˫�����е�������������������������?
����51.բ������բ�ij���������������?���ò������̵ķ��������һщ����?
����52.����բ���ߵڶ��������ʱ�����ƿ�ע������еķ���ǰ�����˳��?������õڶ������ƴ�բ���ߵľ��뾶��ʽ?���ӧ�ý��뾶��ʽ?
����53.ͨ���������ߵ����н���������̵�'��.(��һ����˫�����еľ���?)
����54.����բ������ֱ���������ʱ����Ԫ��õ��ķ�����ҫע�⣺�������ϵ���ƿ�ϊ��?��բ��˫���߶�����ϵ��ϊ��ʱֱ������ֻ��һ�����㣬�б�ʽ������.(�㣬�ҳ����е㣬б�ʣ��գƣ����������ⶼ���½���).
����55.�����������������у�ƽ�漸��֪ʶ��������?��ŀ���ƿ��ѿ�������ϵ�ˣ��ƿ���ҫ����ֱ������ϵ?
������.���弸��
����56.�������˿ռ�ͼ����ƽ���ϵ�ֱ�ۻ�����?(б���⻭��)��
����57.����ƽ�к�����ƽ�еķ��塢�ж������ʶ�������������?����ƽ�с�����ƽ�с�����ƽ��������֮�����ϵ��ת���ڽ�����������е�ӧ����������?ÿ��ƽ��֮��ת����������ʲô?
����58.�����߶��������涨�����ס����?��֪�������߶����ĺؼ���ʲô��?(һ�桢���ߡ�����ֱ����������ĵ����ǹؼ�)һ����ֱ�ߣ������ǹؼ�����ֱ������
����59.����ƽ�е��ж����������ʶ�����ӧ��ʱ����������������������������ϊһ̸;����ƽ�е��ж������װ���������ؼ�ϊ��һ��ƽ���ڵ������ֱཻ������һ��ƽ���ڵ������ֱཻ�߷ֱ�ƽ�с�������֤�����̿粽̫��.
����60.����������ֱ�����ɵľǡ�ֱ����ƽ�����ɵľǻͷ����ʱ���������ľ�ϊ90�㣬��ô�ͳ�ҫ���˻���һ����ǵķ�������֤�����ǵ�ֱ�ķ���.
����61.����ֱ�����ɽ����á�ƽ�ʒ������ʱ��һ��ҫע��ƽ�ƺ����ýǵ��������(���䲹��)���ر�����ŀ��������ֱ�����ɽǣ�ӧ��ʱһ��ҫ�����������������ǻ����䲹�ǣ���������������п��ܡ�
����62.��֪����ʽ������ÿһ��ĸ����˼��?�ܹ�������ӧ�����ǽ�����?
����63.��������ֱ�����ɵľǵķ�χ��0��<����90��
����ֱ����ƽ�����ɵľǵķ�χ��0o�ܦ���90��
��������ǵ�ƽ��ǵ�ȡֵ��χ��0��ܦ���180��
����64.��֪������ֱ���������ľ��빫ʽ���������?
����65.ƽ��ͼ�εķ��ۣ�����ͼ�ε�չ����һ�����⣬ҫע�ⷭ�ۣ�չ��ǰ���йؼ���Ԫ�صġ����������롰�����ԡ���
����66.�������������ϊ����������֤�������㡱�������ڣ����ƿ�ֻע���ˡ����������㡱���������ˡ�֤����һ��ҫ����?
����67.�����������ʡ�ƽ���������볤���弰������.��щ֪ʶ����������?(ע�����������ķ�������)
����68.��������;��γ�ȶ�����.����ϊ�����,γ��ϊ����ǡ�����������;��ı�����������ʽ.��щ֪ʶ����������?
������.���с���ϻ���
����69.�������������������ǣ�������ӣ��ֲ���ˣ��������у��������.
�����������������ĺ����ǣ�������������;���������շ�;�������ⵥ�ŷ�;��λ�������ȷ�;�������ⱶ����;��Ԫ������෨;����������ⷨ;ѡȡ�������ź��ŷ�;�������������ӷ�.
����70.����ʽϵ����չ��ʽijһ���ϵ����,��r 1��ķ���ʽϵ��ϊ������ʽϵ���������չ��ʽ��ϵ���������.����ʽϵ�������ϊ�м�һ�������;չ��ʽ��ϵ����������ҫ�ýⲻ��ʽ����ȷ��r.
����71.�����������ֳ����ĸ��ʹ�ʽ��?(�ٵȿ����¼��ĸ��ʹ�ʽ;�ڻ����¼���һ�������ĸ��ʹ�ʽ;��������¼�ͬʱ�����ĸ��ʹ�ʽ.)
����72.����ʽչ��ʽ��ͨ�ʽ��n�ζ����ظ��������¼�a����k�εĸ����ǻ졣
����ͨ�ʽ�����ǵ�r 1������ǵ�r��;
�����¼�a����k�εĸ��ʣ�.����k=0,1,2,3,��,n,��0
����73.��ֲ��еľ�������ܰѳ���дȫ��?
����74.��ζ�����ֲ����й���?(�������������壬���о�ͳ�������һ������˼�뷽����һ��أ���������խ�����ֹ��ƾ�խ��ȷ��ҫ���ܻ���ƶ�ʷֲ�����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ;����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������ļ�������.)
����75.�㻹�ǵ�һ����̬������λ�ϊ����̬������?(����һ��̬������˵��ȡֵс��x�ĸ��ʣ����б�ʾ����̬����ȡֵс�ڵĸ���)
�߿���ѧ֪ʶ����������2
���������߿���ѧ����һ֪ʶ��
����1.�����Ԫһ�β���ʽ(��)��x��y��ȡֵ������������(x��y)����ϊ��Ԫһ�β���ʽ(��)��һ���⣬������������������(x��y)���ɵļ��ϳ�ϊ��Ԫһ�β���ʽ(��)�ľ⼯��
����2.��Ԫһ�β���ʽ(��)��ÿһ����(x��y)��ϊ��������ӧƽ���ϵ�һ���㣬��Ԫһ�β���ʽ(��)�ľ⼯��ӧƽ��ֱ������ϵ�е�һ����ƽ��(ƽ������)��
����3.ֱ��l��ax by c=0(a��b��ȫϊ��)������ƽ�滮�ֳ������֣�����һ����(���ƽ��)��ӧ��Ԫһ�β���ʽax by c>0(���0)����һ���ֶ�ӧ��Ԫһ�β���ʽax by c<0(���0)��
����4.��֪ƽ�������ò���ʽ(��)��ʾ�����䷽���ǣ�������ֱ������ȡһ��(�籾���ԭ��(0��0))�������������ax by c���ж������Ϳ���ȷ����ӧ����ʽ��
����5.һ����Ԫһ�β���ʽ��ʾ��ƽ����������ӧֱ���ֿ��i��ƽ�棬һ�������������Ԫһ�β���ʽ����Ϳ����ж�����ֱ�߲���ԭ��ʱ��ѡԭ����飬��ֱ�߹�ԭ��ʱ����ѡ(1��0)��(0��1)������飬��Ԫһ�β���ʽ���ʾ��ƽ�����������ĸ�������ʽ����ʾ��ƽ������ĺ������֣�ע��߽���ʵ�������ߵĺ��塣���߶��磬�㶨��
����6.�����Ԫһ�β���ʽ(��)������x��y��ȡֵ���ɵ�.��������(x��y)����ϊ�����Ԫһ�β���ʽ(��)��һ���⡣�����������ӧ�ĵ��ϊ����(ҳ�и��)�����ƕ��������Ԫһ�β���ʽ(��)��ʾ��ƽ�������ڡ�
����7.����Ԫһ�β���ʽax by c��0����ʾ��ƽ������ʱ��ӧ�ѱ߽续��ʵ�ߣ�����Ԫһ�β���ʽax by c>0����ʾ��ƽ������ʱ��ӧ�ѱ߽续�����ߡ�
����8.����p(x0��y0)���p1(x1��y1)��ֱ��l��ax by c=0��ͬ�࣬��ax0 by0 c��ax1 byl c������ͬ;����p(x0��y0)���p1(x1��y1)��ֱ��l��ax by c=0�����࣬��ax0 by0 c��ax1 byl c�����෴��
����9.��ʵ�������г������Ԫһ�β���ʽ(��)�ij����ǣ�
����(1)�������⣬�������;
����(2)���������еı����������ݸ������ȹ�ϵ�г����������x��y֮��ij���ʽ;
����(3)�ѹ�������ʽ��ͬ����x��y�������ʵ�ʷ�χ����һ����ɲ���ʽ�顣
���������߿���������ѧ֪ʶ��
����1.�ȳ����еķ���
�������һ�����дӵ�2����ÿһ��������ǰһ��ij����ͬһ����������ô������оͽ����ȳ����у�������������ȳ����еĺ��ͨ������ĸd��ʾ��
����2.�ȳ����е�ͨ�ʽ
�������ȳ�����{an}��������a1��������d������ͨ�ʽϊan=a1 (n-1)d��
����3.�ȳ�����
�������a=(a b)/2����ôa����a��b�ĵȳ����
����4.�ȳ����еij�������
����(1)ͨ�ʽ���ƹ㣺an=am (n-m)d(n��m��n.)��
����(2)��{an}ϊ�ȳ����у���m n=p q��
������am an=ap aq(m��n��p��q��n.)��
����(3)��{an}�ǵȳ����у�����ϊd����ak��ak m��ak 2m����(k��m��n.)�ǹ���ϊmd�ĵȳ����с�
����(4)����sm��s2m-sm��s3m-s2m����ҳ�ǵȳ����с�
����(5)s2n-1=(2n-1)an��
����(6)��nϊż������sż-s��=nd/2;
������nϊ��������s��-sż=a��(�м���)��
����ע�⣺
����һ���ƶ�
�������õ�����ӷ��ƶ��ȳ����е�ǰn���ʽ��
����sn=a1 a2 a3 �� an����
����sn=an an-1 �� a1����
������ �ڵã�sn=n(a1 an)/2
������������
������֪�������ĸ�����ɵȳ����е�һ�����⣬ҫ������Ԫ��
����(1)�����������ɵȳ������һ�ϊ��ֵʱ������ϊ����a-2d��a-d��a��a d��a 2d����.
����(2)��ż�������ɵȳ������һ�ϊ��ֵʱ������ϊ����a-3d��a-d��a d��a 3d������������������ݵȳ����еķ�����жգ���Ԫ��
�������ַ���
�����ȳ����е��жϸ���
����(1)���巨������n��2��������ȼ������֤an-an-1ϊͬһ����;
����(2)�ȳ��������֤2an-1=an an-2(n��3��n��n.)������;
����(3)ͨ�ʽ������֤an=pn q;
����(4)ǰn���ʽ������֤sn=an2 bn.
����ע�������ַ���ֻ�������ж��ƿ�ϊ�ȳ����у�����������֤���ȳ����с�
�����߿���ѧ������֪ʶ������
��������y=x^a(aϊ����)�ĺ��������ե���ϊ�ա�����ϊ�������ָ��ϊ�����ĺ�����ϊ�ݺ�����
�����������ֵ��
������aϊ��ͬ����ֵʱ���ݺ����ķ�����ij�ͬ������£����aϊ����ʵ���������ķ�����ϊ����0������ʵ��;���aϊ��������x�϶�����ϊ0��������ʱ�����ķ��������[��q����ż����ȷ���������ͬʱqϊż������x����с��0����ʱ�����ķ�����ϊ����0������ʵ��;���ͬʱqϊ�����������ķ�����ϊ������0������ʵ������xϊ��ͬ����ֵʱ���ݺ�����ֵ��ij�ͬ������£���x����0ʱ��������ֵ�����ǵ���0��ʵ������xс��0ʱ����ֻ��ͬʱqϊ������������ֵ��ϊ�����ʵ������ֻ��aϊ������0�ž��뺯����ֵ��
�������ʣ�
��������a��ȡֵϊ�������������б�ҫ�ֳɼ�����������۸��ե����ԣ�
������������֪�����a=p/q��q��p������������x^(p/q)=q�θ���(x��p�η�)�����q�������������ķ�������r�����q��ż���������ķ�������[0�� ��)����ָ��n�ǹ�����ʱ����a=-k����x=1/(x^k)����ȼx��0�������ķ�������(-�ޣ�0)��(0�� ��).��˿��կ���x���ܵ���������դ�����㣬һ���п�����ϊ��ĸ��������0��һ���п�����ż���εĸ����¶�����ϊ��������ô���ǿͿ���֪����
�����ų���ϊ0�븺�����ֿ��ܣ�������x>0����a����������ʵ��;
�����ų���ϊ0���ֿ��ܣ�������x
�����ų���ϊ�������ֿ��ܣ�������xϊ�����ҵ���0������ʵ����a�ͳ����ǹ�����
���߿���ѧ֪ʶ���������ɡ�������£�
�߿���ѧ֪ʶ�����12-03
�߿���ѧ��ϰ֪ʶ�����12-09
�߿�������������֪ʶ���������12-09
12-09
�߿���������բ���˶�֪ʶ���������12-09
�߿���ѧ֪ʶ�����12-30
�߿�����֪ʶ�����12-08
12-09
12-09