- ����ƽ�
�߿���ѧ֪ʶ���������
���������ǵ�ѧϰʱ�����ܶ��˶���������ʦ��ҫ֪ʶ��ɣ�֪ʶ���ڽ���ʵ���у���ָ��ijһ��֪ʶ�ķ��ơ���щ��������������ҫ��֪ʶ���أ�������с��ϊ��������ĸ߿���ѧ֪ʶ���������������ҳο������ϣ��������������ҫ�����ѡ�
�߿���ѧ֪ʶ���������1
����1��ֱ�ߵ���б��
�������壺x��������ֱ�����ϸ���֮�����ɵľǽ�ֱ�ߵ���б�ǡ��ر�أ���ֱ����x��ƽ�л��غ�ʱ�����ǹ涨������б��ϊ0�ȡ���ˣ���б�ǵ�ȡֵ��χ��0��ܦ�<180��
����2��ֱ�ߵ�б��
�����ٶ��壺��б�dz���90���ֱ�ߣ�������б�ǵ����н�������ֱ�ߵ�б�ʡ�ֱ�ߵ�б�ʳ���k��ʾ������б�ʷ�ӳֱ���������б�̶ȡ�
�����ڹ������ֱ�ߵ�б�ʹ�ʽ��
����ע�������ĵ㣺
����(1)��ʱ����ʽ�ұ������壬ֱ�ߵ�б�ʲ����ڣ���б��ϊ90��;
����(2)k��p1��p2��˳����;
����(3)�ժ���б�ʿɲ�ͨ����б�ƕ���ֱ�������������ֱ�����;
����(4)��ֱ�ߵ�`��б�ǿ���ֱ�����������������б�ʵõ���
����3��ֱ�߷���
������бʽ��
����ֱ��б��k���ҹ���
����ע�⣺��ֱ�ߵ�б��ϊ0��ʱ��k=0��ֱ�ߵķ�����y=y1����ֱ�ߵ�б��ϊ90��ʱ��ֱ�ߵ�б�ʲ����ڣ����ķ��̲����õ�бʽ��ʾ.����l��ÿһ��ĺ����궼����x1���������ķ�����x=x1��
�߿���ѧ֪ʶ���������2
���������߿���ѧ����һ֪ʶ��
����1.�����Ԫһ�β���ʽ(��)��x��y��ȡֵ������������(x��y)����ϊ��Ԫһ�β���ʽ(��)��һ���⣬������������������(x��y)���ɵļ��ϳ�ϊ��Ԫһ�β���ʽ(��)�ľ⼯��
����2.��Ԫһ�β���ʽ(��)��ÿһ����(x��y)��ϊ��������ӧƽ���ϵ�һ���㣬��Ԫһ�β���ʽ(��)�ľ⼯��ӧƽ��ֱ������ϵ�е�һ����ƽ��(ƽ������)��
����3.ֱ��l��ax by c=0(a��b��ȫϊ��)������ƽ�滮�ֳ������֣�����һ����(���ƽ��)��ӧ��Ԫһ�β���ʽax by c>0(���0)����һ���ֶ�ӧ��Ԫһ�β���ʽax by c<0(���0)��
����4.��֪ƽ�������ò���ʽ(��)��ʾ�����䷽���ǣ�������ֱ������ȡһ��(�籾���ԭ��(0��0))�������������ax by c���ж������Ϳ���ȷ����ӧ����ʽ��
����5.һ����Ԫһ�β���ʽ��ʾ��ƽ����������ӧֱ���ֿ��i��ƽ�棬һ�������������Ԫһ�β���ʽ����Ϳ����ж�����ֱ�߲���ԭ��ʱ��ѡԭ����飬��ֱ�߹�ԭ��ʱ����ѡ(1��0)��(0��1)������飬��Ԫһ�β���ʽ���ʾ��ƽ�����������ĸ�������ʽ����ʾ��ƽ������ĺ������֣�ע��߽���ʵ�������ߵĺ��塣���߶��磬�㶨��
����6.�����Ԫһ�β���ʽ(��)������x��y��ȡֵ���ɵ���������(x��y)����ϊ�����Ԫһ�β���ʽ(��)��һ���⡣�����������ӧ�ĵ��ϊ����(ҳ�и��)�����ƕ��������Ԫһ�β���ʽ(��)��ʾ��`ƽ�������ڡ�
����7.����Ԫһ�β���ʽax by c��0����ʾ��ƽ������ʱ��ӧ�ѱ߽续��ʵ�ߣ�����Ԫһ�β���ʽax by c>0����ʾ��ƽ������ʱ��ӧ�ѱ߽续�����ߡ�
����8.����p(x0��y0)���p1(x1��y1)��ֱ��l��ax by c=0��ͬ�࣬��ax0 by0 c��ax1 byl c������ͬ;����p(x0��y0)���p1(x1��y1)��ֱ��l��ax by c=0�����࣬��ax0 by0 c��ax1 byl c�����෴��
����9.��ʵ�������г������Ԫһ�β���ʽ(��)�ij����ǣ�
����(1)�������⣬�������;
����(2)���������еı����������ݸ������ȹ�ϵ�г����������x��y֮��ij���ʽ;
����(3)�ѹ�������ʽ��ͬ����x��y�������ʵ�ʷ�χ����һ����ɲ���ʽ�顣
���������߿���������ѧ֪ʶ��
����1.�ȳ����еķ���
�������һ�����дӵ�2����ÿһ��������ǰһ��ij����ͬһ����������ô������оͽ����ȳ����у�������������ȳ����еĺ��ͨ������ĸd��ʾ��
����2.�ȳ����е�ͨ�ʽ
�������ȳ�����{an}��������a1��������d������ͨ�ʽϊan=a1 (n-1)d��
����3.�ȳ�����
�������a=(a b)/2����ôa����a��b�ĵȳ����
����4.�ȳ����еij�������
����(1)ͨ�ʽ���ƹ㣺an=am (n-m)d(n��m��n.)��
����(2)��{an}ϊ�ȳ����у���m n=p q��
������am an=ap aq(m��n��p��q��n.)��
����(3)��{an}�ǵȳ����у�����ϊd����ak��ak m��ak 2m����(k��m��n.)�ǹ���ϊmd�ĵȳ����с�
����(4)����sm��s2m-sm��s3m-s2m����ҳ�ǵȳ����с�
����(5)s2n-1=(2n-1)an��
����(6)��nϊż������sż-s��=nd/2;
������nϊ��������s��-sż=a��(�м���)��
����ע�⣺
����һ���ƶ�
�������õ�����ӷ��ƶ��ȳ����е�ǰn���ʽ��
����sn=a1 a2 a3 �� an����
����sn=an an-1 �� a1����
������ �ڵã�sn=n(a1 an)/2
������������
������֪�������ĸ�����ɵȳ����е�һ�����⣬ҫ������Ԫ��
����(1)�����������ɵȳ������һ�ϊ��ֵʱ������ϊ����a-2d��a-d��a��a d��a 2d����.
����(2)��ż�������ɵȳ������һ�ϊ��ֵʱ������ϊ����a-3d��a-d��a d��a 3d������������������ݵȳ����еķ�����жգ���Ԫ��
�������ַ���
�����ȳ����е��жϸ���
����(1)���巨������n��2��������ȼ������֤an-an-1ϊͬһ����;
����(2)�ȳ��������֤2an-1=an an-2(n��3��n��n.)������;
����(3)ͨ�ʽ������֤an=pn q;
����(4)ǰn���ʽ������֤sn=an2 bn.
����ע�������ַ���ֻ�������ж��ƿ�ϊ�ȳ����у�����������֤���ȳ����с�
�����߿���ѧ������֪ʶ������
��������y=x^a(aϊ����)�ĺ��������ե���ϊ�ա�����ϊ�������ָ��ϊ�����ĺ�����ϊ�ݺ�����
�����������ֵ��
������aϊ��ͬ����ֵʱ���ݺ����ķ�����ij�ͬ������£����aϊ����ʵ���������ķ�����ϊ����0������ʵ��;���aϊ��������x�϶�����ϊ0��������ʱ�����ķ��������[��q����ż����ȷ���������ͬʱqϊż������x����с��0����ʱ�����ķ�����ϊ����0������ʵ��;���ͬʱqϊ�����������ķ�����ϊ������0������ʵ������xϊ��ͬ����ֵʱ���ݺ�����ֵ��ij�ͬ������£���x����0ʱ��������ֵ�����ǵ���0��ʵ������xс��0ʱ����ֻ��ͬʱqϊ������������ֵ��ϊ�����ʵ������ֻ��aϊ������0�ž��뺯����ֵ��
�������ʣ�
��������a��ȡֵϊ�������������б�ҫ�ֳɼ�����������۸��ե����ԣ�
������������֪�����a=p/q��q��p������������x^(p/q)=q�θ���(x��p�η�)�����q�������������ķ�������r�����q��ż���������ķ�������[0�� ��)����ָ��n�ǹ�����ʱ����a=-k����x=1/(x^k)����ȼx��0�������ķ�������(-�ޣ�0)��(0�� ��).��˿��կ���x���ܵ���������դ�����㣬һ���п�����ϊ��ĸ��������0��һ���п�����ż���εĸ����¶�����ϊ��������ô���ǿͿ���֪����
�����ų���ϊ0�븺�����ֿ��ܣ�������x>0����a����������ʵ��;
�����ų���ϊ0���ֿ��ܣ�������x
�����ų���ϊ�������ֿ��ܣ�������xϊ�����ҵ���0������ʵ����a�ͳ����ǹ�����
�߿���ѧ֪ʶ���������3
����1.���ں���f(x)��������ڶ�����������һ��x������f(-x)=-f(x)����ôf(x)ϊ�溯��;
����2.���ں���f(x)��������ڶ�����������һ��x������f(-x)=f(x)����ôf(x)ϊż����;
����3.һ��أ����ں���y=f(x)����������ÿһ���ա���x������f(a x)=2b-f(a-x)����y=f(x)��ͼ����ڵ�(a,b)�����ķգ�;
����4.һ��أ����ں���y=f(x)����������ÿһ���ա���x����f(a x)=f(a-x)��������`ͼ�����x=a����գơ�
����5.�������溯������ż������ϊ��������ż�ԣ���������ż���ǻ�������������;
����6.�ɺ�����ż�զ����֪������������ż�ե�һ����ҫ�����ǣ����ڶ������ڵ�����һ��x����-xҳһ���ƕ������ڵ�һ���ա���(�����������ԭ��գ�).
�߿���ѧ֪ʶ���������4
����һ����ĺ켣���̵ļ�������
�����������ʵ�������ϵ���������m������;
������д����m�ļ���;
�����������=0;
����������ϊ�����ʽ;
���������顣
����������ĺ켣���̵ij��÷�������켣���̵ķ����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�
������ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������ö����`�켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��
���������巨������ܹ�ȷ������ĺ켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��
��������ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p������(x0��y0)����������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��
������������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������
���������취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��
����.ֱ�뷨����켣���̵�һ�㲽��
�����ٽ�ϵ���������ʵ�������ϵ;
��������㡪����켣�ϵ���һ��p(x��y);
��������ʽ�����г�����p������ĺ�ϵʽ;
�����ܴ����������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������;
������֤������֤�����̼�ϊ���������ķ���켣���̡�
���߿���ѧ֪ʶ�����������������£�
�߿���ѧ֪ʶ�����12-03
�߿���ѧ��ϰ֪ʶ�����12-09
�߿�������������֪ʶ���������12-09
12-09
�߿���������բ���˶�֪ʶ���������12-09
�߿���ѧ֪ʶ�����12-30
�߿�����֪ʶ�����12-08
12-09
12-09