�߿���ѧ֪ʶ���ܽ᡾����15ƪ��-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2024-07-10 15:17:38 �߿���ѧ ��ҫͷ��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ᡾����15ƪ��

�����ܽ���ָ��ijһ�׶εĺ�����ѧϰ��˼���еľ������������ܽ�͸�����������ϣ����������ÿɵ�һ�ֺð취��������һ�������дһ���ܽ�ɡ���ô��ΰ��ܽ�д���»����أ�������с���ռ������ĸ߿���ѧ֪ʶ���ܽᣬϣ���ܹ���������ҡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ᡾����15ƪ��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�1

����1. ��������ż��

������1����f��x����ż��������ôf��x��=f��-x�� ��

������2����f��x�����溯����0���䶨�����ڣ��� f��0��=0�����������������

������3���жϻ�����ż�կ��ö���ĵȼ���ʽ��f��x����f��-x��=0�� ��f��x����0����

������4�������������ľ���ʽ��ϊ���ӣ�ӧ�ȼ������ж�����ż�ԣ�

������5���溯���ڶգƶĵ�������������ͬ�ĵ����ԣ�ż�����ڶգƶĵ������������෴�ĵ����ԣ�

����2. ���ϻ������й�����

������1�����ϻ����������󷨣�����֪ �ķ�����ϊ[a��b]���临�ϻ���f[g��x��]�ķ������ɲ���ʽa��g��x����b������ɣ�����֪f[g��x��]�ķ�����ϊ[a��b]���� f��x���ķ������൱��x��[a��b]ʱ����g��x����ֵ�򣨼� f��x���ķ����򣩣��о�����������һ��ҫע�ⶨ�������ȵ�ԭ��

������2�����ϻ����ĵ������ɡ�ͬ��������ж���

����3.����ͼ�񣨻򷽳����ߵķգ��ԣ�

������1��֤������ͼ��ķգ��ԣ���֤��ͼ�����������ڶգ����ģ��գ��ᣩ�ķգƶ�����ͼ���ϣ�

������2��֤��ͼ��c1��c2�ķգ��ԣ���֤��c1���������ڶգ����ģ��գ��ᣩ�ķգƶ�����c2�ϣ���֮��ȼ��

������3������c1:f��x��y��=0������y=x a��y=-x a����`�գ�����c2�ķ���ϊf��y-a��x a��=0����f��-y a��-x a��=0����

������4������c1:f��x��y��=0���ڵ㣨a��b���ķգ�����c2����ϊ��f��2a-x��2b-y��=0��

������5��������y=f��x����x��rʱ��f��a x��=f��a-x�����������y=f��x��ͼ�����ֱ��x=a�գƣ�

������6������y=f��x-a����y=f��b-x����ͼ�����ֱ��x= �գƣ�

����4.������������

������1��y=f��x����x��rʱ��f��x a��=f��x-a�� ��f��x-2a ��=f��x�� ��a>��0�����������y=f��x��������ϊ2a�����ں�����

������2����y=f��x����ż��������ͼ���ֹ���ֱ��x=a�գƣ���f��x��������ϊ2��a������ں�����

������3����y=f��x���溯������ͼ���ֹ���ֱ��x=a�գƣ���f��x��������ϊ4��a������ں�����

������4����y=f��x�����ڵ㣨a��0������b��0���գƣ���f��x��������ϊ2 �����ں�����

������5��y=f��x����ͼ�����ֱ��x=a��x=b��a��b���գƣ�����y=f��x��������ϊ2 �����ں�����

������6��y=f��x����x��rʱ��f��x a��=-f��x������f��x a��= ����y=f��x��������ϊ2 �����ں�����

����5.����k=f��x���н� k��d��dϊf��x����ֵ�򣩣�

����6.a��f��x�� ����� a��[f��x��]max���� a��f��x�� ����� a��[f��x��]min��

����7.��1�� ��a>��0��a��1��b>��0��n��r ���� ��2�� l og a n= �� a>��0��a��1��b>��0��b��1����

������3�� l og a b�ķ����ɿھ���ͬ���츺�����䣻 ��4�� a log a n= n �� a>��0��a��1��n>��0 ����

����8. �ж϶�ӧ�ƿ�ϊӳ��ʱ��ץס���㣺��1��a��Ԫ�ر��붼������ψһ����2��b��Ԫ�ز�һ������ԭ�󣬲���a�в�ͬԪ����b�п�������ͬ����

����9. ���������ö���֤�������ĵ����ԣ��󷴺������жϻ�������ż�ԡ�

����10.���ڷ�������ӧ��������һщ���ۣ���1���������ϵĵ����������з���������2���溯���ķ�����ҳ���溯������3��������ϊ�ǵ�Ԫ�ؼ���ż���������ڷ���������4�����ں��������ڷ���������5����ϊ����������������������ͬ�ĵ����ԣ���5�� y=f��x����y=f-1��x����ϊ����������f��x���ķ�����ϊa��ֵ��ϊb������f[f--1��x��]=x��x��b����f--1[f��x��]=x��x��a����

����11.�������κ����������������ν�ϣ����κ����ڱ������ϱ�����ֵ������ֵ�����á�����������һ�����ڷ��򣻶����գ�����������������λ�ù�ϵ��

����12. ���ݵ����ԣ�����һ�κ����������ϵı����կɽ����һ������ķ�χ����

����13. ���������ĵ�����������1���������������2��ת��ϊһԪ���η��̵ĸ��ķֲ��в���ʽ���飩��⣻

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�2

������һx=a��x=b������ab

����ab��baa=b

����ab={x|x=a����x=b}

����ab={x|x=a����x=b}

����card(ab)=card(a) card(b)��card(ab)

����(1)����

����ԭ������p��q

������������q��p

������������p��q

�������������q����p

����(2)ab��a��b�����ij������

����ba��a��b�����ı�ҫ����

����ab��a��b�����ij�ҫ����

����1������Ԫ�ؾ���

������ȷ����;

�����ڻ�����;

������������

����2�����ϱ�ʾ����

�������оٷ�;

������������;

������τ��ͼ;

���������ᷨ

����(3)���ϵ�����

������a��(b��c)=(a��b)��(a��c)

������cu(a��b)=cua��cub

����cu(a��b)=cua��cub

����(4)���ϵ�����

����nԪ���ϵ�.�ּ�����2n

�������ӽ�����2n��1;

�����ǿ����ӽ�����2n��2

�����߿���ѧ��ҫ֪ʶ��

��������ʽ��(a b)(a-b)=a^2-b^2���������ĺ�������������ļ�����������������ƽ��������ʽ�ͽ����˷���ƽ���ʽ

������ʽ����

����������ijщ��ĸ���и��ŵķ�ʽ��

����1/(3-4������2)����

����1��(3 4������2)/(3-4������2)^2;=(3 4������2)/(9-32)=(3 4������2)/-23

�����ⷽ�̣�

����x^2-y^2=1991

����˼·������

��������ƽ���ʽ���

����������̣�

����x^2-y^2=1991

����(x y)(x-y)=1991

������ϊ1991���էֳ�1��1991��11��181

�����������x y=1991��x-y=1�����x=996��y=995

�������x y=181��x-y=11��x=96��y=85ͬʱҳ�����ǹ���

�������խ���x=996��y=995����x=996��y=-995����x=-996��y=995��x=-996��y=-995

������x=96��y=85����x=96��y=-85��x=-96��y=85��x=-96��y=-85

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�3

������1���ȿ�����������ͱ�ҫ������

���������⡰��p��q��ϊ��ʱ���ɱ�ʾϊp=>q�������dz�pϊq�ij��������q��p�ı�ҫ������������p=>q���ó�pϊq�ij����������������ġ�

������ϊʲô˵q��p�ı�ҫ�����أ�

������ʵ�ϣ��롰p=>q���ȼ۵���������ǡ���q=>��p����������˼�ǣ���q����������pһ���������������˵��q����p�dzز����ٵģ�����dz�ҫ�ġ�

������2���ٿ�����ҫ������

��������p=>q��ͬʱq=>p����p����q�ij�����������dz�ҫ���������ϊp��q�ij�ҫ����������p<=>q

������3���������ҫ����

������ѧ�у�ֻ��a��b�ij�ҫ����ʱ������aȥ����b�����ÿ�������ж�����һ����ҫ�������硰����ա߷ֱ�ƽ�е��ı��ν���ƽ���ı��ρ���һ�������˵��һ���ı���ϊƽ���ı��εij�ҫ��������������ա߷ֱ�ƽ�с�

������ȼ��һ������������涨������ô�������涨������һ�𣬿�����һ�����г�ҫ�������������ʾ��

��������ҫ��������ʱ�����ը��á����ҽ���������ʾ�����с�������ʾ����֡�������������ʾ����ҫ����

������4��һ��أ������е��������dz�ҫ�������ж������е��������dz�����������ʶ����еġ����ۡ�������ϊ��ҫ������

�����߿���ѧ���ϸ�ϰ֪ʶ��

����1�����ϵĸ���

������������ѧ����ԭʼ�ij�����ĸ��ֻ�ܸ�����������˵����ijщ�ƶ����ҳ�ͬ�ķ��󼯺���һ��ͳ�ϊһ�����ϡ���ɼ��ϵķ����Ԫ�أ�����ͨ���ô�д��ĸa��b��c��������ʾ��Ԫ�س���сд��ĸa��b��c��������ʾ��

����������һ��ȷ�������壬��˶լ���ҳ������������������ij�����եķ����ȫ����ɵ�һ�����ϡ�

����2��Ԫ���뼯�ϵĺ�ϵԪ���뼯�ϵĺ�ϵ�����ںͳ��������֣�Ԫ��a���ڼ���a������a��a��Ԫ��a�����ڼ���a������a��a��

����3��������Ԫ�ص�����

������1��ȷ���ԣ���a��һ�������ļ��ϣ�x��ijһ���������x������a��Ԫ�أ����߲���a��Ԫ�أ������������һ����ֻ��һ�ֳ���������a={0��1��3��4}����֪0��a��6��a��

������2�������ԣ��������ŵ�Ԫ�ر����ǻ���ġ�������˵������һ�������ļ��ϣ������κ�����Ԫ�ض��dz�ͬ�ġ���

������3�������ԣ�����������Ԫ�ص����д����޹أ��缯��{a��b��c}�뼯��{c��b��a}��ͬһ�����ϡ�

����4�����ϵķ���

�������ͽƹ��������е�Ԫ�ظ����ķ��ٷ�ϊ���ࣺ

�������޼����������޸�Ԫ�صļ��ϡ��硰����3x 1=0���ľ���ɵļ��ϡ����ɡ�2��4��6��8����ɵļ��ϡ������ǵ�Ԫ�ظ����ǿ����ģ�����������������޼���

�������޼����������޸�Ԫ�صļ��ϣ��硰��ƽ������������ľ�����������е㡱�����е������ρ�������������ϵ�Ԫ�ز�������`��������������޼���

�����ر�ģ����ǰѳ������κ�Ԫ�صļ��ͻ����ռ����ǵ�f����{x��r| 1=0}��

����5���ض��ļ��ϵı�ʾ

����ϊ����д���㣬���ǹ涨�������������ض�����ĸ��ʾ�������ǽ��ֳ�����������ʾ���������μǡ�

������1��ȫ��ǹ������ļ���ͨ����ʒǹ�������������ȼ������������n��

������2���ǹ����������ų�0�ļ��ϣ�ҳ����������������n����n ��

������3��ȫ�������ļ���ͨ�����ϊ������z��

������4��ȫ���������ļ���ͨ�����ϊ��������������q��

������5��ȫ��ʵ���ļ���ͨ�����ϊʵ����������r��

��������ʽ�ľ⼯��

��������ʹ����ʽ������δ֪����ֵ����������ʽ�ľ⡣

������һ������δ֪���ij���ʽ�����н⣬����������ʽ�ľ⼯��

�������󲻵�ʽ�⼯�ĺ��̽����ⲻ��ʽ��

��������ʽ���ж���

�����ٳ����ij��ⱥ��с�>����<�����ܡ����ݡ������١����ֱ���������ڣ�с�ڣ�с�ڵ��ڣ����ڵ��ڣ������ڡ������с��ܡ��ֽ��������ڣ����ݡ�������с�ڣ�

�������ڲ���ʽ��a>b����a

�����۲��ⱥŵŀ������ե����θ󣬲��ⱥŵļ�ͷ���ե�����с��

���������в���ʽʱ��һ��ҫע�ⲻ��ʽ��ϵ�ĺؼ��֣��磺�������ǹ����������ڡ�с�ڵȵȡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�4

����������ѧ֪ʶ�����

����һ�������ķ�����ij����󷨣�

����1����ʽ�ķ�ĸ��������;

����2��ż�η����ı����������ڵ�����;

����3������������������;

����4��ָ�������ͷ��������ĵ����������ҳ�����1;

����5�����ǻ������к���y=tanx��x��k�� ��/2;

����6�������������ʵ������ȷ���ľ���ʽ��ӧ�����ա�����ʵ������ȷ����ȡֵ��χ��

�������������ľ���ʽ�ij����󷨣�

����1�����巨;

����2����Ԫ��;

����3������ϵ����;

����4���������̷�;

����5��������;

����6���䷽��

��������������ֵ��ij����󷨣�

����1����Ԫ��;

����2���䷽��;

����3���б�ʽ��;

����4�����η�;

����5������ʽ��;

����6�������է�;

����7��ֱ�ӷ�

�����ġ���������ֵ�ij����󷨣�

����1���䷽��;

����2����Ԫ��;

����3������ʽ��;

����4�����η�;

����5�������է�

�����塢���������եij��ý��ۣ�

����1����f(x),g(x)��ϊij�����ϵ���(��)��������f(x) g(x)�����������ҳϊ��(��)������

����2����f(x)ϊ��(��)��������-f(x)ϊ��(��)������

����3����f(x)��g(x)�ĵ�������ͬ����f[g(x)]��������;��f(x)��g(x)�ĵ����բ�ͬ����f[g(x)]�ǽ�������

����4���溯���ڶգ������ϵĵ�������ͬ��ż�����ڶգ������ϵĵ������෴��

����5�����ú����ĵ����խ�𣺱ƚθ�с����ֵ������ֵ���ⲻ��ʽ��֤����ʽ��������ͼ��

��������������ż�եij��ý��ۣ�

����1�����һ���溯����x=0���ж��壬��f(0)=0�����һ������y=f(x)�����溯������ż��������f(x)=0(��֮������)��

����2��������(ż)����֮��(��)ϊ��(ż)����;֮��(��)ϊż������

����3��һ���溯����һ��ż�����ļ�(��)ϊ�溯����

����4����������y=f(u)��u=g(x)���϶��ɵĺ�����ֻҫ������һ����ż��������ô�ø��ϻ�������ż����;���������������溯��ʱ���ø��ϻ������溯����

����5��������f(x)�ķ��������ԭ��գƣ���f(x)���ա�ʾϊf(x)=1/2[f(x) f(-x)] 1/2[f(x) f(-x)]����ʽ���ص��ǣ��ҷ�ϊһ���溯����һ��ż�����ĺ͡�

����������ѧ֪ʶ���ܽ�

����1��բ�ı�׼���̣�

����բ��ϊa(a,b),�뾶ϊr��բ�ķ���

����2������բ�ĺ�ϵ���жϸ�����(1)������բ��(2)������բ��(3)������բ��

����4.1.2բ��һ�㷽��

����1��բ��һ�㷽�̣�

����2��բ��һ�㷽�̵��ص㣺

����(1)��x2��y2��ϵ����ͬ��������0.

������û��xy�����ķ�����.

����(2)բ��һ�㷽�����������ض���ϵ��d��e��f����ֻ֮ҫ���������ϵ����բ�ķ��̾�ȷ����.

����(3)����բ�ı�׼������ƚϣ�����һ������ķ�Ԫ���η��̣������������ԣ�բ�ı�׼������ָ����բ��������뾶��с���������������ԡ�

����4.2.1բ��բ��λ�ù�ϵ

����1���õ㵽ֱ�ߵľ������ж�ֱ����բ��λ�ù�ϵ.

����4.2.2բ��բ��λ�ù�ϵ

����4.2.3ֱ����բ�ķ��̵�ӧ��

����1������ƽ��ֱ������ϵ���ֱ����բ��λ�ù�ϵ;

����2�������뷽��

���������귨�����������ij��裺

������һ���������ʵ���ƽ��ֱ������ϵ��������ͷ��̱�ʾ�����еļ���Ԫ�أ���ƽ�漸������ת��ϊ��������;

�����ڶ�����ͨ���������㣬�����������;

�����������������������������롱�ɼ��ν���.

����4.3.1�ռ�ֱ������ϵ

����1����m��ӧ��ȷ��������ʵ���飬��ӧ�ſռ�ֱ������ϵ�е�һ��3���ռ��������m�����궼����������ʵ��������ʾ�������������m�ڴ˿ռ�ֱ������ϵ�е����꣬��m��

�����߿�����ѧ֪ʶ��

�������弸�γ���

����1������׶��̨����ľṹ����

����(1)������

�������壺�������滥��ƽ�у�������涼���ı��σ���ÿ���������ı��εĺ����߶�����ƽ�у�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ�����������������������ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ�������������öխ��ߵķ˵���ĸ������������

���������������������ƕ�ӧ��ƽ�е�ȫ�ȶ����;���桢�խ��涼��ƽ���ı���;����ƽ�������;ƽ���ڵ���ľ����������ȫ�ȵķ���ρ�

����(2)��׶

�������壺��һ�����ƕ���σ�������涼����һ����������������σ�����щ����χ�ɵļ����塣

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����׶������׶������׶��

������ʾ���ø�������ĸ��������׶

�����������������桢�խ��涼��������;ƽ���ڵ���ľ�����������ƣ������ʊȵ��ڶ��㵽���������ߵıȵ�ƽ����

����(3)��̨��

�������壺��һ��ƽ������׶�����ƽ��ȥ����׶������͵���֮���'���֡�

�������ࣺ�ե������εı�����ϊ����ı�׼��ϊ����̨������̨������̨�ȡ�

������ʾ���ø�������ĸ��������̨

��������������

���������µ��������ƶ�ƽ�ж����

�����ڲ���������

�����۲��⽻��ԭ��׶�ķ���

����(4)բ����

�������壺�ծ��ε�һ�����ڵ�ֱ��ϊ����ת������������ת���ɵ�������χ�ɵļ����塣

��������������

�����ٵ�����ȫ�ȵ�բ;

������ĸ������ƽ��;

�������������բ�i뾶��ֱ;

�����ܲ���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(5)բ׶��

�������壺��ֱ�������ε�һ��ֱ�dz�ϊ��ת�ᣬ��תһ�����ɵ�������χ�ɵļ����塣

��������������

�����ٵ�����һ��բ;

������ĸ�߽���բ׶�ķ���;

�����۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(6)բ̨��

�������壺��һ��ƽ����բ׶�����ƽ��ȥ��բ׶������͵���֮��ij���

��������������

���������µ���������բ;

�����ڲ���ĸ�߽���ԭբ׶�ķ���;

�����۲���չ��ͼ��һ�����ρ�

����(7)���壺

�������壺�԰�բ��ֱ������ֱ��ϊ��ת�ᣬ��բ����תһ���γɵļ�����

��������������

��������ľ�����բ;

����������������һ�㵽���ĵľ�����ڰ뾶��

����2�� �ռ伸���������ͼ

������������ͼ������ͼ(���ߴӽ������ǰ���������ͷӱ);����ͼ(��������)������ͼ(��������)

����ע������ͼ��ӳ���������¡����ҵ�λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͳ���;

��������ͼ��ӳ���������ҡ�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ij��ⱥͿ���;

��������ͼ��ӳ���������¡�ǰ���λ�ù�ϵ������ӳ������ĸ߶ⱥͿ��ȡ�

����3���ռ伸����ֱ��ͼ����б���⻭��

����б���⻭���ص㣺

������ԭ����x��ƽ�е��߶���ȼ��xƽ���ҳ��ȳ���;

������ԭ����y��ƽ�е��߶���ȼ��yƽ�у�����ϊԭ����һ�롣

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�5

����1���γ����ݣ�

�������޿γ���5��ģ����ɣ�

��������1�����ϡ�����������������ⱥ�����ָ���ԡ��ݺ�����

��������2�����弸�γ�����ƽ��������γ�����

��������3���㷨������ͳ�ơ����ʡ�

��������4���������ⱥ��������ǻ�������ƽ�����������ǻ�ȱ任��

��������5���������ρ����с�����ʽ��

����������ÿһ������ѧ��������ѧϰ�ġ�

�����������ݸ����˸��н׶δ�ͳ����ѧ����֪ʶ�ͻ������ܵ���ҫ���֣����а������ϡ����������с�����ʽ���������ρ����弸�γ�����ƽ��������γ����ȡ���ͬ�����ڱ�֤��û�����ͬʱ����һ��ǿ������щ֪ʶ�ķ�������չ���̺�ʵ��ӧ�ã������ڼ������ѷ��������ߵ�ҫ��

�������⣬�������ݻ��������������㷨�����ʡ�ͳ�ƶ����ݡ�

����2�����ѵ㼰���㣺

�����ص㣺���������у����ǻ�����ƽ��������բ׶���ߣ����弸�σ�����

�����ѵ㣺������բ׶����

�����߿���ؿ��㣺

�����ż���������߼������ϵĸ��������㡢�����߼�����ҫ����

�����ƺ�����ӳ���뺯������������ʽ�붨����ֵ������ֵ�����������������ʡ�����ͼ��ָ����ָ�����������������������������ӧ��

���������у����е��йظ���ȳ����с��ȱ����с�������͡����е�ӧ��

���������ǻ������йظ��ͬ�ǹ�ϵ���յ���ʽ���͡�������빫ʽ����ֵ������֤�������ǻ�����ͼ�������ʡ����ǻ�����ӧ��

������ƽ���������йظ�����������㡢�������㡢����������ӧ��

�����ʲ���ʽ�����������ʡ���ֵ����ʽ������ʽ��֤��������ʽ�ľⷨ������ֵ����ʽ������ʽ��'ӧ��

������ֱ�ߺ�բ�ķ��̣�ֱ�ߵķ��̡���ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ�����թ滮��բ��ֱ����բ��λ�ù�ϵ

������բ׶���߷��̣���բ��˫���ߡ������ߡ�ֱ����բ׶���ߵ�λ�ù�ϵ���켣���⡢բ׶���ߵ�ӧ��

������ֱ�ߡ�ƽ�桢�򵥼����壺�ռ�ֱ�ߡ�ֱ����ƽ�桢ƽ����ƽ�桢��������׶���򡢿ռ�����

���������с���ϻ͸��ʣ����с����ӧ���⡢����ʽ��������ӧ��

�����ϸ�����ͳ�ƣ����ʡ��ֲ��с������������������̬�ֲ�

�����е����������ĸ���󵼡�������ӧ��

�����ѹ����������ĸ���������

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�6

����բ��բ��λ�ù�ϵ���жϸ���

����һ��������բ�i뾶ϊr��r��բ�ľ�ϊd��

���������������ֹ�ϵ��

����1��d>r r��բ���룻��բ��բ�ľ���֮�ʹ�����բ��.�뾶֮�͡�

����2��d=r r��բ���у���բ��բ�ľ���֮�͵�����բ�i뾶֮�͡�

����3��d=r��r��բ���у���բ��բ�ľ���֮�͵�����բ�i뾶֮�

����4��d

����5��d

��������բ��բ��λ�ù�ϵ�����������޹��������жϣ�

����1���޹����㣬һբ����һբ֮������룬��֮�ڽ��ں���

����2����ψһ������ģ�һբ����һբ֮������у���֮�ڽ����с�

����3��������������ľ��ཻ����բբ��֮��ľ������բ�ľࡣ

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�7

��������һ��"с��'����

��������ѧ�����у���խ���⣬ѡ���ⱻ��ϊ"с��'�����鿼������ʱʵ�����ݷ�����ͨ����ѡ��ĺۿ��������ر�ֵ���뷨���ر𷽳̷����žⷨ�ȣ��žⲻ���ܵ�ѡ���ѡ�����4ѡ1���2ѡ1����߽�����ٶȡ�

�������ɶ������ո����ʽ���»�����

�����ڽ�����у�����ҫ��������͵����ݡ����磬�ڿ����у�һщ������д�������꣬����ƽ�������μǽ���������֪����������ôд���������ѧ�ʵ㣬�ڼ������ƽ�������ת���у����������÷֡�

����������������չ�ʽ����ѧ�����������һ�����⿼���ǻ����ļ������ǻ��������ҷ��������ҷ����������ǹ�ʽ���յ���ʽ��������ʶ���գ������ⲻ����������щ��ʽд��ȥ��ҳ�ܵù�ʽ�֡����⣬�������࿼���у����յ��ƹ�ʽ��ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ�����빫ʽ��໯����ξ��ܵ÷֡������弸�ο����у��еŀ���ϲ�������������⣬�����������ǹ�ʽ������ǹ�ʽ;�ڿ���������������̣����ռ�������������̵�`ת����ʽ���ܵ÷֣���щ�����ڹ�ʽ�֡�

�������������ֲ������"��'�����

������ŀǰ������ϸ����ѧ���԰�������֣�����д��һ����һ���ķ֡����磬�����իع鷽�̣���ع�ϵ��b������������㣬���һ���ط���ϵ��b��ֵ�����������û���ˡ�����ֲ����⣬����x��y��ƽ������ȼ������ӣ������ĸ�����ӷ�ĸ����ã��ٴ���ʽ������㣬����ÿ�����з֣��������һ���ط���֮ǰ�ij���ҳ�ܵ÷֡�

���������ģ����ճ���"��·'�÷���

���������������ʱ��ȡֵ��χ��ͨ�������ֲ��ԣ���һ�ֽ��߻��ɽǣ����������ǻ������н���ȥ�÷�;����ְѽǻ��ɱߣ��þ�ֵ����ʽ��ͼ�εļ�������ȥ�÷֡����dz����ĵ��⼼�ɡ���щ���⼼�ɽ��ڿ�ͨ��ѵ�������չ̶���·�������õ�������

������ܰ��ʾ

�������⣬��ʾ�������ڿ����ϣ���ҫ���ڴ��ⱔ��֧�䲻�����¶��֡����鿼���������׵��ѣ�����ij��������ѣ�����ϸ˼����û��˼·��ҫ���������һ�⡣���ٿ����ڿ����й��ھ���������κ͵����⣬��������һ��ѡ����û��ʱ��������ѡ������ѷ�ͨ����с������ⲻ���ͷ�ʧ�˵÷ֻ��ᡣ

������������ϰ�߲���ҳ����ʧ���ֵ�״�������磬����ͳ��������ӧ���⣬������ҫ�п϶������ֱ������еŀ������������ݣ���ϊ�����ˣ�����������ʱͳ�����ﲻ�淶�����±��۲���֡�������д���⡣��ѧ�������λ�ÿռ��с�ʵ�������ʱ����ҫ�й滮���ڲ�������״���£�������������г��у��ѳȷֵ�д��ȷ��������ʦ�������֡�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�8

�����״���1 �����ռ�����

����������������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ�����ˣ����ڼ���b������������ʼǣ���ѧa������b=a���ա�b������������ʼǣ���ѧa��b�٦գ�����������ڽ��������˼ά�������ܾ��п��ܺ����� b�٦�������������½����������������ڽ⺬�в����ļ�������ʱ����ҫ���ע�⵱������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ�����������ռ���һ������ļ��ϣ�����˼ά��ʽ��ԭ�򣬿����������ڽ�����������������ϣ����½��������ǽ��ⲻȫ�档 �״���2 ���ӽ���Ԫ�ص���������

������������������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ���ڽ���ʱҳ������ȷ����ĸ�����ķ�χ���پ��������⡣

�����״���3 ��������ľṹ��������

����������������ԭ�����ǡ��� a��b���������������������ǡ���b��a�����������ǡ�����a��b������������ǡ�����b��a����������������ȼ۵����⣬����ԭ����������������ȼۣ���������������ȼۡ����ڽ����һ������д���������������ʽ������ʱ��һ��ҫ��ȷ��������ľṹ�լ�����֮��ĵȼ۹�ϵ�����⣬�ڷ�һ������ʱ��ҫע��ȫ������ķ����س����⣬�س������

��������ȫ�����⡣��ԡ�a,b����ż�����ķ�ӧ���ǡ�a,b������ż����������ӧ���ǡ�a ,b������������

�����״���4 ��ֱ�ҫ�����ߵ�����

�������������������������a��b�����a=>b��������a��b�ij��������b��a�ı�ҫ���������b=>a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij�����������a<=>b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�ҫ�����ĸ�������׼ȷ���жϡ�

�����߼���������ⲻ׼����

����������������жϻ��߼�����ʵ�����ʱ��������ϊ���ⲻ׼ȷ�����ִ������������ǹ���һщ���õ��жϸ�����ϣ���դ������������p��q��<=>p���q�棬����p��q��<=>p����q��(����ϊһ�漴��);����p��q��<=>p����q�棬p��q��<=>p�ٻ�q��(����ϊһ�ټ���);��p��<=>p�٣���p��<=>p��(����ϊһ��һ��)��

�����������������ϸ������

������������������ķ�������ʹ������������ա�����ȡֵ��χ�����ҫ�������ҫ���ݺ�������ʽ�ѹ�������µ��ա��������������ҳ������гɲ���ʽ�飬����ʽ��ľ⼯���ǹú����ķ���������һ�㺯��������ʱҫע�����漸�㣺(1)��ĸ��ϊ0;(2)ż�α�����ʽ�ǹ�;(3)��������0;(4)0��0����û�����塣�����ķ������ƿǿյ��������ڽ������������ʱ��ҫ��������㡣���ڸ��ϻ�����ҫע����㺯���ķ����������ڲ㺯����ֵ������ġ�

�������о���ֵ�ĺ����������жθ���

����������������о���ֵ�ĺ���ʵ���ͼ��ƿֶκ��������ڷֶκ����ĵ����ԣ������ֻ������жϸ�����һ���ڸ������ϸ��ݺ����ľ���ʽ����ʾ�ĺ����ĵ���������������䣬���ը������ϵĵ��������������;���ǻ�������ֶκ�����ͼ�󣬽�ϻ���ͼ�����ʽ���ֱ�۵��жϡ��о����������벻������ͼ�󣬺���ͼ��ӧ�˺������������ʣ����о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽������ͼ��ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⣬ѱ�ҽ������ķ��������ں����ļ�����ͬ�ĵ�������(��)���䣬ǧ���ס��ҫʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ�������(��)���伴�ɡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�11

��������һ�������ķ������γɵ�ͼ�σ�����˵������һ�������ĵ��ȫ������ɵļ��ϣ���������������ĵ�ĺ켣��

�����켣������������������⣺���ڹ켣�ϵĵ㶼���ϸ�����������������켣�ĵ�����(ҳ������ҫ��);�����ڹ켣�ϵĵ㶼�����ϸ�����������ҳ���ƿ��ϸ��������ĵ���ڹ켣�ϣ�������켣���걸��(ҳ���������)��

�������켣���̡������뼸�ι켣��ӧ�ĵ���������

����һ���󶯵�ĺ켣���̵ļ�������

����1�������ʵ�������ϵ���������m������;

����2��д����m�ļ���;

����3�������=0;

����4�����򷽳�ϊ�����ʽ;

����5�����顣

���������󶯵�ĺ켣���̵ij��÷�������켣���̵�'�����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�

����1��ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������󼴵ö���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��

����2�����巨������ܹ�ȷ������ĺ켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��

����3����ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p������(x0��y0)����������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��

����4��������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������

����5�����취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��

����ֱ�뷨���󶯵�켣���̵�'һ�㲽��

�����ٽ�ϵ���������ʵ�������ϵ;

��������㡪����켣�ϵ���һ��p(x��y);

��������ʽ�����г�����p������ĺ�ϵʽ;

�����ܴ����������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������;

������֤������֤�����󷽳̼�ϊ���������ķ���켣���̡�

������һ���߿���ѧ���к��������с����ǻ�����ƽ������������ʽ�����弸�εⱦŵ��½ڡ�

������ҫ�ǿ������͵��������������������н׶�������ĵi�飬����������ص㿼���������棺��һ�����������ʣ����������ĵ����ԡ���ż��;�ڶ��ǻ����ľ���⣬�ص㿼����ƕ��κ����͸ߴκ������ֺ���������һщ�ֲ����⣬��������ֲ��ص㻹���������������ƕ��η��̵ķֲ������⣬���ǵ�һ����顣

�����ڶ���ƽ�����������ǻ�����

�����ص㿼���������棺һ���ǻ�������ֵ����һ���ص����չ�ʽ���ص��������������ʽ���ڶ��������ǻ�����ͼ������ʣ������ص��������һ��������һ��������ʣ����������ҷ��������ҷ������������ρ��ѷȱƚ�с��

�������������с�

�������������飬�ص㿼�������棺һ��ͨ��;һ������͡�

�������ģ��ռ����������弸�ρ�

�����������ص㿼���������棺һ����֤��;һ���ǽ��㡣

�������壺���ʺ�ͳ�ơ�

������һ�����ҫ��������ѧӧ������ķ��룬��ȼӧ���������漸�����棬��һ�����ȿ��ܵĸ��ʣ��ڶ������¼��������ƕ����¼������ж����ظ��¼������ĸ��ʡ�

�����������������ρ�

�����������dzƚ�ͷ�۵����⣬�������ծ����ѷȱƚθ󣬼��������⣬��ȼ��һ���⣬���ܽ��������ೣ����'���ͣ�������һ��������ֱ�ߺ����ߵ�λ�ù�ϵ�����ǿ����������ݡ�����ӧ����������ͨ�����ڶ������������ķ������⣬���������ҳ����⣬�������ƕգ����⣬��ҳ��20xx��߿��ѿ�������һ�㣬�������ص����⣬������ʱ����������˼·������û�д𰸣���ȼ��������ȵ��ǣ�����⾡�ܼ������ܴ󣬵�����ɼ��������ԭ�����������ԭ��������ѡ�������ǻ�ǡ������ˣ�����һ��������ҫ���ձƚϻõ��㷨����������������׼ȷ�ȣ��������������ĵ������顣

�������ߣ�ѻ���⡣

���������ڱ�����ϰʱ��ӧ���ص㲻��ʽ����ķ�������ȼ˵�ѷȱƚθ��ҽ��鿼������ȡ�ֲ��÷������ծ���ҫ���հס����ǹ߿��������ߴ�����ĵŀ��㡣

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12

������һ���ִ���

����(һ)���ϻͼ����߼�

����1���⼯�ϵ����弰���ʾ�������˽�ռ���ȫ�����ӽ��������������������ĸ�����ʾ�������˽���ÿ��ָ�������صķ��ź��壬����������щ���ű�ʾ�����뼯�ϡ�Ԫ���뼯�ϵĺ�ϵ��

����2���˽�����������ҫ��������ֱ�ҫ�����ĸ��

����(��)����

����1���˽⺯���������һщ���������ķ�����

����2���˽⺯���ĵ����ժ���ż�եĸ�����ж�һщ���������ĵ����ժ���ż�ԡ�

����3������һ�κ����������������ĸ���������ǵ�ͼ������ʣ��������ǵľ���ʽ��

����4��������κ����ĸ����������ͼ��������լ�����y=ax? bx c(a��0)��y=ax?(a��0)��ͼ���ĺ�ϵ;������κ����ľ���ʽ�����ֵ����сֵ�������ö��κ�����֪ʶ����й����⡣

����5���������ָ���ݵĸ����������ָ���ݵ��������ʣ�����ָ�������ĸ��ͼ������ʡ�

����6����������ĸ�����ն������������ʣ����ն��������ĸ��ͼ������ʡ�

����(��)����ʽ�ͳ���ʽ��

����1���˽ⲻ��ʽ�����ʣ����һԪһ�β���ʽ��һԪһ�β���ʽ����ɻ�ϊһԪһ�β���ʽ��ij���ʽ�����һԪ���β���ʽ�����ʾ����ʽ�򲻵�ʽ��ľ⼯��

����2���������1ax b1��c��1ax b1��c�ľ���ֵ����ʽ��

����(��)����

����1���˽����м���ͨ�ǰn��͵ĸ��

����2������ȳ����с��ȳ�����ĸ����������õȳ����е�ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ����й����⡣

����3������ȱ����с��ȱ�����ĸ�������õȱ����е�ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ����й����⡣

����(��)����

����1�����⵼���ĸ���伸�����塣

����2�����պ���y=c(cϊ����)��y=c(n��n )�ĵ�����ʽ���������ʽ�����ĵ�����

����3���˽⼫��ֵ����сֵ�����ֵ����сֵ�ĸ�������õ��������ʽ�����ĵ������䡢����ֵ����сֵ���������ϵ����ֵ����сֵ��

����4�������й����ߵ�������̣����õ������ʵ����������ֵ����сֵ��

�����ڶ��������ǻ���

����(һ)���ǻ��������йظ���

����1���˽�����ǵĸ���������޽ǻ��ձ���ͬ�ľǵĸ��

����2���˽⻡�ȵĸ������л�����ƕȵļ��㡣

����3�������������ǻ����ĸ���˽����ǻ����ڸ����޵ķ��ź�����ǵ����ǻ���ֵ��

����(��)���ǻ���ʽ�ı任

����1������ͬ�����ǻ�����ļ�����ϵʽ���յ���ʽ�����������ǽ��м��㡢�����֤����

����2���������ǻ͡����dz�����ǵ����ҡ����ҡ����еĺ�ʽ���������ǽ��м��㡢�����֤����

����(��)���ǻ�����ͼ�������

����1���������һ��������һ�����ͼ������ʣ���������������������(������ֵ�������ԡ���ż�ժ͵�����)����й����⡣

����2���˽����к�����ͼ������ʡ�

����3��������y=asin(��x ��)�����ڡ����ֵ����сֵ��

����4��������֪���ǻ���ֵ��ǣ�����������arcsinx��arccosx,��arctanx��ʾ��

����(��)��������

����1������ֱ�������εı߽ǹ�ϵ���������ǽ�ֱ�������ρ�

����2���������ҷ��������ҷ������������ǽ�б�����ρ�

������������ƽ���������

����(һ)ƽ������

����1�����������ĸ�����������ļ��α�ʾ���˽⹲�������ĸ��

����2�����������ļӡ������㣬�����������������㣬�˽������������ߵ�'������

����3���˽������ķֽⶨ����

����4�������������������㣬�˽��伸��������ڴ������ȡ��ƕȼ���ֱ�����ӧ��4�˽�������ֱ��������

����5���˽�������ֱ������ĸ�������������������㡣

����6������ƽ���������ľ��빫ʽ���߶ε��е㹫ʽ��ƽ�ƹ�ʽ��

����(��)ֱ��

����1������ֱ�ߵ���б�ǻ�б�ʵĸ������ֱ�ߵ�б�ʡ�

����2������ֱ�߷��̣�����ֱ�߷��̽���й����⡣

����3�˽�����ֱ��ƽ���봹ֱ�������լ��㵽ֱ�ߵľ��빫ʽ���������ǽ���й����⡣

����(��)բ׶����

����1���˽����ߺͷ��̵ĺ�ϵ�������������ߵľ��㡣

����2������բ�ı�׼���̺�һ�㷽��ʽ�լ�ֱ����բ��λ�ù�ϵ��������������ǽ���й����⡣

����3��������բ��˫���ߡ������ߵĸ���������ǵı�׼���̺����ʣ��������ǽ���й����⡣

�������ij��ָ�����ͳ�ƴ���

����(һ)���с����

����1���˽�������ԭ���ͷֲ�����ԭ����

����2���˽����с���ϵ����壬������������������ļ��㹫ʽ��

����3��������с���ϵļ�ӧ���⡣

����(��)���ʳ���

����1���˽�����¼�������ʵ����塣

����2���˽�ȿ������¼��ĸ��ʵ����壬���ü���������������ϻ�����ʽ����һщ�ȿ������¼��ĸ��ʡ�

����3���˽⻥���¼������壬���û����¼��ĸ��ʼӷ���ʽ����һщ�¼��ĸ��ʡ�

����4���˽��໥�����¼������壬�����໥�����¼��ĸ��ʳ˷���ʽ����һщ�¼��ĸ��ʡ�

����5��������¼���n�ζ����ظ�������ǡ�÷���k�εĸ��ʡ�

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�13

����һ�������뺯��

����1.���м��ϵľ�������������ʱ����ҫ����ȫ���Ϳռ��������������ҫ�����˽������������ͼ������⡣

����2.��ӧ������ʱ����a�����ǿռ������

����3.����ò�����˼�����й�������

����4.�������븴��������ʲô������������֮����໥��ϵ��ʲô������жϳ�����ҫ������

����5.��֪���������⡱�롰����ķ���ʽ��������

����6.����뺯���йص������׺��զ��������ȵ�ԭ��

����7.�жϻ�����ż��ʱ���׺��լ��麯���������ƿ����ԭ��գơ�

����8.��һ�������ľ���ʽ��һ�������ķ�����ʱ���׺��ա�ע�ú����ķ�����

����9.ԭ����������[-a,a]�ϵ�����������һ�����ڷ��������ҷ�����ҳ��������;��һ���������ڷ��������˺�����һ�����������磺��

����10.�������������˺��������ե�֤�������𣿶��巨(ȡֵ�� ��� ������)�͵�����

����11. ����������ʱ���״�����ڶ����������֮�����ӷ��š��ȡ��͡���;�������䲻���ü��ϻ򲻵�ʽ��ʾ��

����12.������ֵ������������ķ�����

����13.���ӧ�ú����ĵ���������ż�խ��⣿�ٱƚϻ���ֵ�ĵ�с;�ڽ����������ʽ;��������ķ�χ(���������).�⼸�ֻ���ӧ������������

����14.�������������ʱ����ע�⵽�����������������������

����(���������㣬�����������ҳ�����1)��ĸ������������

����15.��������(���������σ�)�ĺ�ϵ��ӧ����������������ö��κ�������ֵ��

����16.�û�Ԫ������ʱ�׺��ի�Ԫǰ��ĵȼ��ԣ��׺��բ����ķ�χ��

����17.��ʵϵ��һԪ���η�����ʵ���⡱ת��ʱ�����ƿ�ע�⵽����ʱ���������н⡱����ת��ϊ����ԭ����û��ָ���ƕ��η��̣����κ�������β���ʽ�����ƿ��ǵ�������ϵ������ϊ��������σ�

������������ʽ

����1.���þ�ֵ����ʽ����ֵʱ�����ƿ�ע�⵽����һ��;����;���ȡ�.

����2.����ֵ����ʽ�ľⷨ���伸��������ʲô��

����3.���ʽ����ʽӧע��ʲô���⣿�á����ᷨ������ʽ(��ʽ)����ʽ��ע��������ʲô��

����4.�⺬��������ʽ��ͨ���ǡ�������ϊǰ�ᣬ�����ĵ�����ϊ���������������ǹؼ�����ע�����֮��ҫд�ϣ������ϣ�ԭ����ʽ�ľ⼯�ǡ�����.

����5. ���󲻵�ʽ�ľ⼯��������ֵ��ʱ������һ��ҫ�ü��ϻ������ʾ;�����ò���ʽ��ʾ��

����6. ��������ʽ���ʱ������ע��ͬ��ͬ��ʱ������ˣ���ͬ��ͬ���ɳ�;ͬʱҫע�⡰ͬ�ſɵ�����a>b>0��a

������������

����1.���һщ�ȱ����е�ǰ������⣬��ע�⵽ҫ�թ��ȼ��������������������

����2.�ڡ���֪���󡱵������у��������ù�ʽʱע�⵽����(ʱ��ӧ��)��ҫ��֤����щ��ŀͨ���ƿֶκ�����

����3.��֪�����ڵ�������(���������с��������с��������еĸ�������֪���������е�ǰ�����������ĺ͵ij�ͬ��ʲô��������ȱ����е�'������ĺͱض����ڣ�

����4.���е����������ܷ��ͬ�ڶ�ӧ�����ĵ��������⣿(���������⺯�������䶨�����е�ֵ���������ġ�)

����5.ӧ����ѧ���ɷ�һҫע�ⲽ����ȫ����ҫע��ӵ������у��ȼ���ʱ�������ٽ��һщ��ѧ��������֤��ʱҳ������

�����ġ����ǻ���

����1.���ǡ����ǡ���ǡ����޽ǵĸ�������������ǵ��ձ����������ϣ��������ĸ������أ���֪��������һ���޵ľ�;�ձ���ͬ�ľǻ���ȵľǵ�������

����2.���ǻ����ķ��弰��λբ�ڵ����ǻ�����(�����ߡ������ߡ�������)�ķ�����֪����

����3. �ڽ���������ʱ����ע�⵽���к��������к����ķ�����������ע�⵽���һ��������һ������н�������

����4. �㻹�ǵ����ǻ����ͨ��ͨ����(�и�ҡ����ݹ�ʽ�������ǹ�ʽת����������ǡ� ��ǻ�ͬ�ǣ�������ͬ�����ߴλ��ʹ�)

����5. �����ҡ������ҡ������к�����ȡֵ��χ�ֱ���

����6.�㻹�ǵ�ijщ����ǵ����ǻ���ֵ��

����7.�������һ��������һ��������к�����ͼ������ʡ����д���ǻ����ĵ��������𣿻�д�򵥵����dz���ʽ�ľ⼯��(ҫע�����ν������д�淶���ɱ�����)�����ƿ����������ͼ������ɺ������������ı任�õ���

�����塢ƽ������

����1..��0�����𣬵�ģϊ��0��������û�з��򣬶��ƿ��򲻶������կ�������������ƽ�у�������������������ֱ��

����2..������������ʵ���˻�������

������ʵ���у�������ab=0,��b=0,�����������������у������ң������ƴ���

������֪ʵ�����ң���a=c,������������������û�с�

������ʵ�����у��������������������у�������ϊ������빲�ߵ����������ұ����빲�ߵ�������

����3.��������ƽ�еij�ֶ�����ҫ�������������������н�ϊ�۽ǵı�ҫ�������������

����������������

����1.���õ�бʽ��б��ʽ��ֱ�ߵķ���ʱ�����ƿ�ע�⵽�����ڵ������

����2.�õ��ǹ�ʽʱ���׽�ֱ��l1��l2��б��k1��k2��˳��ū�ߵ���

����3.ֱ�ߵ���б�ǡ����ľǡ���ļнǵ�ȡֵ��χ�����ǡ�

����4. ���ȷֵ�����깫ʽ��ʲô��(��㣬�е㣬�ֵ��լ�ֵ��ҫ����)�������ö��ȷֵ����ʱ����ע�⵽����

����5. �բ��غϵ�����ֱ��

����(�����ڽ���ʱ�����ۺ�����б�ʺͽؾ�)

����6. ֱ�������������ϵľؾ���ȣ�ֱ�߷��̿�������ϊ������ҫ���ǵ�ʱ��ֱ�������������ϵľؾ඼��0����ϊ�ؾ���ȡ�

����7.������թ滮����ļ���������ʲô������ע������ʽ�����������ֱ��(�����������д��ŀ�꺯����д������լ�������ۻ��������������ŀ�꺯����ӧ��ϵ��ƽ���ߣ��ҵ���������ž��ӧ����һ��ҫ�д�)

����8.����բ׶���ߵķ��塢ͼ�ρ���׼���̡��������ʣ���բ��˫�����е�������������������������

����9.բ������բ�ij��������������ģ����ò������̵ķ��������һщ���⣿

����10.����բ׶���ߵڶ��������ʱ�����ƿ�ע�⵽�����еķ���ǰ�����˳��������õڶ������ƴ�բ׶���ߵľ��뾶��ʽ�����ӧ�ý��뾶��ʽ��

����11. ͨ���������ߵ����н���������̵��ҡ�(��һ����˫�����еľ��ۣ�)

����12. ����բ׶������ֱ���������ʱ����Ԫ��õ��ķ�����ҫע�⣺�������ϵ���ƿ�ϊ�㣿��բ��˫���߶�����ϵ��ϊ��ʱֱ������ֻ��һ�����㣬�б�ʽ�����ơ�(�󽻵㣬�ҳ����е㣬б�ʣ��գƣ����������ⶼ���½���).

����13.�����������������у�ƽ�漸��֪ʶ����������ŀ���ƿ��ѿ�������ϵ�ˣ��ƿ���ҫ����ֱ������ϵ��

�����ߡ����弸��

����1.�������˿ռ�ͼ����ƽ���ϵ�ֱ�ۻ�����(б���⻭��)��

����2.����ƽ�к�����ƽ�еķ��塢�ж������ʶ�����������������ƽ�с�����ƽ�с�����ƽ��������֮�����ϵ��ת���ڽ�����������е�ӧ���������ģ�ÿ��ƽ��֮��ת����������ʲô��

����3.�����߶��������涨�����ס������֪�������߶����ĺؼ���ʲô��(һ�桢���ߡ�����ֱ����������ĵ����ǹؼ�)һ����ֱ�ߣ������ǹؼ�����ֱ������

����4.����ƽ�е��ж����������ʶ�����ӧ��ʱ���������������������������׻�ϊһ̸;����ƽ�е��ж������װ���������ؼ�ϊ��һ��ƽ���ڵ������ֱཻ������һ��ƽ���ڵ������ֱཻ�߷ֱ�ƽ�с�������֤�����̿粽̫��

����5.����������ֱ�����ɵľǡ�ֱ����ƽ�����ɵľǻͷ����ʱ���������ľ�ϊ90�㣬��ô�ͳ�ҫ���˻���һ����ǵķ�������֤�����ǵ�ֱ�ķ�����

����6.����ֱ�����ɽ����á�ƽ�ʒ������ʱ��һ��ҫע��ƽ�ƺ����ýǵ��������(���䲹��)���ر�����ŀ��������ֱ�����ɽǣ�ӧ��ʱһ��ҫ�����������������ǻ����䲹�ǣ���������������п��ܡ�

����7.��֪����ʽ������ÿһ��ĸ����˼���ܹ�������ӧ�����ǽ�����

����8. ��������ֱ�����ɵľǵķ�χ��0��<����90��< p="">

����ֱ����ƽ�����ɵľǵķ�χ��0o�ܦ���90��

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�14

����һ�������йظ���

����1. ���ϵĺ���

����2. ���ϵ���Ԫ�ص��������ԣ�

����(1) Ԫ�ص�ȷ����,

����(2) Ԫ�صļ�����,

����(3) Ԫ�ص�������,

����3.���ϵı�ʾ��{ �� } �磺{��у�������ա}��{̫ƽ��,������,ӡ����,������}

����(1) ��������ĸ��ʾ���ϣ�a={��у�������ա},b={1,2,3,4,5}

����(2) ���ϵı�ʾ�������оٷ�����������

����? ע�⣺������������ƿ���

�����ǹ�������(����ȼ����) ������n

������������ n*�� n ������z ��������q ʵ����r

����1) �оٷ���{a,b,c����}

����2) ���������������е�Ԫ�صĺ�����������������д�ڴ������ڱ�ʾ���ϵķ�����{x?r| x-3>2} ,{x| x-3>2}

����3) ����������������{����ֱ�������ε�������}

����4) vennͼ:

����4�����ϵķ��ࣺ

����(1) ���޼� �������޸�Ԫ�ص�'����

����(2) ���޼� �������޸�Ԫ�صļ���

����(3) �ռ� �����κ�Ԫ�صļ��� ����{x|x2=-5��

�����������ϼ�ļ�����ϵ

����1.����������ϵ���ӽ�

����ע�⣺ �����ֿ���(1)a��b��һ���֣�;(2)a��b��ͬһ���ϡ�

������֮: ����a�������ڼ���b,�򼯺�b����������a,����a b��b a

����2.����ȡ���ϵ��a=b (5��5����5��5����5=5)

����ʵ������ a={x|x2-1=0} b={-1,1} ��Ԫ����ͬ����������ȡ�

���������� �κ�һ�����������������ӽ���a?a

���������ӽ�:���a?b,��a? b�ǿ�˵����a�ǽ���b�����ӽ�������a b(��b a)

��������� a?b, b?c ,��ô a?c

������ ���a?b ͬʱ b?a ��ôa=b

����3. �����κ�Ԫ�صļ��ͻ����ռ�����ϊ

�����涨: �ռ����κμ��ϵ��ӽ��� �ռ����κηǿռ��ϵ����ӽ���

����? ��n��Ԫ�صļ��ϣ�����2n���ӽ���2n-1�����ӽ�

�����������ϵ�����

������������ �� �� �� �� �� ��

������ �� ����������a������b��Ԫ������ɵļ���,����a,b�ľ���.����a b(������a��b��)����a b={x|x a����x b��.

�������������ڼ���a�����ڼ���b��Ԫ������ɵļ��ϣ�����a,b�ij���.������a b(������a��b��)����a b ={x|x a����x b}).

������s��һ�����ϣ�a��s��һ���ӽ�����s�����в�����a��Ԫ����ɵļ��ϣ�����s���ӽ�a�ij���(���༯)

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�15

�������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ������b=?ʱҳ����b?a���⺬�в����ļ�������ʱ��ҫ�ر�ע�⵱������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ����������

�������ӽ���Ԫ�ص���������

���������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ��

������������ķ��������

��������ġ��񶨡�������ġ������⡱��������ͬ�ĸ������p�ķ��ƿ������������жϣ����������⡱�ƕԡ���p����q����ʽ��������ԣ���ҫ������ҳҫ�񶨽��ۡ�

���������������ҫ�����ߵ�����

����������������a��b�����a?b��������a��b�ij��������b��a�ı�ҫ����;���b?a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij������;���a?b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�������ͱ�ҫ�����ĸ�������׼ȷ���жϡ�

�������򡱡��ҡ����ǡ����ⲻ׼����

��������p��q��?p���q�棬����p��q��?p����q��(����ϊһ�漴��);����p��q��?p����q�棬����p��q��?p�ٻ�q��(����ϊһ�ټ���);��p��?p�٣���p��?p��(����ϊһ��һ��)�������ȡֵ��χ����ŀ��ҳ���԰ѡ��򡱡��ҡ����ǡ��뼯�ϵġ�������������������ӧ�����������⣬ͨ�����ϵ�������⡣

���������ĵ����������ⲻ׼����

�������о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽��������ͼ�񡱣�ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⡢ѱ�ҽ������ķ��������ں����ļ�����ͬ�ĵ�������(��)���䣬�м�ʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ�������(��)���伴�ɡ�

�����жϻ�����ż�ժ��զ���������

�����жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ��������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż������

����������㶨��ʹ�ò�������

�����������y=f(x)������[a��b]�ϵ�ͼ����һ��������.���ߣ�������f(a)f(b)<0����ô������y=f(x)������(a��b)������㣬��f(a)f(b)>0ʱ�����ܷ񶨺���y=f(x)��(a��b)������㡣����������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱��������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ���������������ʱҫע��������⡣

�������ǻ����ĵ������ж�����

�������ں���y=asin(��x ��)�ĵ����ԣ�����>0ʱ�������ڲ㺯��u=��x ���ǵ��������ģ����ըú����ĵ����ժ�y=sin x�ĵ�������ͬ���ʿ���ȫ���պ���y=sin x�ĵ���������;������<0ʱ���ڲ㺯��u=��x ���ǵ����ݼ��ģ���ʱ�ú����ĵ����ժͺ���y=sinx�ĵ������෴���ͳ����ٰ��պ���y=sinx�ĵ����խ����һ���ǹ������ǻ�������ż�խ��ڲ㺯����ϵ����ϊ�������ټ��խ�������ڴ��о���ֵ�����ǻ���ӧ�ø���ͼ�񣬴�ֱ���ͻ����жϡ�

������������������

��������������������������������涨�������ij���ϊ0���䷽��������ģ����������������������ߡ����������е�λ������ʵ����0��λ��һ��������������������һщ��������΢���dz����ͻ����������ӧ�����㹻�����ӡ�

���������нƿ�χ��������

��������ʱҫȫ�濼�����⡣��ѧ����������������һщ���ױ����������ӵ����أ��ܲ����ڽ���ʱ����щ���ؿ��ǵ����ǽ���ɹ��ĺؼ����統a��b<0ʱ��a��b�ļнdz�һ��ϊ�۽ǣ�ҫע���=�е������

����an��sn��ϵ��������

���������������у����е�ͨ��an����ǰn���sn֮��������й�ϵ��an=s1��n=1��sn-sn-1��n��2�������ϵ���������ж��dz����ģ���ҫע����������ϵʽ�ƿֶεģ���n=1��n��2ʱ�����ϵʽ������ȫ��ͬ�ı�����ʽ����ҳ�ǽ����о���������һ���ط�����ʹ�������ϵʽʱҫ���μ�ס�䡰�ֶρ����ص㡣

���������еķ��塢�����������

�����ȳ����е�ǰn����ڹ��ϊ��ʱ�ǹ���n�ij�����ϊ��ķ��κ���;һ��أ��н��ۡ�������{an}��ǰn���sn=an2 bn c(a��b��c��r)��������{an}ϊ�ȳ����еij�ҫ������c=0��;�ڵȳ������у�sm��s2m-sm��s3m-s2m(m��nx)�ǵȳ����с�

���������е���ֵ����

����������������ͨ�ʽ��ǰn��͹�ʽ���ǹ���������n�ĺ�����ҫ���ڴӻ����ĺ۵���ʶ�������������⡣���е�ͨ��an��ǰn���sn�ĺ�ϵ�ǹ߿��������ص㣬����ʱҫע���n=1��n��2�ֿ����ۣ��ٿ��ܲ���ͳһ���ڹ���������n�ķ��κ�������ȡ��ֵ�ĵ�ҫ����������������κ����ķգ����զ��������

������λ�����������������

������λ�����ͷ���������������������һ���ȳ����к�һ���ȱ����ж�ӧ��ij˻�����ɵģ�����ǰn��͡������������������ʽϊsn���������ʽ����ͬʱ���եȱ����еĺ��ȵõ���һ����ʽ����������ʽ��һλ������ͱ�����ת��ϊ����һ���ȱ����е�ǰn��ͻ�ǰn-1���ϊ�����������.���������׳�������ľ��ǵ�λ������ʣ����ĵ�����

��������ʽ����ӧ�ò�������

������ʹ�ò���ʽ�ļ������ʽ���������֤ʱһ��ҫ׼ȷ���ر��dz���ʽ����ͬʱ���ի�ͬʱ����һ����ʽ����������ʽ��ˡ�һ������ʽ����ͬʱn�η�ʱ��һ��ҫע��ʹ���ܹ�����������������������˲���ʽ���ʳ�����ǰ�������ͻ���ִ���

�������ӻ�������ʽӧ����������

�������û�������ʽa b��2ab�լ���ʽab��a b22����������ֵʱ�����ע��a��bϊ����(��a��b�ǹ�)��ab��a b����֮һӧ�ƕ�ֵ���ر�ҫע��ⱥų�����������������y=ax bx(a��b>0)�ĺ�������ӧ�û�������ʽ������ֵʱ��һ��ҫע��ax��bx��'���ţ���ҫʱҫ���з������ۣ�����ҫע���ա���x��ȡֵ��χ���ڴ˷�χ�ڵⱥ��ܷ�ȡ����

���߿���ѧ֪ʶ���ܽ᡿������£�

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�12-06

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�11-29

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�07-02

�߿���ѧ֪ʶ���ܽ�12-09

��ѧ�߿�֪ʶ��11-05

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)12-08

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽ�(15ƪ)11-29

��ѧ�߿�֪ʶ���ܽᾣѡ15ƪ11-30

�߿���ѧ����ͳ��֪ʶ���ܽ�12-09

�߿���ѧ�״�֪ʶ���ܽ�12-09

网站地图