�߿���ѧ��ʽ�ܽ�-旧版云顶国际yd222登录入口

ʱ�䣺2024-02-20 17:19:07 �߿���ѧ ��ҫͷ��
  • ����ƽ�

�߿���ѧ��ʽ�ܽ�

�����ܽ�����ijһ�ض�ʱ��ζ�ѧϰ�͹����������������������ȡ�õijɼ������ڵ����⼰�õ��ľ���ͽ�ѵ���իع˺ͷ�����������ϣ����ܹ�����ŭ�������ķ�����������һ����ѧϰд�ܽ�ɡ���ô��ΰ��ܽ�д���»����أ�������с����������ĸ߿���ѧ��ʽ�ܽᣬ�����ο���ϣ���ܹ���������ҡ�

�߿���ѧ��ʽ�ܽ�

�߿���ѧ��ʽ�ܽ�1

����һԪ���η��̵ľ�

����-b ��(b2-4ac)/2a -b-��(b2-4ac)/2a

��������ϵ���ĺ�ϵ x1 x2=-b/a x1*x2=c/a ע��τ�ﶨ��

�����б�ʽ b2-4a=0 ע����������ȵ���ʵ��

����b2-4ac>0 ע����������������ȵĸ�ʵ��

����b2-4ac<0 ע�������й������

��������ͼ�μ�ƽ��ͼ�εĺ�ʽ

����բ�ı�׼���� (x-a)2 (y-b)2=r2 ע��(a,b)��բ������

����բ��һ�㷽�� x2 y2 dx ey f=0 ע��d2 e2-4f>0

���������߱�׼���� y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

����ֱ��������� s=c*h б��������� s=c'*h

��������׶����� s=1/2c*h' ����̨����� s=1/2(c c')h'

����բ̨����� s=1/2(c c')l=pi(r r)l ��ı���� s=4pi*r2

����բ������� s=c*h=2pi*h բ׶����� s=1/2*c*l=pi*r*l

����������ʽ l=a*r a��բ�ľǵļ�����r >0 ���������ʽ s=1/2*l*r

����׶�������ʽ v=1/3*s*h բ׶�������ʽ v=1/3*pi*r2h

����б������� v=s'l ע������,s'��ֱ��������� l�dz��ⳤ

�������������ʽ v=s*h բ���� v=pi*r2h

����ͼ���ܳ� ��� �����ʽ

���������ε��ܳ�=(�� ��)��2

���������ε��ܳ�=�߳���4

������������=������

���������ε����=�߳����߳�

������������

������֪�����ε�a����h����s=ah/2

������֪����������a,b,c,���ܳ�p,��s= ��[p(p - a)(p - b)(p - c)] (���׹�ʽ)(p=(a b c)/2)

�����ͣ�(a b c)*(a b-c)*1/4

������֪����������a,b,�����߼н�c����s=absinc/2

���������������߷ֱ�ϊa��b��c������բ�뾶ϊr

���������������=(a b c)r/2

���������������߷ֱ�ϊa��b��c�����բ�뾶ϊr

���������������=abc/4r

������֪����������a��b��c,��s= ��{1/4[c^2a^2-((c^2 a^2-b^2)/2)^2]} (����б����� �����ؾ���)

����| a b 1 |

����s��=1/2 * | c d 1 |

����| e f 1 |

������| a b 1 |

����| c d 1 | ϊ��������ʽ,��������abc��ƽ��ֱ������ϵ��a(a,b),b(c,d), c(e,f),����abc

����| e f 1 |

����ѡ��ȡ��ð���ʱ��˳������ͻǿ�ʼȡ����ϊ����ȡ�ó��ľ��һ�㶼ϊ��ֵ����������������ȡ�����ܻ�õ���ֵ������ҫ����ֻҫȡ����ֵ�Ϳ����ˣ�����ӱ������������ĵ�с!��

�����ؾ������������������ʽ

����s=��[(ma mb mc)*(mb mc-ma)*(mc ma-mb)*(ma mb-mc)]/3

��������ma,mb,mcϊ�����ε����߳�.

����ƽ���ı��ε����=�ס���

�������ε����=(�ϵ� �µ�)���ߡ�2

����ֱ��=�뾶��2 �뾶=ֱ����2

����բ���ܳ�=բ���ʡ�ֱ��=

����բ���ʡ��뾶��2

����բ�����=բ���ʡ��뾶���뾶

����������ı����=

����(������ ������ ������)��2

�������������� =����������

����������ı����=�ⳤ���ⳤ��6

��������������=�ⳤ���ⳤ���ⳤ

����բ���ij����=����բ���ܳ�����

����բ���ı����=���µ������ �����

����բ�������=���������

����բ׶�����=��������ߡ�3

����������(�����塢բ����)

���������=���������

����ƽ��ͼ��

�������� ���� �ܳ�c�����s

���������� a���߳� c=4a

����s=a2

���������� a��b-�߳� c=2(a b)

����s=ab

���������� a,b,c-���߳�

����h-a���ϵĸ�

����s-�ܳ���һ��

����a,b,c-�ڽ�

��������s=(a b c)/2 s=ah/2

����=ab/2?sinc

����=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

����=a2sinbsinc/(2sina)

�������ۼ�����

����1 ����������ֻ��һ��ֱ��

����2 ����֮���߶����

����3 ͬ�ǻ�ƚǵij������

����4 ͬ�ǻ�ƚǵ�������

����5 ��һ������ֻ��һ��ֱ�ߺ���ֱ֪�ߴ�ֱ

����6 ֱ����һ����ֱ���ϸ������ӵ������߶��у����߶����

����7 ƽ�й��� ����ֱ����һ�㣬����ֻ��һ��ֱ��������ֱ��ƽ��

����8 �������ֱ�߶��͵�����ֱ��ƽ�у�������ֱ��ҳ����ƽ��

����9 ͬλ����ȣ���ֱ��ƽ��

����10 �ڴ�����ȣ���ֱ��ƽ��

����11 ͬ���ڽǻ�������ֱ��ƽ��

����12��ֱ��ƽ�у�ͬλ�����

����13 ��ֱ��ƽ�у��ڴ������

����14 ��ֱ��ƽ�у�ͬ���ڽǻ���

����15 ���� ���������ߵĺʹ��ڵ�����

����16 ���� ���������ߵij�с�ڵ�����

����17 �������ڽǻͷ��� �����������ڽǵĺ͵���180��

����18 ����1 ֱ�������ε�������ǻ���

����19 ����2 �����ε�һ����ǵ��ں��������ڵ������ڽǵĺ�

����20 ����3 �����ε�һ����ǵ����κ�һ�����������ڵ��ڽ�

����21 ȫ�������εķ�ӧ�ߡ���ӧ�����

����22�߽dz߹���(sas) �����ߺ����ǵļнƕ�ӧ��ȵ�����������ȫ��

����23 �dz߽ǹ���( asa)�����ǻ����ǵļб߶�ӧ��ȵ�����������ȫ��

����24 ����(aas) �����ǻ�����һ�ǵķա߶�ӧ��ȵ�����������ȫ��

����25 �߱߱߹���(sss) �����߶�ӧ��ȵ�����������ȫ��

����26 б�ߡ�ֱ�dz߹���(hl) ��б�ߺ�һ��ֱ�dz߶�ӧ��ȵ�����ֱ��������ȫ��

����27 ����1 �ڽǵ�ƽ�����ϵĵ㵽����ǵ����ߵľ������

����28 ����2 ��һ���ǵ����ߵľ�����ͬ�ĵ㣬������ǵ�ƽ������

����29 �ǵ�ƽ�����ǵ��ǵ�.���߾�����ȵ����е�ļ���

����30 ���������ε����ʶ��� ���������ε������׽���� (���ȱ߶եƚ�)

����31 ����1 ���������ζ��ǵ�ƽ����ƽ�ֵױ߲��ҵ�ֱ�ڵױ�

����32 ���������εķ���ƽ���ߡ��ױ��ϵ����ߺ͵ױ��ϵĸ߻����غ�

����33 ����3 �ȱ������εĸ��ƕ���ȣ�����ÿһ���ƕ�����60��

����34 ���������ε��ж����� ���һ������������������ȣ���ô�����������եı�ҳ���(�ƚƕեȱ�)

����35 ����1 �����ƕ���ȵ��������ǵȱ�������

����36 ���� 2 ��һ���ǵ���60��ĵ����������ǵȱ�������

����37 ��ֱ���������у����һ����ǵ���30����ô�����ե�ֱ�dzߵ���б�ߵ�һ��

����38 ֱ��������б���ϵ����ߵ���б���ϵ�һ��

����39 ���� �߶δ�ֱƽ�����ϵĵ�������߶������˵�ľ������

����40 �涨�� ��һ���߶������˵������ȵĵ㣬�������߶εĵ�ֱƽ������

����41 �߶εĵ�ֱƽ���߿ɿ������߶����˵������ȵ����е�ļ���

����42 ����1 ����ij��ֱ�߶գƶ�����ͼ����ȫ����

����43 ���� 2 �������ͼ�ι���ijֱ�߶գƣ���ô�գ����ƕ�ӧ�����ߵĵ�ֱƽ���� 44����3 ����ͼ�ι���ijֱ�߶գƣ�������ǵķ�ӧ�߶λ��ӳ����ཻ����ô�����ڶգ�����

����45�涨�� �������ͼ�εķ�ӧ�����߱�ͬһ��ֱ�ߴ�ֱƽ�֣���ô������ͼ�ι�������ֱ�߶գ�

����46���ɶ��� ֱ����������ֱ�dz�a��b��ƽ���͡�����б��c��ƽ������a^2 b^2=c^2

����47���ɶ������涨�� ��������ε����߳�a��b��c�й�ϵa^2 b^2=c^2 ����ô�����������ֱ��������

����48���� �ı��ε��ڽǻ͵���360��

����49�ı��ε���ǻ͵���360��

����50������ڽǻͷ��� n���ε��ڽǵĺ͵���(n-2)��180��

����51���� �����ߵ���ǻ͵���360��

����52ƽ���ı������ʶ���1 ƽ���ı��εķխ����

����53ƽ���ı������ʶ���2 ƽ���ı��εķա����

����54���� ��������ƽ���߼��ƽ���߶����

����55ƽ���ı������ʶ���3 ƽ���ı��εķխ��߻���ƽ��

����56ƽ���ı����ж�����1 ����խƿֱ���ȵ��ı�����ƽ���ı���

����57ƽ���ı����ж�����2 ����ա߷ֱ���ȵ��ı�����ƽ���ı���

����58ƽ���ı����ж�����3 �խ��߻���ƽ�ֵ��ı�����ƽ���ı���

����59ƽ���ı����ж�����4 һ��ա�ƽ����ȵ��ı�����ƽ���ı���

����60�������ʶ���1 ���ε��ĸ��ƕ���ֱ��

����61�������ʶ���2 ���εķխ������

����62�����ж�����1 ����������ֱ�ǵ��ı����ǿ���

����63�����ж�����2 �խ�����ȵ�ƽ���ı����ǿ���

����64�������ʶ���1 ���ε������߶����

����65�������ʶ���2 ���εķխ��߻��ഹֱ������ÿһ���խ���ƽ��һ��խ�

����66�������=�խ��߳˻���һ�룬��s=(a��b)��2

����67�����ж�����1 �ı߶���ȵ��ı���������

����68�����ж�����2 �խ��߻��ഹֱ��ƽ���ı���������

����69���������ʶ���1 �����ε��ĸ��ƕ���ֱ�ǣ������߶����

����70���������ʶ���2�����ε������խ�����ȣ����һ��ഹֱƽ�֣�ÿ���խ���ƽ��һ��խ�

����71����1 �������ķգƶ�����ͼ����ȫ�ȵ�

����72����2 �������ķգƶ�����ͼ�σ��գƶ����߶������գ����ģ����ұ��գ�����ƽ��

����73�涨�� �������ͼ�εķ�ӧ�����߶�����ijһ�㣬���ұ���һ��ƽ�֣���ô������ͼ�ι�����һ��գ�

����74�����������ʶ��� ����������ͬһ���ϵ����������

����75�������ε������խ������

����76���������ж����� ��ͬһ���ϵ���������ȵ������ǵ�������

����77�խ�����ȵ������ǵ�������

����78ƽ���ߵȷ��߶ζ��� ���һ��ƽ������һ��ֱ���ͻصõ��߶���ȣ���ô������ֱ���ͻصõ��߶�ҳ���

����79 ����1 ��������һ�����е����ƽ�е�ֱ�ߣ���ƽ����һ��

����80 ����2 ����������һ�ߵ��е�����һ��ƽ�е�ֱ�ߣ���ƽ�ֵ�����

����81 ��������λ�߶��� �����ε���λ��ƽ���ڵ����ߣ����ҵ�������һ��

����82 ������λ�߶��� ���ε���λ��ƽ�������ף����ҵ������׺͵�һ�� l=(a b)��2 s=l��h

����83 (1)�����ļ������� ���a:b=c:d,��ôad=bc ���ad=bc,��ôa:b=c:d

����84 (2)�ϱ����� ���a/b=c/d,��ô(a��b)/b=(c��d)/d

����85 (3)�ȱ����� ���a/b=c/d=��=m/n(b d �� n��0),��ô (a c �� m)/(b d �� n)=a/b

����86 ƽ���߷��߶γɱ������� ����ƽ���߽�����ֱ�ߣ����õķ�ӧ�߶γɱ���

����87 ���� ƽ����������һ�ߵ�ֱ�߽���������(�����ߵ��ӳ���)�����õķ�ӧ�߶γɱ���

����88 ���� ���һ��ֱ�߽������ε�����(�����ߵ��ӳ���)���õķ�ӧ�߶γɱ�������ô����ֱ��ƽ���������εĵ�����

����89 ƽ���������ε�һ�ߣ����һ����������ཻ��ֱ�ߣ����صõ������ε�������ԭ���������߶�ӧ�ɱ���

����90 ���� ƽ����������һ�ߵ�ֱ�ߺ���������(�����ߵ��ӳ���)�ཻ�������ɵ���������ԭ����������

����91 �����������ж�����1 ���ƕ�ӧ��ȣ�������������(asa)

����92 ֱ�������α�б���ϵĸ߷ֳɵ�����ֱ�������κ�ԭ����������

����93 �ж�����2 ���߶�ӧ�ɱ����ҽн���ȣ�������������(sas)

����94 �ж�����3 ���߶�ӧ�ɱ�����������������(sss)

����95 ���� ���һ��ֱ�������ε�б�ߺ�һ��ֱ�dz�����һ��ֱ�������ε�б�ߺ�һ��ֱ�dz߶�ӧ�ɱ�������ô������ֱ������������

����96 ���ʶ���1 ���������ζ�ӧ�ߵıȣ���ӧ���ߵı����ӧ��ƽ���ߵıȶ��������ʊ�

����97 ���ʶ���2 �����������ܳ��ıȵ������ʊ�

����98 ���ʶ���3 ��������������ıȵ������ʊȵ�ƽ��

����99 ������ǵ�����ֵ����������ǵ�����ֵ��������ǵ�����ֵ��

������������ǵ�����ֵ

����100������ǵ�����ֵ����������ǵ�����ֵ��������ǵ�����ֵ����������ǵ�����ֵ

����101բ�ƕ���ľ�����ڶ����ĵ�ļ���

����102բ���ڲ����կ�����բ�ĵľ���с�ڰ뾶�ĵ�ļ���

����103բ���ⲿ���կ�����բ�ĵľ�����ڰ뾶�ĵ�ļ���

����104ͬբ���բ�i뾶���

����105������ľ�����ڶ����ĵ�ĺ켣�����զ���ϊբ�ģ�����ϊ�뾶��բ

����106����֪�߶������˵�ľ�����ȵĵ�ĺ켣���������߶εĵ�ֱƽ����

����107����֪�ǵ����߾�����ȵĵ�ĺ켣��������ǵ�ƽ����

����108������ƽ���߾�����ȵĵ�ĺ켣���ǻ�������ƽ����ƽ���ҿ�����ȵ�һ��ֱ��

����109���� ����ͬһֱ���ϵ�����ȷ��һ��բ��

����110�������� ��ֱ���ҵ�ֱ��ƽ�������ҳ���ƽ�������ե�������

����111����1 ��ƽ����(����ֱ��)��ֱ����ֱ���ң�����ƽ�������ե�������

�������ҵĵ�ֱƽ���߾���բ�ģ�����ƽ�������ե�������

������ƽ�������ե�һ������ֱ������ֱƽ���ң�����ƽ�������ե���һ����

����112����2 բ������ƽ�������еļ����

����113բ����բ��ϊ�գ����ĵ����ķգ�ͼ��

����114���� ��ͬբ���բ�у���ȵ�բ�ľ����եļ���ȣ����ե�����ȣ����ե��ҵ����ľ����

����115���� ��ͬբ���բ�у��������բ�ľǡ��������������һ����ҵ����ľ�����һ���������ô��������ӧ����������������

����116���� һ�������ե�բ�ܽǵ��������ե�բ�ľǵ�һ��

����117����1 ͬ����ȼ����ե�բ�ܽ����;ͬբ���բ�у���ȵ�բ�ܽ����եļ�ҳ���

����118����2 ��բ(��ֱ��)���ե�բ�ܽ���ֱ��;90���բ�ܽ��� �ե�����ֱ��

����119����3 ���������һ���ϵ����ߵ�����ߵ�һ�룬��ô�����������ֱ��������

����120���� բ���ڽ��ı��εķխǻ����������κ�һ����ƕ����������ڶխ�

����121��ֱ��l�͡�o�ཻ d

������ֱ��l�͡�o���� d=r

������ֱ��l�͡�o���� d>r

����122���ߵ��ж����� �����뾶����˲��ҵ�ֱ�������뾶��ֱ����բ������

����123���ߵ����ʶ��� բ�����ߴ�ֱ�ھ����е�i뾶

����124����1 ����բ���ҵ�ֱ�����ߵ�ֱ�߱ؾ����е�

����125����2 �����е��ҵ�ֱ�����ߵ�ֱ�߱ؾ���բ��

����126���߳����� ��բ��һ����բ���������ߣ����ǵ����߳���ȣ�բ�ĺ���һ�������ƽ���������ߵļн�

����127բ�������ı��ε�����աߵĺ����

����128���нƕ��� ���нǵ��������еļ��ե�բ�ܽ�

����129���� ����������н����еļ���ȣ���ô���������н�ҳ���

����130�ཻ�ҷ��� բ�ڵ������ཻ�ң�������ֳɵ������߶γ��ļ����

����131���� �������ֱ����ֱ�ཻ����ô�ҵ�һ��������ֱ�����ɵ�

���������߶εı�������

����132�и��߶��� ��բ��һ����բ�����ߺ͸��ߣ����߳�����㵽��

��������բ����������߶γ��ı�������

����133���� ��բ��һ����բ���������ߣ���һ�㵽ÿ��������բ�ľ���������߶γ��ļ����

����134�������բ���у���ô�е�һ������������

����135����բ���� d>r r ����բ���� d=r r

��������բ�ཻ r-r

��������բ���� d=r-r(r>r) ����բ�ں�d

����136���� �ཻ��բ�������ߴ�ֱƽ����բ�ĺ�����

����137���� ��բ�ֳ�n(n��3):

����������������ֵ����õķ���������բ���ڽ���n����

�����ƾ������ֵ���բ�����ߣ����������ߵľ���ϊ����ķ���������բ��������n����

����138���� �κ�������ζ���һ�����բ��һ������բ��������բ��ͬ��բ

����139��n���ε�ÿ���ڽƕ�����(n-2)��180��/n

����140���� ��n���εi뾶�ͱ��ľ����n���ηֳ�2n��ȫ�ȵ�ֱ��������

����141��n���ε����sn=pnrn/2 p��ʾ��n���ε��ܳ�

����142�������������3a/4 a��ʾ�߳�

����143�����һ��������χ��k����n���εľǣ�������щ�ǵĺ�ӧϊ

����360�㣬���k��(n-2)180��/n=360�㻯ϊ(n-2)(k-2)=4

����144�������㹫ʽ��l=n��r/180

����145���������ʽ��s����=n��r2/360=lr/2

����146�ڹ����߳�= d-(r-r) �⹫���߳�= d-(r r)

����147���������ε������׽����

����148���������εķ���ƽ���ߡ��ױ��ϵ����ߡ��ױ��ϵĸ��໥�غ�

����149���һ�������ε���������ȣ���ô�����������եı�ҳ���

����150�����߶���ȵ������ν����ȱ�������

�߿���ѧ��ʽ�ܽ�2

����Ԥϰ���ڲ�����

����Ԥϰ���úã��ͽ�ʱ���ը������ɣ��������г�������ҫ����α����ܶ�ѧ����ϊ��ѧ�α�����ҫ��ֻҫ��������с���ʵ��ȼ���α���չʾ�ķ����������ʽ���ƶ������������������֪ʶ�ĺؼ������������щ֪ʶ����ŀ�ͳ�����դ֮ˮ���ޱ�֮ľ��һщ�����е��޶�����ψһ��ͬһƽ���ں���ҫ��һщ��ڼϊ��������ͬѧ������ϊ�۸��ֵ͡����ػ������դ�����α��ϵ�ϰ����ȼ�򵥣����dz�����ϊ�������ʽԭ�ͳ��֣�����ϊ���������á���ˣ�Ԥϰʱ���α��ϵ�ϰ��ҳҫ��һ�������⣬ҫ�ο�ѧ�������ѧ��������ѧу�ṩ�ģ�ҳ�����ǽ̸����顣�������еĵ������⡢���ͷ��������в������ŀ��ʱ����������ǣ��ͽ�ʱ����լ�����������ص�����

��������ч��ҫ���

�������ȣ���ʦ���ķ���ҫ��ȫ���գ��в�����ģ�ҫ���¹ؼ����裬���³�ʱ���ζ������ij�ͬ������ҫ���������㡢���ʺ��լ��ķ����������⣬����լ��в�ͬ�ķ���ҫ�¸ҵ������������ʦ��ͬѧ̽�֡�

������σ�ϰ�⽲����ʱ��ҫֻ���ų���ʦ����ĺ��̣������ǵ�ч�ġ�ҫ������ʦ��ÿһ������ô���ģ��������լ���ʱ��ƿ�����լ����ںδ�������ǽ���������⣬��ҫ����ϸ�ģ������˼·�������⣬��ҫ��ϸ�����ܽᡣ

������󣬿�����ҫʼ��ר����־��������ѧ�������ѵĺ������բ׶�����⣬ҳҫ���ŵ��ݡ���η���ѣ��������ͻڿκܶ���ŀû������ҳҫ�¸ҷ��£�ȫ���ĵ�ͷ�뵽��һ����ѧ���с�

��������������ؼ�

������ŀ����࣬�ɷ��������޵ģ����ҫ���������������������ĺ���ҳ�������⡢���������յĺ��̡���ҫ������'�����кܶ࣬���ȣ���ʦ���ľ�������ҫ����������ÿһ���ͷ���һ�����������͵���ŀ��������һ������һͨ��ͨ����σ����״������������������ƽ��ҫ��֤�߲������ڣ�x2 y2 dx ey f=0��ʾբ�ķ���ҫ��d2 e2��4f0����������ҫע��ϸ�ڣ��ع�α��еļ���֪ʶ�͸������׼��64����с����ר�ż�����щ�״��㣬����я��������ǵ����������ҫ׼����ͬ��ɫ�ıʣ�����������ˡ��������լ���ϰ���ǻ�ɫ��д��ɣ���ɫ��д���̣���ɫ��д�լ����ĵط�����ɫ�ʱ�ע����ĺؼ�������������ϸ���÷ֽ���լ����ĵط�ҳ�������ˣ�����ϰ����թ��̣�����ҳ�ܺܺ����ա�

�����߿�������ѧ��ϰ����

����׼��һ����ʽс����һ�����⣬����ǹ߿��⣬һ֧ǧ�ʣ�ǧ�����������ߵģ���׼������щ�����ժ��ȱѹ�ʽ�����ծ�����һ�����ű����ᡣ����𰸣�����ǧ�ʣ��ȿ�ѡ����������ĵ𰸣�����ҳ������һ�߶��������죬���𰸵�ʱ�򣬰ѵ�ǰ��ı��⿼��ʲôʲô�е�ʲôʲô��ǧ�ʸ��������������еĵ�����������ϱ��ӹ����г�������Ϳ�����ҳû��ϵ��ӳ��ͷƥ���ܿ���ȥ��

����������˵һ��ҫ���ķ��������ǽ����եķ�����ҳ���գ�ϊ������ȡ���������ķ������ȷ�˵��ϊ�����������溯��������f��0��=0��f����x��=��f��x�������ǽ�����ϊʲô����ʲô������ҳҫ�����������������һ���𿼾������е�ѡ�������ĵ𰸿��꣨�ҽǵú����ж�ʮ�����ң����ع�ͷ��ȥ���㻮��������щ�����������һ���ȼ����ĸо���ԭ���߿�ҳ����ô����ʲ�ӷ�����

�߿���ѧ��ʽ�ܽ�3

����������ѧ֪ʶ��֮������ʽ

����1.y=c(cϊ����) y'=0

����2.y=x^n y'=nx^(n-1)

����3.y=a^x y'=a^xlna

����y=e^x y'=e^x

����4.y=logax y'=logae/x

����y=lnx y'=1/x

����5.y=sinx y'=cosx

����6.y=cosx y'=-sinx

����7.y=tanx y'=1/cos^2x

����8.y=cotx y'=-1/sin^2x

����9.y=arcsinx y'=1/��1-x^2

����10.y=arccosx y'=-1/��1-x^2

����11.y=arctanx y'=1/1 x^2

����12.y=arccotx y'=-1/1 x^2

�������ǻ�����ʽ

����������ǻ�����ʽ

����sin ��=�ϧ��ķա� / б��

����cos ��=�ϧ����ڱ� / б��

����tan ��=�ϧ��ķա� / �ϧ����ڱ�

����cot ��=�ϧ����ڱ� / �ϧ��ķա�

�������ǹ�ʽ

����sin2a=2sina?cosa

����cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

����tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

����(ע��sina^2 ��sina��ƽ�� sin2(a) )

���������ǹ�ʽ

����sin3��=4sin����sin(��/3 ��)sin(��/3-��)

����cos3��=4cos����cos(��/3 ��)cos(��/3-��)

����tan3a = tan a �� tan(��/3 a)�� tan(��/3-a)

���������ǹ�ʽ�ƶ�

����sin3a

����=sin(2a a)

����=sin2acosa cos2asina

���������ǹ�ʽ

����asin�� bcos��=(a^2 b^2)^(1/2)sin(�� t)������

����sint=b/(a^2 b^2)^(1/2)

����cost=a/(a^2 b^2)^(1/2)

����tant=b/a

����asin�� bcos��=(a^2 b^2)^(1/2)cos(��-t)��tant=a/b

�������ݹ�ʽ

����sin^2(��)=(1-cos(2��))/2=versin(2��)/2

����cos^2(��)=(1 cos(2��))/2=covers(2��)/2

����tan^2(��)=(1-cos(2��))/(1 cos(2��))

�����ƶ���ʽ

����tan�� cot��=2/sin2��

����tan��-cot��=-2cot2��

����1 cos2��=2cos^2��

����1-cos2��=2sin^2��

����1 sin��=(sin��/2 cos��/2)^2

����=2sina(1-sin2a) (1-2sin2a)sina

����=3sina-4sin3a

����cos3a

����=cos(2a a)

����=cos2acosa-sin2asina

����=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

����=4cos3a-3cosa

����sin3a=3sina-4sin3a

����=4sina(3/4-sin2a)

����=4sina[(��3/2)2-sin2a]

����=4sina(sin260��-sin2a)

����=4sina(sin60�� sina)(sin60��-sina)

����=4sina.2sin[(60 a)/2]cos[(60��-a)/2].2sin[(60��-a)/2]cos[(60��-a)/2]

����=4sinasin(60�� a)sin(60��-a)

����cos3a=4cos3a-3cosa

����=4cosa(cos2a-3/4)

����=4cosa[cos2a-(��3/2)2]

����=4cosa(cos2a-cos230��)

����=4cosa(cosa cos30��)(cosa-cos30��)

����=4cosa.2cos[(a 30��)/2]cos[(a-30��)/2].{-2sin[(a 30��)/2]sin[(a-30��)/2]}

����=-4cosasin(a 30��)sin(a-30��)

����=-4cosasin[90��-(60��-a)]sin[-90�� (60�� a)]

����=-4cosacos(60��-a)[-cos(60�� a)]

����=4cosacos(60��-a)cos(60�� a)

����������ʽ��ȿɵ�

����tan3a=tanatan(60��-a)tan(60�� a)

������ѧբ׶��ʽ֪ʶ��

�������ҷ���a/sina=b/sinb=c/sinc=2rע������r��ʾ�����ε����բ�뾶

�������ҷ���b2=a2 c2-2accosbע����b�dz�a�ͱ�c�ļн�

����բ�ı�׼����(x-a)2 (y-b)2=r2ע��(a,b)��բ������

����բ��һ�㷽��x2 y2 dx ey f=0ע��d2 e2-4f>0

���������߱�׼����y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

����ֱ���������s=c.hб���������s=c'.h

��������׶�����s=1/2c.h'����̨�����s=1/2(c c')h'

����բ̨�����s=1/2(c c')l=pi(r r)l��ı����s=4pi.r2

����բ�������s=c.h=2pi.hբ׶�����s=1/2.c.l=pi.r.l

����������ʽl=a.ra��բ�ľǵ�'������r>0���������ʽs=1/2.l.r

����׶�������ʽv=1/3.s.hբ׶�������ʽv=1/3.pi.r2h

����б�������v=s'lע������,s'��ֱ���������l�dz��ⳤ

�������������ʽv=s.hբ����v=p.r2h

�����˷�����ʽ��a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

�������dz���ʽ|a b|��|a| |b||a-b|��|a| |b||a|��b<=>-b��a��b

����|a-b|��|a|-|b|-|a|��a��|a|

����һԪ���η��̵ľ�-b ��(b2-4ac)/2a-b-��(b2-4ac)/2a

��������ϵ���ĺ�ϵx1 x2=-b/ax1.x2=c/aע��τ�ﶨ��

�����б�ʽ

����b2-4ac=0ע��������������ȵ�ʵ��

����b2-4ac>0ע���������������ȵ�ʵ��

����b2-4ac<0ע������û��ʵ�����й������

�߿���ѧ��ʽ�ܽ�4

����2017�߿���ѧ��ʽ�ܽ᣺

����1,a(1)=a,a(n)ϊ����ϊr�ĵȳ����с�

����1-1��ͨ�ʽ��

����a(n)=a(n-1) r=a(n-2) 2r=...=a[n-(n-1)] (n-1)r=a(1) (n-1)r=a (n-1)r.

�������ù��ɷ�֤����

����n=1ʱ��a(1)=a (1-1)r=a��������

��������n=kʱ���ȳ����е�ͨ�ʽ������a(k)=a (k-1)r

������n=k 1ʱ��a(k 1)=a(k) r=a (k-1)r r=a [(k 1)-1]r.

����ͨ�ʽҳ������

������ˣ��ɹ��ɷ�֪���ȳ����е�ͨ�ʽ����ȷ��`��

����1-2����͹�ʽ��

����s(n)=a(1) a(2) ... a(n)

����=a (a r) ... [a (n-1)r]

����=na r[1 2 ... (n-1)]

����=na n(n-1)r/2

����ͬ�������ù��ɷ�֤����͹�ʽ��(��)

����2��a(1)=a,a(n)ϊ����ϊr(r������0)�ĵȱ����с�

����2-1��ͨ�ʽ��

����a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

�������ù��ɷ�֤���ȱ����е�ͨ�ʽ��(��)

����2-2����͹�ʽ��

����s(n)=a(1) a(2) ... a(n)

����=a ar ... ar^(n-1)

����=a[1 r ... r^(n-1)]

����r������1ʱ��

����s(n)=a[1-r^n]/[1-r]

����r=1ʱ��

����s(n)=na.

����ͬ�������ù��ɷ�֤����͹�ʽ��

�߿���ѧ��ʽ�ܽ�5

�����߿�������ѧ��ʽ�ܽ�һ�����õ��յ���ʽ

������ʽһ��

�������ϊ����ǣ��ձ���ͬ�ľǵ�ͬһ���ǻ�����ֵ��ȣ�

����sin(2k�� ��)=sin�� (k��z)

����cos(2k�� ��)=cos�� (k��z)

����tan(2k�� ��)=tan�� (k��z)

����cot(2k�� ��)=cot�� (k��z)

������ʽ����

�������ϊ����ǣ��� �������ǻ���ֵ��������ǻ���ֵ֮��ĺ�ϵ��

����sin(�� ��)=-sin��

����cos(�� ��)=-cos��

����tan(�� ��)=tan��

����cot(�� ��)=cot��

������ʽ����

��������ǧ���-�������ǻ���ֵ֮��ĺ�ϵ��

����sin(-��)=-sin��

����cos(-��)=cos��

����tan(-��)=-tan��

����cot(-��)=-cot��

������ʽ�ģ�

�������ù�ʽ���͹�ʽ�����եõ���-����������ǻ���ֵ֮��ĺ�ϵ��

����sin(��-��)=sin��

����cos(��-��)=-cos��

����tan(��-��)=-tan��

����cot(��-��)=-cot��

������ʽ�壺

�������ù�ʽһ�͹�ʽ�����եõ�2��-����������ǻ���ֵ֮��ĺ�ϵ��

����sin(2��-��)=-sin��

����cos(2��-��)=cos��

����tan(2��-��)=-tan��

����cot(2��-��)=-cot��

������ʽ����

������/2������3��/2������������ǻ���ֵ֮��ĺ�ϵ��

����sin(��/2 ��)=cos��

����cos(��/2 ��)=-sin��

����tan(��/2 ��)=-cot��

����cot(��/2 ��)=-tan��

����sin(��/2-��)=cos��

����cos(��/2-��)=sin��

����tan(��/2-��)=cot��

����cot(��/2-��)=tan��

����sin(3��/2 ��)=-cos��

����cos(3��/2 ��)=sin��

����tan(3��/2 ��)=-cot��

����cot(3��/2 ��)=-tan��

����sin(3��/2-��)=-cos��

����cos(3��/2-��)=-sin��

����tan(3��/2-��)=cot��

����cot(3��/2-��)=tan��

����(����k��z)

����ע�⣺������ʱ����a�������������ƚϻ�����

�����߿�������ѧ��ʽ�ܽ����ͬ�����ǻ���������ϵ

����������ϵ:

����tan�� ��cot��=1

����sin�� ��csc��=1

����cos�� ��sec��=1

�����̵ĺ�ϵ��

����sin��/cos��=tan��=sec��/csc��

����cos��/sin��=cot��=csc��/sec��

����ƽ����ϵ��

����sin^2(��) cos^2(��)=1

����1 tan^2(��)=sec^2(��)

����1 cot^2(��)=csc^2(��)

�����߿�������ѧ��ʽ�ܽ��������

�������ǻ��������ǻ�����ʽ

����sin(�� ��)=sin��cos�� cos��sin��

����sin(��-��)=sin��cos��-cos��sin��

����cos(�� ��)=cos��cos��-sin��sin��

����cos(��-��)=cos��cos�� sin��sin��

����tan(�� ��)=(tan�� tan��)/(1-tan��tan��)

����tan(��-��)=(tan��-tan��)/(1 tan����tan��)

���������ǵ����ҡ����һ����й�ʽ(�������ǹ�ʽ)

����sin2��=2sin��cos��

����cos2��=cos^2(��)-sin^2(��)=2cos^2(��)-1=1-2sin^2(��)

����tan2��=2tan��/[1-tan^2(��)]

������ǵ����ҡ����һ����й�ʽ(�������ǹ�ʽ)

����sin^2(��/2)=(1-cos��)/2

����cos^2(��/2)=(1 cos��)/2

����tan^2(��/2)=(1-cos��)/(1 cos��)

������ҳ��tan(��/2)=(1-cos��)/sin��=sin��/(1 cos��)

�������ܹ�ʽ

����sin��=2tan(��/2)/[1 tan^2(��/2)]

����cos��=[1-tan^2(��/2)]/[1 tan^2(��/2)]

����tan��=2tan(��/2)/[1-tan^2(��/2)]

�������ܹ�ʽ�ƶ�

�������ƶ���

����sin2��=2sin��cos��=2sin��cos��/(cos^2(��) sin^2(��))......*��(��ϊcos^2(��) sin^2(��)=1)

�����ٰ�*��ʽ����ͬ��cos^2(��)���ɵ�sin2��=2tan��/(1 tan^2(��))

����ȼ���æ�/2��������ɡ�

����ͬ�����ƶ����ҵ����ܹ�ʽ�����е����ܹ�ʽ��ͨ�����ұ����ҵõ���

���������ǵ�.���ҡ����һ����й�ʽ

����sin3��=3sin��-4sin^3(��)

����cos3��=4cos^3(��)-3cos��

����tan3��=[3tan��-tan^3(��)]/[1-3tan^2(��)]

���������ǹ�ʽ�ƶ�

�������ƶ���

����tan3��=sin3��/cos3��

����=(sin2��cos�� cos2��sin��)/(cos2��cos��-sin2��sin��)

����=(2sin��cos^2(��) cos^2(��)sin��-sin^3(��))/(cos^3(��)-cos��sin^2(��)- 2sin^2(��)cos��)

��������ͬ����cos^3(��)���ã�

����tan3��=(3tan��-tan^3(��))/(1-3tan^2(��))

����sin3��=sin(2�� ��)=sin2��cos�� cos2��sin��

����=2sin��cos^2(��) (1-2sin^2(��))sin��

����=2sin��-2sin^3(��) sin��-2sin^3(��)

����=3sin��-4sin^3(��)

����cos3��=cos(2�� ��)=cos2��cos��-sin2��sin��

����=(2cos^2(��)-1)cos��-2cos��sin^2(��)

����=2cos^3(��)-cos�� (2cos��-2cos^3(��))

����=4cos^3(��)-3cos��

������

����sin3��=3sin��-4sin^3(��)

����cos3��=4cos^3(��)-3cos��

���������ǹ�ʽ�������

��������䷽����г��������

�������������ǣ�3Ԫ��4Ԫ3��(ƿծ��(�����ɸ���)������ҫ����ǯ��(���ơ����ҡ�))

�������������ǣ�4Ԫ3�ǽ�3Ԫ(����֮���с��ࡱ)

�������ע�⺯�����������ҵ������ƕ������ұ�ʾ�����ҵ������ƕ������ұ�ʾ��

����������ļ��䷽��:

��������������:ɽ��˾��(г��ϊ��������)��ָ����"3��"sin��,��ָ���ǽ���,��ָ����"4��",��ָ����sin������

��������������:˾����ɽ����ͬ��

�������ǻ����ĺͳ����ʽ

����sin�� sin��=2sin[(�� ��)/2]��cos[(��-��)/2]

����sin��-sin��=2cos[(�� ��)/2]��sin[(��-��)/2]

����cos�� cos��=2cos[(�� ��)/2]��cos[(��-��)/2]

����cos��-cos��=-2sin[(�� ��)/2]��sin[(��-��)/2]

�������ǻ����ļ����ͳʽ

����sin�� ��cos��=0.5[sin(�� ��) sin(��-��)]

����cos�� ��sin��=0.5[sin(�� ��)-sin(��-��)]

����cos�� ��cos��=0.5[cos(�� ��) cos(��-��)]

����sin�� ��sin��=-0.5[cos(�� ��)-cos(��-��)]

�����ͳ����ʽ�ƶ�

�������ƶ���

��������,����֪��sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

�������ǰ���ʽ��ӿ͵õ�sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb

��������,sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

����ͬ��,������ʽ���,�͵õ�cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2

����ͬ����,���ǻ�֪��cos(a b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb sina*sinb

��������,����ʽ���,���ǿͿ��եõ�cos(a b) cos(a-b)=2cosa*cosb

�����������ǿ͵õ�,cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

����ͬ��,��ʽ������ǿ͵õ�sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2

��������,���ǿ͵õ��˻����ͳ���ĸ���ʽ:

����sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

����cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2

����cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

����sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2

������,���˻����ͳ���ĸ���ʽ�ժ�,����ֻ��һ������,�Ϳ��եõ��ͳ�����ĸ���ʽ.

�������ǰ������ĸ���ʽ�е�a b��ϊx,a-b��ϊy,��ôa=(x y)/2,b=(x-y)/2

������a,b�ֱ���x,y��ʾ�Ϳ��եõ��ͳ�����ĸ���ʽ:

����sinx siny=2sin((x y)/2)*cos((x-y)/2)

����sinx-siny=2cos((x y)/2)*sin((x-y)/2)

����cosx cosy=2cos((x y)/2)*cos((x-y)/2)

����cosx-osy=-2sin((x y)/2)*sin((x-y)/2)

���߿���ѧ��ʽ�ܽ᡿������£�

�߿��ػ���ѧ��ʽ09-23

�߿��ؼ���ѧ��ʽ09-23

�߿���ѧ��ʽ֪ʶ�㸴ϰ05-11

�߿������ܽ�11-22

�߿������ܽ�04-21

�߿������ܽ�11-07

�߿��������ܽ�05-04

���θ߿������ܽ�04-04

�߿����������ܽ�11-17

�߿���ѧ��ѧ�ܽ�04-27

网站地图