- ����ƽ�
�߿���ѧ��ʽ֪ʶ�㸴ϰ
���������ǹ�ʽ
���������ǵ����ҡ����һ����й�ʽ
����sin3��=3sin��-4sin^3(��)
����cos3��=4cos^3(��)-3cos��
����tan3��=[3tan��-tan^3(��)]/[1-3tan^2(��)]
���������ǹ�ʽ�ƶ�
�������ƶ���
����tan3��=sin3��/cos3��
����=(sin2��cos�� cos2��sin��)/(cos2��cos��-sin2��sin��)
����=(2sin��cos^2(��) cos^2(��)sin��-sin^3(��))/(cos^3(��)-cos��sin^2(��)-2sin^2(��)cos��)
��������ͬ����cos^3(��)���ã�
����tan3��=(3tan��-tan^3(��))/(1-3tan^2(��))
����sin3��=sin(2�� ��)=sin2��cos�� cos2��sin��
����=2sin��cos^2(��) (1-2sin^2(��))sin��
����=2sin��-2sin^3(��) sin��-2sin^3(��)
����=3sin��-4sin^3(��)
����cos3��=cos(2�� ��)=cos2��cos��-sin2��sin��
����=(2cos^2(��)-1)cos��-2cos��sin^2(��)
����=2cos^3(��)-cos�� (2cos��-2cos^3(��))
����=4cos^3(��)-3cos��
������
����sin3��=3sin��-4sin^3(��)
����cos3��=4cos^3(��)-3cos��
���������ǹ�ʽ�������
�������䷽����г��������
�������������ǣ�3Ԫ �� 4Ԫ3��(ƿծ��(�����ɸ���)������ҫ����ǯ��(���ơ����ҡ�))
�������������ǣ�4Ԫ3�� �� 3Ԫ(����֮���с��ࡱ)
�������ע�⺯�����������ҵ������ƕ������ұ�ʾ�����ҵ������ƕ������ұ�ʾ��
��������ļ��䷽����
�������������ǣ� ɽ��˾�� (г��ϊ ��������) ��ָ����"3��"sin���� ��ָ���ǽ��ţ� ��ָ����"4��"�� ��ָ����sin������
�������������ǣ� ˾����ɽ ����ͬ��
�����ͳ����ʽ
�������ǻ����ĺͳ����ʽ
����sin�� sin��=2sin[(�� ��)/2]��cos[(��-��)/2]
����sin��-sin��=2cos[(�� ��)/2]��sin[(��-��)/2]
����cos�� cos��=2cos[(�� ��)/2]��cos[(��-��)/2]
����cos��-cos��=-2sin[(�� ��)/2]��sin[(��-��)/2]
���������ͳʽ
�������ǻ����ļ����ͳʽ
����sin����cos��=0.5[sin(�� ��) sin(��-��)]
����cos����sin��=0.5[sin(�� ��)-sin(��-��)]
����cos����cos��=0.5[cos(�� ��) cos(��-��)]
����sin����sin��=-0.5[cos(�� ��)-cos(��-��)]
�����ͳ����ʽ�ƶ�
�������ƶ���
�������ȣ�����֪��sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb��sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
�������ǰ���ʽ��ӿ͵õ�sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb
�������ԣ�sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2
����ͬ����������ʽ������͵õ�cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2
����ͬ���ģ����ǻ�֪��cos(a b)=cosa*cosb-sina*sinb��cos(a-b)=cosa*cosb sina*sinb
�������ԣ�����ʽ��ӣ����ǿͿ��եõ�cos(a b) cos(a-b)=2cosa*cosb
�����������ǿ͵õ���cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2
����ͬ������ʽ������ǿ͵õ�sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2
�������������ǿ͵õ��˻����ͳ���ĸ���ʽ��
����sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2
����cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2
����cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2
����sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2
�������˻����ͳ���ĸ���ʽ�ժ�����ֻ��һ�����σ��Ϳ��եõ��ͳ�����ĸ���ʽ��
�������ǰ������ĸ���ʽ�е�a b��ϊx��a-b��ϊy����ôa=(x y)/2��b=(x-y)/2
������a��b�ֱ���x��y��ʾ�Ϳ��եõ��ͳ�����ĸ���ʽ��
����sinx siny=2sin((x y)/2)*cos((x-y)/2)
����sinx-siny=2cos((x y)/2)*sin((x-y)/2)
����cosx cosy=2cos((x y)/2)*cos((x-y)/2)
����cosx-cosy=-2sin((x y)/2)*sin((x-y)/2)
���߿���ѧ��ʽ֪ʶ�㸴ϰ��������£�
�߿��ػ���ѧ��ʽ09-23
11-15
11-17
�߿����ι����֪ʶ�㸴ϰ11-17
�߿����ķ��ÿ�ϰ֪ʶ��11-19
02-22
�߿��ر���ѧ��ʽ11-09
�߿��ؼ���ѧ��ʽ09-23
11-15
11-15