- ��ѧ�߿��ؿ�֪ʶ�� �ƽ��ȣ�
- ����ƽ�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��(13ƪ)
������ƽ�յ�ѧϰ�у���ҷ�û�ٱ�֪ʶ��ɣ�֪ʶ����ָij��ģ��֪ʶ���ص㡢�������ݡ��ؼ����֡����źܶ��˶���ϊ֪ʶ�㷢�������с�������ĸ߿���ѧ�ؿ�֪ʶ�㣬�����ο������һ���������ɡ�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��1
�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ����ɱ���һ��
����1�������뺯���ĸ���(�ⲿ��֪ʶ����������)2�������ij��ⱥ���(ָ����������������)3�����������ʼ�ӧ��(�ƚϳ���������)
�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ����ɱ�����
����1�����弸��(1)��֤������ֱ(������洹ֱ)��ƽ��(2)����⣺��ҫ�ǽн����⣬��������ǻ�����ǡ�
�����ⲿ��֪ʶ�ǹ�һѧ�����ѵ㣬���磺һ����ʵ������һ����ǣ�������ͼ����ʾ��'�۽ǵȵ�һщ���⣬��ҫѧ����������ʶ��ǿ���ⲿ��֪ʶ�߿�ռ22---27��
����2��ֱ�߷��̣��߿�ʱ���������⣬��բ���߽������
����3��բ����
�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ����ɱ�������
����1���㷨�������߿��ؿ����ݣ�5��(ѡ������)2��ͳ�ƣ�3�����ʣ��߿��ؿ����ݣ�09������ռ��15�֣��ŀ���ѧռ��5�֡�
�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ����ɱ����ģ�
����1�����ǻ�����(ͼ�����ʡ��������ѵ㣬)�ؿ����⣺15---20�֣����ҿ�����������������������顣
����2��ƽ���������߿����������⣬�����ǻ�����բ���߽�����⡣09������ռ��5�֣��ŀ�ռ��13�֡�
�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ����ɱ����壺
����1���������σ�(�������ҷ��������ǻ�ȱ任)�߿�������ռ��22�����ң��ŀ���ѧռ��13������2�����у��߿��ؿ���17---22��3������ʽ��(���թ滮������ʱ�����⣬������ϸ��ӣ�ӧ���ռ��ɡ��߿��ؿ�5��)����ʽ���������⣬һ��ͺ����������ֵ���⼯��
�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ������ŀ�ѡ�ޣ�
����ѡ��1--1���ص㣺�߿�ռ30��
����1�������һ�㲻��������ҳ�ǻͼ��ϸ�һ�鿼2��բ���ߣ�3��������������ӧ��(�߿��ؿ�)
����ѡ��1--2��
����1��ͳ�ƣ�2������֤����һ�㲻�����������������3��������(�¿α���ͽα��ѵķ࣬�߿��ؿ�����)��
�����߿���ѧ�ؿ�֪ʶ���������ѡ�ޣ�
����ѡ��2--1��1��������2��բ����3���ռ�������(���ÿռ������������弸�������㻯)ѡ��2--2��1������������2������֤����һ�㲻��3������
����ѡ��2--3��1������ԭ����(������ϡ�����ʽ����)�����ⲿ��֪ʶ����ҫ���������ҹ��ɣ����ɡ��߿��ؿ���10��2�������������ֲ�������������3��ͳ�ƣ�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��2
�������ŀ���dz���ҫ��������߿�ʱ��dz���������������40�����ʱ�䣬���������ȵ�ʱ������ǹ�ϰ�϶�ҫ�в��ص㡣��ע���ŀ���dz���ҫ�����ŀ���һ���ǿŵ���ĵ�֪ʶ�㣬���������ǻ�����ƽ������������ʽ�����у����弸�σ��������σ�������ͳ�ƣ���������щ���ݷdz���ҫ����ȼÿ�µ��л��в��أ�����˵�ú�����������������������������ͼ��任�ƿdz���ҫ��һ���������ݡ�������ǻ�����һ���������⣬�����ԡ������ԣ������������ǻ�̸�����������⣬����щ���������ƿdz���ҫ�ġ���ͬ��ֵҳ���ں��������ص㿼���һщ֪ʶ�㣬������щ�����ر�ֵ�������ں���ҫ��ע�ġ�
�����ٱ���˵���������������ݣ��������ƻ����ŀƣ���ֱ�ߺ�բ�϶��ƿdz���ҫ��һ�����ݡ����ƺ��ŀ���һ�����ˣ�����˵բ���߷��棬��բ�����������ʊ���ﵽ��ˮƽ��˫��������ֻ���˽�״̬�Ϳ����ˡ����ŀ��أ���բ��ҫ��ﵽ����ˮƽ�������ߺ�˫����ֻ��һ����˽�״̬�Ϳ����ˡ�������ҫ�в��ص㡣
�����þ���֪ʶ����������˵ֱ�ߵ��у�����ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ��ƽ�с���ֱ�ĺ�ϵ��ô�ж�ӧ�������ֱ�ߺ�բ��λ�ù�ϵӧ���������բ��˫���ߺ������ߵı����̣�����֮��ĺ�ϵ���ٱ���ֱ�ߺ���բ��.λ�ù�ϵ������ֵ�������ر��ע��һ����ҫ��֪ʶ���ݡ����ǵ����ǵ�һ���ƕ���˵��
�������ǻ������������⣬һ���dz�����������ҫ�i�飬��ϊ�ֽβ�����һ���½ڴ�ͷ��β����û��ʱ���ˣ����������ҫ��֪ʶ����ó���������˵�����뺯���լ�����ʽ����϶�����ҫ��顣�ٱ���˵���ǻ�����ƽ������ӧ����һ�����������κ�ƽ�漸�κ�ƽ�������϶�����һ�����ٱ��������弸�ε��еŀռ�ͼ�κ�ƽ��ͼ�σ���϶�����ҫ��顣�ٺ����ǹ���ͳ�ƣ��ڽ������ͳ�������һ��ͼ���ԭ���ۺ���һ�������һ������ǵ��������������̺ͳ���ʽ���ij��������ۺ���һ��
����ӧ��˵���ǻ������������������χ��������������������с����������϶������ǵĺ�������֮һ���ٱ���˵�������ǹ߿�����ҫ���ֶ���ѧ˼�뷽���ŀ��죬��ѧ˼�뷽����ǰ�����ĸ����棬�����ͷ���˼�룬���ν��˼�룬�������ۣ��ȼ�ת����������������������ԭ�����ĸ����浱�����������˸��졣�����ͷ���˼�룬���ν��˼�룬�������۸ij��˷������������ϣ��ȼ�ת��תϊ������ת������������˼�룬�����һ���˼�롣
���������꿼��һ���⣬һ�����������һ���˱��εi�գ����˵��������α߳�ϊһ���������㿼���������ճ���˵�����϶���ҫ�����ĸ����������������֮һ����һ�ٳ���һ���ٳ����ģ��м仹�������σ��������ҷ�������������εױߵ�ƽ���Ϳ����ˣ������һ�ӿ�������ҫ�������������ⲣ���ǻ��鷳��������ô˵�϶���ҫ���㣬������֪�������������ô���ÿ������ҷ���������ӻ����������⣬˵�����ĸ��ط�û�м������ܳ����������������⡣
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��3
�����ǵĸ�����ƹ�.������.
��������ǵ����ǻ���.��λբ�е����ǻ���.ͬ�����ǻ����ļ�����ϵʽ.���ҡ����ҵ��յ���ʽ.
�������ǻ��������ҡ����ҡ�����.�����ǵ����ҡ����ҡ�����.
�������һ��������һ�����ͼ�������.���ں���.����y=asin(��x ��)��ͼ��.���к�����ͼ�������.��֪���ǻ���ֵ���.
�������ҷ���.���ҷ���.б�����νⷨ.
��������ҫ��
����(1)��������ǵĸ�����ȵ���������ȷ�ؽ��л�����ƕȵļ���.
����(2)��������ǵ�`���ҡ����ҡ����еķ���;�˽����с�������ķ���;����ͬ�����ǻ����ļ�����ϵʽ;�������ҡ����ҵ��յ���ʽ;�˽����ں�������с�����ڵ�����.
����(3)�������ǻ������dz�����ҡ����ҡ����й�ʽ;���ն����ǵ����ҡ����ҡ����й�ʽ.
����(4)����ȷ�������ǹ�ʽ�����м����ǻ���ʽ�ļ�����ֵ�ͺ��ʽ֤��.
����(5)�������һ��������һ��������к�����ͼ������ʣ����á���㷨�������һ��������һ����ͺ���y=asin(��x ��)�ļ�ͼ������a.�ء��յ���������.
����(6)������֪���ǻ���ֵ��ǣ������÷���arcsinxarc-cosxarctanx��ʾ.
����(7)�������ҷ��������ҷ��������ܳ����������ǽ�б������.
����(8)��ͬ�����ǻ���������ϵʽ��sin2�� cos2��=1��sin��/cos��=tan��,tan��?cot��=1��.
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��4
����һ���������ƪ
����1. ���շ������ԭ����ֲ�����ԭ�������������ƿ����ͽ��һщ��ӧ�����⡣
����2. �������е����壬�������������㹫ʽ�������������һщ��ӧ�����⡣
����3. ������ϵ����壬������������㹫ʽ������������ʣ����������ǽ��һщ��ӧ�����⡣
����4. ���ն���ʽ�����ͷ���չ��ʽ�����ʣ����������ǽ����֤��һщ�����⡣
����5. �˽�����¼��ķ��������ź����ժ�����¼����ʵ����塣
����6. �˽�ȿ������¼��ĸ��ʵ����壬����������ϵļ�����ʽ����һщ�ȿ������¼��ĸ��ʡ�
����7. �˽⻥���¼���������¼������壬���û����¼��ĸ��ʼӷ���ʽ��������¼��ĸ��ʳ˷���ʽ����һщ�¼��ĸ��ʡ�
����8. ������¼���n�ζ����ظ�������ǡ�÷���k�εĸ���.
�����������弸��ƪ
�����߿����弸������һ�㹲��4��(ѡ�������3���� �����1��)�� �����ܷ�27�����ң������֪ʶ����20�����ڡ� ѡ�������������еļ��������⣬ ����������ؿ��������е������������⣬ ��ȼ�� ���߾�ӧ����ȷ�ŀռ�����ϊǰ�ᡣ �����µŀγ̸ĸ�ľ�һ��ʵʩ�����弸�ο��������š���һ��˼������һ����㡱�ķ�չ��������ŀ���仯���� �լ�����ϊ���������λ�ù�ϵ����֤����������̽���dz������µ����ż��⡣
����֪ʶ����
����1.�й�ƽ���봹ֱ(���ߡ����漰����)�����⣬���ڽ�����弸������ĺ����у������ġ����������ģ��������ը��ָ���������(������֤������ǡ�������)�в���ȱ�ٵ����ݣ���������弸�ε��ܸ�ϰ�у�����ӧ�ӽ����ƽ���봹ֱ�����й��������֣�ͨ����ϊ�������⣬��ϥ���������������ݺ��ܣ�ͨ��������ķ�����������������弸���н������ĺ���--�����������ƽ��(��ֱ)������ƽ��(��ֱ)������ƽ��(��ֱ)�ת����˼�룬�������˼ά�����Ϳռ�����������
����2. �ж�����ƽ��ƽ�еķ�����
����(1)���ݶ���--֤����ƽ��û�й�����;
����(2)�ж�����--֤��һ��ƽ���ڵ������ֱཻ�߶�ƽ������һ��ƽ��;
����(3)֤����ƽ��ͬ��ֱ��һ��ֱ�ߡ�
����3.����ƽ��ƽ�е���ҫ���ʣ�
����(1)�ɶ���֪������ƽ��ƽ��û�й����㡱��
����(2)�ɶ����ƶã�������ƽ��ƽ�у�����һ��ƽ���ڵ�ֱ�߱�ƽ������һ��ƽ�档
����(3)����ƽ��ƽ�е����ʶ��������������ƽ��ƽ��ͬʱ�͵�����ƽ���ཻ����
����ô���ǵľ���ƽ�с���
����(4)һ��ֱ�ߴ�ֱ������ƽ��ƽ���е�һ��ƽ�棬��ҳ��ֱ����һ��ƽ�档
����(5)��������ƽ��ƽ����ƽ���߶���ȡ�
����(6)����ƽ����һ��ֻ��һ��ƽ�����֪ƽ��ƽ�с�
������������(2)��(3)��(5)��(6)�ڿ�������δֱ����ϊ�����ʶ����������ڽ�������о���ֱ����ϊ���ʶ������á�
���������ֲ�����ɶ�÷�
����1. �������ţ��������ѡ���ѧ���������磬����������ϣ��сʱ���ң�˯���űձ��۾�ҳ�ã��������ɡ�ȼ������þߣ���ǰ��сʱ��������
����2. ͨ��ȫ���������顣���õ��ծ���һ��ͻ��ţ����˴�æ����ӧ��ͷ��βͨ��ȫ���������ӿ����ϻ�ȡ�������ϣ�������顣�����������լ������ѣ�ҳ�ɷ�ֹ©���⡣
����3 .�����淶����һ����˵����������������е���ռȫ����80%���ϣ��ǿ����÷ֵ���ҫ��դ�����ڽ�����е���������е��⣬ҫע�����ĺ淶�����ؼ����費�ܶ�������������(�������ԡ��������ԡ�ͼ������)�ı���ҫ�淶��������ҫ�ͻ����������ҫ������ע�������㷨��ӧ���⽨ģ�뻹ԭ����ҫ�������������ž���ṹ�������ڽ�����е����⣬�����ֺ����ѣ����բ��á��ֶε÷֡��ij��ԣ���ϊ�߿�(��)�ľ��ǡ��ֶ����֡�������ɽ����⻮��ϊһ�����������һϵ�еij��裬�ƚ�������һ���֣��ܽ����ʲô�̶ⱦͽ����ʲô�̶ȣ���ȡһ���ķ�������щ��ŀ�кü��ʣ�ǰ���с���������������с���������ǰ��ľ������ܹ�����������ʱ������ǰ��ľ����ƚ�����ģ������������ҳ���ե÷֡�
����������������ƪ
���������ǹ�����ѧ����ҫ���ݣ�����ѧϰ�ߵ���ѧ�ļ������߿��ա��µŀ���ƚ�ȫ�棬�ȳ����у��ȱ����еŀ���ÿ�궼������©���й����е����⾭�����ۺ��⣬����������֪ʶ��ָ�����������������ͳ���ʽ��֪ʶ�ۺ�����������ҳ���ѵȳ����с��ȱ����у�������ѧ���ɷ��ۺ���һ��̽���������ǹ߿����ȵ㣬�������н�����г��֡������л��̺��ŷḻ����ѧ˼�룬�������������ؿ��麯���뷽�̡�ת���뻯�顢�������۵���ҫ˼�룬�լ��䷽������Ԫ��������ϵ�����ȼ�����ѧ������
���������������߿��������з����������ҫ��������������;(1)���б������й�֪ʶ�������еȳ�������ȱ����еĸ�����ʡ�ͨ�ʽ�����ʽ��(2)����������֪ʶ�ľ�ϣ������������뺯�������̡�����ʽ�����ǡ����εľ�ϡ�(3)���е�ӧ�����⣬������ҫ��������������ϊ����������ѷ���������σ�с����ի�����ϊ�����������ի�������е���ϊ����ֻ�и���ط��������뼸�ε��ۺ��뺯��������ʽ���ۺ���ϊ���һ���ѷƚθ�
����֪ʶ����
����1. �����յȳ����с��ȱ����еķ��塢���ʡ�ͨ�ʽ��ǰn���ʽ�ļ����ϣ�ϵͳ���ս�ȳ�������ȱ������ۺ���ĺ��ɣ����ѧ˼�뷽���ڽ���ʵ���е�ָ�����ã�������������֪ʶ�ͷ��������ѧ��ʵ�������е��й�����;
����2. �ڽ���ۺ����̽��������ʵ���м���ի���֪ʶ���������ܺͻ�����ѧ˼�뷽������ʶ����ͨ����֪ʶ����ϵ���γɸ�������֪ʶ���磬��߷�������ͽ���������������һ������ѧ���ķ�����ʹ����������ۺ�������ѧ˼�뷽�������������������.������
����3. ����ѧ�����ڷ������⣬�������룬����ӧ�µı������µ����ʷ�ʽ�����ѧ���ú�����˼�롢���̵�˼���о�����������ծ��ԡ�����ѧ������̽���ľ���Ϳ�ѧ���ե�˼ά����.
�����ġ�����ӧ��ƪ
����ר������
�������������ֵij���֪ʶ�����о����������ʵ��������������ߡ��ڸ��нζ��ڵ�����ѧϰ����ҫ�����¼������棺
����1. �����ij������⣺
����(1)�̻�����(�ȳ��ȷ�����ȷϸ);
����(2)ͬ������������ϵ(���������������о�ƽ�����ߵ�����);
����(3)ӧ������(���ȷ�������������ҫ��ϸߣ������������եü��)�ȹ��� �ζ���ʽ�ĵ����������ڽ������͡�
����2. ���ں�����������ֵ����϶࣬�����б�ҫר�����ۣ�����������ֵҫ�ȳ��ȷ�����ݼ�㡣
����3. ������������λ���ͼ��ļ��������һ����ҫ���ͣ�ҳ�ǹ߿�(��)�п����ۺ�������һ������ӧ����ע�⡣
����֪ʶ����
����1. ������������⡣
����2. ���õ����б�ɵ������ļ�ֵ�ķ�������һщʵ����������ֵ����сֵ�����ϻ����������������е��ص����ѵ����ݡ��α�����ͨ��ʵ�����������ϻ��������������է��������֤����
����3. ҫ����ȷ�����������������㣺
����(1)�������ո��������ⱥ�������ʽ�լ��͡�������̵������ϻ���������
����(2)����һ�����ϻ�����һ��ҫ�����м�ĸ��ϲ�ϵ��ū����ֽ⺯����ӧ���ĸ�������
�����塢��������(բ����)
�����߿���������������
����1���ܶ�߿����ⶼ����ƽ���ϵĵ㡢ֱ�ߡ�����(��բ����բ�������ߡ�˫����)�������༸��Ԫ��ϊ�������ɵ�ͼ�ε�����;
����2�����������ǵ��������������˵�����з��̡��ⷽ�̵ĺ���
������������������ʶ�����ǿ��ժ�����ԥ������ôһ�����ۣ��ǿ��ǽ���߿���������������������������
����1�����������������
����2���ô�������դ��������������д�����
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��5
���������뺯��
���������ӽ���������������ָ�ժ�����������ż���������۲�ͼ�������ԡ�
�������ϻ���ʽ���֣����ʳ˷�����棬��ҫ��ϸ֤���������뽫�ƕ���ץ��
����ָ�����������������ϊ��������������1��������1����������ʡ�
�����������������ĸ���ܵ���0��ż�η�����ǹ��������������
�������к����dz�ֱ�����к����dz�ƽ�����ຯ��ʵ�����������������
����������ϊ���������������ʶ���ͬ��ͼ��ϊ��գƣ�y=x�ƕգ��
�������dz��й��ɣ����Ԫ�����������ķ�����ԭ��������ֵ��
�����ݺ��������ǣ�ָ������լ�������������ʿ�ָ������ĸ�����溯����
������ĸż��ż������żĸ����ż������ͼ���һ�����ڣ�����������������
�������ǻ���
�������ǻ����ǻ���������������ע������ͼ��λբ��������ż�����֡�
����ͬ�ǹ�ϵ����ҫ������֤������ҫ���������ζ��㴦�����ϵ������и
�������ļ�������1�����ᶥ�������σ���������ƽ���ͣ�������ϵ�ƕխǣ�
�����������һ���ں������sյ������ǻã�����nbsp��
�������˰�ǻò��������֤���ٲ��ˡ�����һ������������������ż���䣬
���������������ǣ�����ԭ�������с����ǻ͵�����ֵ����ϊ���ǻ���ֵ��
�������һ������һ������dz����ڹ�ʽ���ͳ����ͬ��������ƕȱ����ơ�
��������֤�������у�ע��ṹ�����������ֻ��������䣬�������ż��ױ䡣
�����淴ԭ����ָ�������ݽ��κͳ����������ʽ��֤��������˼��ָ·����
�������ܹ�ʽ��һ�㣬��ϊ����ʽ���ȡ���ʽ˳�ú����ã��������ü����ã�
����1�����������ң�1�����������ң�����һ�νǽ��룬���ݽ�����ϊ����
�������ǻ�����������ʵ�ʾ�����ƕȣ��������ǻ���ֵ�����н�ȡֵ��χ��
��������ֱ�������σ�����ֱ�ۺû����������ǵķ��̣���ϊ�����⼯��
��������ʽ
�����ⲻ��ʽ��;�������ú��������ʡ���ָ��������ʽ����ϊ��������ʽ��
�����ߴ����ŵʹδ�������ת��ҫ�ȼۡ�����֮�以ת��������������ô�
����֤����ʽ�ķ�����ʵ�����������������0�ȴ�с�����̺�1�����¡�
����ֱ�����ѷ����ã�˼·�����ۺϸ����ǹ����û���ʽ����������֤����
����������ҫ����ʽ���լ���ѧ���ɷ���ͼ�κ�������������ͼ��ģ���취��
��������
�����ȳ�ȱ������у�ͨ�ʽn��͡������������ޣ���������˳��
��������������ã����̻��������㡣������ͱƚ��ѣ���λ������ת����
����ȡ�����̸�˹�����������ʽ�㡣����˼��dz��ã���������˼����
����һ����������룬�²�֤�������١�������ѧ���ɷ���֤���������
����������֤�ټٶ�����k����k��1�����۹������꾡������ԭ�����϶���
��������
����������λiһ����������������һ������һ��������������ʵ�鲿��
������ӧ��ƽ���ϵ㣬ԭ���������ɼ���������x���������ɱ��ƿ��ƕȡ�
�������˵ij�����ģ��������������ϡ�������������ʽ���ת����һ�ԡ�
�������������'ʵ�ʣ���i����ʽ���㡣i����������ľ���ĸ���ֵ�����֡�
����һщ��ҫ�ľ��ۣ�������õý������ʵ����������������ת����
�������÷���˼��⣬ע���������������������ͼ�ͽ����ӷ�ƽ���ı��σ�
�����������ƿ����у��˷����������㣬����˳������ת������ȫ��ģ���̡�
����������ʽ�����㣬�뽫���ǻ�ģ�档�����ī����ʽ���˷����������㡣
����������������أ��ͳ����ɻ��̵á����������벻�ã���ⱥ�ģ�빲�
������������ϊʵ�����ƚθ�сҫ���á�����ʵ�������у���ע�Ȿ������
�������с���ϡ�����ʽ����
�����ӷ��˷���ԭ�����ᴩʼ�յķ�������������ϣ�ҫ�����������с�
����������ʽ�����ʣ�����˼��ͷ��������ɳ�������ϣ�ӧ��������ת����
�������������һ����ѡ�����dz���������Ԫ�غ�λ�ã�����ע���ǡ�
�������ز�©��˼�����������ǽ��ɡ�������ϻ��ʽ������֤����ģ�ԡ�
�������ڶ���ʽ�������й���������ρ�������������ʽ��������ֵ�任ʽ��
�������弸��
������������λһ�壬��̨��ϊ���������붼�ӵ�������ƕƚ�ϊ���߳ɡ�
������ֱƽ�����ص㣬֤����ū����������������桢����֮��ѭ���֡�
��������˼������������ʶ���������֮ǰ��֤���������ƴ���ͼ�ρ�
�������弸�θ����ߣ����ô��ߺ�ƽ�档��ӱ�������ҫ�����ڽ�����ؼ���
��������ֱ�߶���ǣ������ӱ��ʽ��������������ߣ��������һ��ƭ��
����ƽ���������
���������߶�ֱ��բ����բ˫�������ߣ��������̼����꣬���ν�ϳƶ䷶��
�����ѿ����ĺ۵�ԣ��������ʵ���ԣ����ߨdһ����ӧ������������;����
��������˼�����ӳ������˼���ǰ��˵����ϵ������ʵϊ������˼�롣
�����������ͼ���ɣ����������̣����˷��������ߣ�����λ�ù�ϵ�с�
�����ļ������ƿ���������˼������ã�ƽ�漸�β��ܶ�����ת�任������
�������������ǽ��σ���������ѧ���ͼ��ֱ����������ѧ��������ѧ��
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��6
����һ�������ĵ�����
������(a��b)�ڿɵ�����f(x)��f(x)��(a��b)�����������ڶ��������0.
����f(x)f(x)��(a��b)��ϊ������.
����f(x)f(x)��(a��b)��ϊ������.
�������������ļ�ֵ
����1�������ļ�сֵ��
��������y=f(x)�ڵ�x=a�ĺ���ֵf(a)�����ڵ�x=a����������ĺ���ֵ��с��f(a)=0�������ڵ�x=a���������f(x)0���ҳ�f(x)0�����a��������y=f(x)�ļ�сֵ�㣬f(a)��������y=f(x)�ļ�сֵ.
����2�������ļ���ֵ��
��������y=f(x)�ڵ�x=b�ĺ���ֵf(b)�����ڵ�x=b������������ĺ���ֵ����f(b)=0�������ڵ�x=b������`���f(x)0���ҳ�f(x)0�����b��������y=f(x)�ļ���ֵ�㣬f(b)��������y=f(x)�ļ���ֵ.
������сֵ�㣬����ֵ��ͳ��ϊ��ֵ�㣬����ֵ�ͼ�сֵͳ��ϊ��ֵ.
����������������ֵ
����1���ڱ�����[a��b]�������ĺ���f(x)��[a��b]�ϱ������ֵ����сֵ.
����2��������f(x)��[a��b]�ϵ�����������f(a)ϊ��������сֵ��f(b)ϊ���������ֵ;������f(x)��[a��b]�ϵ����ݼ�����f(a)ϊ���������ֵ��f(b)ϊ��������сֵ.
�����ġ���ɵ��������������һ�㲽��ͷ���
����1��ȷ������f(x)�ķ�����;
����2����f(x)����f(x)=0��������ڶ������ڵ�һ��ʵ����;
����3���ѻ���f(x)�ļ�ϵ�(��f(x)�������)�ĺ����������ĸ�ʵ��������с�����˳������������ȼ������щ��ѻ���f(x)�ķ�������ֳ����ɸ�с����;
����4��ȷ��f(x)�ڸ����������ڵķ��ţ�����f(x)�ķ����ж�����f(x)��ÿ����ӧс�������ڵ�������.
�����塢������ֵ�ij���
����1��ȷ�������ķ�����;
����2����f(x)=0�ĸ�;
����3���÷���f(x)=0�ĸ�˳�ν������ķ�����ֳ����ɸ�с�����䣬���γɱ���;
����4����f(x)=0�������ർ���ķ������ж�f(x)���������ȡ��ֵ�����.
������������f(x)��[a��b]�ϵ����ֵ����сֵ�ij���
����1��������(a��b)�ڵļ�ֵ;
����2������������˵�ĺ���ֵf(a)��f(b);
����3��������f(x)�ĸ���ֵ��f(a)��f(b)�ƚϣ���������һ��ϊ���ֵ����с��һ��ϊ��сֵ.
�����ر����ѣ�
����1��f(x)0��f(x)ϊ�������ĺ�ϵ��f(x)0���ƴ�f(x)ϊ������������֮��һ��.�纯��f(x)=x3��(-�� )�ϵ�����������f(x)0������f(x)0��f(x)ϊ�������ij�ֲ���ҫ����.
����2���ɵ������ļ�ֵ������ǵ���ϊ0�ĵ㣬������ϊ0�ĵ㲻һ���ǽ�ֵ�㣬��f(x0)=0�ǿɵ�����f(x)��x=x0��ȡ�ü�ֵ�ı�ҫ���������.���纯��y=x3��x=0����y|x=0=0����x=0���ǽ�ֵ��.���⣬�������ɵ��ĵ�ҳ�����ǻ����ļ�ֵ��.
����3���ɵ������ļ�ֵ��ʾ������һ�㸽������������ھֲ��ժ���ֵ�ıƚ�;��������ֵ�dz�ʾ������һ�������ϵ�������ƕժ��������������ϵĺ���ֵ�ıƚ�.
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��7
��������ʽ����a b����a-b��=a^2-b^2���������ĺ�������������ļ�����������������ƽ��������ʽ�ͽ����˷���.ƽ���ʽ
������ʽ����
����������ijщ��ĸ���и��ŵķ�ʽ��
����1/��3-4������2������
����1����3 4������2��/��3-4������2��^2��=��3 4������2��/��9-32��=��3 4������2��/-23
����[�ⷽ��]
����x^2-y^2=1991
����[˼·����]
��������ƽ���ʽ���
����[�������]
����x^2-y^2=1991
������x y����x-y��=1991
������ϊ1991���էֳ�1��1991��11��181
�����������x y=1991��x-y=1�����x=996��y=995
�������x y=181��x-y=11��x=96��y=85ͬʱҳ�����ǹ���
�������խ���x=996��y=995����x=996��y=-995����x=-996��y=995��x=-996��y=-995
������x=96��y=85����x=96��y=-85��x=-96��y=85��x=-96��y=-85
������ʱӧע��ӽ��ĺ��̡�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��8
�����״���1 �����ռ�����
����������������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ�����ˣ����ڼ���b������������ʼǣ���ѧa������b=a���ա�b������������ʼǣ���ѧa��b�٦գ�����������ڽ��������˼ά�������ܾ��п��ܺ����� b�٦�������������½����������������ڽ⺬�в����ļ�������ʱ����ҫ���ע�������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ�����������ռ���һ������ļ��ϣ�����˼ά��ʽ��ԭ�����������ڽ�����������������ϣ����½��������ǽ��ⲻȫ�档 �״���2 ���ӽ���Ԫ�ص���������
������������������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ���ڽ���ʱҳ������ȷ����ĸ�����ķ�χ���پ��������⡣
�����״���3 ��������ľṹ��������
����������������ԭ�����ǡ��� a��b���������������������ǡ���b��a�����������ǡ�����a��b������������ǡ�����b��a����������������ȼ۵����⣬����ԭ����������������ȼۣ���������������ȼۡ����ڽ����һ������д���������������ʽ������ʱ��һ��ҫ��ȷ��������ľṹ�լ�����֮��ĵȼ۹�ϵ�����⣬�ڷ�һ������ʱ��ҫע��ȫ������ķ����س����⣬�س������
��������ȫ�����⡣��ԡ�a,b����ż�����ķ�ӧ���ǡ�a,b������ż����������ӧ���ǡ�a ,b������������
�����״���4 ��ֱ�ҫ�����ߵ�����
�������������������������a��b�����a=>b��������a��b�ij��������b��a�ı�ҫ���������b=>a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij�����������a<=>b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�ҫ�����ĸ�������ȷ���жϡ�
����2�������ļ���ֵ��
��������y=f(x)�ڵ�x=b�ĺ���ֵf(b)�����ڵ�x=b������������ĺ���ֵ����f��(b)=0�������ڵ�x=b���������f��(x)>0���ҳ�f��(x)<0�����b��������y=f(x)�ļ���ֵ�㣬f(b)��������y=f(x)�ļ���ֵ.
������сֵ�㣬����ֵ��ͳ��ϊ��ֵ�㣬����ֵ�ͼ�сֵͳ��ϊ��ֵ.
����������������ֵ
����1���ڱ�����[a��b]�������ĺ���f(x)��[a��b]�ϱ������ֵ����сֵ.
����2��
����������f(x)��[a��b]�ϵ�����������f(a)ϊ��������сֵ��f(b)ϊ���������ֵ;������f(x)��[a��b]�ϵ����ݼ�����f(a)ϊ���������ֵ��f(b)ϊ��������сֵ.
�����ġ���ɵ��������������һ�㲽��ͷ���
����1��ȷ������f(x)�ķ�����;
����2����f��(x)����f��(x)=0��������ڶ������ڵ�һ��ʵ����;
����3���ѻ���f(x)�ļ�ϵ�(��f(x)��`�����)�ĺ����������ĸ�ʵ��������с�����˳������������ȼ������щ��ѻ���f(x)�ķ�������ֳ����ɸ�с����;
����4��ȷ��f��(x)�ڸ����������ڵķ��ţ�����f��(x)�ķ����ж�����f(x)��ÿ����ӧс�������ڵ�������.
�����塢������ֵ�ij���
����1��ȷ�������ķ�����;
����2����f��(x)=0�ĸ�;
����3���÷���f��(x)=0�ĸ�˳�ν������ķ�����ֳ����ɸ�с�����䣬���γɱ���;
����4����f��(x)=0�������ർ���ķ������ж�f��(x)���������ȡ��ֵ�����.
������������f(x)��[a��b]�ϵ����ֵ����сֵ�ij���
����1��������(a��b)�ڵļ�ֵ;
����2������������˵�ĺ���ֵf(a)��f(b);
����3��������f(x)�ĸ���ֵ��f(a)��f(b)�ƚϣ���������һ��ϊ���ֵ����с��һ��ϊ��сֵ.
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��12
����һ����ĺ켣���̵ļ�������
����1�������ʵ�������ϵ���������m�����ꣻ
����2��д����m�ļ��ϣ�
����3�������=0��
����4������ϊ�����ʽ��
����5�����顣
����������ĺ켣���̵ij��÷�����
������켣���̵ķ����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�
����1��ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������ö���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��
����2�����巨������ܹ�ȷ������ĺ켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��
����3����ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p��`���꣨x0��y0������������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��
����4��������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������
����5�����취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��
����ֱ�뷨����켣���̵�һ�㲽��
�����ٽ�ϵ���������ʵ�������ϵ��
��������㡪����켣�ϵ���һ��p��x��y����
��������ʽ�����г�����p������ĺ�ϵʽ��
�����ܴ����������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������
������֤������֤�����̼�ϊ���������ķ���켣���̡�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��13
����һ.���⽲�⣺
��������1����֪����m={x|x=m ,m��z},n={x|x= ,n��z},p={x|x= ,p��z}����m,n,p�����ϵ
����a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m
��������һ�����ж�Ԫ�صĺ������������֡�
�������һ�����ڼ���m��{x|x= ,m��z};���ڼ���n��{x|x= ,n��z}
�������ڼ���p��{x|x= ,p��z}������3(n-1) 1��3p 1����ʾ��3����1��������6m 1��ʾ��6����1����������m n=p����ѡb��
���������������оټ����е�Ԫ�ء�
����������m={���� ����}��n={���� , , ����}��p={���� , ����}����ʱ��ҫ�����ж��������ϼ�ĺ�ϵ��ӧ�����������в�ͬ��Ԫ�ء�
����= ��n�� ��n����m n���� = m����m n��
����= p����n p �� ��n����p n����p=n������ѡb��
��������������˼·��ֻ��ͣ��������ĺ��ɼ��裬û�д������ͻ�����⣬����ᳫ˼·һ����˼·�������֡�
������ʽ���輯�ϣ� ����( b )
����a.m=n b.m n c.n m d.
�����⣺
������ʱ��2k 1��������k 2��������ѡb
��������2�����弯��a*b={x|x��a��x b}����a={1,3,5,7},b={2,3,5}����a*b���ӽ�����ϊ
����a)1 b)2 c)3 d)4
����������ȷ������a*b�ӽ��ĸ���������ҫȷ��Ԫ�صĸ�����ȼ�������ù�ʽ������a={a1��a2������an}���ӽ�2n������⡣
������𣺡�a*b={x|x��a��x b}�� ��a*b={1,7}��������Ԫ�أ���a*b���ӽ�����22����ѡd��
������ʽ1����֪�ǿռ���m {1,2,3,4,5}������a��m����6?a��m����ô����m�ĸ���ϊ
����a)5�� b)6�� c)7�� d)8��
������ʽ2����֪{a,b} a {a,b,c,d,e},��a.
�����⣺����֪�������б��뺬��Ԫ��a,b.
��������a������{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
�����������⼯��a�ĸ���ʵϊ����{c,d,e}�����ӽ��ĸ��������թ��и� .
��������3����֪����a={x|x2 px q=0},b={x|x2?4x r=0},��a��b={1},a��b={?2,1,3},��ʵ��p,q,r��ֵ��
������𣺡�a��b={1} ��1��b ��12?4��1 r=0,r=3.
������b={x|x2?4x r=0}={1,3}, ��a��b={?2,1,3},?2 b, ��?2��a
������a��b={1} ��1��a ���x2 px q=0������ϊ-2��1��
������ ��
������ʽ����֪����a={x|x2 bx c=0},b={x|x2 mx 6=0},��a��b={2},a��b=b����ʵ��b,c,m��ֵ.
�����⣺��a��b={2} ��1��b ��22 m?2 6=0,m=-5
������b={x|x2-5x 6=0}={2,3} ��a��b=b ��
������ ��a��b={2} ��a={2} ��b=-(2 2)=4,c=2��2=4
������b=-4,c=4,m=-5
��������4����֪����a={x|(x-1)(x 1)(x 2)>0},����b���㣺a��b={x|x>-2}����a��b={x|1
�����������ȼ���a��ȼ����a��b��a��b�ֱ�ȷ����������щԪ������b����щԪ�ز�����b��
�������a={x|-21}����a��b={x|1-2}��֪[-1,1] b����(-��,-2)��b=�档
�����ۺ����ϸ�ʽ��b={x|-1��x��5}
������ʽ1����a={x|x3 2x2-8x>0}��b={x|x2 ax b��0},��֪a��b={x|x>-4}��a��b=,��a,b��(�𰸣�a=-2��b=0)
�����������ڽ��йز���ʽ�⼯һ�༯�����⣬ӧע�������ν�ϵķ�����������������֮��
������ʽ2����m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}����m��n=n������������������a�ļ��ϡ�
�������m={-1,3} , ��m��n=n, ��n m
�����ٵ�ʱ��ax-1=0�⣬��a=0 ��
�����ۢ٢ڵã�����ϊ{-1��0�� }
��������5����֪���� ������y=log2(ax2-2x 2)�ķ�����ϊq����p��q�٣���ʵ��a��ȡֵ��χ��
�����������ƚ�ԭ����ת��ϊ����ʽax2-2x 2>0�� �н⣬�����ò���������⡣
�������(1)�� �� �� �����н�
����� ʱ��
��������a>-4,����a��'ȡֵ��χ��
������ʽ��������x�ķ��� ��ʵ��,��ʵ��a��ȡֵ��χ��
�������
��������������������������ŀ��һ��ҫ���з������ۣ������������е����ⶼҫ���ۣ��������ա�������������˼����������ĺؼ���һ.֪ʶ���ɣ�
����1.���ϵ��йظ��
����1)����(��)��ijщָ���ķ�����һ��ͳ�ϊһ������(��).����ÿһ�������Ԫ��
����ע�⣺�ټ����뼯�ϵ�Ԫ����������ͬ�ĸ���̿�������ͨ�����������ģ�����ƽ�漸���еĵ���ֱ�ߵĸ������ơ�
�����ڼ����е�Ԫ�ؾ���ȷ����(a?a��a?a�����߱ؾ���һ)��������(��a?a��b?a����a��b)��������({a,b}��{b,a}��ʾͬһ������)��
�����ۼ��ͼ�������������壬�������ƿ��������ķ���������Ԫ��;ֻҫ������Ԫ�ؾͱ����������
����2)���ϵı�ʾ���������õ����оٷ�����������ͼ�ķ�
����3)���ϵķ��ࣺ�������������ռ���
����4)����������n��z��q��r��n*
����2.�ӽ����������������������ռ���ȫ���ȸ��
����1)�ӽ�������x��a����x��b����a b(��a b);
����2)���ӽ���a b�ҵ���x0��b��x0 a;��ϊa b(���� )
����3)������a��b={x| x��a��x��b}
����4)������a��b={x| x��a��x��b}
����5)������cua={x| x a��x��u}
����ע�⣺��? a����a��?����? a ;
���������� ���� ;
���������� ����a=b(�ȼ�)
����3.ū�弯����Ԫ�ء������뼯�ϵĺ�ϵ�������йص�����ͷ��ţ��ر�ҫע�����µķ��ţ�(1) �롢?������;(2) �� ������;(3) �� ������
����4.�й��ӽ��ļ����ȼ۹�ϵ
������a��b=a a b;��a��b=b a b;��a b c ua c ub;
������a��cub = �ռ� cua b;��cua��b=i a b��
����5.�����������������
������a��a=a��a��? = ?��a��b=b��a;��a��a=a��a��? =a��a��b=b��a;
������cu (a��b)= cua��cub��cu (a��b)= cua��cub;
����6.�����ӽ��ĸ������輯��a��Ԫ�ظ�����n����a��2n���ӽ���2n-1���ǿ��ӽ���2n-2���ǿ����ӽ���
���߿���ѧ�ؿ�֪ʶ�㡿������£�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��02-26
��ѧ�߿��ؿ�֪ʶ��02-19
02-20
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��13ƪ11-19
11-21
07-31
�߿������ıؿ�֪ʶ��02-25
�߿������ؿ���֪ʶ��02-25
�߿����ıؿ�֪ʶ��08-20