- ��ѧ�߿��ؿ�֪ʶ�� �ƽ��ȣ�
- ����ƽ�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��13ƪ
�������ո�һ�յ�ѧϰ�у���ҷ�֪ʶ��ӧ�ö���i���ɣ�֪ʶ����ǡ��ñ��˿��������⡱���ߡ�ͨ����ϰ�������ա������ݡ����źܶ��˶���ϊ֪ʶ�㷢�������с��ϊ����ռ��ĸ߿���ѧ�ؿ�֪ʶ�㣬ϣ���ܹ���������ҡ�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��1
���������뺯��
���������ӽ���������������ָ�ժ�����������ż���������۲�ͼ�������ԡ�
�������ϻ���ʽ���֣����ʳ˷�����棬��ҫ��ϸ֤���������뽫�ƕ���ץ��
����ָ�����������������ϊ��������������1��������1����������ʡ�
�����������������ĸ���ܵ���0��ż�η�����ǹ��������������
�������к����dz�ֱ�����к����dz�ƽ�����ຯ��ʵ�����������������
����������ϊ���������������ʶ���ͬ��ͼ��ϊ��գƣ�y=x�ƕգ��
�������dz��й��ɣ����Ԫ�����������ķ�����ԭ��������ֵ��
�����ݺ��������ǣ�ָ������լ�������������ʿ�ָ������ĸ�����溯����
������ĸż��ż������żĸ����ż������ͼ���һ�����ڣ�����������������
�������ǻ���
�������ǻ����ǻ���������������ע������ͼ��λբ��������ż�����֡�
����ͬ�ǹ�ϵ����ҫ������֤������ҫ���������ζ��㴦�����ϵ������и
�������ļ�������1�����ᶥ�������σ���������ƽ���ͣ�������ϵ�ƕխǣ�
�����������һ���ں������sյ������ǻã�����nbsp��
�������˰�ǻò��������֤���ٲ��ˡ�����һ������������������ż���䣬
���������������ǣ�����ԭ�������с����ǻ͵�����ֵ����ϊ���ǻ���ֵ��
�������һ������һ������dz����ڹ�ʽ���ͳ����ͬ��������ƕȱ����ơ�
��������֤�������у�ע��ṹ�����������ֻ��������䣬�������ż��ױ䡣
�����淴ԭ����ָ�������ݽ��κͳ����������ʽ��֤��������˼��ָ·����
�������ܹ�ʽ��һ�㣬��ϊ����ʽ���ȡ���ʽ˳�ú����ã��������ü����ã�
����1�����������ң�1�����������ң�����һ�νǽ��룬���ݽ�����ϊ����
�������ǻ�����������ʵ�ʾ�����ƕȣ��������ǻ���ֵ�����н�ȡֵ��χ��
��������ֱ�������σ�����ֱ�ۺû����������ǵķ��̣���ϊ�����⼯��
��������ʽ
�����ⲻ��ʽ��';�������ú��������ʡ���ָ��������ʽ����ϊ��������ʽ��
�����ߴ����ŵʹδ�������ת��ҫ�ȼۡ�����֮�以ת��������������ô�
����֤����ʽ�ķ�����ʵ�����������������0�ȴ�с�����̺�1�����¡�
����ֱ�����ѷ����ã�˼·�����ۺϸ����ǹ����û���ʽ����������֤����
����������ҫ����ʽ���լ���ѧ���ɷ���ͼ�κ�������������ͼ��ģ���취��
��������
�����ȳ�ȱ������у�ͨ�ʽn��͡������������ޣ���������˳��
��������������ã����̻��������㡣������ͱƚ��ѣ���λ������ת����
����ȡ�����̸�˹�����������ʽ�㡣����˼��dz��ã���������˼����
����һ����������룬�²�֤�������١�������ѧ���ɷ���֤���������
����������֤�ټٶ�����k����k��1�����۹������꾡������ԭ�����϶���
��������
����������λiһ����������������һ������һ��������������ʵ�鲿��
������ӧ��ƽ���ϵ㣬ԭ���������ɼ���������x���������ɱ��ƿ��ƕȡ�
�������˵ij�����ģ��������������ϡ�������������ʽ���ת����һ�ԡ�
�������������ʵ�ʣ���i����ʽ���㡣i����������ľ���ĸ���ֵ�����֡�
����һщ��ҫ�ľ��ۣ�������õý������ʵ����������������ת����
�������÷���˼��⣬ע���������������������ͼ�ͽ����ӷ�ƽ���ı��σ�
�����������ƿ����у��˷����������㣬����˳������ת������ȫ��ģ���̡�
����������ʽ�����㣬�뽫���ǻ�ģ�档�����ī����ʽ���˷����������㡣
����������������أ��ͳ����ɻ��̵á����������벻�ã���ⱥ�ģ�빲�
������������ϊʵ�����ƚθ�сҫ���á�����ʵ�������у���ע�Ȿ������
�������с���ϡ�����ʽ����
�����ӷ��˷���ԭ�����ᴩʼ�յķ�������������ϣ�ҫ�����������с�
����������ʽ�����ʣ�����˼��ͷ��������ɳ�������ϣ�ӧ��������ת����
�������������һ����ѡ�����dz���������Ԫ�غ�λ�ã�����ע���ǡ�
�������ز�©��˼�����������ǽ��ɡ�������ϻ��ʽ������֤����ģ�ԡ�
�������ڶ���ʽ�������й���������ρ�������������ʽ��������ֵ�任ʽ��
�������弸��
������������λһ�壬��̨��ϊ���������붼�ӵ�������ƕƚ�ϊ���߳ɡ�
������ֱƽ�����ص㣬֤����ū����������������桢����֮��ѭ���֡�
��������˼������������ʶ���������֮ǰ��֤���������ƴ���ͼ�ρ�
�������弸�θ����ߣ����ô��ߺ�ƽ�档��ӱ�������ҫ�����ڽ�����ؼ���
��������ֱ�߶���ǣ������ӱ��ʽ��������������ߣ��������һ��ƭ��
����ƽ���������
���������߶�ֱ��բ����բ˫�������ߣ��������̼����꣬���ν�ϳƶ䷶��
�����ѿ����ĺ۵�ԣ��������ʵ���ԣ����ߨdһ����ӧ������������;����
��������˼�����ӳ������˼���ǰ��˵����ϵ������ʵϊ������˼�롣
�����������ͼ���ɣ����������̣����˷��������ߣ�����λ�ù�ϵ�с�
�����ļ������ƿ���������˼������ã�ƽ�漸�β��ܶ�����ת�任������
�������������ǽ��σ���������ѧ���ͼ��ֱ����������ѧ��������ѧ��
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��2
����һ����ĺ켣���̵ļ�������
����1�������ʵ�������ϵ���������m�����ꣻ
����2��д����m�ļ��ϣ�
����3�������=0��
����4������ϊ�����ʽ��
����5�����顣
����������ĺ켣���̵ij��÷�����
������켣���̵ķ����ж��֣����õ���ֱ�뷨�����巨����ص㷨���������ͽ��취�ȡ�
����1��ֱ�뷨��ֱ�ӽ���������ɵ�ʽ����������ö���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���ͨ������ֱ�뷨��
����2�����巨������ܹ�ȷ�������.�켣����ij����֪���ߵķ��壬����������ߵķ���д�����̣�������켣���̵ķ����������巨��
����3����ص㷨���ö���q������x��y��ʾ��ص�p������x0��y0��ȼ������p�����꣨x0��y0������������߷��̣����������õ�����q�켣���̣�������켣���̵ķ���������ص㷨��
����4��������������������x��y֮���ֱ�ӹ�ϵ�����ҵ�ʱ��������ѱ��x��y��ijһ����t�ĺ�ϵ��������ȥ�α���t���õ����̣���ϊ����ĺ켣���̣�������켣���̵ķ���������������
����5�����취�����������߷����еij�����ȥ���õ����������ķ��̣���ϊ�������߽���ĺ켣���̣�������켣���̵ķ����������취��
����ֱ�뷨����켣���̵�һ�㲽��
�����ٽ�ϵ���������ʵ�������ϵ��
��������㡪����켣�ϵ���һ��p��x��y����
��������ʽ�����г�����p������ĺ�ϵʽ��
�����ܴ����������������ص㣬ѡ�þ��빫ʽ��б�ʹ�ʽ�ƚ���ת��ϊ����x��y�ķ���ʽ��������
������֤������֤�����̼�ϊ���������ķ���켣���̡�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��3
��������ʽ����a b����a-b��=a^2-b^2���������ĺ�������������ļ�����������������ƽ��������ʽ�ͽ����˷���'ƽ���ʽ
������ʽ����
����������ijщ��ĸ���и��ŵķ�ʽ��
����1/��3-4������2������
����1����3 4������2��/��3-4������2��^2��=��3 4������2��/��9-32��=��3 4������2��/-23
����[�ⷽ��]
����x^2-y^2=1991
����[˼·����]
��������ƽ���ʽ���
����[�������]
����x^2-y^2=1991
������x y����x-y��=1991
������ϊ1991���էֳ�1��1991��11��181
�����������x y=1991��x-y=1�����x=996��y=995
�������x y=181��x-y=11��x=96��y=85ͬʱҳ�����ǹ���
�������խ���x=996��y=995����x=996��y=-995����x=-996��y=995��x=-996��y=-995
������x=96��y=85����x=96��y=-85��x=-96��y=85��x=-96��y=-85
������ʱӧע��ӽ��ĺ��̡�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��4
����һ�������ĵ�����
������(a��b)�ڿɵ�����f(x)��f��(x)��(a��b)�����������ڶ��������0.
����f��(x)��0?f(x)��(a��b)��ϊ������.
����f��(x)��0?f(x)��(a��b)��ϊ������.
����1��f��(x)>0��f(x)ϊ�������ĺ�ϵ��f��(x)>0���ƴ�f(x)ϊ������������֮��һ��.�纯��f(x)=x3��(-�ޣ� ��)�ϵ�����������f��(x)��0������f��(x)>0��f(x)ϊ�������ij��
��������ҫ����.
����2���ɵ������ļ�ֵ������ǵ���ϊ0�ĵ㣬������ϊ0�ĵ㲻һ���ǽ�ֵ�㣬��f��(x0)=0�ǿɵ�����f(x)��x=x0��ȡ�ü�ֵ�ı�ҫ���������.���纯��y=x3��x=0����y��|x=0=0����x=0���ǽ�ֵ��.���⣬�������ɵ��ĵ�ҳ�����ǻ����ļ�ֵ��.
����3���ɵ������ļ�ֵ��ʾ������һ�㸽������������ھֲ��ժ���ֵ�ıƚ�;��������ֵ�dz�ʾ������һ�������ϵ�������ƕժ��������������ϵĺ���ֵ�ıƚ�.
�������������ļ�ֵ
����1�������ļ�сֵ��
��������y=f(x)�ڵ�x=a�ĺ���ֵf(a)�����ڵ�x=a����������ĺ���ֵ��с��f��(a)=0�������ڵ�x=a���������f��(x)<0 f="" x="">0�����a��������y=f(x)�ļ�сֵ�㣬f(a)��������y=f(x)�ļ�сֵ.
�����״���5 ����������ⲻ����
����������������жϻ�������ʵ�����ʱ��������ϊ���ⲻȷ�����ִ������������ǹ���һщ���õ��жϸ�����ϣ���դ������������p��q��<=>p���q�棬����p��q��<=>p����q�٣�����ϊһ�漴�棩������p��q��<=>p����q�棬p��q��<=>p�ٻ�q�٣�����ϊһ�ټ��٣�����p��<=>p�٣���p��<=>p�棨����ϊһ��һ�٣��� �����뵼��
�����״���6 �������������ϸ������
������������������ķ�������ʹ������������ա�����ȡֵ��χ�����ҫ�������ҫ���ݺ�������ʽ�ѹ�������µ��ա��������������ҳ������гɲ���ʽ�飬����ʽ��ľ⼯���ǹú����ķ���������һ�㺯��������ʱҫע�����漸�㣺��1����ĸ��ϊ0����2��ż�α�����ʽ�ǹ�����3����������0����4��0��0����û�����塣��
�������ķ������ƿǿյ��������ڽ������������ʱ��ҫ��������㡣���ڸ��ϻ�����ҫע����㺯���ķ����������ڲ㺯����ֵ������ġ� �״���7 ���о���ֵ�ĺ����������жθ���
����������������о���ֵ�ĺ���ʵ���ͼ��ƿֶκ��������ڷֶκ����ĵ����ԣ������ֻ������жϸ�����һ���ڸ������ϸ��ݺ����ľ���ʽ����ʾ�ĺ����ĵ���������������䣬���ը������ϵĵ�������������ϣ����ǻ�������ֶκ�����ͼ��ϻ���ͼ�����ʽ���ֱ�۵��жϡ��о����������벻������ͼ����ͼ��ӧ�˺�����`�������ʣ����о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽������ͼ��ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⣬ѱ�ҽ������ķ��������ں����ļ�����ͬ�ĵ����������������䣬ǧ���ס��ҫʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ����������������伴�ɡ�
�����״���8 ������ż�եij�������
�������������������ż�եij������������������������ǻ��ӻ��������ժ���������ż�ե�ǰ���������壬�էֶκ�����ż���жϸ��������ȡ��жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ������������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż�ĺ������ڶ������������ԭ��գƶ�ǰ���£��ٸ�����ż�����ķ�������жϣ����ö�������ж�ʱҫע���ա����ڶ����������ڵ������ԡ�
�����״���9 ����������������������
��������������ܶ���������ⶼ���գ����ijһ�ຯ���ĺ�ͬ������������ƴ����ģ��ڽ������ʱ������ͨ��������ຯ����һщ���庯��������ȥ��������������ʡ�������������ҫע�����⸳ֵ����ӧ�ã�ͨ�����⸳ֵ�����ҵ������ij������ʣ�����������������ǽ�һ����������ͻ�ƿڡ����������ʵ�֤����һ�ִ����������ͼ�������֤��һ����ҫע���������ͻ��ԣ�ÿһ��������ҫ�г�ֵ�����������©��һщ����������ҫ������������������ҫ��η�������д�淶��
�����״���10 ������㶨��ʹ�ò�������
��������������������y=f(x)������[a,b]�ϵ�ͼ�����������ϵ�һ�����ߣ�������f(a)f(b)��0����ô������y=f(x)������(a,b)������㣬������c��(a,b)��ʹ��f(c)=0�����cҳ�ƿ���f(c)=0�ĸ��������������һ���֮ϊ��������㶨��������������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱����������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ�����������ʱҫע��������⡣
�����״���11 ����������������
�������������������һ�㴦��������ָ�ըõ�ϊ�е�����ߵ����ߣ�����������ֻ��һ�������ߵĺ�һ�����������ָ�����������ߵ��������ߣ����������������ϵ�ȼ���������ڸõ㴦�����ߣ����ߵĺ�һ��������߿��ܲ�ֹһ�������������ߵ���������ʱ������ҫ������ʲô���͵����ߡ�
�����״���12 ���������뵥���եĺ�ϵ����
�����������������һ��������ij�����������������������ϊ�����ĵ������ڴ������ϻ����0���ͻ�������о������ĵ��������䵼�����ĺ�ϵʱһ��ҫע�⣺һ�������ĵ�������ij�������ϵ��������������ij�ҫ��������������ĵ������ڴ������ϻ��с���ڵ���0���ҵ������ڴ�����������������϶�����ϊ�㡣
�����״���13 �����뼫ֵ��ϵ��������
���������������ʹ�õ���������ֵʱ�������׳��ֵĵ���������ʹ����������0�ĵ㣬��û�ж���щ���������ർ�����ķ��ž����жϣ�����ϊʹ����������0�ĵ���ǻ����ļ�ֵ�㡣������щ�����ԭ���ƕե����뼫ֵ��ϵ���塣�ɵ�������һ���㴦�ĵ�����ֵϊ��ֻ����������ڴ˵㴦ȡ����ֵ�ı�ҫ�������ڴ����ѹ������ʹ�õ���������ֵʱһ��ҫע��լ�ֵ����м��顣
��������
�����״���14 �ô�������ʽ����
��������������ȳ����е�����ϊa1������ϊd������ͨ�ʽan=a1 (n-1)d��ǰn���ʽsn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2���ȱ����е�����ϊa1������ϊq������ͨ�ʽan=a1pn��1��������q��1ʱ��ǰn���ʽsn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)��������q=1ʱ��ǰn���ʽsn=na1�������еļ����������у��ȳ����с��ȱ����е��⼸����ʽ�ǽ���ĸ������ô��˹�ʽ�������ʧȥ�˷��� �״���15 an,sn��ϵ��������
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��12
����һ�������ĵ�����
������(a��b)�ڿɵ�����f(x)��f(x)��(a��b)�����������ڶ��������0.
����f(x)f(x)��(a��b)��ϊ������.
����f(x)f(x)��(a��b)��ϊ������.
�������������ļ�ֵ
����1�������ļ�сֵ��
��������y=f(x)�ڵ�x=a�ĺ���ֵf(a)�����ڵ�x=a����������ĺ���ֵ��с��f(a)=0�������ڵ�x=a���������f(x)0���ҳ�f(x)0�����a��������y=f(x)�ļ�сֵ�㣬f(a)��������y=f(x)�ļ�сֵ.
����2�������ļ���ֵ��
��������y=f(x)�ڵ�x=b�ĺ���ֵf(b)�����ڵ�x=b������������ĺ���ֵ����f(b)=0�������ڵ�x=b���������f(x)0���ҳ�f(x)0�����b��������y=f(x)�ļ���ֵ�㣬f(b)��������y=f(x)�ļ���ֵ.
������сֵ�㣬����ֵ��ͳ��ϊ��ֵ�㣬����ֵ�ͼ�сֵͳ��ϊ��ֵ.
����������������ֵ
����1���ڱ�����[a��b]�������ĺ���f(x)��[a��b]�ϱ������ֵ����сֵ.
����2��������f(x)��[a��b]�ϵ�����������f(a)ϊ��������сֵ��f(b)ϊ���������ֵ;������f(x)��[a��b]�ϵ����ݼ�����f(a)ϊ���������ֵ��f(b)ϊ��������сֵ.
�����ġ���ɵ��������������һ�㲽��ͷ���
����1��ȷ������f(x)�ķ�����;
����2����f(x)����f(x)=0��������ڶ������ڵ�һ��ʵ����;
����3���ѻ���f(x)�ļ�ϵ�(��f(x)�������)�ĺ����������ĸ�ʵ��������с�����'˳������������ȼ������щ��ѻ���f(x)�ķ�������ֳ����ɸ�с����;
����4��ȷ��f(x)�ڸ����������ڵķ��ţ�����f(x)�ķ����ж�����f(x)��ÿ����ӧс�������ڵ�������.
�����塢������ֵ�ij���
����1��ȷ�������ķ�����;
����2����f(x)=0�ĸ�;
����3���÷���f(x)=0�ĸ�˳�ν������ķ�����ֳ����ɸ�с�����䣬���γɱ���;
����4����f(x)=0�������ർ���ķ������ж�f(x)���������ȡ��ֵ�����.
������������f(x)��[a��b]�ϵ����ֵ����сֵ�ij���
����1��������(a��b)�ڵļ�ֵ;
����2������������˵�ĺ���ֵf(a)��f(b);
����3��������f(x)�ĸ���ֵ��f(a)��f(b)�ƚϣ���������һ��ϊ���ֵ����с��һ��ϊ��сֵ.
�����ر����ѣ�
����1��f(x)0��f(x)ϊ�������ĺ�ϵ��f(x)0���ƴ�f(x)ϊ������������֮��һ��.�纯��f(x)=x3��(-�� )�ϵ�����������f(x)0������f(x)0��f(x)ϊ�������ij�ֲ���ҫ����.
����2���ɵ������ļ�ֵ������ǵ���ϊ0�ĵ㣬������ϊ0�ĵ㲻һ���ǽ�ֵ�㣬��f(x0)=0�ǿɵ�����f(x)��x=x0��ȡ�ü�ֵ�ı�ҫ���������.���纯��y=x3��x=0����y|x=0=0����x=0���ǽ�ֵ��.���⣬�������ɵ��ĵ�ҳ�����ǻ����ļ�ֵ��.
����3���ɵ������ļ�ֵ��ʾ������һ�㸽������������ھֲ��ժ���ֵ�ıƚ�;��������ֵ�dz�ʾ������һ�������ϵ�������ƕժ��������������ϵĺ���ֵ�ıƚ�.
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��13
�����������������������ǣ�������ӣ��ֲ���ˣ��������у�������ϡ�
�����������������ĺ����ǣ�������������;���������շ�;�������ⵥ�ŷ�;��λ�������ȷ�;�������ⱶ����;��Ԫ������෨;����������ⷨ;ѡȡ�������ź��ŷ�;�������������ӷ���
��������ʽϵ����չ��ʽijһ���ϵ���죬��r 1��ķ���ʽϵ��ϊ������ʽϵ���������չ��ʽ��ϵ��������졣����ʽϵ�������ϊ�м�һ�������;չ��ʽ��ϵ����������ҫ�ýⲻ��ʽ����ȷ��r
���������������ֳ����ĸ��ʹ�ʽ��?(�ٵȿ����¼��ĸ��ʹ�ʽ;�ڻ����¼���һ�������ĸ��ʹ�ʽ;��������¼�ͬʱ�����ĸ��ʹ�ʽ��)
��������ʽչ��ʽ��ͨ�ʽ��n�ζ����ظ��������¼�a����k�εĸ����ǻ졣
����ͨ�ʽ�����ǵ�r 1������ǵ�r��;
�����¼�a����k�εĸ��ʣ�������k=0��1��2��3������n����0
������ֲ��еľ�������ܰѳ���дȫ��?
������ζ�����ֲ����й���?(�������������壬���о�ͳ�������`һ������˼�뷽����һ��أ���������խ�����ֹ��ƾ�խ��ȷ��ҫ���ܻ���ƶ�ʷֲ�����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ;����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������ļ������塣)
�����㻹�ǵ�һ����̬������λ�ϊ����̬������?(����һ��̬������˵��ȡֵс��x�ĸ��ʣ����б�ʾ����̬����ȡֵс�ڵĸ���)
���߿���ѧ�ؿ�֪ʶ�㡿������£�
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��02-26
��ѧ�߿��ؿ�֪ʶ��02-19
02-20
�߿���ѧ�ؿ�֪ʶ��(13ƪ)11-20
11-21
07-31
�߿������ıؿ�֪ʶ��02-25
�߿������ؿ���֪ʶ��02-25
�߿����ıؿ�֪ʶ��08-20