- ����ƽ�
����߿���ѧ�״�֪ʶ��
����߿���ѧ�״�֪ʶ��1
����������������ڿռ����κηǿռ��ϵ����ӽ�����ˣ����ڼ���b������b=a���ա�b��b�٦գ�����������ڽ��������˼ά�������ܾ��п��ܺ�����b�٦�������������½����������������ڽ⺬�в����ļ�������ʱ����ҫ���ע�������ij����χ��ȡֵʱ�����ļ��ͽ����ǿռ�����������ռ���һ������ļ��ϣ�����˼ά��ʽ��ԭ�����������ڽ�����������������ϣ����½��������ǽ��ⲻȫ�档
����2�״�����ӽ���Ԫ�ص���������
������������������е�Ԫ�ؾ���ȷ���ԡ������ԡ������ԣ�����Ԫ�ص������л����զխ����ӱ������ر��ǵ�����ĸ�����ļ��ϣ�ʵ���ͼ������ŷ���ĸ������һщҫ���ڽ���ʱҳ������ȷ����ĸ�����ķ�χ���پ��������⡣
����3�״�����������ľṹ��������
����������������ԭ�����ǡ���a��b���������������������ǡ���b��a�����������ǡ�����a��b������������ǡ�����b��a����
����������������ȼ۵����⣬����ԭ����������������ȼۣ���������������ȼۡ����ڽ����һ������д���������������ʽ������ʱ��һ��ҫ��ȷ��������ľṹ�լ�����֮��ĵȼ۹�ϵ��
�������⣬�ڷ�һ������ʱ��ҫע��ȫ������ķ����س����⣬�س�����ķ���ȫ�����⡣��ԡ�a��b����ż�����ķ�ӧ���ǡ�a��b������ż����������ӧ���ǡ�a��b������������
����4�״����ֱ�ҫ�����ߵ�����
�������������������������a��b�����a=>b��������a��b�ij��������b��a�ı�ҫ���������b=>a��������a��b�ı�ҫ������b��a�ij�����������a<=>b����a��b��ϊ��ֱ�ҫ����������ʱ�����׳����ľ��ǵߵ��˳�������ҫ�ԣ������ڽ����������ʱһ��ҫ���ݳ�ҫ�����ĸ�������ȷ���жϡ�
����p��q��<=>p����q��(����ϊһ�漴��)��
����p��q��<=>p�ٻ�q��(����ϊһ�ټ���)��
������������������ķ�������ʹ������������ա�����ȡֵ��χ�����ҫ�������ҫ���ݺ�������ʽ�ѹ�������µ��ա��������������ҳ������гɲ���ʽ�飬����ʽ��ľ⼯���ǹú����ķ�����
��������һ�㺯��������ʱҫע�����漸�㣺
����(1)��ĸ��ϊ0��
����(2)ż�α�����ʽ�ǹ���
����(3)��������0��
����(4)0��0����û�����塣
���������ķ������ƿǿյ��������ڽ������������ʱ��ҫ��������㡣���ڸ��ϻ�����ҫע����㺯���ķ����������ڲ㺯����ֵ������ġ�
����7�״�����о���ֵ�ĺ����������жθ���
����������������о���ֵ�ĺ���ʵ���ͼ��ƿֶκ��������ڷֶκ����ĵ����ԣ������ֻ������жϸ�����
����һ���ڸ������ϸ��ݺ����ľ���ʽ����ʾ�ĺ����ĵ���������������䣬���ը������ϵĵ�������������ϣ�
�������ǻ�������ֶκ�����ͼ��ϻ���ͼ�����ʽ���ֱ�۵��жϡ��о����������벻������ͼ����ͼ��ӧ�˺������������ʣ����о���������ʱҫʱʱ�̿��뵽������ͼ��ѧ��ӻ���ͼ����ȥ�������⣬ѱ�ҽ������ķ�����
�������ں����ļ�����ͬ�ĵ�������(��)���䣬ǧ���ס��ҫʹ�ò�����ֻҫָ���⼸�������ǹú����ĵ�������(��)���伴�ɡ�
����8�״���������ż�եij�������
�������������������ż�եij������������������������ǻ��ӻ��������ժ���������ż�ե�ǰ���������壬�էֶκ�����ż���жϸ��������ȡ�
�����жϻ�������ż�ԣ�����ҫ���ǻ����ķ�����һ�������߱���ż�եı�ҫ��������������ķ������������ԭ��գƣ�������߱��������������һ���ƿ����ż�ĺ�����
�����ڶ������������ԭ��գƶ�ǰ���£��ٸ�����ż�����ķ�������жϣ����ö�������ж�ʱҫע���ա����ڶ����������ڵ������ԡ�
����7�״������������������������
��������������ܶ���������ⶼ���գ����ijһ�ຯ���ĺ�ͬ������������ƴ����ģ��ڽ������ʱ������ͨ��������ຯ����һщ���庯��������ȥ��������������ʡ�
����������������ҫע�����⸳ֵ����ӧ�ã�ͨ�����⸳ֵ�����ҵ������ij������ʣ�����������������ǽ�һ����������ͻ�ƿڡ�
�������������ʵ�֤����һ�ִ����������ͼ�������֤��һ����ҫע���������ͻ��ԣ�ÿһ��������ҫ�г�ֵ�����������©��һщ����������ҫ������������������ҫ��η�������д�淶��
����10�״��㺯����㶨��ʹ�ò�������
��������������������y=f(x)������[a��b]�ϵ�ͼ�����������ϵ�һ�����ߣ�������f(a)f(b)<0����ô������y=f(x)������(a��b)������㣬������c��(a��b)��ʹ��f(c)=0�����cҳ�ƿ���f(c)=0�ĸ��������������һ���֮ϊ��������㶨����
��������������с������㡱�͡��������㡱�����ڡ��������㡱����������㶨���ǡ�����ϊ�����ģ��ڽ�����������ʱҫע��������⡣
����11�״������������������
�������������������һ�㴦��������ָ�ըõ�ϊ�е�����ߵ����ߣ�����������ֻ��һ�������ߵĺ�һ�����'������ָ�����������ߵ��������ߣ����������������ϵ�ȼ���������ڸõ㴦�����ߣ����ߵĺ�һ��������߿��ܲ�ֹһ�������������ߵ���������ʱ������ҫ������ʲô���͵����ߡ�
����12�״�����������뵥���եĺ�ϵ����
�����������������һ��������ij�����������������������ϊ�����ĵ������ڴ������ϻ����0���ͻ������
�����о������ĵ��������䵼�����ĺ�ϵʱһ��ҫע�⣺һ�������ĵ�������ij�������ϵ�������(��)�ij�ҫ��������������ĵ������ڴ������ϻ��(с)�ڵ���0���ҵ������ڴ�����������������϶�����ϊ�㡣
����13�״��㵼���뼫ֵ��ϵ��������
���������������ʹ�õ���������ֵʱ�������׳��ֵĵ���������ʹ����������0�ĵ㣬��û�ж���щ���������ർ�����ķ��ž����жϣ�����ϊʹ����������0�ĵ���ǻ����ļ�ֵ�㡣
����������щ�����ԭ���ƕե����뼫ֵ��ϵ���塣�ɵ�������һ���㴦�ĵ�����ֵϊ��ֻ����������ڴ˵㴦ȡ����ֵ�ı�ҫ�������ڴ����ѹ������ʹ�õ���������ֵʱһ��ҫע��լ�ֵ����м��顣
��������14�״����ô�������ʽ����
��������������ȳ����е�����ϊa1������ϊd������ͨ�ʽan=a1 (n-1)d��ǰn���ʽsn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2���ȱ����е�����ϊa1������ϊq������ͨ�ʽan=a1pn-1��������q��1ʱ��ǰn���ʽsn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)��������q=1ʱ��ǰn���ʽsn=na1�������еļ����������у��ȳ����с��ȱ����е��⼸����ʽ�ǽ���ĸ������ô��˹�ʽ�������ʧȥ�˷���
����15�״���an��sn��ϵ��������
������������������������у����е�ͨ��an����ǰn���sn֮����ڹ�ϵ��
���������ϵ�ƕ��������ж������ģ���ҫע����������ϵʽ�ƿֶεģ���n=1��n��2ʱ�����ϵʽ������ȫ��ͬ�ı�����ʽ����ҳ�ǽ����о���������һ���ط�����ʹ�������ϵʽʱҫ���μ�ס�䡰�ֶρ����ص㡣
��������ŀ�и���������{an}��an��sn֮��ĺ�ϵʱ��������֮����խ����ת����֪����an�ľ������ʽ����ͨ��������͵ķ������sn��֪����sn�������an������ʱҫע���������ת������ԡ�
����16�״���եȳ�ȱ����е������������
��������������ȳ����е�ǰn����ڹ��ϊ0ʱ�ǹ���n�ij�����ϊ0�ķ��κ�����
����һ��أ��н��ۡ�������{an}��ǰn���sn=an2 bn c(a��b��c��r)��������{an}ϊ�ȳ����еij�ҫ������c=0�����ڵȳ������у�sm��s2m-sm��s3m-s2m(m��n)�ǵȳ����с�
�������������ŀ��һ��������������ǿ�������ҫȫ�棬�ѹ��ֿ����զ����ǽ�ȥ����ϊ��ȷ���������֤������ϊ����ȷ������ٳ��������բ��⡣�ڵȱ������й��ȵ���-1ʱ��һ���������������ڽ���й�����ʱҫע��������������
����17�״��������е���ֵ����
����������������е�ͨ�ʽ��ǰn���ʽ���ǹ����������ĺ�����ҫ���ڴӻ����ĺ۵���ʶ�������������⡣
�������ǿ�����������nϊ���������ص㣬��ʹ������nϊ��������������nȡ��ֵʱ���ܹ�ȡ����ֵ���������ڹ���������n�ķ��κ�������ȡ��ֵ�ĵ�ҫ����������������κ����ķգ���զ��������
����18�״����λ������ʱ����������������
���������������λ�����ͷ������û����ǣ���������һ���ȳ����к�һ���ȱ����ж�ӧ��ij˻�����ɵģ�����ǰn��͡������������������ʽϊsn���������ʽ����ͬʱ���եȱ����еĺ��ȵõ���һ����ʽ����������ʽ��һλ������õ��ĺ�ʽҫ���������֣�
����(1)ԭ�����еĵ�һ�
����(2)һ���ȱ����е�ǰ(n-1)��ĺͣ�
����(3)ԭ�����еĵ�n����թ��ⱥ�������ʱ���ֵġ����ô�λ����������еĺ�ʱһ��ҫע��������������֣�����ͻ������
����߿���ѧ�״�֪ʶ��2
����һ�������뺯��
����1.���м��ϵľ�������������ʱ����ҫ����ȫ���Ϳռ��������������ҫ�����˽������������ͼ������⡣
����2.��ӧ������ʱ�������ǿռ��������
����3.����ò�����˼�����й�������?
����4.�������븴��������ʲô����?��������֮������ϵ��ʲô?����жϳ�����ҫ����?
����5.��֪���������⡱�롰����ķ���ʽ��������
����6.����뺯���йص��������զ��������ȵ�ԭ��
����7.�жϻ�����ż��ʱ�����լ��麯���������ƿ����ԭ��գơ�
����8.��һ�������ľ���ʽ��һ�������ķ�����ʱ�����ա�ע�ú����ķ�����
����9.ԭ����������[-a��a]�ϵ�����������һ�����ڷ��������ҷ�����ҳ��������;��һ���������ڷ��������˺�����һ��������
����10.�������������˺��������ե�֤��������?���巨(ȡֵ�����������)�͵�����
����11.����������ʱ���״�����ڶ����������֮�����ӷ��š��ȡ��͡���;�������䲻���ü��ϻ�ʽ��ʾ��
����12.������ֵ������������ķ�����
����13.���ӧ�ú����ĵ���������ż�խ���?�ٱƚϻ���ֵ�ĵ�с;�ڽ����������ʽ;��������ķ�χ(���������)���⼸�ֻ���ӧ������������?
����14.�������������ʱ����ע������������������������?
����(���������㣬�����������ҳ�����1)��ĸ������������
����15.��������(����������?)�ĺ�ϵ��ӧ����������?������ö��κ�������ֵ?
����16.�û�Ԫ������ʱ���ի�Ԫǰ��ĵȼ��ԣ����բ����ķ�χ��
����17.��ʵϵ��һԪ���η�����ʵ���⡱ת��ʱ�����ƿ�ע�����ʱ���������н⡱����ת��ϊ����ԭ����û��ָ���ƕ��η��̣����κ�������β���ʽ�����ƿ��ǵ�������ϵ������ϊ���������?
������������ʽ
����18.���þ�ֵ����ʽ����ֵʱ�����ƿ�ע�����һ��;����;���ȡ���
����19.����ֵ����ʽ�ľⷨ���伸��������ʲô?
����20.���ʽ����ʽӧע��ʲô����?�á����ᷨ������ʽ(��ʽ)����ʽ��ע��������ʲô?
����21.�⺬��������ʽ��ͨ���ǡ�������ϊǰ�ᣬ�����ĵ�����ϊ���������������ǹؼ�����ע�����֮��ҫд�ϣ������ϣ�ԭ����ʽ�ľ⼯�ǡ�������
����22.����ʽ�ľ⼯��������ֵ��ʱ������һ��ҫ�ü��ϻ������ʾ;�����ò���ʽ��ʾ��
����23.��������ʽ���ʱ������ע��ͬ��ͬ��ʱ������ˣ���ͬ��ͬ���ɳ�;ͬʱҫע�⡰ͬ�ſɵ�����
������������
����24.���һщ�ȱ����е�'ǰ������⣬��ע�ҫ�թ��ȼ��������������������?
����25.�ڡ���֪���������у��������ù�ʽʱע�����?��ҫ��֤����щ��ŀͨ���ƿֶκ�����
����26.���е����������ܷ��ͬ�ڶ�ӧ�����ĵ���������?(���������⺯�������䶨�����е�ֵ���������ġ�)
����27.ӧ����ѧ���ɷ�һҫע�ⲽ����ȫ����ҫע��ӵ������у��ȼ���ʱ�������ٽ��һщ��ѧ��������֤��ʱҳ������
�����ġ����ǻ���
����28.���ǡ����ǡ���ǡ����ǵĸ����������?�����ǵ��ձ����������ϣ��������ĸ�������?��֪��������һ���ľ�;�ձ���ͬ�ľǻ���ȵľǵ�������?
����29.���ǻ����ķ��弰��λբ�ڵ����ǻ�����(�����ߡ������ߡ�������)�ķ�����֪����?
����30.�ڽ���������ʱ����ע����к��������к����ķ���������?��ע����һ��������һ������н�������?
����31.�㻹�ǵ����ǻ����ͨ��ͨ����?(�и�ҡ����ݹ�ʽ�������ǹ�ʽת����������ǡ���ǻ�ͬ�ǣ�������ͬ�����ߴλ��ʹ�)
����32.�㻹�ǵ�ijщ����ǵ����ǻ���ֵ��?
����33.�������һ��������һ��������к�����ͼ������ʡ����д���ǻ����ĵ���������?��д�����dz���ʽ�ľ⼯��?(ҫע�����ν������д�淶���ɱ�����)�����ƿ����������ͼ������ɺ������������ı任�õ���?
����34.������ͼ���ƽ�ƣ����̵�ƽ���죺
����(1)������ͼ���ƽ��ϊ���� ��-���� ��-����
����(2)���̱�ʾ��ͼ�ε�ƽ��ϊ���� ��-����-�� ����
����35.�����ǻ�������һ����ʱ��ע�������������?(�����ijһ�����ǻ���ֵ�����ж��ǵķ�χ)
����36.���ҷ���ʱ������ֵ������2r.
�����塢ƽ������
����37.��0������0��ģϊ��0��������û�з����ƿ��������կ�������������ƽ�у�������������������ֱ��
����38.������������ʵ���˻�������
������ʵ���у���a��0����ab=0����b=0�������������������у���a��0����a?b=0�������ƴ�b=0��
����39.a?b<0�������������н�ϊ�۽ǵı�ҫ�������������
����������������
����40.���õ�бʽ��б��ʽ��ֱ�ߵķ���ʱ�����ƿ�ע������ڵ����?
����41.ֱ�������������ϵľؾ���ȣ�ֱ�߷��̿�������ϊ������ҫ���ǵ�ʱ��ֱ�������������ϵľؾ��0����ϊ�ؾ���ȡ�
����42.������թ滮����ļ���������ʲô?����ע������ʽ�����������ֱ��(�����������д��ŀ�꺯����д������լ�������ۻ��������������ŀ�꺯����ӧ��ϵ��ƽ���ߣ��ҵ���������ž��ӧ����һ��ҫ�д�)
����43.����բ���ߵķ��塢ͼ�ρ������̡��������ʣ���բ��˫�����е�������������������������?
����44.բ������բ�ij���������������?���ò������̵ķ��������һщ����?
����45.ͨ���������ߵ����н���������̵��ҡ�(��һ����˫�����еľ���?)
����46.����բ������ֱ���������ʱ����Ԫ��õ��ķ�����ҫע�⣺�������ϵ���ƿ�ϊ��?��բ��˫���߶�����ϵ��ϊ��ʱֱ������ֻ��һ�����㣬�б�ʽ�����ơ�(�㣬�ҳ����е㣬б�ʣ��գƣ����������ⶼ���½���)��
����47.�����������������у�ƽ�漸��֪ʶ��������?��ŀ���ƿ��ѿ�������ϵ�ˣ��ƿ���ҫ����ֱ������ϵ?
�����ߡ����弸��
����48.�������˿ռ�ͼ����ƽ���ϵ�ֱ�ۻ�����?(б���⻭��)��
����49.����ƽ�к�����ƽ�еķ��塢�ж������ʶ�������������?����ƽ�с�����ƽ�с�����ƽ��������֮�����ϵ��ת���ڽ�����������е�ӧ����������?ÿ��ƽ��֮��ת����������ʲô?
����50.�����߶��������涨�����ס����?��֪�������߶����ĺؼ���ʲô��?(һ�桢���ߡ�����ֱ����������ĵ����ǹؼ�)һ����ֱ�ߣ������ǹؼ�����ֱ������
����51.����ƽ�е��ж����������ʶ�����ӧ��ʱ����������������������������ϊһ̸;����ƽ�е��ж������װ���������ؼ�ϊ��һ��ƽ���ڵ������ֱཻ������һ��ƽ���ڵ������ֱཻ�߷ֱ�ƽ�с�������֤�����̿粽̫��
����52.����������ֱ�����ɵľǡ�ֱ����ƽ�����ɵľǻͷ����ʱ���������ľ�ϊ90�㣬��ô�ͳ�ҫ���˻���һ����ǵķ�������֤�����ǵ�ֱ�ķ�����
����53.����ֱ�����ɽ����á�ƽ�ʒ������ʱ��һ��ҫע��ƽ�ƺ����ýǵ��������(���䲹��)���ر�����ŀ��������ֱ�����ɽǣ�ӧ��ʱһ��ҫ�����������������ǻ����䲹�ǣ���������������п��ܡ�
����54.��������ֱ�����ɵľǵķ�χ��0��ܦ���90��
����ֱ����ƽ�����ɵľǵķ�χ��0��ܦ���90��
��������ǵ�ƽ��ǵ�ȡֵ��χ��0��ܦ���180��
����55.ƽ��ͼ�εķ��ۣ�����ͼ�ε�չ����һ�����⣬ҫע�ⷭ�ۣ�չ��ǰ���йؼ���Ԫ�صġ����������롰�����ԡ���
����56.�����������ʡ�ƽ���������볤���弰�����ʡ���щ֪ʶ����������?(ע�����������ķ�������)
����57.��������;��γ�ȶ����졣����ϊ����ǣ�γ��ϊ����ǡ�����������;��ı�����������ʽ����щ֪ʶ����������?
�����ˡ����с���ϻ���
����58.�������������������ǣ�������ӣ��ֲ���ˣ��������у�������ϡ�
�����������������ĺ����ǣ�������������;���������շ�;�������ⵥ�ŷ�;��λ�������ȷ�;�������ⱶ����;��Ԫ������෨;����������ⷨ;ѡȡ�������ź��ŷ�;�������������ӷ���
����59.����ʽϵ����չ��ʽijһ���ϵ���죬��r 1��ķ���ʽϵ��ϊ������ʽϵ���������չ��ʽ��ϵ��������졣����ʽϵ�������ϊ�м�һ�������;չ��ʽ��ϵ����������ҫ�ýⲻ��ʽ����ȷ��r.
����60.�����������ֳ����ĸ��ʹ�ʽ��?(�ٵȿ����¼��ĸ��ʹ�ʽ;�ڻ����¼���һ�������ĸ��ʹ�ʽ;��������¼�ͬʱ�����ĸ��ʹ�ʽ��)
����61.��ֲ��еľ�������ܰѳ���дȫ��?
����62.��ζ�����ֲ����й���?(�������������壬���о�ͳ�������һ������˼�뷽����һ��أ���������խ�����ֹ��ƾ�խ��ȷ��ҫ���ܻ���ƶ�ʷֲ�����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ;����ƶ�ʷֲ�ֱ��ͼ��������ļ������塣)
����63.�㻹�ǵ�һ����̬������λ�ϊ����̬������?(����һ��̬������˵��ȡֵс��x�ĸ��ʣ����б�ʾ����̬����ȡֵс�ڵĸ���)
�����š���������ӧ��
����64.�ڵ㴦�ɵ��ķ����㻹�ǵ���?���ļ����������������ֱ���ʲô?���õ����ɽ����щ����?���岽�軹�ǵ���?
����65.����á����䶨�����ڿɵ����ҳ���ϊ�㣬����ij�����ϵ�������(��)�ժ������������йغ����ĵ�����������?
����66.��֪���������ڵ㴦�ɵ����ǡ������ڵ㴦��������ʲô������?
������߿���ѧ�״�֪ʶ�㡿������£�
12-09
12-09
�߿���ѧ�״�֪ʶ���ܽ�12-09
12-09
12-09
12-09
12-09
12-09
12-09